一类线性errors－in－variables模型的参数强相合估计及其a．s．收敛速度 被引量：1

1

作者 程龙生 姚景尹 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第3期313-320,共8页

本文讨论了如下一类线性ｅｒｒｏｒｓ－ｉｎ－ｖａｒｉａｂｌｅｓ模型——多元线性结构关系模型β′ｘｋ＋α＝０，ξｋ＝ｘｋ＋εｋ．｛ｋ＝１，２，…，ｎ．其中，｛ｘｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝为一组ｉ．ｉ．ｄ．的ｍ维随机向量，｛... 本文讨论了如下一类线性ｅｒｒｏｒｓ－ｉｎ－ｖａｒｉａｂｌｅｓ模型——多元线性结构关系模型β′ｘｋ＋α＝０，ξｋ＝ｘｋ＋εｋ．｛ｋ＝１，２，…，ｎ．其中，｛ｘｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝为一组ｉ．ｉ．ｄ．的ｍ维随机向量，｛εｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝是ｉ．ｉ．ｄ．的随机误差，Ｅ（ε１）＝０，Ｖａｒ（ε１）＝σ２Ｉｍ．且｛ｘｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝与｛εｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝相互独立．在一些条件下，我们证明了估计量β，α，σ２的强相合性、唯一性，并给出了估计量的收敛速度为ｏ（ｎ－１－１ｑ），这里ｑ∈［１，２）． 展开更多

关键词 收敛速度 线性模型 强相合估计 多元分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

线性EIV模型的TLS估计及其典型应用 被引量：7

2

作者 周拥军 邓才华 《中国有色金属学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期948-953,共6页

推导了将线性GM模型转换为变量含误差(EIV)模型并采用总体最小二乘(TLS)平差的方法,介绍了加权总体最小二乘、混合总体最小二乘和附限制条件的总体最小二乘问题及其解算方法。以经典大地测量控制网平差和数据拟合算例比较各种TLS估计的... 推导了将线性GM模型转换为变量含误差(EIV)模型并采用总体最小二乘(TLS)平差的方法,介绍了加权总体最小二乘、混合总体最小二乘和附限制条件的总体最小二乘问题及其解算方法。以经典大地测量控制网平差和数据拟合算例比较各种TLS估计的精度和计算效益。理论分析和算例表明:对于EIV模型,WTLS为最优估计,实际应用时需根据具体函数模型和随机假设选择合理的TLS平差方法。 展开更多

关键词 线性eiv模型 GM模型 测量平差:总体最小二乘

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于EIV模型的点线位姿估计

3

作者 汪俊文 侯庭波 朱枫 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期224-226,239,共4页

针对基于多个点线特征的位姿估计问题,该文将点线特征约束统一成二次型约束的形式,并引入EIV模型描述影响点线特征投影的噪声。为了简化问题,采用伪线性化方法,并提出了基于奇异值分解的迭代算法来估计位姿参数。实验表明该算法受初始... 针对基于多个点线特征的位姿估计问题,该文将点线特征约束统一成二次型约束的形式,并引入EIV模型描述影响点线特征投影的噪声。为了简化问题,采用伪线性化方法,并提出了基于奇异值分解的迭代算法来估计位姿参数。实验表明该算法受初始值影响小,收敛快,能够提供高精度和鲁棒的位姿估计结果。 展开更多

关键词 双重四元数 eiv模型 位姿估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

加权EIV模型的经典最小二乘算法 被引量：2

4

作者 谢建 龙四春 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2019年第5期544-546,550,共4页

采用GHM方法将EIV模型在最优解处线性化,得到解的近似方差。然后,将EIV模型表达成与Gauss-Markov模型相似的形式,利用标准最小二乘理论推导EIV模型的解及近似方差矩阵,得到与已有算法等价的结论。最后,推导观测值估值和残差的统计性质,... 采用GHM方法将EIV模型在最优解处线性化,得到解的近似方差。然后,将EIV模型表达成与Gauss-Markov模型相似的形式,利用标准最小二乘理论推导EIV模型的解及近似方差矩阵,得到与已有算法等价的结论。最后,推导观测值估值和残差的统计性质,建立起一整套EIV模型参数估计和精度评定的体系。 展开更多

关键词 经典最小二乘 变量含误差模型 加权整体最小二乘 直线拟合

在线阅读 下载PDF 职称材料

部分线性变系数模型的贝叶斯复合分位数回归 被引量：1

5

作者 李灿 杨建波 李荣 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第5期117-129,共13页

部分线性变系数模型由参数和非参数2部分组成,具有适应范围广和解释性强双重优点。针对该模型的参数估计问题,采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数,进而利用复合非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯复合分位数回归,并基于Gibbs抽样算... 部分线性变系数模型由参数和非参数2部分组成,具有适应范围广和解释性强双重优点。针对该模型的参数估计问题,采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数,进而利用复合非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯复合分位数回归,并基于Gibbs抽样算法推导出所有未知参数的后验分布,以获取参数的估计值。通过数值模拟对贝叶斯复合分位数回归与贝叶斯分位数回归、贝叶斯线性回归参数估计效果进行比较分析,结果显示:当误差服从非正态分布时,在均方误差准则下,贝叶斯复合分位数回归估计表现更优。基于上述3种方法对实例数据进行预测分析,结果表明:在平均绝对偏差和均方误差预测意义下,基于贝叶斯复合分位数回归的预测效果更好。 展开更多

关键词 部分线性变系数模型 B样条 贝叶斯复合分位数回归 均方误差 Gibbs抽样算法

在线阅读 下载PDF 职称材料

加权总体最小二乘在三维激光标靶拟合中的应用 被引量：34

6

作者 陈玮娴 陈义 +1 位作者 袁庆 葛旭明 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2010年第5期90-96,共7页

针对平面标靶和球标靶拟合中最小二乘方法和总体最小二乘方法存在的问题,提出了一种加权总体最小二乘的拟合方法,根据点云激光反射强度以及对系数阵A列向量部分修正引入权阵P、PX、P0,建立较LS方法和TLS方法更加合理的模型,并给出相应... 针对平面标靶和球标靶拟合中最小二乘方法和总体最小二乘方法存在的问题,提出了一种加权总体最小二乘的拟合方法,根据点云激光反射强度以及对系数阵A列向量部分修正引入权阵P、PX、P0,建立较LS方法和TLS方法更加合理的模型,并给出相应的迭代算法。经实例计算证明加权总体最小二乘方法更加合理,可以获得更高精度的参数解。 展开更多

关键词 点云 eiv模型 标靶拟合 总体最小二乘 加权总体最小二乘

在线阅读 下载PDF 职称材料

加权整体最小二乘在激光跟踪仪转站中的应用 被引量：16

7

作者 李丽娟 赵延辉 林雪竹 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第9期2570-2577,共8页

由于利用经典最小二乘原则对激光跟踪仪进行坐标转换时,系数矩阵中携带的随机测量误差会影响转站精度,故对激光跟踪仪的转站算法进行了研究。提出了基于线性EIV模型(Errors-in-Variables)和加权整体最小二乘法(WTLS)并利用间接平差形式... 由于利用经典最小二乘原则对激光跟踪仪进行坐标转换时,系数矩阵中携带的随机测量误差会影响转站精度,故对激光跟踪仪的转站算法进行了研究。提出了基于线性EIV模型(Errors-in-Variables)和加权整体最小二乘法(WTLS)并利用间接平差形式迭代求解转站参数的方法;利用Matlab进行仿真分析并用API公司生产的激光跟踪仪进行实验。仿真结果显示WTLS法的单位权中误差的平均值和标准差分别为经典加权最小二乘法(WLS)的4/5和1/5;实验结果显示WTLS和WLS两种方法的单位权中误差分别为2.003 5mm和2.225 3mm;这些数据证明采用WTLS法的转站结果比WLS的精度更高且更稳定。该方法可为组建激光跟踪仪测量网络,优化网络布局奠定基础。 展开更多

关键词 激光跟踪仪 加权整体最小二乘 error-in-variable(eiv)模型 转站精度 迭代算法

在线阅读 下载PDF 职称材料

应用潜变量回归在线补偿双直接进给轴热误差 被引量：9

8

作者 林献坤 王益涵 朱琳 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期430-437,共8页

为了提高直线电机驱动的双直接进给轴的运动精度,对该类进给轴的热误差进行了建模并研究了误差补偿方法。分析了双直接进给轴进给过程中热误差产生的原因及其补偿的复杂性,给出一种基于潜变量回归的双直接进给轴热误差在线补偿方法。该... 为了提高直线电机驱动的双直接进给轴的运动精度,对该类进给轴的热误差进行了建模并研究了误差补偿方法。分析了双直接进给轴进给过程中热误差产生的原因及其补偿的复杂性,给出一种基于潜变量回归的双直接进给轴热误差在线补偿方法。该方法应用激光干涉仪测量进给轴的热变形量,使用热电偶和红外测温仪测量进给轴关键点的温度变化;通过时间匹配变形和温度数据得到统计样本并建立基于潜变量回归的热误差识别模型。以模型的在线计算确定误差补偿量,给出了与数控系统兼容的补偿控制输出策略及补偿系统构建方案。在自构建的龙门双直线电机驱动进给轴平台上进行了在线补偿实验。结果表明:应用潜变量回归方法对双直接进给轴进行热误差补偿可使双直接进给轴的热误差减小75%。 展开更多

关键词 直线电机 直接进给轴 热误差 潜变量回归 在线补偿

在线阅读 下载PDF 职称材料

部分线性函数-结构关系模型的估计 被引量：4

9

作者 马俊玲 吴可法 聂赞坎 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期687-694,共8页

本文研究解释变量为(x,T)的部分线性变量含误差模型,其中x为固定变量,T为随机变量.文中导出了未知参数的两阶段估计,证明了估计的强相合性,并且还证明了未知函数的核估计量是强一致相合的.

关键词 部分线性模型 变量含误差 强相合性

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于加权整体最小二乘法的无人机影像配准 被引量：1

10

作者 李政 李永树 +1 位作者 楚彬 唐敏 《国土资源遥感》 CSCD 北大核心 2014年第2期69-73,共5页

在经典的遥感图像配准中,多项式回归模型一般假设参考控制点(RCPs)是没有误差的。然而,实际情况是RCPs含有误差,并且不同图像之间RCPs残差中误差也不尽相同。通常,最小二乘(LS)方法仅考虑观测向量中的误差,而整体最小二乘(TLS)方法则同... 在经典的遥感图像配准中,多项式回归模型一般假设参考控制点(RCPs)是没有误差的。然而,实际情况是RCPs含有误差,并且不同图像之间RCPs残差中误差也不尽相同。通常,最小二乘(LS)方法仅考虑观测向量中的误差,而整体最小二乘(TLS)方法则同时考虑观测向量和系数矩阵的误差,并假设它们具有相同的残差中误差。针对上述情况,引入更为合理的加权整体最小二乘(WTLS)方法对多项式回归系数进行估计。实验结果表明,与LS和TLS方法相比,WTLS方法能够更好地求取几何变换的多项式系数,其图像配准精度明显提高。 展开更多

关键词 无人机影像配准 多项式回归模型 eiv模型 加权整体最小二乘( WTLS) 误差统计与分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

加权总体最小二乘在铁路曲线正矢拟合的应用 被引量：1

11

作者 吴桂清 胡弦 张利民 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第1期232-234,共3页

针对铁路线路正矢数据特征,考虑自变量、因变量同时存在误差的情况,提出EIV(Error-in-Variables)模型下的加权总体最小二乘法(WTLS)进行曲线拟合。通过分析拟合点贡献的不等确定度以及修正设计矩阵A的列向量分别引入权阵P y、P x、P0,... 针对铁路线路正矢数据特征,考虑自变量、因变量同时存在误差的情况,提出EIV(Error-in-Variables)模型下的加权总体最小二乘法(WTLS)进行曲线拟合。通过分析拟合点贡献的不等确定度以及修正设计矩阵A的列向量分别引入权阵P y、P x、P0,并给出选权迭代算法。经实例证明,WTLS比传统的LS、TLS方法具有更高的拟合精度。 展开更多

关键词 正矢拟合 eiv模型 加权总体最小二乘法(WTLS) 选权迭代 WEIGHTED TOTAL Least-Square(WTLS)

在线阅读 下载PDF 职称材料

缺失数据下EV模型的调整最小二乘估计 被引量：8

12

作者 张娟 崔恒建 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第6期1465-1476,共12页

该文考虑协变量缺失时的多元线性EV模型参数的估计,其中协变量的缺失机制是Rubin(1976)提出的随机缺失(MAR).利用加权调整最小二乘方法给出参数估计,证明了估计的相合性和渐近正态性.数值模拟结果表明所给的估计性态良好.

关键词 线性EV模型 MAR 加权调整最小二乘 相合性 渐近正态性

在线阅读 下载PDF 职称材料

MC-最优变权组合模型在建筑物变形中的应用 被引量：2

13

作者 唐诗华 王江波 +1 位作者 王凯 李飞达 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第2期295-300,共6页

提出一种基于马尔科夫链(MC)误差修正的最优变权组合预测模型。该模型用马尔科夫链误差修正理论分别对GM(1,1)模型和线性回归模型的预测值作进一步的修正,充分发掘残差序列隐含信息,再建立最优变权组合预测模型,给出了MC-最优变权组合... 提出一种基于马尔科夫链(MC)误差修正的最优变权组合预测模型。该模型用马尔科夫链误差修正理论分别对GM(1,1)模型和线性回归模型的预测值作进一步的修正,充分发掘残差序列隐含信息,再建立最优变权组合预测模型,给出了MC-最优变权组合预测模型算法的实现流程。通过算例验证表明,该模型继承各单一模型的优点,并克服其模型缺陷,同时具备了马尔科夫链的误差修正特性,在一定程度上可以确保较优的局部预测数据和较好的全局预测精度,在建筑物变形预测中具有应用价值。 展开更多

关键词 GM(1 1)模型 线性回归模型 马尔科夫链误差修正 最优变权组合模型 建筑物变形预测

在线阅读 下载PDF 职称材料

部分线性变系数EV模型估计的渐近正态性 被引量：2

14

作者 冯三营 牛惠芳 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期83-87,112,共5页

研究非参数部分带有测量误差(EV)的部分线性变系数模型,综合局部纠偏方法和Profile最小二乘估计方法定义了模型中未知参数和系数函数的估计,并在适当条件下证明了它们的渐近性质,最后通过数值模拟研究了所提估计方法在有限样本下的实际... 研究非参数部分带有测量误差(EV)的部分线性变系数模型,综合局部纠偏方法和Profile最小二乘估计方法定义了模型中未知参数和系数函数的估计,并在适当条件下证明了它们的渐近性质,最后通过数值模拟研究了所提估计方法在有限样本下的实际表现。 展开更多

关键词 部分线性变系数模型 测量误差 局部纠偏 profile最小二乘 渐近正态性

在线阅读 下载PDF 职称材料

云南省云杉立木生物量模型研建 被引量：11

15

作者 陈振雄 贺东北 甘世书 《中南林业调查规划》 2011年第4期56-61,共6页

以云南云杉为研究对象,对云杉地上生物量和地下生物量模型进行研建。建立云杉地上总生物量、树干、树冠、干材、干皮、树枝、树叶独立模型与材积相容模型,采用分级联合控制和度量误差模型方法,建立地上总生物量和所有分量相容的立木生... 以云南云杉为研究对象,对云杉地上生物量和地下生物量模型进行研建。建立云杉地上总生物量、树干、树冠、干材、干皮、树枝、树叶独立模型与材积相容模型,采用分级联合控制和度量误差模型方法,建立地上总生物量和所有分量相容的立木生物量模型,建立根茎比模型对云杉地下生物量进行估计。结果表明:建立的云杉地上总生物量、树干、干材生物量二元模型预估精度均达95%以上,干皮生物量模型预估精度达94%以上,树冠、树叶、树枝生物量的预估精度均在92%以上,地下生物量模型预估精度在88%以上;所建立的模型可以用于云杉生物量的估计。 展开更多

关键词 云杉 生物量 非线性模型 相容性 度量误差模型

在线阅读 下载PDF 职称材料

半参数测量误差模型中参数的随机加权估计 被引量：1

16

作者 姜荣 钱伟民 周占功 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期768-772,共5页

给出了半参数测量误差模型中参数的随机加权最小二乘估计.讨论了用随机加权方法逼近最小二乘估计的分布,证明这种逼近是以概率1渐近有效的,并用模拟例子验证了提出方法的有效性.

关键词 半参数测量误差模型 渐近正态性 随机加权最小二乘估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

EV回归的半参数部分线性模型的Bayes估计 被引量：1

17

作者 卢一强 茆诗松 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期31-36,共6页

考察部分线性模型y=Xβr+g(t)+ε,ε-N(O,σ2),其中回归变量X可以精确测量,而t具有测量误差.用光滑样条估计非参数函数g(t),结合光滑样条的Bayes解释及Bayes的线性回归,将模型中的未知参数赋以一定的先验,运用Gibbs抽样方法从后验分布... 考察部分线性模型y=Xβr+g(t)+ε,ε-N(O,σ2),其中回归变量X可以精确测量,而t具有测量误差.用光滑样条估计非参数函数g(t),结合光滑样条的Bayes解释及Bayes的线性回归,将模型中的未知参数赋以一定的先验,运用Gibbs抽样方法从后验分布中抽样,用后验样本的均值来估计未知参数.MCMC模拟的另外一个好处是容易从后验样本中构造后验样本区间估计.最后,提供了一个模拟例子来说明Bayes方法的估计效果. 展开更多

关键词 部分线性模型 光滑样条 EV回归 BAYES方法 GIBBS抽样 MCMC模拟

在线阅读 下载PDF 职称材料

有重复观测时半线性EV模型参数估计的强相合性(英文) 被引量：1

18

作者 张三国 陈希孺 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2000年第1期1-7,共7页

研究了在一些试验点有重复观测时自变量非随机的半线性EV模型 .分别给出了线性参数和非线性部分的估计 ,并在适当的条件下证明了它们是强相合的 .

关键词 半线性模型 errors-in-variables模型 强相合性 有重复观测 参数估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

带有约束的部分线性变系数EV模型的偏差纠正统计推断 被引量：1

19

作者 樊明智 胡玉萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期715-722,共8页

本文研究参数和非参数部分均带有测量误差(EV)的部分线性变系数模型的约束统计推断,综合profile最小二乘估计方法和局部纠偏方法给出模型中未知参数和系数函数的两种约束估计,并在适当条件下证明它们的渐近性质.最后通过数值模拟研究所... 本文研究参数和非参数部分均带有测量误差(EV)的部分线性变系数模型的约束统计推断,综合profile最小二乘估计方法和局部纠偏方法给出模型中未知参数和系数函数的两种约束估计,并在适当条件下证明它们的渐近性质.最后通过数值模拟研究所提估计方法在有限样本下的实际表现. 展开更多

关键词 部分线性变系数模型 测量误差 约束估计 profile最小二乘 渐近正态性

在线阅读 下载PDF 职称材料

测量误差模型参数变点的非参数检验 被引量：1

20

作者 王黎明 《运筹与管理》 CSCD 2004年第3期67-70,共4页

本文讨论测量误差参数变点的检测问题,利用秩统计量,给出了模型只有一个变点的检验统计量,运用检验统计量渐近分布的性质,给出了一个计算检验渐近临界值的公式,由此我们可以较为客易计算检验的临界值。

关键词 测量误差模型 变点 秩统计量 非参数检验

在线阅读 下载PDF 职称材料