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Table Operation Method for Optimal Spanning Tree Problem 被引量:1
1
作者 Feng Junwen(School of Economics and Management, Nanjing University of Science and Technology,210094, P. R. China) 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 1998年第4期31-40,共10页
As far as the weight digraph is considered, based on the table instead of the weightdigraph, an optimal spanning tree method called the Table Operations Method (TOM) is proposed.And the optimality is proved and a nume... As far as the weight digraph is considered, based on the table instead of the weightdigraph, an optimal spanning tree method called the Table Operations Method (TOM) is proposed.And the optimality is proved and a numerical example is demonstrated. 展开更多
关键词 Optimal spanning tree problem DIGRAPH Rooted tree Table representation
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A Table Based Algorithm for MinimumDirected Spanning Trees 被引量:1
2
作者 Feng Junwen School of Economics and Management, Nanjing University of Science and Technology, 210094, P. R. China 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2001年第1期22-28,共7页
As far as the weighted digraph is considered, an optimal directed spanning tree algorithm called table based algorithm (TBA) is proposed in the paper based on the table instead of the weighted digraph. The optimality ... As far as the weighted digraph is considered, an optimal directed spanning tree algorithm called table based algorithm (TBA) is proposed in the paper based on the table instead of the weighted digraph. The optimality is proved, and a numerical example is demonstrated. 展开更多
关键词 Optimal spanning tree problem DIGRAPH Directed tree Table representation.
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基于群论的频率图在旅行商问题中的应用
3
作者 王永 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2025年第1期74-80,共7页
针对最小生成树(minimum spanning tree,MST)和旅行商问题(travelling salesman problem,TSP),介绍了完全图上的两类特殊图并定义了这些图上的交运算,每类特殊图和交运算构成一个半群。根据半群性质计算出频率图,分析了最优哈密顿圈(opt... 针对最小生成树(minimum spanning tree,MST)和旅行商问题(travelling salesman problem,TSP),介绍了完全图上的两类特殊图并定义了这些图上的交运算,每类特殊图和交运算构成一个半群。根据半群性质计算出频率图,分析了最优哈密顿圈(optimal Hamiltonian cycle,OHC)和MST中边的频率性质,证明了频率图上OHC中边的频率下界,该频率下界用于缩小OHC的搜索空间,降低了TSP的求解难度。此外,采用一些TSP算例验证了频率图上OHC中边的频率性质。 展开更多
关键词 半群 特殊图 频率图 旅行商问题 最小生成树
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最小分枝支撑树问题及其在选址问题中的应用
4
作者 林浩 何程 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期103-112,共10页
对图G的支撑树T,其形心是指这样的顶点v,使得T−v的最大分枝具有尽可能少的顶点,这个分枝的顶点数称为T的形心分枝度量。最小分枝支撑树问题是寻求G的支撑树T,使得T的形心分枝度量为最小,这个最小值称为图G的分枝指数。在通信网络设计中... 对图G的支撑树T,其形心是指这样的顶点v,使得T−v的最大分枝具有尽可能少的顶点,这个分枝的顶点数称为T的形心分枝度量。最小分枝支撑树问题是寻求G的支撑树T,使得T的形心分枝度量为最小,这个最小值称为图G的分枝指数。在通信网络设计中,其实际意义是使从交换中心(形心)引出的所有分枝的负荷尽可能均衡。我们在2022年提出这种新型的选址问题,并给出基本的理论结果。本文将加深对理论与算法的研究。首先证明此问题的加权形式即使对平面图也是NP-困难的。然后对一些重要的特殊图类,如多面体图、超立方体、乘积图K_(m)×K_(n)和二部图的补图等,分别给出这些图类分枝指数的精确值,并得到一个启发式算法。 展开更多
关键词 支撑树最优化 形心分枝 选址问题 NP-困难性
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融合均值榜样的反向互学习水母搜索算法
5
作者 段艳明 肖辉辉 谭黔林 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期111-119,I0015,I0016,共11页
为解决水母搜索算法(jellyfish search algorithm,JS)的洋流运动缺乏多样性、群内运动缺乏引导性、种群间信息无交流,造成搜索速度慢、稳定性差及易早熟的问题,构建了一种融合均值榜样的反向互学习水母搜索算法(oppositional-mutual lea... 为解决水母搜索算法(jellyfish search algorithm,JS)的洋流运动缺乏多样性、群内运动缺乏引导性、种群间信息无交流,造成搜索速度慢、稳定性差及易早熟的问题,构建了一种融合均值榜样的反向互学习水母搜索算法(oppositional-mutual learning jellyfish search algorithm based on mean-value example,OMLJS).首先在水母跟随洋流运动(全局搜索)部分,利用前两代水母的平均位置代替只考虑上一代水母的平均位置来引导水母个体的位置更新,提高算法的全局搜索能力;其次在水母的群内主动运动(局部搜索)部分,利用最优个体代替随机个体来引导水母进行更有效的搜索,加快算法的收敛速度;然后在水母进入下一次迭代前增加对水母种群进行动态反向互学习步骤,增加种群多样性及增强种群间的信息交流,达到互补另外两个策略,提高算法的整体优化性能.选用12个经典的基准测试优化函数,将OMLJS与5个对比算法从解的平均值、最优值及方差进行对比分析,并用于求解最小生成树问题,OMLJS能够更快地找到最小生成树.实验结果表明,OMLJS的收敛速度、求解精度明显提高. 展开更多
关键词 水母搜索算法 均值榜样学习 反向互学习 时间控制机制 最小生成树问题
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周期运行图编制模型与算法研究 被引量:23
6
作者 汪波 杨浩 +1 位作者 牛丰 王保华 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期1-6,共6页
在周期运行的运输组织模式下,所有列车在车站到发都是周期循环发生的。将安排列车运行线的问题看作周期事件安排问题,并借助周期约束图及周期势差模型,可以建立周期运行图网络模型。模型充分考虑到列车不同情况下的停站时间、到发安全... 在周期运行的运输组织模式下,所有列车在车站到发都是周期循环发生的。将安排列车运行线的问题看作周期事件安排问题,并借助周期约束图及周期势差模型,可以建立周期运行图网络模型。模型充分考虑到列车不同情况下的停站时间、到发安全间隔等各项周期约束,并将列车的总停留时间最小作为目标函数。当约束图顶点和弧的数量众多时,模型的求解将比较困难。通过选择合适的约束图生成树,找到变量的合理取值范围,并对模型进行一些预先简化处理,可以降低模型的求解难度。最后求解一个区段不同列车开行方案的周期运行图,验证模型的可行性。 展开更多
关键词 周期运行图 周期事件安排问题 约束图 网络模型 约束图生成树
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并行机间歇过程生产调度的遗传局部搜索算法 被引量:6
7
作者 苏生 战德臣 徐晓飞 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第12期2589-2600,共12页
研究了一类集成分批的并行机间歇过程调度问题(parallelmachinebatchprocessschedulingproblem,简称PBPSP),将此问题转化为固定费用运输问题(fixedchargetransportationproblem,简称FCTP)后,提出了具有集中邻域搜索机制和局部最优逃逸... 研究了一类集成分批的并行机间歇过程调度问题(parallelmachinebatchprocessschedulingproblem,简称PBPSP),将此问题转化为固定费用运输问题(fixedchargetransportationproblem,简称FCTP)后,提出了具有集中邻域搜索机制和局部最优逃逸机制的遗传局部搜索算法(geneticlocalsearchalgorithm,简称GLSA).GLSA算法用先根遍历边排列模式编码生成树解,具有高效的子树补充式单点交叉操作.将基于网络单纯型方法的邻域搜索作为变异算子,并提出了连续随机节点邻域搜索的集中邻域搜索策略以及随机旋转变异与全局邻域搜索相结合的局部最优逃逸策略,极大地强化了遗传局部搜索算法的全局寻优能力.实验表明GLSA算法获得的解质量优于基于排列编码的遗传算法和基于矩阵编码的遗传算法,得到了所有Benchmark问题的最优解,且具有高鲁棒性.针对一定规模的FCTP问题,GLSA算法比Tabu启发式搜索算法具有更高的获得最优解几率. 展开更多
关键词 间歇过程 调度 固定费用运输问题 生成树 遗传算法 局部搜索
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货郎问题求解算法分析 被引量:6
8
作者 潘玉奇 王潍 +1 位作者 康健 王永燕 《济南大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期336-339,358,共5页
介绍了求解货郎问题的 4个算法 :贪心算法、MST近似算法、MM近似算法和回溯搜索算法。分别使用各个算法对一个货郎问题的具体实例进行求解 ,并对各个算法的性能进行了分析比较。贪心算法的运行速度较快 ,但在大多数情况下该算法找到的... 介绍了求解货郎问题的 4个算法 :贪心算法、MST近似算法、MM近似算法和回溯搜索算法。分别使用各个算法对一个货郎问题的具体实例进行求解 ,并对各个算法的性能进行了分析比较。贪心算法的运行速度较快 ,但在大多数情况下该算法找到的是次优解而非最优解。MST和MM近似算法用以求解满足三角不等式的货郎问题 ,其近似性能比(即精确度 )分别为 :RMST(I) <2 ,RMM(I) <3 / 2。回溯搜索算法可以求出货郎问题的最优解 ,但随着城市数目的增加 。 展开更多
关键词 算法分析 货郎问题 最小生成树 最小对集 贪心算法 近似算法 回溯搜索算法
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传感器网络中基于模拟退火算法的拓扑控制方案 被引量:6
9
作者 刘林峰 刘业 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期71-77,共7页
为了研究符合网络生命期目标要求的传感器网络拓扑控制方案,针对传统方案所获拓扑的连通冗余度过高或结构健壮性较低等弊端,从理论上对拓扑需求进行了建模分析,最终转化模型为度约束最小生成树问题,并设计了一种模拟退火算法对该问题进... 为了研究符合网络生命期目标要求的传感器网络拓扑控制方案,针对传统方案所获拓扑的连通冗余度过高或结构健壮性较低等弊端,从理论上对拓扑需求进行了建模分析,最终转化模型为度约束最小生成树问题,并设计了一种模拟退火算法对该问题进行处理,进而提出了一种基于模拟退火算法的拓扑控制方案。通过实验对方案进行了性能分析和验证,结果表明该方案所获拓扑具有网络整体功耗低、结构健壮性高和节点间通信干扰可控的折衷特点,并能够有效地延长传感器网络生命期。 展开更多
关键词 无线传感器网络 拓扑控制 度约束最小生成树问题 模拟退火算法
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基于运行距离最短的车队调度问题图解算法 被引量:3
10
作者 李冰 邱献红 轩华 《控制工程》 CSCD 北大核心 2014年第3期409-414,共6页
对于一类基于运行距离最短的车队调度问题,构建了问题的数学规划模型。由于模型难以直接求解,构造网络图对车队问题进行表述。通过求解车队调度网路图的最小生成树,去除最小生成树中车辆和车辆之间连接线,从而将问题分解为一个个单车辆... 对于一类基于运行距离最短的车队调度问题,构建了问题的数学规划模型。由于模型难以直接求解,构造网络图对车队问题进行表述。通过求解车队调度网路图的最小生成树,去除最小生成树中车辆和车辆之间连接线,从而将问题分解为一个个单车辆调度问题。对于单车辆调度问题的处理,设计了最小权奇点边添加法。该方法通过构造奇点边集合,使单车辆调度网络图成为所有顶点均为偶点的多重图;进而寻找欧拉环,并删除欧拉环中的重复中间点,最终得到问题的求解方案。最后设计了实例,分别采用图解算法和禁忌搜索算法进行求解。对比发现图解算法在求解车辆调度问题方面具有一定的优越性。 展开更多
关键词 车队调度问题 奇点边 最小生成树 欧拉环
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运输问题的一种图上解法 被引量:8
11
作者 臧运华 《运筹与管理》 CSCD 2002年第4期81-85,共5页
把运输问题转化成图的问题 ,给出了求解运输问题的一种图上解法。通过实例 ,验证了这是一个有效、可行的方法。
关键词 运输问题 图上解法 完全二部图 生成树
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安全两方向量优势统计协议及其应用 被引量:7
12
作者 刘文 罗守山 王永滨 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期2573-2577,共5页
安全两方向量优势统计问题是百万富翁问题的推广问题,用于两方在不泄漏自己保密向量信息的前提下统计出满足大于关系的分量的数目.本文在半诚实模型下利用加同态加密体制解决了安全两方向量优势统计问题,分析了该解决方案的正确性,安全... 安全两方向量优势统计问题是百万富翁问题的推广问题,用于两方在不泄漏自己保密向量信息的前提下统计出满足大于关系的分量的数目.本文在半诚实模型下利用加同态加密体制解决了安全两方向量优势统计问题,分析了该解决方案的正确性,安全性和复杂性;利用该优势统计协议设计了一个安全两方向量分量和排序协议,并且将设计的安全两方向量分量和排序协议应用于安全生成最小树图形算法中. 展开更多
关键词 安全两方计算 安全两方向量优势统计问题 安全两方向量分量和排序协议 安全生成最小树
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三级网络的最低费用 被引量:1
13
作者 程仕军 黄洁纲 《管理工程学报》 CSSCI 1993年第1期11-15,共5页
三级网络在实际中比较常见。本文讨论在二级顶点已选定的情况下的三级网络设计问题,给出了使网络费用极小化的两种方法。
关键词 网络 支撑树 指派问题 分级网络
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经典组合优化问题的概率极限定理(英文) 被引量:3
14
作者 苏中根 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2000年第6期700-713,共14页
本文对经典组合优化问题解的主要概率极限定理作一综述 ,并重点讨论零担售货员问题 ,极小生成树 ,匹配和最长单调增子列长度 .涉及的概率极限定理包括强大数律 ,收敛速度 ,依分布收敛和大偏差原理 .没有提供详细证明 。
关键词 极限定理 零担售货员 极小生成树 经典组合优化
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基于遗传算法的传感器网络拓扑控制研究 被引量:1
15
作者 刘林峰 庄艳艳 刘业 《中国工程科学》 2008年第2期66-71,共6页
无线传感器网络的首要设计目标是延长网络生命期,网络的拓扑控制是实现这一目标的支撑基础。针对传统拓扑控制方案所获拓扑的连通冗余度高或结构健壮性低等弊端,将问题转化为多判据最小生成树模型,提出了一种基于遗传算法的拓扑控制方... 无线传感器网络的首要设计目标是延长网络生命期,网络的拓扑控制是实现这一目标的支撑基础。针对传统拓扑控制方案所获拓扑的连通冗余度高或结构健壮性低等弊端,将问题转化为多判据最小生成树模型,提出了一种基于遗传算法的拓扑控制方案。仿真实验结果表明,该方案可获得具有网络整体功耗低、结构健壮性高和节点间通信干扰小等特点的拓扑结构,因而能够有效地延长传感器网络生命期。 展开更多
关键词 无线传感器网络 拓扑控制 多判据最小生成树问题 遗传算法
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求解固定费用运输问题的遗传算法 被引量:1
16
作者 杨韬 马小科 张远平 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第7期1777-1779,1846,共4页
为克服基于边集编码的遗传算法求解固定费用运输问题的不足,对采用先根遍历边构成有序边集编码的生成树,提出了森林补充式多点交叉操作的遗传算法。经证明,对于有个源节点和个目的节点的固定费用运输问题,该算法的空间复杂度为O(m+n-1)... 为克服基于边集编码的遗传算法求解固定费用运输问题的不足,对采用先根遍历边构成有序边集编码的生成树,提出了森林补充式多点交叉操作的遗传算法。经证明,对于有个源节点和个目的节点的固定费用运输问题,该算法的空间复杂度为O(m+n-1)2),时间复杂度为Oβ(m+n-1))3,β为最大迭代次数。实验数据表明,随着问题规模和求解难度的增加,该算法与边集编码的遗传算法解的质量都呈下降趋势,但所得解的质量优于边集编码的遗传算法。 展开更多
关键词 固定费用运输问题 遗传算法 有序边集编码 先根遍历 多点交叉 生成树
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一类最小支撑树的逆问题及其求解方法(英文) 被引量:1
17
作者 关秀翠 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期39-44,共6页
本文针对传统的基于边的最小支撑树逆问题,提出了一类基于点边更新策略的最小支撑树逆问题.更新一个点是指减少与此点相关联的某些边的权值.根据是否含有更新点的费用,考虑了两类模型,它们均可转化为森林上的最小(费用)点覆盖的求解问题... 本文针对传统的基于边的最小支撑树逆问题,提出了一类基于点边更新策略的最小支撑树逆问题.更新一个点是指减少与此点相关联的某些边的权值.根据是否含有更新点的费用,考虑了两类模型,它们均可转化为森林上的最小(费用)点覆盖的求解问题,算法的复杂性都是O(mn),其中m=|E|,n=|V|. 展开更多
关键词 支撑树 逆问题 求解方法 关联 算法 覆盖 复杂性 费用 森林 权值
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瓶颈Steiner树问题的降阶分支限界算法
18
作者 宁爱兵 刘艳芳 +1 位作者 支志兵 杨晓芳 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2014年第5期1124-1127,共4页
瓶颈Steiner树问题是经典的组合优化问题,是一个NP难题,在生物网络、交通运输网络、电路设计以及计算机网络布局等领域内有着广泛的应用.本文首先研究瓶颈Steiner树的数学性质,这些数学性质不仅可以判断某些点和边一定在某个最优瓶颈Ste... 瓶颈Steiner树问题是经典的组合优化问题,是一个NP难题,在生物网络、交通运输网络、电路设计以及计算机网络布局等领域内有着广泛的应用.本文首先研究瓶颈Steiner树的数学性质,这些数学性质不仅可以判断某些点和边一定在某个最优瓶颈Steiner树中,还可以判断某些点和边一定不在某个最优瓶颈Steiner树中,从而达到降低问题规模和求解难度的目的.然后在瓶颈最小生成树是多项式可解的基础上,提出能快速求解瓶颈Steiner树的降阶分支限界算法.另外文中还通过对多个示例进行分析和求解来阐述算法的原理和过程. 展开更多
关键词 瓶颈Steiner树 瓶颈最小生成树 降阶 分支限界算法
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有回路无根多刚体系统图论描述的优化问题
19
作者 李跃 沈庆 吴广怀 《机械设计》 CSCD 北大核心 2003年第8期37-40,共4页
在求解多刚体系统中任意刚体的绝对角速度等运动量时 ,需要对指定刚体到零刚体的路径上所有刚体的某一物理量作求和运算。某一刚体到零刚体的路径长度直接影响着该刚体运动学分析计算量的大小。对有回路的无根多刚体系统 ,寻找最优的派... 在求解多刚体系统中任意刚体的绝对角速度等运动量时 ,需要对指定刚体到零刚体的路径上所有刚体的某一物理量作求和运算。某一刚体到零刚体的路径长度直接影响着该刚体运动学分析计算量的大小。对有回路的无根多刚体系统 ,寻找最优的派生树系统 ,恰当选择与零刚体直接相连的刚体 ,可以使零刚体到所有刚体的路径长度总和为最小 ,最大限度减小动力分析的计算量。首次就这一优化问题使用图论方法进行了分析 ,提出了解决办法。结合一个简单实例 。 展开更多
关键词 多刚体系统 图论 选址问题 最短路径生成树 优化
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基于最小生成1-树动态候选集的蚁群算法
20
作者 赵玲 刘三阳 寇晓丽 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第34期42-44,共3页
利用旅行商问题中最优路径和生成树之间的关系,论文将最小生成1-树的概念引入蚁群算法,并提出一种新的量度来构造动态候选集。通过数据实验,表明该算法不仅有效地防止了解的退化,而且提高了搜索精度,收敛性有了明显改善。
关键词 蚁群算法 最小生成1-树 旅行商问题 候选集
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