一类带有分段常数变元的线性时滞微分方程的振动判据

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作者 张冰清 寇春海 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期170-180,共11页

针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证... 针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证明其有效性。 展开更多

关键词 线性时滞微分方程 分段常数变元 振动

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变系数Burgers方程的一些新精确解 被引量：26

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作者 张金良 李向正 +2 位作者 王明亮 王跃明 方宗德 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期108-110,共3页

利用齐次平衡原则 ,导出了变系数Burgers方程的B¨acklund变换 (BT) ;并由该B¨acklund变换 。

关键词 变系数BURGERS方程 精确解 齐次平衡 BACKLUND变换 非线性数学物理方程

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磁浮列车的动力稳定性分析与Liapunov指数 被引量：17

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作者 周又和 武建军 +1 位作者 郑晓静 何丽红 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期42-51,共10页

针对弹性轨道上的磁悬浮列车线性动力控制系统，给出了采用Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数判别动力系统稳定性的判据：当动力系统的全部Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数小于零时，动力控制系统是稳定的；而当动力系统中有一Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指... 针对弹性轨道上的磁悬浮列车线性动力控制系统，给出了采用Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数判别动力系统稳定性的判据：当动力系统的全部Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数小于零时，动力控制系统是稳定的；而当动力系统中有一Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数大于零时，动力系统就成为不稳定的．由于Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数可以由数值积分方式方便地给出，这一判断方法对于不便搜索参数稳定区域的高维动力系统，与寻求周期变系数线性常微分方程动力系统的Ｆｌｏｑｕｅｔ理论的变换矩阵特征值相比，具有计算量小和搜索方法简单等优点．数值算例表明本文方法是有效的． 展开更多

关键词 磁悬浮列车 Liapunov特性指数 动力稳定性

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一阶线性脉冲微分方程初值问题的有界变差解 被引量：4

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作者 李宝麟 李林强 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期832-838,共7页

本文利用广义常微分方程理论,讨论了广义线性常微分方程和一阶线性脉冲微分方程之间的关系,得到了一阶线性脉冲微分方程初值问题有界变差存在唯一的充要条件,并利用常数变易法得到其通解公式.本文结果是对线性常微分方程连续解的本质推广.

关键词 线性脉冲微分方程 初值问题 有界变差解 常数变易法

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几类线性分数阶微分方程解的结构 被引量：3

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作者 代群 李辉来 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期580-586,共7页

用分离变量法分析研究时间-空间分数阶线性微分方程解的结构,得到了精确解,并用待定特殊函数法得到了常系数齐次线性分数阶微分方程的精确解,证明了解的存在性,建立了相应解的结构性定理.

关键词 分数阶微分方程 分离变量法 常系数 齐次线性

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变系数线性微分方程组的一类可解型 被引量：3

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作者 鲁又文 张世杰 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第1期2-5,共4页

研究了一类可化为Ｅｕｌｅｒ方程的变系数线性微分方程组．

关键词 线性微分方程组 变系数 EULER方程

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周期系数二阶线性微分方程的稳定性 被引量：9

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作者 史金麟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第1期130-139,共10页

讨论周期系数二阶线性微分方程的稳定性问题．给出了判定稳定性较精确的方法，利用这个方法，获得了判定稳定性简洁而实用的若干准则．

关键词 周期系数 二阶 线性微分方程 稳定性

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变系数二阶线性微分方程可解的充要条件 被引量：8

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作者 阎恩让 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期796-798,802,共4页

利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/... 利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/G(x))+cG2(x).同时给出两种求通解的方法和通解表达式. 展开更多

关键词 变系数二阶线性微分方程 可解性 充分必要条件 通解 解法

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周期系数高阶线性微分方程的次正规解 被引量：1

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作者 黄志波 李倩 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期5-8,共4页

考虑周期系数高阶线性微分方程f^((n))+∑j=1 n[P_(n-j)(e^z)+Q_(n-j)(e^(-z))]f^((n-j))=R_1(e^z)+R_2(e^(-z)),其中n≥2,P_j(z),Q_j(z)(j=0,1,2,…,n-1),R_1(z)和R_2(z)均是关于z的多项式,且Pj(z),Qj(z)(j=0,1,2,…,n-1)不全为常数.... 考虑周期系数高阶线性微分方程f^((n))+∑j=1 n[P_(n-j)(e^z)+Q_(n-j)(e^(-z))]f^((n-j))=R_1(e^z)+R_2(e^(-z)),其中n≥2,P_j(z),Q_j(z)(j=0,1,2,…,n-1),R_1(z)和R_2(z)均是关于z的多项式,且Pj(z),Qj(z)(j=0,1,2,…,n-1)不全为常数.在条件degPj<degP0(j=1,2,…,n-1)下,获得方程的次正规解的表示. 展开更多

关键词 高阶线性微分方程 次正规解 周期系数

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一阶线性变系数脉冲微分方程的公式解 被引量：1

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作者 张长温 许国 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期47-48,共2页

给出了一阶线性变系数脉冲微分方程的初值问题和周期边值问题的唯一解的公式。

关键词 一阶线性变系数脉冲微分方程 公式解 初值问题 周期边值问题 唯一解

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n阶非齐次线性微分方程的常数变易法 被引量：4

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作者 于亚峰 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第6期83-86,共4页

常数变易法是求解n阶非齐次线性微分方程的一种有效方法。通过在n阶非齐次线性微分方程更为一般的形式下探究相应的常数变易法,从而推导出相应的常数变易公式。

关键词 n阶非齐次线性微分方程 常数变易公式

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高阶变系数线性微分方程可解的充分条件 被引量：1

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作者 史胜楠 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2011年第4期113-117,共5页

利用带导数的变量代换,讨论了三阶、四阶和五阶变系数线性微分方程常系数化的充分条件,从而得到了高阶变系数线性微分方程新的可解类型,并总结其变化规律得到了n阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型,最后给出了相应的实例.

关键词 变系数线性微分方程 带导数的变量代换 常系数微分方程 通解

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n阶常系数非齐次线性微分方程的通解

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作者 唐生强 唐清干 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期478-481,共4页

为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征... 为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式. 展开更多

关键词 n阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解 韦达定理

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多项式系数高阶齐次线性微分方程解的增长级

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作者 邹国辉 易才凤 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期309-311,共3页

研究了多项式系数高阶齐次线性微分方程解的增长级问题,得到了比前人更精确的结果.

关键词 线性微分方程 增长级 多项式系数

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常系数线性差分方程的线性变换解法

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作者 杨亚非 杨继明 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S1期1-4,共4页

应用线性变换的性质,给出了一种常系数线性差分方程的线性变换解法。

关键词 常系数 线性差分方程 线性变换

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二维周期系数线性微分方程的特征指数

16

作者 史金麟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期67-72,共6页

给出利用系数直接判定二维周期系数线性微分方程特征指数符号的若干结论．

关键词 周期系数 二维 特征指数 线性微分方程 特征根

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具渐近周期系数的中立型时滞微分方程的线性化振动性

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作者 李雪梅 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1997年第4期22-25,共4页

证明了在某些通常的假设下。

关键词 中立型 线性化 振动性 时滞微分方程 非线性

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具振动系数的脉冲时滞微分方程解的振动性

18

作者 冯月才 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期65-71,共7页

讨论关于具振动系数的一阶线性脉冲时滞微分方程解的振动性的充分条件.

关键词 一阶线性 脉冲时滞微分方程 振动系数 解 振动性 充分条件 非振动解

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一类变系数线性微分方程的求解问题

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作者 奚修章 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期276-277,共2页

变系数线性微分方程没有一个普遍适用的求解方法。文中给出一类具有 (a +bx)

关键词 变系数 线性微分方程 特解

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常系数线性微分方程通解的另一种推导方法 被引量：1

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作者 陈春宝 沈家骅 丁颂康 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期158-160,共3页

微分方程是高等数学重要内容之一,一般文献和教科书中仅研究到二阶常系数线性微分方程通解求法,方法都是待定系数法。在这给出了常系数线性微分方程待定指数法和非齐次待定系数法的使用解释,研究和提出了一种新的推导方法-降阶法。

关键词 常系数 线性 微分方程 待定系数法 特征方程 降阶

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