SMP集群系统上矩阵特征问题并行求解器的有效算法 被引量：5

1

作者 赵永华 迟学斌 程强 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期334-340,共7页

对称矩阵三对角化和三对角对称矩阵的特征值求解是稠密对称矩阵特征问题并行求解器的关键步.针对SMP集群系统的多级体系结构,基于Householder变换的矩阵三对角化和三对角矩阵特征值问题的分而治之算法,给出了它们的MPI+OpenMP混合并行算... 对称矩阵三对角化和三对角对称矩阵的特征值求解是稠密对称矩阵特征问题并行求解器的关键步.针对SMP集群系统的多级体系结构,基于Householder变换的矩阵三对角化和三对角矩阵特征值问题的分而治之算法,给出了它们的MPI+OpenMP混合并行算法.算法研究集中在SMP集群系统环境下的负载平衡、通信开销和性能评价.混合并行算法的设计结合了粗粒度线程并行模式和任务共享的动态调用方法,改善了MPI算法中的负载平衡问题、降低了通信开销.在深腾6800上的实验表明,基于混合并行算法的求解器比纯MPI版本的求解器具有更好的性能和可扩展性. 展开更多

关键词 SMP集群系统 MPI+OPENMP 混合并行算法 矩阵特征值问题 并行求解器

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动态刚度阵法的研究概况 被引量：4

2

作者 周平 赵德有 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期104-108,共5页

动态刚度阵法被广泛的应用于工程结构振动分析中,尤其是在需要获得更高阶频率和更高精度的振动问题时。因为它不像传统的有限元方法和其它的近似方法,该方法通过极少的自由度就能较精确地计算出无数个固有频率和固有振型,所以也被称为... 动态刚度阵法被广泛的应用于工程结构振动分析中,尤其是在需要获得更高阶频率和更高精度的振动问题时。因为它不像传统的有限元方法和其它的近似方法,该方法通过极少的自由度就能较精确地计算出无数个固有频率和固有振型,所以也被称为精确方法。该方法的所有假设仅来自于建立该单元运动微分方程的经典理论,所形成的动态刚度阵是固有频率的超越函数,解决这类超越特征值问题的有效方法是W illiam s-W ittrick算法。 展开更多

关键词 动态刚度阵 超越特征值 Williams—Wittrick算法

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随机正交辛阵的性质和构造方法 被引量：1

3

作者 闫庆友 赵晶 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期21-25,共5页

分析讨论了正交辛矩阵的性质 ;研究了现有两种构造随机正交辛矩阵算法的特点 ;给出了一种构造完全随机的正交辛矩阵的数值实现方法 .该完全随机的正交辛矩阵在求解Hamilton矩阵的保结构算法的数值试验中有重要用途 .

关键词 特征问题 稳定性 哈密顿矩阵 有效性 随机正交辛矩阵 构造方法 数值方法

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Hermite矩阵特征值问题的2阶主子阵实数化法 被引量：4

4

作者 征道生 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第3期1-6,共6页

本文提出一种求解复Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵全部特征值问题的Ｊａｃｏｂｉ型方法，称之为２阶主子阵实数化方法。其主要想法是在每个迭代步中，将矩阵的一个２阶主子阵用酉对角阵相似变换成实对称２阶阵。然后用实Ｊａｃｏｂｉ旋转将其对角... 本文提出一种求解复Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵全部特征值问题的Ｊａｃｏｂｉ型方法，称之为２阶主子阵实数化方法。其主要想法是在每个迭代步中，将矩阵的一个２阶主子阵用酉对角阵相似变换成实对称２阶阵。然后用实Ｊａｃｏｂｉ旋转将其对角化。这一方法比作者在文［１］中的虚部转移法收敛更快，从而大大减少了计算量，此新算法同样具备Ｊａｃｏｂｉ型方法固有的高度并行性。 展开更多

关键词 主子阵 实数化 埃尔米特矩阵 特征值问题

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非对称矩阵结构系统固有值分析的广义逆迭代法 被引量：11

5

作者 郑铁生 蔡则彪 《振动工程学报》 EI CSCD 1990年第2期79-84,共6页

本文提出一种求解非对称矩阵结构的固有值的数值方法-通过广义的逆迭代过程把一个大型非对称的二次特征值问题简化为小型的标准特征值问题.算法不涉及复数运算,也不需把n阶的二次问题变换为2n阶的线性问题.迭代是在原n阶规模上进行,从... 本文提出一种求解非对称矩阵结构的固有值的数值方法-通过广义的逆迭代过程把一个大型非对称的二次特征值问题简化为小型的标准特征值问题.算法不涉及复数运算,也不需把n阶的二次问题变换为2n阶的线性问题.迭代是在原n阶规模上进行,从而保持了系统各矩阵稀疏、带状的特点.节省了存储量和计算机时.数值实验表明本方法具有良好的稳定性和精度. 展开更多

关键词 矩阵 非对称 广义逆 迭代法

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逆特征问题的某些有趣性质 被引量：1

6

作者 廖安平 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1999年第1期6-8,共3页

证明了下面两种有趣性质：（１）如果三对角对称正定阵的逆特征问题有唯一解，则三对角对称阵的逆特征问题有唯一解；（２）如果Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵的逆特征问题有唯一解，则三对角对称阵的逆特征问题有唯一解．

关键词 逆特征问题 正定阵 三对角对称阵 对称阵

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广义Jacobi矩阵的逆特征问题

7

作者 冯立超 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第S1期20-24,共5页

本文主要讨论广义Jacobi阵及多个特征对的广义Jacobi阵逆特征问题.通过相似变换将广义Jacobi阵变换为三对角对称矩阵,其特征不变、特征向量只作线性变换,再应用前人理论求得广义Jacobi阵元素ai,|bi|,|ci|有唯一解的充要条件及其具体表达式.

关键词 广义Jacobi阵 逆特征问题 实三对角对称矩阵 Jacobi阵 特征对

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频率相关转换矩阵的一种平滑算法

8

作者 范圣韬 李夏青 李运华 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第12期160-165,共6页

使用传统算法得到的转换矩阵中的元素存在突变点,会给有理函数近似带来很大困难。为此提出了一种新算法能够使转换矩阵成为频率的光滑函数;新算法先使用传统的算法计算出每个频率点的转换矩阵,然后再通过一个平滑算法消除转换矩阵中由... 使用传统算法得到的转换矩阵中的元素存在突变点,会给有理函数近似带来很大困难。为此提出了一种新算法能够使转换矩阵成为频率的光滑函数;新算法先使用传统的算法计算出每个频率点的转换矩阵,然后再通过一个平滑算法消除转换矩阵中由传统算法产生的突变点。在实现新算法的基础上,通过一个双回三相不换位输电线路的算例将新算法与Newton-Raphson算法进行了比较。实验结果和理论分析表明新算法具有更高的效率和更好的追踪能力。 展开更多

关键词 传输线理论 转换矩阵 NEWTON-RAPHSON 电磁暂态程序 特征值问题

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一类并联机构的正解计算 被引量：6

9

作者 黄玉珍 傅光伟 +1 位作者 姜学谦 吴文达 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第10期1124-1125,共2页

对于描述一类并联机构正解计算的方程组，通过化成矩阵特征问题的手段计算正解。以Ｍａｐｌｅ 和Ｍａｔｌａｂ ２ 个软件为支撑进行准确计算和数值计算。附有数值例子。Ｇｒｏｅｂｎｅｒ 基的计算占绝大部分时间，可以改进。

关键词 并联机构 正解 矩阵特征问题 Groebuer基

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基于分治法求解对称三对角矩阵特征问题的MPI/Cilk混合并行算法 被引量：4

10

作者 朱京乔 赵永华 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期33-38,共6页

对称稠密矩阵特征问题的求解通常转化为三对角矩阵特征问题的求解,基于对称三对角矩阵特征求解的分而治之方法,提出了一种基于消息传递接口(message passing interface,MPI)+Cilk多任务并行模型的混合求解算法,采用进程间数据并行和进... 对称稠密矩阵特征问题的求解通常转化为三对角矩阵特征问题的求解,基于对称三对角矩阵特征求解的分而治之方法,提出了一种基于消息传递接口(message passing interface,MPI)+Cilk多任务并行模型的混合求解算法,采用进程间数据并行和进程内多线程任务并行的方法,实现了对分而治之算法中分治阶段和合并阶段的多任务划分和动态调度。进程内利用Cilk任务执行的有向无环图模型,解决了线程级并行的数据依赖和饥饿等待等问题,提高了程序的并行性;进程间通过粗粒度计算任务的划分,优化了MPI部分的数据通信流程和负载均衡问题。数值实验表明,混合并行算法在计算性能和可扩展性方面都要优于纯MPI并行算法。 展开更多

关键词 三对角矩阵 对称特征问题 并行计算 分治算法 Cilk MPI

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几类非p-范数及其诱导范数

11

作者 高坚栋 征道生 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期30-35,共6页

该文构造了几类非ｐ范数，估计了它们的诱导范数的界；并证明了在方阵情形，这些诱导范数均可应用到有关特征值整体条件数的Ｂａｕｅｒ－Ｆｉｋｅ引理中去。

关键词 非p向量范数 诱导范数 矩阵范数 特征值

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双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题

12

作者 潘小平 胡锡炎 张磊 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期127-130,共4页

根据双对称矩阵的性质,将双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题分解成具有较小阶数的实对称矩阵的同类子问题,然后利用实对称矩阵的结果导出双对称矩阵的这两个问题的解.

关键词 双对称矩阵 约束逆特征值问题 逼近问题 FROBENIUS范数

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广义对称特征值问题（A－λB）x＝0的解的结构与算法

13

作者 齐秉寅 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1995年第2期208-213,共6页

对Ａ、Ｂ∈Ｒｎ×ｎ对称，Ｂ正半定情形的广义特征值问题（Ａ－λＢ）ｘ＝０给出了求解方法，分析了矩阵对（Ａ，Ｂ）为奇异对时的特征值与特征向量的结构，所用的矩阵变换为正交变换，故计算过程是稳定的．

关键词 广义 特征值问题 正半定矩阵 矩阵

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