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求矩阵符号函数的割线法及其收敛性 被引量:1
1
作者 谢冬秀 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第1期55-62,共8页
符号函数是求解来自控制论中相关的Lyapunov方程和Riccati方程的有力工具,它也用来解某些特征值问题和计算不变子空间.本文给出了求矩阵符号函数的割线法,证明了该方法对于特殊的初始矩阵是全局超线性收敛的,并给出了数值试验,并将割线... 符号函数是求解来自控制论中相关的Lyapunov方程和Riccati方程的有力工具,它也用来解某些特征值问题和计算不变子空间.本文给出了求矩阵符号函数的割线法,证明了该方法对于特殊的初始矩阵是全局超线性收敛的,并给出了数值试验,并将割线法与Newton法进行了比较,理论上和数值上均验证了割线法是求矩阵符号函数的有效数值方法. 展开更多
关键词 割线法 NEWTON法 矩阵符号函数 收敛性
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基于矩阵符号函数求解代数Riccati方程的ANN方法
2
作者 张剑 刘永清 沈建京 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第3期448-451,共4页
本文基于矩阵符号函数方法,运用神经网络技术的智能特性,给出了一种求解连续及离散代数Riccati方程的ANN(artificianeuralnetwork)方法.最后给出了这种方法的应用例子,验证了该方法的有效性及可靠性.
关键词 矩阵符号函数 神经网络 ANN方法
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一种计算传递矩阵H_∞范数的快速方法──矩阵广义符号函数法
3
作者 王永骥 徐桂英 涂健 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第4期410-414,共5页
本文提出了一种基于矩阵广义符号函数的传递函数阵H∞范数的快速计算方法.这一方法避免了以往方法中必须采用的哈密顿阵的特征值计算问题,大大加快了计算速度.
关键词 H∞范数 传递函数阵 矩阵符号函数法 最优控制
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解离散时间代数Riccati方程的符号函数法
4
作者 卢琳璋 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1992年第5期460-464,共5页
给出解离散时间代数Riccati方程的符号函数方法,导出一个与求矩阵特征值的幂法有点相似的迭代过程,还举出一个数值例子。
关键词 符号函数 离散时间代数 黎卡提方程
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连续型周期Sylvester方程的解
5
作者 杨刚 陈小山 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第2期29-33,共5页
给出连续型周期Sylvester方程有唯一解的充要条件,研究了这类方程满足特征值分别位于开左半复平面和开右半复平面或者位于单位圆周内和单位圆周外条件时,用矩阵符号函数求解的数值方法,并通过比较用符号函数求解时的相对残量和用Z\b求... 给出连续型周期Sylvester方程有唯一解的充要条件,研究了这类方程满足特征值分别位于开左半复平面和开右半复平面或者位于单位圆周内和单位圆周外条件时,用矩阵符号函数求解的数值方法,并通过比较用符号函数求解时的相对残量和用Z\b求解时的残量来说明算法的可行性. 展开更多
关键词 矩阵符号函数 周期Sylvester方程 正则周期矩阵对
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基于序列二次规划算法的圆柱度误差评定方法 被引量:3
6
作者 何改云 刘佩佩 王凯 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2014年第12期1845-1849,共5页
圆柱的形状误差为研究对象,为提高圆柱体形状误差评定精度,增强其理论和工程应用价值,提出一种基于序列二次规划算法的圆柱度误差评定方法。定义了测量点到圆柱面的符号距离函数,建立了圆柱度误差评定的数学模型,应用最小二乘方法将圆... 圆柱的形状误差为研究对象,为提高圆柱体形状误差评定精度,增强其理论和工程应用价值,提出一种基于序列二次规划算法的圆柱度误差评定方法。定义了测量点到圆柱面的符号距离函数,建立了圆柱度误差评定的数学模型,应用最小二乘方法将圆柱进行粗定位,将拟合圆柱和测量点进行坐标变换简化了误差评定数学模型,运用运动几何学的知识和序列二次规划(SQP)算法解决了满足最小区域原则的圆柱度评定的优化问题。实验结果表明:提出的圆柱度的评定算法稳定性较好,效率和精度较高,所得到的误差值是有效的。 展开更多
关键词 圆柱度 形状误差 符号距离函数 序列二次规划算法
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关于随机效应模型线性估计的可容许性 被引量:1
7
作者 成军祥 《焦作工学院学报》 1997年第1期81-84,共4页
讨论了随机效应模型Y=Xβ+εβε~Nn+pAα0,V{在平方损失函数[d-(Sα+Qβ)′][d-(Sα+Qβ)](1)下线性可估函数Sα+Qβ(S、Q为已知的常数矩阵)在线性估计类中的容许性。这里X、A分别是n... 讨论了随机效应模型Y=Xβ+εβε~Nn+pAα0,V{在平方损失函数[d-(Sα+Qβ)′][d-(Sα+Qβ)](1)下线性可估函数Sα+Qβ(S、Q为已知的常数矩阵)在线性估计类中的容许性。这里X、A分别是n×p、p×p的实矩阵,β、ε分别是p×1、n×1的随机变量。 展开更多
关键词 随机效应模型 线性估计 可容许性 可估函数
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求解对偶Riccati方程的矩阵符号函数法
8
作者 罗宗虔 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第5期551-554,共4页
本文介绍一种求解对偶代数Riccati方程正定(负定)稳定(反稳定)解的方法——矩阵符号函数法,给出这些解的唯一存在的充分必要条件和算法实现。
关键词 矩阵符号函数 RICCATI方程
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