不动点演化算法

1

作者 苏清华 洪楠 胡中波 《西南交通大学学报》 北大核心 2025年第1期175-184,共10页

为设计高效稳定的演化算法,将方程求根的不动点迭代思想引入到优化领域,通过将演化算法的寻优过程看作为在迭代框架下方程不动点的逐步显示化过程,设计出一种基于数学模型的演化新算法,即不动点演化算法(fixed point evolution algorith... 为设计高效稳定的演化算法,将方程求根的不动点迭代思想引入到优化领域,通过将演化算法的寻优过程看作为在迭代框架下方程不动点的逐步显示化过程,设计出一种基于数学模型的演化新算法,即不动点演化算法(fixed point evolution algorithm,FPEA).该算法的繁殖算子是由Aitken加速的不动点迭代模型导出的二次多项式,其整体框架继承传统演化算法(如差分演化算法)基于种群的迭代模式.试验结果表明:在基准函数集CEC2014、CEC2019上,本文算法的最优值平均排名在所有比较算法中排名第1;在4个工程约束设计问题上,FPEA与CSA、GPE等多个算法相比,能以较少的计算开销获得最高的求解精度. 展开更多

关键词 演化算法 全局优化 不动点迭代法 Aitken加速法 工程约束设计问题

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QBD方程的一类预估校正法

2

作者 赵晓潞 关晋瑞 付亚茹 《应用数学》 北大核心 2025年第3期886-895,共10页

QBD方程在应用概率论、排队论和随机模拟等领域中具有广泛的应用.本文研究了QBD方程的数值解法,提出了一类预估校正法以求解方程,并给出了方法的收敛性分析.理论分析和数值例子表明本文所提的方法是可行的,而且与已有的几类不动点迭代... QBD方程在应用概率论、排队论和随机模拟等领域中具有广泛的应用.本文研究了QBD方程的数值解法,提出了一类预估校正法以求解方程,并给出了方法的收敛性分析.理论分析和数值例子表明本文所提的方法是可行的,而且与已有的几类不动点迭代法相比也是较为有效的. 展开更多

关键词 QBD方程 M-矩阵 最小非负解 不动点迭代法 预估校正法

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光伏并网对配电网电压及网损的影响 被引量：23

3

作者 桑静静 赵庆生 何志方 《可再生能源》 CAS 北大核心 2013年第4期11-14,19,共5页

光伏电源的出力受环境温度、光照强度等因素的影响,其输出功率具有不确定性,会导致光伏电源接入点的电压波动,甚至越限。采用定点迭代的配电网潮流算法,对三相不平衡的光伏并网发电系统进行了潮流计算。根据潮流计算结果,结合IEEE13节... 光伏电源的出力受环境温度、光照强度等因素的影响,其输出功率具有不确定性,会导致光伏电源接入点的电压波动,甚至越限。采用定点迭代的配电网潮流算法,对三相不平衡的光伏并网发电系统进行了潮流计算。根据潮流计算结果,结合IEEE13节点馈线系统,研究了光伏电源接入容量的变化对配电网电压分布及网损的影响。研究结果表明,光伏电源渗透率增大到一定程度后就会产生反向的潮流,并且系统节点电压及功率损耗也会有大的变化。 展开更多

关键词 光伏电源 光照强度 潮流计算 定点迭代法 系统损耗

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改进的独立分量分析算法 被引量：11

4

作者 季策 于洋 于鹏 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1086-1088,1097,共4页

对独立分量分析算法的基本理论和FastICA算法进行了简要介绍.传统的FastICA算法只具有二阶的收敛速度,为了提高独立分量分析算法的收敛速度,减少迭代次数和运行时间,提出了一种改进的独立分量分析算法——五阶收敛的牛顿迭代法.对牛顿... 对独立分量分析算法的基本理论和FastICA算法进行了简要介绍.传统的FastICA算法只具有二阶的收敛速度,为了提高独立分量分析算法的收敛速度,减少迭代次数和运行时间,提出了一种改进的独立分量分析算法——五阶收敛的牛顿迭代法.对牛顿迭代算法加以修正,使改进的独立分量分析算法具有五阶的收敛速度.图像信号分离仿真实验表明,改进算法与传统的FastICA算法在分离效果相当的情况下,明显减少了传统的FastICA算法的迭代次数和运行时间,提高了收敛速度和运行效率. 展开更多

关键词 独立分量分析 定点算法 牛顿迭代法 负熵 最速下降法

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高速铁路拱塔斜拉桥拱塔轴线优化求解 被引量：8

5

作者 施洲 胡豪 +2 位作者 蒲黔辉 刘振标 印涛 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第3期469-476,共8页

为解决高速铁路斜拉桥以小角度跨越既有交通线路、河流等时塔墩布置难题,引入拱塔结构,并基于不动点迭代方法及有限元计算对拱塔轴线线形的优化求解问题进行了分析.在确定拱塔高度和跨度并拟定初始拱塔轴线的基础上,首先对拱塔结构进行... 为解决高速铁路斜拉桥以小角度跨越既有交通线路、河流等时塔墩布置难题,引入拱塔结构,并基于不动点迭代方法及有限元计算对拱塔轴线线形的优化求解问题进行了分析.在确定拱塔高度和跨度并拟定初始拱塔轴线的基础上,首先对拱塔结构进行受力平衡分析,建立拱塔线形优化非线性方程组;然后应用不动点迭代方法求解该非线性方程组,得到合理拱塔轴线的近似解,求解过程中通过有限元方法计算斜拉索的索力;最后以广汕铁路跨深汕高速拱塔斜拉桥为工程背景,分别优化得到恒载、恒载+单线列车竖向静活载、恒载+双线列车竖向静活载3种工况下合理拱塔轴线的近似解.结果表明:3种不同的荷载工况下,线形优化后的拱塔弯矩最不利值相对优化前弯矩降低89.8%~94.8%;主力、主力+附加力荷载组合下,拱塔弯矩降低幅度介于64.6%~92.2%,拱塔应力由-172.6~-179.5 MPa降低至-74.0~-6.2 MPa,拟合轴线下拱塔正负挠度分别降低51.0%、33.8%. 展开更多

关键词 桥梁工程 拱塔斜拉桥 拱塔轴线 线形优化 不动点迭代方法

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应用牛顿迭代法进行水库调洪计算 被引量：8

6

作者 王喜喜 翁文斌 李巧霞 《水利水电技术》 CSCD 北大核心 1994年第7期2-5,共4页

水库调洪计算的基本原理就是水量平衡方程，由于水库水位和水库下泄流量之间具有函数关系，因此求解水量平衡方程必须进行试算，必须预先确定迭代初值和选代区间．如果送代初值和选代区间选取不当，计算收敛速度就很慢甚至发散，难以满... 水库调洪计算的基本原理就是水量平衡方程，由于水库水位和水库下泄流量之间具有函数关系，因此求解水量平衡方程必须进行试算，必须预先确定迭代初值和选代区间．如果送代初值和选代区间选取不当，计算收敛速度就很慢甚至发散，难以满足水库管理调度的要求．针对上述问题，本文提出了水库调洪计算的牛顿选代法，该方法的特点是无需计算者预先确定选代初值和迭代区间，并具有很高的计算精度和计算效率．本文还对水库调洪计算的牛顿选代法的收敛性进行了理论分析． 展开更多

关键词 水库 洪水 调度 牛顿迭代法

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一种结合小波阈值滤波的自适应整体变分方法 被引量：1

7

作者 孔国杰 王凯 +2 位作者 沈明堂 张芳 吴科 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第8期240-242,共3页

在整体变分方法去噪原理的基础上,通过引入小波阈值滤波,用自适应正则项代替整体变分模型中的正则项,提出了一种依赖于信号的局部信息进行滤波的自适应整体变分方法,自适应地在整体变分正则化和各向同性光滑化之间调整滤波强度。为求解... 在整体变分方法去噪原理的基础上,通过引入小波阈值滤波,用自适应正则项代替整体变分模型中的正则项,提出了一种依赖于信号的局部信息进行滤波的自适应整体变分方法,自适应地在整体变分正则化和各向同性光滑化之间调整滤波强度。为求解整体变分极小化问题,采用了滞后扩散定点迭代的方法。数值计算结果表明:提出的方法有效地减少了传统整体变分方法去噪后恢复信号中所出现的阶梯效应,很好地抑制了小波变换中固有的伪Gibbs现象,重构信号的边缘、不连续点位置十分精确,信噪比也得到明显改善。 展开更多

关键词 整体变分 小波阈值去噪 自适应正则化 各向异性扩散 滞后扩散定点迭代

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一类非线性矩阵方程的Hermite正定解 被引量：2

8

作者 尹小艳 刘三阳 房亮 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期597-604,共8页

本文讨论非线性矩阵方程Xs+A*X-tA=Q的Hermite正定解。利用不动点定理,研究了其正定解的存在性及包含区间;运用Banach压缩映像原理,建立了求极大解的迭代方法;最后给出数值例子对以上结果进行了说明。

关键词 矩阵方程 正定解 迭代方法 BANACH压缩映象原理 范数

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一种改进的不动点存在唯一性定理 被引量：1

9

作者 施明辉 江敏 +1 位作者 晁飞 周昌乐 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期310-312,共3页

非线性方程求根的问题可转化为求不动点的问题,后者常采用迭代法求解.不动点存在唯一性判定定理是其重要定理.通常的不动点存在唯一性判定定理基于Banach不动点定理,需要判定迭代函数是否具备两个条件:映内条件和压缩条件.指出对于非线... 非线性方程求根的问题可转化为求不动点的问题,后者常采用迭代法求解.不动点存在唯一性判定定理是其重要定理.通常的不动点存在唯一性判定定理基于Banach不动点定理,需要判定迭代函数是否具备两个条件:映内条件和压缩条件.指出对于非线性方程求根的问题,映内条件可用边界条件代替,并提出改进的不动点存在唯一性判定定理.改进的定理用边界条件取代了映内条件,从而不必考虑迭代函数在整个区间上的情形,而仅需考虑其在区间边界上的函数值,因此更便于应用,且适用范围更广. 展开更多

关键词 不动点定理 迭代法 非线性方程 存在唯一性

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三维摩擦接触问题的一种混合迭代法 被引量：2

10

作者 李学文 徐孜孜 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期98-102,共5页

利用迭代法与不动点算法相结合给出了三维摩擦接触问题的一种混合迭代算法 ,克服了三维问题在接触面上因有无穷多个可能的滑动状态而无法确定带来的困难 .该法未引入任何人工变量 ,且简单易行 ,计算量小 。

关键词 接触问题 迭代法 不动点算法

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W-Ni-Fe合金静动态力学性能及数值模拟研究 被引量：1

11

作者 宋卫东 刘海燕 宁建国 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期1149-1155,共7页

采用MTS材料实验机和旋转盘式间接杆-杆型冲击拉伸试验装置对质量百分数为91%的钨合金材料力学性能进行了研究.基于试验结果,建立了具有钨合金典型细观结构的单胞有限元模型,采用不动点迭代方法给出了该有限元模型的真实位移条件,分析... 采用MTS材料实验机和旋转盘式间接杆-杆型冲击拉伸试验装置对质量百分数为91%的钨合金材料力学性能进行了研究.基于试验结果,建立了具有钨合金典型细观结构的单胞有限元模型,采用不动点迭代方法给出了该有限元模型的真实位移条件,分析了不同颗粒度形状以及钨颗粒体积含量等细观参量对钨合金材料在不同载荷作用下力学性能的影响,给出了钨合金材料在不同载荷作用下的应力-应变曲线,并与试验结果进行了对比,二者具有较好的一致性.通过数值模拟发现不同颗粒度的钨合金材料均为应变率敏感材料;钨颗粒长径比对材料力学性能的影响不大;随着钨颗粒质量分数的增加,钨合金材料的屈服应力有所提高. 展开更多

关键词 钨合金 动态力学性能 数值模拟 不动点迭代法

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Banach空间一类非线性微分积分方程的整体解 被引量：1

12

作者 陈芳启 陈予恕 吴志强 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第4期506-512,共7页

该文研究 Banach空间中一类非线性 Volterra型微分积分方程在无穷区间 R+上的耦合最小最大拟解及解的整体存在性 .利用单调迭代方法及 Monch不动点定理 ,给出了该类方程耦合最小最大拟解及解的整体存在性定理 ,改进、推广了 [1 - 2

关键词 微分积分方程 BANACH空间 非线性 整体解

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Banach空间中渐近非扩张映像有限族不动点的混合迭代算法(英文) 被引量：1

13

作者 王晶海 黄建华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第5期780-786,共7页

不动点迭代方法中的随机误差会引起迭代不收敛或结果失真.本文构造一种带有随机误差的不动点迭代算法,在Banach空间得到渐近非扩张映像有限族的公共不动点强收敛和弱收敛的充分必要条件,把Wang在Hilbert空间的工作拓展到Banach空间,将Os... 不动点迭代方法中的随机误差会引起迭代不收敛或结果失真.本文构造一种带有随机误差的不动点迭代算法,在Banach空间得到渐近非扩张映像有限族的公共不动点强收敛和弱收敛的充分必要条件,把Wang在Hilbert空间的工作拓展到Banach空间,将Osilike研究单个渐近非扩张映射的相关工作拓展到渐近非扩张映射族. 展开更多

关键词 渐近非扩张映像 不动点 混合迭代算法

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一类不动点迭代法的求解 被引量：4

14

作者 张卷美 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期169-172,共4页

不动点迭代方法是求解非线性方程近似根的一个重要方法,其应用非常广泛.对迭代函数不满足收敛定理条件的一类情况进行了研究,归纳出几种迭代方法,同时给出实例,并用C语言编程上机进行了计算,最后对迭代收敛结果进行了分析和比较.

关键词 不动点迭代法 收敛 方程求根

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Banach空间中严格伪压缩映象的带混合误差的Ishikawa迭代逼近 被引量：3

15

作者 曾六川 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期530-535,共6页

设 1 <p≤ 2 ,T是从实p 一致光滑的Banach空间X的非空闭凸子集到自身的严格伪压缩映象 ,且有不动点 .证明了带混合误差的Ishikawa迭代法强收敛到T的唯一不动点 .

关键词 严格伪压缩映象 带混合误差的Ishikawa迭代法 不动点 p^-一致光滑的Banach空间

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Banach空间二阶微分方程初值问题解的存在唯一性 被引量：1

16

作者 陈芳启 陈予恕 《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》 CSCD 2000年第1期77-80,共4页

结合单调迭代方法及Monch不动点定理给出了Banach空间二阶微分方程初值问题解的存在唯一性定理,对文献[1]中结果做了本质改进.

关键词 单调迭代方法 微分方程 初值问题 巴拿赫空间 解

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Hilbert空间中非扩张映象不动点存在的一个充要条件 被引量：2

17

作者 赵世莲 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期61-64,共4页

在Hilbert空间中,利用CQ方法证明了非扩张映象的Ishikawa迭代序列是良定的,并证明了该迭代序列有界是非扩张映象不动点存在的一个充要条件.这些结果推广了Matsushita与Takahashi的某些结果。

关键词 非扩张映象 不动点 CQ方法 ISHIKAWA迭代

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Banach空间中渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi型迭代法的强收敛性 被引量：2

18

作者 曾六川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期39-44,共6页

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的．设D 是E的非空有界闭凸子集,T:D→D是渐近非扩张映象．该证明了,在一些适当的条件下,修正的Reich-Takahashi型迭代法强收敛到渐近非扩张映象T的不动点．

关键词 不动点 渐近非扩张映象 修正的Reich-Takahashi 型迭代法 一致正规结构 一致 Gateaux 可微范数

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具HollingⅢ类功能反应和放养的食物链扩散系统的周期解 被引量：2

19

作者 刘琼 《广西科学》 CAS 2003年第3期183-186,191,共5页

讨论一类具 Holling 类功能反应和放养的捕食链非自治扩散系统 ,应用极值原理和不动点定理及 V函数法 ,得到该系统的一致持久性以及存在唯一全局渐近稳定周期解的充分条件 .

关键词 食物链扩散系统 持续性 周期解 不动点定理 V函数法

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实Banach空间中渐近半压缩映象的不动点 被引量：2

20

作者 倪仁兴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期49-54,共6页

证明了Osilike和Aniagbosor最近的有关q 一致光滑实Banach空间中渐近半压缩映象的不动点的迭代逼近的一主要结果 (它本身也是 1 998年Osilike的一定理的一般化 )能被延拓至任意实Banach空间上 ,且所用证明方法比已有的简单 .

关键词 实BANACH空间 渐近半压缩映象 迭代逼近 正规对偶映射 不动点理论

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