基于凸包算法的极端运行方式提取方法 被引量：2

1

作者 许彦平 白婕 +2 位作者 施浩波 秦晓辉 张彦涛 《中国电力》 CSCD 北大核心 2024年第7期30-39,共10页

在电力系统规划与运行的安全稳定计算中,一般选择对安全稳定最不利的运行方式进行校验,但随着新能源渗透率的增加,电网越发复杂多变,人工选择场景主观性较强,针对此问题,提出了一种基于快速凸包算法的极端运行方式提取,从而满足场景选... 在电力系统规划与运行的安全稳定计算中,一般选择对安全稳定最不利的运行方式进行校验,但随着新能源渗透率的增加,电网越发复杂多变,人工选择场景主观性较强,针对此问题,提出了一种基于快速凸包算法的极端运行方式提取,从而满足场景选取进行安全校核需求。从电源规划、发输电协调规划两个角度,考虑发电充裕性、火电爬坡需求、网络传输安全3个方面,分析影响规划的极端运行方式;基于凸包算法分别从上述3个方面构建坐标系进行极端运行方式提取;采用中国西北地区电网为算例进行极端运行方式提取,并与基于K-means算法的极端场景提取做对比,结果表明:所提方法能为场景选取提供有效数据支撑,满足电网规划要求。 展开更多

关键词 凸包算法 极端运行方式 电源规划 发输电协调规划 场景提取

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一种高效的平面点集凸包算法 被引量：1

2

作者 梁彪 常岑 《海洋测绘》 CSCD 北大核心 2024年第1期53-57,共5页

为了提高凸包计算的效率,针对海岛正射点云的特点,提出了三级过滤措施,将平面点集抽稀至似边缘点集并排序,在此基础上改进了Graham算法,算法的时间复杂度为线性对数阶。通过对黄海开山岛等6个海岛点云进行计算,在普通、集中、扩散等3种... 为了提高凸包计算的效率,针对海岛正射点云的特点,提出了三级过滤措施,将平面点集抽稀至似边缘点集并排序,在此基础上改进了Graham算法,算法的时间复杂度为线性对数阶。通过对黄海开山岛等6个海岛点云进行计算,在普通、集中、扩散等3种类型情况下与多个经典算法进行对比,结果表明该算法平均运行效率为Quickhull算法的1.68倍、Andrew算法的8.93倍、Graham算法的20.65倍。因此,该算法可以被作为海岛、海岸、独立建筑物等正射点云凸包计算的关键算法。 展开更多

关键词 正射点云 凸包计算 平面点集 极点 似最大内圆

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凸域内的平均随机弦长及其极值

3

作者 赵江甫 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期299-307,共9页

为研究在不同随机意义下平面凸域内的平均随机弦长问题,以圆域、正三角形域、矩形域、正方形域为例,用定义法得到这些凸域内的各平均随机弦长。用弦幂积分及其不等式,讨论了任意凸域内5种平均随机弦长的极值问题,并建立了相应的不等式... 为研究在不同随机意义下平面凸域内的平均随机弦长问题,以圆域、正三角形域、矩形域、正方形域为例,用定义法得到这些凸域内的各平均随机弦长。用弦幂积分及其不等式,讨论了任意凸域内5种平均随机弦长的极值问题,并建立了相应的不等式。在此基础上,提出了2个猜想。 展开更多

关键词 平均随机弦长 极值 凸域 平均距离 弦幂积分 积分几何

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若干K凸性的等价条件 被引量：7

4

作者 冼军 黎永锦 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期12-15,19,共5页

就一些K凸性的等价条件作出了讨论 ,证明了几种K凸性在某种条件下是等价的 ,如当空间X是自反的且X和X 均有 (H)性质时 ,则有 7种K凸性等价 ,当空间X自反且有 (H)性质 ,则有 6种K凸性等价。

关键词 K-很凸 K-极凸 弱中点局部K-一致凸局部K-一致凸 K-强凸 K-严格凸

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求解简单多边形和平面点集凸包的新算法 被引量：14

5

作者 刘光惠 陈传波 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2007年第12期222-226,共5页

沿一定方向遍历凸多边形的边,其内部在边的同一侧。本文依据凸多边形的这一特性,提出求解简单多边形凸包的新算法,进而扩展得到求解平面点集凸包的新算法。新点集凸包算法先找到点集的极值点,得到极值点间的候选点子集,再求得相邻极值... 沿一定方向遍历凸多边形的边,其内部在边的同一侧。本文依据凸多边形的这一特性,提出求解简单多边形凸包的新算法,进而扩展得到求解平面点集凸包的新算法。新点集凸包算法先找到点集的极值点,得到极值点间的候选点子集,再求得相邻极值点间的有序凸包点列,最后顺序连接极值点间的有序凸包点列,得到凸包。新算法达到目前平面点集凸包问题的渐进最好算法的时间复杂度O(nlogh),其中,n为平面点集的点数,h为平面点集凸包的顶点数。相比相同复杂度的凸包算法,新算法简单、易于实现。又由于是顺序求得凸包上的点,新算法还具有更易于实现基于其上的有效空间算法的优点。 展开更多

关键词 计算几何 凸包 极值点 有序凸包点列 有效空间

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线性分式规划的灵敏度分析及其应用 被引量：3

6

作者 薛声家 韩小花 +1 位作者 凌文昌 龙瑞锋 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期307-313,共7页

　基于解非线性规划的凸单纯形法,对线性分式规划进行灵敏度分析.求出使最优解或最优基保持最优的模型参数可变范围,并讨论了多个参数同时发生变化的情况.最后给出应用例子.

关键词 线性分式规划 极点 灵敏度分析 既约梯度 凸单纯形法

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简单多边形方向及顶点凹凸性的快速判定 被引量：13

7

作者 刘晓平 吴磊 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期124-129,共6页

基于简单多边形方向与顶点凹凸性的内在联系,采用极值点性质判定多边形方向,通过多边形顶点坐标判定其拓扑映射点之间的位置关系,结合以上两方面对顶点的凹凸性作出判断。对基于拓扑映射的多边形顶点凹凸判别算法作出有效的改进,避免了... 基于简单多边形方向与顶点凹凸性的内在联系,采用极值点性质判定多边形方向,通过多边形顶点坐标判定其拓扑映射点之间的位置关系,结合以上两方面对顶点的凹凸性作出判断。对基于拓扑映射的多边形顶点凹凸判别算法作出有效的改进,避免了原算法中大量的重复计算。实践证明,有效的减少计算次数,提高了效率。 展开更多

关键词 计算机应用 顶点凹凸性 拓扑映射 极值点 简单多边形

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地震响应的凸集分析 被引量：4

8

作者 何彩英 张景绘 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第10期879-884,共6页

本文提出了一种用于表示地震动不确定性的椭球傅立叶界限凸集模型．从数学上严格推出了这种模型对单自由度系统的最坏响应．并给出了模型参数的几种选取方法．通过合理地选取模型界限参数，将椭球傅立叶界限凸集模型与模拟的地震波结果... 本文提出了一种用于表示地震动不确定性的椭球傅立叶界限凸集模型．从数学上严格推出了这种模型对单自由度系统的最坏响应．并给出了模型参数的几种选取方法．通过合理地选取模型界限参数，将椭球傅立叶界限凸集模型与模拟的地震波结果进行比较，证实了基于标准地震波的抗震设计的危险性． 展开更多

关键词 地震响应 凸集 抗震设计 地震波 工程结构

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平面点集凸壳的快速近似算法 被引量：3

9

作者 樊广佺 马丽平 杨炳儒 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期649-651,共3页

提出并实现了平面点集凸壳的一种新的近似算法——多方向极值法。该算法首先根据用户输入的控制参数,顺序生成一系列极值方向,每个方向有对应的极值表达式;然后扫描平面点集中的点,依每个点的坐标更新各方向上的极值点信息;最后按照一... 提出并实现了平面点集凸壳的一种新的近似算法——多方向极值法。该算法首先根据用户输入的控制参数,顺序生成一系列极值方向,每个方向有对应的极值表达式;然后扫描平面点集中的点,依每个点的坐标更新各方向上的极值点信息;最后按照一定的顺序装配各极值点并去重,得到该平面点集的一个近似凸壳。实验表明,该算法执行效率高,不但可以单独应用在一些对时间要求比较苛刻而对精度要求不高的场合,而且可以作为快速凸壳算法的一个预处理过程。 展开更多

关键词 计算几何 多方向极值 近似算法 凸壳 平面点集

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商空间的近端点和近严格凸性 被引量：3

10

作者 段丽芬 崔云安 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第5期133-135,共3页

证明了商空间X/M单位球面上的点[x]为近端点的充分条件是[x]与X的单位球面的交集中存在近端点,其中,M是Banach空间X的可逼近子空间.进而推出了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的近严格凸性的继承性.同时,以一般Orlic... 证明了商空间X/M单位球面上的点[x]为近端点的充分条件是[x]与X的单位球面的交集中存在近端点,其中,M是Banach空间X的可逼近子空间.进而推出了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的近严格凸性的继承性.同时,以一般Orlicz空间为例,说明了上述结论成立可逼近条件是必要的. 展开更多

关键词 商空间 近端点 近严格凸 可逼近

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线性约束非线性函数全局优化算法的研究 被引量：4

11

作者 张贵军 俞立 吴惕华 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-6,共6页

提出了一种适于处理线性约束条件下非线性规划问题的λ编码稳态遗传算法(λSSGA).首先对线性可行域进行凸分析后将原优化问题I转化为一个仅包含可行域极点信息的等价问题II.问题II具有小边界的约束条件,通过采用特定的凸交叉算子、交换... 提出了一种适于处理线性约束条件下非线性规划问题的λ编码稳态遗传算法(λSSGA).首先对线性可行域进行凸分析后将原优化问题I转化为一个仅包含可行域极点信息的等价问题II.问题II具有小边界的约束条件,通过采用特定的凸交叉算子、交换变异算子和倒位算子可以保证算法在遗传操作的过程中不会产生无效的编码,而且能在概率意义上保证λ编码模式在整个可行解空间上充分可达.其次从理论上推导出了得到线性可行区域全部极点的方法,证明了问题I和问题II的等价性.仿真结果表明λSSGA算法在具有较快的收敛速度和精度的同时,还可以有效地维持群体的多样性,得到问题全局的最优解. 展开更多

关键词 λ极点编码 稳态遗传算法 非线性规划 线形约束 全局优化 凸交叉算子j-'旦

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求平面多边形集凸壳的方法 被引量：1

12

作者 赵军 高满屯 王三民 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第1期205-207,233,共4页

提出一种计算平面多边形集凸壳的快速算法。将多边形集的凸壳根据极值点划分为右上、左上、左下、右下四段,同时对集合中多边形利用其极值点提取右上、左上、左下、右下四个点列段,凸壳的每一段仅受多边形同一类点列段的影响。根据多边... 提出一种计算平面多边形集凸壳的快速算法。将多边形集的凸壳根据极值点划分为右上、左上、左下、右下四段,同时对集合中多边形利用其极值点提取右上、左上、左下、右下四个点列段,凸壳的每一段仅受多边形同一类点列段的影响。根据多边形集合的极值点确定四个矩形区域对四类点列段进行筛选,再按给定规则在矩形区域中进行初始找点,可求出四段凸壳初始点列,它们按顺序可确定一平面多边形,求出到此多边形的凸壳即为所求多边形集的凸壳。算法通过分段、分类、筛选等措施提高了计算效率,并且易于实现,其时间复杂度为O(N)。 展开更多

关键词 凸壳 简单多边形 极值点 多边形集

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积分凸性及其应用 被引量：1

13

作者 王见勇 马玉梅 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期77-86,共10页

该文在Banach空间中通过向量值函数的Bochner积分引进集合与泛函的积分凸性以及集合的积分端点等概念．文章主要证明有限维凸集、开凸集和闭凸集均是积分凸集,下半连续凸泛函与开凸集上的上半连续凸泛函均是积分凸的,非空紧集具有积分端... 该文在Banach空间中通过向量值函数的Bochner积分引进集合与泛函的积分凸性以及集合的积分端点等概念．文章主要证明有限维凸集、开凸集和闭凸集均是积分凸集,下半连续凸泛函与开凸集上的上半连续凸泛函均是积分凸的,非空紧集具有积分端点,对紧凸集来说其积分端点集与端点集一致,最后给出积分凸性在最优化理论方面的两个应用． 展开更多

关键词 BOCHNER积分 积分凸集 积分凸泛函 积分端点 积分凸规划

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极坐标系中关于曲线r=r(θ)的研究 被引量：2

14

作者 邓鹏 黄群宾 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期69-71,共3页

研究了极坐标系中曲线r =r(θ)的切线、法线、渐近线方程 ,给出了r =r(θ)的单调性、极值、凹凸、拐点的定义和判别法 ,从而解决了《数学分析》

关键词 切线 法线 渐近线 极值 凹凸 拐点 极坐标系 曲线方程 数学分析

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单叶p-调和映射 被引量：1

15

作者 乔金静 王仙桃 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第3期588-600,共13页

主要目的是介绍两个p-调和映射类HS_p和HC_p及其相应的子类HS_p^0和H_p^0,同时研究这些类中映射的性质.首先,讨论了HS_p^0和HC_p^0中映射的几何性质.证明了在HS_p^0和HC_p^0中的映射下,单位圆盘的像域分别是星形的和凸的.其次,确定了HS_... 主要目的是介绍两个p-调和映射类HS_p和HC_p及其相应的子类HS_p^0和H_p^0,同时研究这些类中映射的性质.首先,讨论了HS_p^0和HC_p^0中映射的几何性质.证明了在HS_p^0和HC_p^0中的映射下,单位圆盘的像域分别是星形的和凸的.其次,确定了HS_p^0、H_p^0、HS_p∩T_p和HC_p∩T_p的极值点,其中T_p表示具有非负系数的p-调和映射类.最后,证明了HC_p中映射邻域的存在性. 展开更多

关键词 P -调和映射 星形性 凸性 极值点 邻域

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实解析函数在极值点附近的凹凸性 被引量：1

16

作者 孙刘平 周展宏 《湛江海洋大学学报》 CAS 2006年第3期64-67,共4页

讨论了一类实解析函数在极小(大)值点附近存在凸(凹)性区间的条件,得到了如下主要结果:若非常值函数y=f(x)在x0处取得极小(大)值,且在x0的某一邻域G内实解析的,则存在x0的一小邻域G*G,使得原函数在G*上为凸(凹)的。

关键词 极值点 凸函数 实解析

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一类接近凸解析函数的性质 被引量：2

17

作者 乔金静 黄苗苗 郭倩南 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第6期567-571,共5页

作为导数实部大于零的解析函数类的推广,研究了一类接近凸解析函数,讨论了此类函数的如下性质:偏差定理、凸半径、部分和的接近凸性和极值函数,也研究了解析函数幂级数展开式中除首项外前n项系数为零的子类.

关键词 接近凸函数 偏差定理 凸半径 部分和 极值函数

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从属族的极值点 被引量：1

18

作者 张玉林 叶微 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第2期125-128,共4页

本文证明以下定理:若F是D内单叶解析函数,P是一多项式,则EHs(P·F){P·F^0φ:φ∈EB_0}。推广了Muhanna A Y,Hallenbech和Rahman younis得到的相应结论。

关键词 极值点 闭凸包 单叶函数 从属族

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关于k-强极凸空间

19

作者 魏文展 季乐文 申守伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期387-391,共5页

本文证明k-强极凸是严格介于k-非常极凸和k-极凸之间的凸性.利用k-强极凸的概念,得到k-强极凸的一些特征.

关键词 k-强极凸 k-非常极凸 k-极凸

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严凸函数的一个等价定义

20

作者 刘立新 程兰芳 《河北农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期79-82,共4页

本文建立了严凸函数的一个等价定义，并讨论了严凸函数与单调性之间的内在联系。

关键词 严凸函数 单调性 极值 等价定义

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