间接边界积分方程法IBIEM(indirect boundary integral equation method)求解波动问题时控制方程基本解构造依赖经验判断和试算,导致宽频散射求解不够稳定。本文通过粒子群优化-人工神经网络建立IBIEM控制方程基本解构造模型,以数据驱...间接边界积分方程法IBIEM(indirect boundary integral equation method)求解波动问题时控制方程基本解构造依赖经验判断和试算,导致宽频散射求解不够稳定。本文通过粒子群优化-人工神经网络建立IBIEM控制方程基本解构造模型,以数据驱动代替经验判断,处理基本解构造过程中的不确定性。以二维峡谷对平面SH波散射IBIEM模拟为例验证所建模型的可靠性。结果表明,所建IBIEM控制方程基本解构造模型可对虚拟波源位置和数量的最优设置进行有效预测,兼顾计算效率和精度,大幅提高IBIEM求解波动问题时的稳定性和高效性;虚拟波源位置和数量最优设置方案受入射波频率和场地几何条件影响显著,且表现出非单调变化特征,依据经验设置基本解可靠性较差,以数据驱动的预测模型具有明显优势。本文所建方法可为IBIEM求解其他类型场地地震波动问题提供参考。展开更多
针对声学边界元法中解的非唯一性和奇异积分问题,基于组合亥姆霍兹积分方程公式(combined helmholtz integral equation formulation,CHIEF)法思想,将常规边界元方程和等效源方程进行联立,并利用两者方程系数矩阵间的耦合等价关系,间接...针对声学边界元法中解的非唯一性和奇异积分问题,基于组合亥姆霍兹积分方程公式(combined helmholtz integral equation formulation,CHIEF)法思想,将常规边界元方程和等效源方程进行联立,并利用两者方程系数矩阵间的耦合等价关系,间接替换计算常规边界元法中的奇异系数矩阵,进而提出一种具有全频域唯一解、高计算精度和高稳定性的耦合CHIEF法。该方法将等效源方程作为补充方程,不仅解决了传统CHIEF法内点补充方程失效的问题,而且矩阵的间接替换计算避免了直接计算奇异积分,显著提高了计算效率和精度。通过声辐射和声散射的典型算例对比了所提方法、常规边界元法、常规Burton-Miller法和等效源法的计算效果。结果表明,所提方法不仅在全波数域内均能获得唯一解,且其计算精度和效率均优于常规边界元法和常规Burton-Miller方法,其系数矩阵条件数远低于等效源法。展开更多
无网格局部彼得洛夫-伽辽金(meshless local Petrov-Galerkin,MLPG)法是一种具有代表性的无网格方法,在计算力学领域得到广泛应用.然而,这种方法在边界上需执行积分运算,通常很难处理不规则求解域问题.为了克服MLPG法的这种局限性,提出...无网格局部彼得洛夫-伽辽金(meshless local Petrov-Galerkin,MLPG)法是一种具有代表性的无网格方法,在计算力学领域得到广泛应用.然而,这种方法在边界上需执行积分运算,通常很难处理不规则求解域问题.为了克服MLPG法的这种局限性,提出了无网格局部强弱(meshless local strong-weak,MLSW)法.MLSW法采用MLPG法离散内部求解域,采用无网格介点(meshless intervention-point,MIP)法施加自然边界条件,并采用配点法施加本质边界条件,避免执行边界积分运算,可适用于求解各类复杂的不规则域问题.从理论上讲,这种结合式方法,既保持了MLPG法稳定而精确计算的优势,同时兼备配点型方法在处理复杂结构问题时简洁而灵活的优势,实现了弱式法和强式法的优势互补.此外,MLSW法采用移动最小二乘核(moving least squares core,MLSc)近似法来构造形函数,是对传统移动最小二乘(moving least squares,MLS)近似法的一种改进.MLSc使用核基函数代替通常的基函数,有利于数值求解的精确性和稳定性,而且其导数近似计算变得更为简单.数值算例结果初步表明:这种新方法实施简单,求解稳定、精确,表现出适合工程运用的潜力.展开更多
文摘间接边界积分方程法IBIEM(indirect boundary integral equation method)求解波动问题时控制方程基本解构造依赖经验判断和试算,导致宽频散射求解不够稳定。本文通过粒子群优化-人工神经网络建立IBIEM控制方程基本解构造模型,以数据驱动代替经验判断,处理基本解构造过程中的不确定性。以二维峡谷对平面SH波散射IBIEM模拟为例验证所建模型的可靠性。结果表明,所建IBIEM控制方程基本解构造模型可对虚拟波源位置和数量的最优设置进行有效预测,兼顾计算效率和精度,大幅提高IBIEM求解波动问题时的稳定性和高效性;虚拟波源位置和数量最优设置方案受入射波频率和场地几何条件影响显著,且表现出非单调变化特征,依据经验设置基本解可靠性较差,以数据驱动的预测模型具有明显优势。本文所建方法可为IBIEM求解其他类型场地地震波动问题提供参考。
文摘针对声学边界元法中解的非唯一性和奇异积分问题,基于组合亥姆霍兹积分方程公式(combined helmholtz integral equation formulation,CHIEF)法思想,将常规边界元方程和等效源方程进行联立,并利用两者方程系数矩阵间的耦合等价关系,间接替换计算常规边界元法中的奇异系数矩阵,进而提出一种具有全频域唯一解、高计算精度和高稳定性的耦合CHIEF法。该方法将等效源方程作为补充方程,不仅解决了传统CHIEF法内点补充方程失效的问题,而且矩阵的间接替换计算避免了直接计算奇异积分,显著提高了计算效率和精度。通过声辐射和声散射的典型算例对比了所提方法、常规边界元法、常规Burton-Miller法和等效源法的计算效果。结果表明,所提方法不仅在全波数域内均能获得唯一解,且其计算精度和效率均优于常规边界元法和常规Burton-Miller方法,其系数矩阵条件数远低于等效源法。
文摘无网格局部彼得洛夫-伽辽金(meshless local Petrov-Galerkin,MLPG)法是一种具有代表性的无网格方法,在计算力学领域得到广泛应用.然而,这种方法在边界上需执行积分运算,通常很难处理不规则求解域问题.为了克服MLPG法的这种局限性,提出了无网格局部强弱(meshless local strong-weak,MLSW)法.MLSW法采用MLPG法离散内部求解域,采用无网格介点(meshless intervention-point,MIP)法施加自然边界条件,并采用配点法施加本质边界条件,避免执行边界积分运算,可适用于求解各类复杂的不规则域问题.从理论上讲,这种结合式方法,既保持了MLPG法稳定而精确计算的优势,同时兼备配点型方法在处理复杂结构问题时简洁而灵活的优势,实现了弱式法和强式法的优势互补.此外,MLSW法采用移动最小二乘核(moving least squares core,MLSc)近似法来构造形函数,是对传统移动最小二乘(moving least squares,MLS)近似法的一种改进.MLSc使用核基函数代替通常的基函数,有利于数值求解的精确性和稳定性,而且其导数近似计算变得更为简单.数值算例结果初步表明:这种新方法实施简单,求解稳定、精确,表现出适合工程运用的潜力.
