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Approximate Controllability of Second-Order Neutral Stochastic Differential Equations with Infinite Delay and Poisson Jumps 被引量:4
1
作者 PALANISAMY Muthukumar CHINNATHAMBI Rajivganthi 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2015年第5期1033-1048,共16页
The modelling of risky asset by stochastic processes with continuous paths, based on Brow- nian motions, suffers from several defects. First, the path continuity assumption does not seem reason- able in view of the po... The modelling of risky asset by stochastic processes with continuous paths, based on Brow- nian motions, suffers from several defects. First, the path continuity assumption does not seem reason- able in view of the possibility of sudden price variations (jumps) resulting of market crashes. A solution is to use stochastic processes with jumps, that will account for sudden variations of the asset prices. On the other hand, such jump models are generally based on the Poisson random measure. Many popular economic and financial models described by stochastic differential equations with Poisson jumps. This paper deals with the approximate controllability of a class of second-order neutral stochastic differential equations with infinite delay and Poisson jumps. By using the cosine family of operators, stochastic analysis techniques, a new set of sufficient conditions are derived for the approximate controllability of the above control system. An example is provided to illustrate the obtained theory. 展开更多
关键词 Approximate controllability Hilbert space Poisson jumps second-order neutral stochas-tic differential equations semigroup theory.
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Suboptimal Strategies of Linear Quadratic Closed-loop Differential Games: An BMI Approach 被引量:7
2
作者 年晓红 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期216-222,共7页
The suboptimal control program via memoryless state feedback strategies for LQ differential games with multiple players is studied in this paper. Sufficient conditions for the existence of the suboptimal strategies fo... The suboptimal control program via memoryless state feedback strategies for LQ differential games with multiple players is studied in this paper. Sufficient conditions for the existence of the suboptimal strategies for LQ differential games are presented. It is shown that the suboptimal strategies of LQ differential games are associated with a coupled algebraic Riccati inequality. Furthermore, the problem of designing suboptimal strategies is considered. A non-convex optimization problem with BMI constrains is formulated to design the suboptimal strategies which minimizes the performance indices of the closed-loop LQ differential games and can be solved by using LMI Toolbox of MATLAB. An example is given to illustrate the proposed results. 展开更多
关键词 微分对策 次优控制 双线性矩阵不等式 BMI解决方法
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几类复微分-差分方程解的增长级
3
作者 甘会林 《江西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期5-7,共3页
该文受已有文献的启发研究了4个复微分-差分方程,利用增长级小于1的超越亚纯函数的差分与导数之间的一个关系,得到这些方程的超越整函数解的增长级都大于或等于1.
关键词 复微分-差分方程 亚纯函数 增长级
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一类四阶抛物方程解的爆破时刻估计
4
作者 王娇娇 沈旭辉 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期740-746,共7页
考虑一类四阶抛物方程解的爆破现象.首先,引入一个新的不等式;其次,在适当的条件下证明方程的解在有限时刻发生爆破,并给出爆破时刻的上界估计;最后,利用新的不等式及微分不等式技巧,得出解的爆破时刻下界估计.
关键词 四阶抛物方程 微分不等式 爆破时刻的上界 爆破时刻的下界
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double-order Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性
5
作者 孟凡猛 江卫华 郭春静 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2022年第5期495-504,共10页
为了拓展分数阶微分方程边值问题的基本理论,研究了共振情形下double-order Hilfer分数阶微分方程在Riemann-Stieltjes积分边界条件下解的存在性。首先,构造2个合适的Banach空间;然后,在Banach空间中定义恰当的算子并使用Mawhin重合度理... 为了拓展分数阶微分方程边值问题的基本理论,研究了共振情形下double-order Hilfer分数阶微分方程在Riemann-Stieltjes积分边界条件下解的存在性。首先,构造2个合适的Banach空间;然后,在Banach空间中定义恰当的算子并使用Mawhin重合度理论,获得double-order Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性;最后,通过例子验证结果的正确性。结果表明,在合适的Banach空间中,double-order Hilfer分数阶共振边值问题的解具有存在性。采用Mawhin重合度理论方法研究double-order Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性,扩展了微分算子阶数的取值范围,丰富了分数阶微分方程的可解性理论,为微分方程在空气动力学、经济学、控制理论等领域的应用提供了理论参考。 展开更多
关键词 常微分方程 边值问题 共振 double-order Hilfer分数阶导数 Mawhin的重合度理论
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精细积分方法的发展与扩展应用 被引量:3
6
作者 姚伟岸 高强 +1 位作者 谭述君 吴锋 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期2-25,共24页
钟万勰院士于1991年首先提出计算矩阵指数的精细积分方法,其要点是2N类算法和增量存储。精细积分方法可给出矩阵指数在计算机意义上的精确解,为常微分方程的数值计算提供了高精度、高稳定性的算法,现已成功应用于结构动力响应、随机振... 钟万勰院士于1991年首先提出计算矩阵指数的精细积分方法,其要点是2N类算法和增量存储。精细积分方法可给出矩阵指数在计算机意义上的精确解,为常微分方程的数值计算提供了高精度、高稳定性的算法,现已成功应用于结构动力响应、随机振动、热传导以及最优控制等众多领域。本文首先介绍矩阵指数精细积分方法的提出、基本思想和发展;然后依次介绍在时不变/时变线性微分方程、非线性微分方程以及大规模问题求解中发展起来的各种精细积分方法,分析了其优缺点和适用范围;最后介绍了精细积分方法的基本思想在两点边值问题、椭圆函数和病态代数方程等问题的扩展应用,进一步展示了该思想的特色。 展开更多
关键词 精细积分方法 矩阵指数 常微分方程 时程积分
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结构动力问题的高阶精确时步群积分方法
7
作者 李鸿晶 杨寅 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第12期286-297,共12页
高阶精确时间积分方法可为与时间相关的高频复杂动力行为提供高精度的预测结果,但既有高阶精确时间积分方法普遍存在计算工作量偏大的问题,难以满足实际结构线性和非线性动力分析日益增长的计算需求。该文提出了一种基于时步群的高阶精... 高阶精确时间积分方法可为与时间相关的高频复杂动力行为提供高精度的预测结果,但既有高阶精确时间积分方法普遍存在计算工作量偏大的问题,难以满足实际结构线性和非线性动力分析日益增长的计算需求。该文提出了一种基于时步群的高阶精确时间积分方法,将p(p≥2)个相邻的未知时步组成待求解的时步群,以结构动力方程积分解为基础构建逐时步群求解结构动态响应的时间积分方案。在对每个时步群进行积分的过程中,无需联立求解方程,仅通过矩阵乘法运算即可一次性地计算得到时步群内全部p个时步的动态响应。数值特性分析以及线性与非线性算例试验均表明,该文算法精度高、稳定性好、数值耗散可控,在选择较大的时间步距情形下依然能够稳定地获得高精度的计算结果。相较传统二阶精度时间积分方法,该文算法的计算效率亦有较大幅度地提高。 展开更多
关键词 结构动力分析 高阶精确时间积分 时步群 矩阵指数 微分求积
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多阶分数阶时滞微分方程的谱延迟校正法
8
作者 李珊 刘婧 杜存萱 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期686-697,共12页
分数阶时滞微分方程(FDDEs)在物理、生物等众多领域有着广泛应用。针对分数阶时滞微分方程(FDDEs),创造性地提出并应用谱延迟校正法(SDC)作为解决方案,构建一种基于双网格的Legendre延迟校正谱方法。引入双网格技术,对时间和空间离散进... 分数阶时滞微分方程(FDDEs)在物理、生物等众多领域有着广泛应用。针对分数阶时滞微分方程(FDDEs),创造性地提出并应用谱延迟校正法(SDC)作为解决方案,构建一种基于双网格的Legendre延迟校正谱方法。引入双网格技术,对时间和空间离散进行优化处理,同时结合Legendre多项式进行谱延迟校正,大幅提升求解精度。制定预测步骤和校正步骤进行详尽误差分析。预测步骤以初步逼近的方式为解提供初始估计,通过校正步骤进一步细化解的近似,从而显著提高整体数值精度。数值实验结果表明,双网格Legendre延迟校正谱方法在处理分数阶时滞微分方程时成效卓著,极大地提高了精度,充分验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 多阶分数阶时滞微分方程 双网格谱延迟校正法 误差分析
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一类三阶两点边值问题解的存在性 被引量:1
9
作者 王丽媛 马如云 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期273-276,共4页
考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三... 考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三阶非线性常微分方程边值问题至少存在1个解。基于Leray-Schauder不动点定理证明了主要结果。 展开更多
关键词 三阶常微分方程 边值问题 LERAY-SCHAUDER不动点定理 存在性
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局部有限图上非线性偏微分方程解的存在性
10
作者 李雪 田雨陆 赵亮 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2024年第6期791-798,共8页
运用从局部到全局的变分方法,将二阶方程的研究结果推广至高阶方程,并证明了局部有限图上高阶Schrödinger方程和Kazdan-Warner方程解的存在性;运用Nehari流形与高维格点图重排理论,证明了一类非线性偏微分方程重排解的存在性,并将... 运用从局部到全局的变分方法,将二阶方程的研究结果推广至高阶方程,并证明了局部有限图上高阶Schrödinger方程和Kazdan-Warner方程解的存在性;运用Nehari流形与高维格点图重排理论,证明了一类非线性偏微分方程重排解的存在性,并将约束变分问题的研究结果推广至无约束变分问题. 展开更多
关键词 局部有限图 高阶偏微分方程 变分法 格点图 Schwarz重排
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完全匹配层在矩阵式波动方程SBP-SAT方法应用
11
作者 孙铖 杨在林 +1 位作者 蒋关希曦 刘泰玉 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第13期53-60,共8页
数值离散方法和截断边界效果是地震动模拟实现的关键。基于分部求和(summation-by-parts,SBP)和一致逼近(simultaneous approximation term,SAT)的SBP-SAT方法具有较高的稳定性,这使得该方法具备了较高的应用前景和价值。此外,完全匹配... 数值离散方法和截断边界效果是地震动模拟实现的关键。基于分部求和(summation-by-parts,SBP)和一致逼近(simultaneous approximation term,SAT)的SBP-SAT方法具有较高的稳定性,这使得该方法具备了较高的应用前景和价值。此外,完全匹配层(perfect matching layer,PML)是一种应用广泛用于模拟截断边界的技术,但引入匹配层可能会破坏原始方程的稳定性,特别是在各向异性介质或曲线域模型中。首先基于数理推导,给出弹性波动方程系数矩阵的对称形式。在此基础上,引入多轴完全匹配层(multi-axis perfect matching layer,MPML),并建立相应的匹配层方程。通过本征值分析,我们可以判断阻尼函数对原方程特征根实部的走向和取值范围的影响。然后,我们采用SBP-SAT方法对矩阵对称形式匹配层方程进行离散,并在频域中采用能量法进行稳定性评估。通过对不同模型的数值仿真,表明所提出的离散框架具有整合度高、稳定性好和拓展性强等特点。此外,多轴匹配层可以与SBP-SAT方法结合,可以稳定地模拟曲线域中的波传播。 展开更多
关键词 弹性波动方程 对称矩阵形式 高阶有限差分方法 分部求和-一致逼近(SBP-SAT) 多轴完全匹配层(MPML) 稳定性
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被动约束层阻尼圆柱壳振动和阻尼分析的一种新矩阵方法 被引量:20
12
作者 向宇 黄玉盈 +2 位作者 陆静 袁丽芸 邹时智 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第12期1443-1456,共14页
基于线弹性薄壳理论和线粘弹性理论,考虑粘弹性层的剪切耗能作用和各层间的相互作用力,导出了被动约束层阻尼层合圆柱壳在谐激励作用下的一阶常微分矩阵控制方程.然后,借助作者提出的齐次扩容精细积分技术建立了一种新的矩阵方法,并利... 基于线弹性薄壳理论和线粘弹性理论,考虑粘弹性层的剪切耗能作用和各层间的相互作用力,导出了被动约束层阻尼层合圆柱壳在谐激励作用下的一阶常微分矩阵控制方程.然后,借助作者提出的齐次扩容精细积分技术建立了一种新的矩阵方法,并利用该方法研究了层合圆柱壳的振动特性和阻尼特性.该方法与已提出的以位移及其导数作为状态向量的传统传递矩阵法的根本区别在于,控制方程中的状态向量中包含了层合壳的全部位移和整合内力变量,因此,可以方便地适用于各种位移和内力边界条件以及部分环状覆盖约束层阻尼圆柱壳的动态分析.数值算例与解析解和有限元解的结果比较有力说明了该方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 约束层阻尼 一阶矩阵微分方程 圆柱壳 精细积分法
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双十字轴万向节传动力学建模与仿真 被引量:18
13
作者 任少云 朱正礼 张建武 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第11期1922-1927,共6页
通过对典型双十字轴万向节传动空间运动约束分析,分别建立了万向节传动系统运动学和动力学模型;利用数值仿真分析软件,观察到万向节传动运动存在简谐特性,在车辆加速工况和准静态工况下,万向节传动支反力也存在周期简谐特性.分析得到的... 通过对典型双十字轴万向节传动空间运动约束分析,分别建立了万向节传动系统运动学和动力学模型;利用数值仿真分析软件,观察到万向节传动运动存在简谐特性,在车辆加速工况和准静态工况下,万向节传动支反力也存在周期简谐特性.分析得到的结论与传统矢量分析方法的结论相吻合;文中的建模和仿真分析方法为传统件结构的疲劳设计和失效分析提供了理论定量分析依据;对车辆中其他型式的万向节传动设计和研究具有参考价值. 展开更多
关键词 双十字轴万向节 运动铰 主约束方程 动力学建模
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某类高阶微分方程解的复振荡 被引量:5
14
作者 涂金 陈宗煊 +1 位作者 曹廷彬 郑秀敏 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第1期8-11,共4页
研究了一类高阶齐次与非齐次线性微分方程解的增长性及零点收敛指数.
关键词 复振荡 高阶微分方程 收敛指数 非齐次线性微分方程 增长性 零点
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模块化多电平换流器不对称桥臂的环流稳态分析 被引量:13
15
作者 韩少华 梅军 +2 位作者 郑建勇 吉宇 杜晓舟 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2014年第7期38-42,共5页
在模块化多电平换流器(MMC)上下桥臂的电阻、电感不对称情况下,其桥臂环流的主要成分不再仅包括直流量和2次分量,因此有必要对此时的MMC桥臂环流进行定量研究。通过悬浮电容电压的变化规律,从时域角度构建描述环流特征的二阶微分方程。... 在模块化多电平换流器(MMC)上下桥臂的电阻、电感不对称情况下,其桥臂环流的主要成分不再仅包括直流量和2次分量,因此有必要对此时的MMC桥臂环流进行定量研究。通过悬浮电容电压的变化规律,从时域角度构建描述环流特征的二阶微分方程。在稳态情况下忽略微分方程的通解,通过近似处理方法求得微分方程的特解,该特解可以有效地描述环流的稳态特性,即此时环流的主要成分为直流分量、1次分量和2次分量,还给出了此时环流的稳态表达式。通过MATLAB/Simulink平台搭建了仿真模型,仿真结果验证了理论分析的正确性和有效性。 展开更多
关键词 模块化多电平换流器 不对称 桥臂环流 二阶微分方程 稳态 换流器
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非线性多自由度转子系统精细数值积分 被引量:8
16
作者 李伟东 吕和祥 +1 位作者 裘春航 夏松波 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期427-432,共6页
针对非线性动力学问题中的刚度病态或奇异的问题,在某些高精度算法失效的情况下,经过恒等变换,抑制了刚度奇异和病态,然后通过哈密顿体系的常用方法将原方程转化为一阶微分方程,并利用求解非线性动力学方程的分段直接积分法进行逐步积... 针对非线性动力学问题中的刚度病态或奇异的问题,在某些高精度算法失效的情况下,经过恒等变换,抑制了刚度奇异和病态,然后通过哈密顿体系的常用方法将原方程转化为一阶微分方程,并利用求解非线性动力学方程的分段直接积分法进行逐步积分计算,提出了处理刚性问题的一般方法。以动力学行为极其复杂的非线性油膜力支撑的多自由度转子系统为例,采用较大时间步长获得到了较为理想的计算结果。 展开更多
关键词 奇异 大时间步长 数值积分 多自由度 转子系统 哈密顿体系 恒等变换 非线性油膜力 刚度 高精度
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实现LED照明的自由曲面透镜设计 被引量:74
17
作者 丁毅 郑臻荣 顾培夫 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1486-1490,共5页
为在特定平面上实现所需照明,从而满足各类LED照明系统的要求,通过透镜的第一面球面和第二面自由曲面的两次折射实现LED的配光设计.根据给出的LED辐射特性和所需实现的照明面上的能量分布,并预先定义透镜球面的结构参量,可得到一组一阶... 为在特定平面上实现所需照明,从而满足各类LED照明系统的要求,通过透镜的第一面球面和第二面自由曲面的两次折射实现LED的配光设计.根据给出的LED辐射特性和所需实现的照明面上的能量分布,并预先定义透镜球面的结构参量,可得到一组一阶偏微分方程,数值差分求解直接求得透镜的自由曲面.光源采用发光面积1×1mm2朗伯体发光的LED,视角180°,由自由曲面透镜得到的各种形状照明面的模拟均匀性皆接近90%,且能量利用率高于98%,编程解一阶偏微分方程组的计算时间少于20s. 展开更多
关键词 应用光学 自由曲面透镜 一阶偏微分方程组 LED照明系统 均匀照明
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求解随机微分方程的Heun方法的收敛性研究 被引量:8
18
作者 朱晓临 徐道叁 +1 位作者 李井刚 王子洁 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期1907-1912,共6页
Heun方法是求解随机微分方程的一类重要的数值方法。文章研究了Heun方法的收敛性,得到了Heun方法的各种收敛阶,均值意义下的局部收敛阶为2,均方意义下的局部收敛阶为1,均方强收敛阶为1。
关键词 Itó型随机微分方程 Heun方法 局部收敛阶 强收敛阶
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分数阶微积分在图像处理中的研究综述 被引量:52
19
作者 黄果 许黎 蒲亦非 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2012年第2期414-420,426,共8页
综述了关于分数阶微积分理论在数字图像底层处理中的应用研究,具体包括:分数阶微积分和分数阶偏微分方程的基本理论及分数阶傅里叶变换的基本性质;分数阶微分滤波器的构造及在图像增强中的应用研究;分数阶积分滤波器的构造及在图像去噪... 综述了关于分数阶微积分理论在数字图像底层处理中的应用研究,具体包括:分数阶微积分和分数阶偏微分方程的基本理论及分数阶傅里叶变换的基本性质;分数阶微分滤波器的构造及在图像增强中的应用研究;分数阶积分滤波器的构造及在图像去噪中的应用研究;分数阶偏微分方程在图像去噪中的应用研究。最后,总结了分数阶微积分理论在图像处理中已取得的研究成果,并结合已有的基于分数阶微积分理论的图像底层处理模型,展望了分数阶微积分理论在图像处理中的应用前景。 展开更多
关键词 分数阶微积分 分数阶偏微分方程 变分法 泛函极值 图像增强 图像去噪
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采用动态多维阶数控制的暂态稳定计算方法 被引量:16
20
作者 徐英 白雪峰 郭志忠 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第19期81-85,共5页
泰勒(Taylor)级数法暂态稳定计算中阶数的选取对提高计算效率有重要意义。在对常微分方程组数值求解方法进行分析的基础上,提出了暂态稳定计算中动态多维阶数控制的概念。在计算暂态稳定轨迹的过程中,根据各个状态变量的不同动态特性和... 泰勒(Taylor)级数法暂态稳定计算中阶数的选取对提高计算效率有重要意义。在对常微分方程组数值求解方法进行分析的基础上,提出了暂态稳定计算中动态多维阶数控制的概念。在计算暂态稳定轨迹的过程中,根据各个状态变量的不同动态特性和计算精度约束,对时间常数不同的环节采用不同的阶数。基于该概念,实现了采用动态多维阶数控制的高阶Taylor级数暂态稳定计算方法,并对其有效性和计算精度进行了证明。算例分析结果表明,该方法有效提高了高阶Taylor级数法暂态稳定计算的解算效率,具有实用价值。 展开更多
关键词 常微分方程 多维级数控制 暂态稳定 泰勒级数法
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