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Gauss-Newton法的半局部收敛性
1
作者 张文红 李冲 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期135-139,共5页
设f:Rn→Rm 是Frechet可微的 ,m≥n .则非线性最小二乘问题可描述为下面的极小化问题 :minF(x) :=12 f(x) Tf(x) .Gauss Newton法是求解非线性最小二乘问题的最基本的方法之一 ,其n + 1步迭代定义为 :xn + 1=xn - f′(xn) Tf′(x) -1f′... 设f:Rn→Rm 是Frechet可微的 ,m≥n .则非线性最小二乘问题可描述为下面的极小化问题 :minF(x) :=12 f(x) Tf(x) .Gauss Newton法是求解非线性最小二乘问题的最基本的方法之一 ,其n + 1步迭代定义为 :xn + 1=xn - f′(xn) Tf′(x) -1f′(xn) Tf(xn) .本文主要研究解非线性最小二乘问题的Gauss Newton法的半局部收敛性 .假设f(x)在B(x0 ,r)内连续可导且f′(x0 )满秩 ,若f的导数满足Lipschitz连续F′(x) -f′(x′)≤γx -x′ , x ,x′∈B(x0 ,r) .在一个关于初始点x0 的判断准则c =f(x0 ) ,β =f′T(x0 )f′(x0 ) -1f′(x0 ) T ,β2 cγ <1 1 0下 ,Gauss Newton法产生的序列 {xn}收敛到一个驻点x ,从而给出了Gauss Newton法的半局部收敛性 . 展开更多
关键词 非线性最小二乘问题 Garuss-newton法 半局部收敛性 最优化方法
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瞬态恢复电压波形参数提取算法的研究 被引量：8
2
作者 徐燕飞 张桂红 +2 位作者 王安 周会高 李彦明 《高压电器》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期212-213,217,共3页
采用一种基于最小二乘原理和牛顿迭代原理的方法计算了一种瞬态恢复电压波形参数,对于电压波形中不同的参数采用不同的多项式进行了局部拟合计算。结果表明,此方法具有较好的精确度。
关键词 最小二乘法 牛顿迭代法 曲线拟合 参数计算
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小型光电编码器细分误差校正方法 被引量：41
3
作者 冯英翘 万秋华 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1374-1379,共6页
为提高小型光电编码器精度,设计了精码莫尔条纹信号细分误差校正方法。首先建立存在直流分量、幅值误差、波形畸变的精码光电信号的波形方程,然后利用牛顿迭代法将两路精码细分信号校正至标准的正弦和余弦信号,最后建立两路信号间的正... 为提高小型光电编码器精度,设计了精码莫尔条纹信号细分误差校正方法。首先建立存在直流分量、幅值误差、波形畸变的精码光电信号的波形方程,然后利用牛顿迭代法将两路精码细分信号校正至标准的正弦和余弦信号,最后建立两路信号间的正交性误差模型,通过最小二乘法求解出正交性误差校正参数。运用本文的细分误差校正法对某16位小型绝对式光电编码器进行误差校正处理,经测试,细分误差峰峰值由校正前的160″减小到校正后的48″。实验结果表明:研究的误差校正方法可以有效地减小细分误差、提高编码器精度,对于研制小型化、高精度光电编码器具有重要意义。 展开更多
关键词 小型光电编码器 细分误差 校正 牛顿迭代法 最小二乘法
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干涉合成孔径雷达复图像自动配准算法 被引量：2
4
作者 刘宝泉 冯大政 +1 位作者 武楠 李军侠 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期887-891,共5页
提出了一种基于曲线特征的干涉合成孔径雷达(InSAR)复图像对的自动配准算法.该算法借助于B-样条拟合特征曲线,利用BFGS拟牛顿法加速最小均方误差拟合,通过相干系数法实现了曲线段的匹配,采用最小二乘法计算仿射变换参数.基于实测数据的... 提出了一种基于曲线特征的干涉合成孔径雷达(InSAR)复图像对的自动配准算法.该算法借助于B-样条拟合特征曲线,利用BFGS拟牛顿法加速最小均方误差拟合,通过相干系数法实现了曲线段的匹配,采用最小二乘法计算仿射变换参数.基于实测数据的实验结果表明,该算法具有精度高、稳健性强和计算复杂性较小的特点. 展开更多
关键词 配准 B-样条拟合特征曲线 拟牛顿法 最小二乘法
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缓和曲线正交拟合的Levenberg-Marquardt算法 被引量：9
5
作者 宋占峰 王健 李军 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第1期144-149,共6页
为了由测量点识别既有线路中的缓和曲线参数,研究了基于参数方程的缓和曲线正交拟合迭代优化方法.首先,通过特征值分析,阐明了由于病态性的存在,在迭代过程中,常规的Gauss-Newton(GN)算法会发散.其次,提出了双目标优化模型,将GN算法与... 为了由测量点识别既有线路中的缓和曲线参数,研究了基于参数方程的缓和曲线正交拟合迭代优化方法.首先,通过特征值分析,阐明了由于病态性的存在,在迭代过程中,常规的Gauss-Newton(GN)算法会发散.其次,提出了双目标优化模型,将GN算法与最速下降法结合,确定了正交拟合缓和曲线的Levenberg-Marquardt(LM)算法.同时提出了在寻优过程中,评估当前迭代位置距离最优位置的远近来动态设置LM参数.最后以一段缓和曲线的实测点为例,随机取样了5000例初值,采用蒙特卡罗方法对比了GN算法和LM算法拟合缓合曲线的性能.试验结果表明:GN算法拟合缓合曲线不收敛;对于不同的初始值,LM算法都收敛到相同的最优值,体现了LM算法具有良好的稳健性;LM算法的迭代次数最少为5次,最大为50次,平均为16.8次,迭代次数和初值与最优值位置的远近相关. 展开更多
关键词 缓和曲线拟合 正交最小二乘 LEVENBERG-MARQUARDT算法 Gauss-newton算法 最速下降法
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利用时差的单站无源相干定位最大似然算法 被引量：2
6
作者 赵勇胜 宋艳 +1 位作者 赵拥军 赵闯 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2017年第5期898-905,共8页
针对利用单个观测站接收多个第三方辐射源信号来估计目标位置的无源相干定位问题,提出了一种基于最大似然的时差定位算法。首先根据时差测量与目标位置之间的函数关系,构建目标位置的似然函数;然后采用牛顿迭代算法求解非线性似然函数... 针对利用单个观测站接收多个第三方辐射源信号来估计目标位置的无源相干定位问题,提出了一种基于最大似然的时差定位算法。首先根据时差测量与目标位置之间的函数关系,构建目标位置的似然函数;然后采用牛顿迭代算法求解非线性似然函数的全局极大值,从而得到目标位置估计;推导了目标位置的最小二乘解,并将其作为牛顿迭代的初始解,从而保证算法的收敛性;最后还推导了算法的理论误差和克拉美罗界,并证明两者相等。仿真结果表明,算法的定位精度优于现有算法,且在测量误差适中时,定位精度可以达到克拉美罗界。通过几何精度因子图,分析了目标位置、外辐射源数量和位置等因素对定位精度的影响。 展开更多
关键词 最大似然 单站 无源定位 时差 牛顿迭代 最小二乘
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线性插值方法在PT励磁特性曲线求取中的应用 被引量：1
7
作者 杜正旺 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期61-64,共4页
为求取较为精确PT励磁特性曲线,引入了线性插值方法.首先对测量的伏安特性数据的线性区数据进行线性插值,线性区数据和整体数据增多,相应地增加了线性区数据的权重;然后对于PT励磁特性曲线模型,在深度饱和区之前对PT励磁特性曲线取7次... 为求取较为精确PT励磁特性曲线,引入了线性插值方法.首先对测量的伏安特性数据的线性区数据进行线性插值,线性区数据和整体数据增多,相应地增加了线性区数据的权重;然后对于PT励磁特性曲线模型,在深度饱和区之前对PT励磁特性曲线取7次多项式,在深度饱和区采用线性模型;最后,综合运用上述插值后数据、最小二乘法对PT励磁特性曲线模型进行拟合.线性插值的方法一方面解决了线性区数据样本点不足的问题;另一方面计算实例表明线性插值方法提高了励磁特性曲线在线性区和深度饱和区之前的饱和区的拟合精度,同时对于深度饱和区采用线性模型的方法,使得深度饱和区拟合精度没有降低.这样从整体上提高了PT励磁特性曲线模型的拟合精度. 展开更多
关键词 铁磁谐振 励磁特性曲线 线性插值法 最小二乘拟合 牛顿迭代法
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对应于IMO稳性衡准要求的船舶许用重心高度计算原理
8
作者 邱文昌 《上海海运学院学报》 1997年第2期40-46,共7页
作者在微机上用Ｃ＋＋语言借助Ｗｉｎｄｏｗ操作环境按照我国或ＩＭＯ稳性衡准规则编制了船舶许用重心高度计算系统。本文仅介绍该系统中对应于ＩＭＯ稳性衡准要求的船舶许用重心高度的计算原理、计算机程序编写的流程及所用算法。文章... 作者在微机上用Ｃ＋＋语言借助Ｗｉｎｄｏｗ操作环境按照我国或ＩＭＯ稳性衡准规则编制了船舶许用重心高度计算系统。本文仅介绍该系统中对应于ＩＭＯ稳性衡准要求的船舶许用重心高度的计算原理、计算机程序编写的流程及所用算法。文章最后根据一艘３８００ＴＥＵ集装箱船资料，介绍了该轮许用重心高度曲线的制作及其结果。这一系统对有此要求的新建船舶，或缺乏这一资料的营运中船舶，都具有一定的实用价值。 展开更多
关键词 许用重心高度 船舶 IMO 稳性衡准规则 计算原理
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快速仅测角相对导航初始相对轨道确定方法 被引量：5
9
作者 杜荣华 张翔 廖文和 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2021年第4期1057-1068,共12页
针对线性化的测量模型和相对运动模型会导致仅测角相对导航星间距离不可观测的问题,提出一种快速仅测角相对导航初始相对轨道确定(initial relative orbit determination,IROD)方法。首先,采用相对轨道根数(relative orbit elements,ROE... 针对线性化的测量模型和相对运动模型会导致仅测角相对导航星间距离不可观测的问题,提出一种快速仅测角相对导航初始相对轨道确定(initial relative orbit determination,IROD)方法。首先,采用相对轨道根数(relative orbit elements,ROE)建立非线性相对运动模型,该模型可以将星间距离和相对轨道形状进行解耦。然后,在线性理论获得的共线性解附近系统地改变星间距离大小,并执行一系列最小二乘拟合,随后采用二分法或牛顿迭代法快速在全局范围内找到最小拟合残差的最优解。最后,通过搭建的半物理仿真平台对该方法在4种轨道场景中的性能进行仿真测试,验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 仅测角相对导航 初始相对轨道确定 二分法 牛顿迭代法 最小二乘拟合
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大口径非球面加工中最接近参考球面的精确计算
10
作者 张建华 栗孟娟 李春林 《航天返回与遥感》 CSCD 北大核心 2023年第2期91-100,共10页
摆臂轮廓测量技术要求将摆臂精准的装调至待检测非球面的最接近参考球面上,需要精确确定非球面的最接近参考球半径及球心位置,而常规的近似法、精确公式法以及最小二乘法不能满足计算的精度和效率等要求。为了弥补现有算法的不足,文章... 摆臂轮廓测量技术要求将摆臂精准的装调至待检测非球面的最接近参考球面上,需要精确确定非球面的最接近参考球半径及球心位置,而常规的近似法、精确公式法以及最小二乘法不能满足计算的精度和效率等要求。为了弥补现有算法的不足,文章介绍了一种分阶段逼近最接近参考球半径的计算方法,该算法在最小二乘法的基础上,通过精确线搜索技术以及牛顿迭代法,实现了最接近参考球半径求解的高精度、高效率,并且应用于大口径非球面计算时迭代效率有了较大提高。计算实例结果显示,该算法满足摆臂测量时大口径非球面的最接近参考球半径的求解要求。 展开更多
关键词 最接近比较球 摆臂测量 牛顿迭代 非球面 最小二乘法 空间光学
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