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THE BASIC THEORY OF SOLUTIONS OF FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH BOUNDED DELAY IN THE SPACE OF INTEGRABLE FUNCTIONS
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作者 刘永清 李远清 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第7期67-73,共7页
在可积函数空间中讨论有界滞量泛函微分方程,建立其解的基本理论,包括解的存在性,唯一性及延展性。
关键词 有界滞量的泛函微分方程 存在性 唯一性 延展性 可积函数空间
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INTEGRATED BISEMIGROUP AND APPLICATIONS TO IMPULSIVE DIFFERENTIALEQUATIONS
2
作者 许跟起 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第S1期206-210,共5页
In this paper author studies the solvability of abstract hopulsive differential equations on Banach space X. By terms of integrated bisendgroup, author obtains the existence of abstract impulsive differential equation... In this paper author studies the solvability of abstract hopulsive differential equations on Banach space X. By terms of integrated bisendgroup, author obtains the existence of abstract impulsive differential equations with finite contant impulses and gives a condition which makes the impulsive equation be solvable for a Variable impuls. 展开更多
关键词 integrATED bisemigroup IMPULSIVE differential equation SOLVABILITY
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Computational intelligence interception guidance law using online off-policy integral reinforcement learning
3
作者 WANG Qi LIAO Zhizhong 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE CSCD 2024年第4期1042-1052,共11页
Missile interception problem can be regarded as a two-person zero-sum differential games problem,which depends on the solution of Hamilton-Jacobi-Isaacs(HJI)equa-tion.It has been proved impossible to obtain a closed-f... Missile interception problem can be regarded as a two-person zero-sum differential games problem,which depends on the solution of Hamilton-Jacobi-Isaacs(HJI)equa-tion.It has been proved impossible to obtain a closed-form solu-tion due to the nonlinearity of HJI equation,and many iterative algorithms are proposed to solve the HJI equation.Simultane-ous policy updating algorithm(SPUA)is an effective algorithm for solving HJI equation,but it is an on-policy integral reinforce-ment learning(IRL).For online implementation of SPUA,the dis-turbance signals need to be adjustable,which is unrealistic.In this paper,an off-policy IRL algorithm based on SPUA is pro-posed without making use of any knowledge of the systems dynamics.Then,a neural-network based online adaptive critic implementation scheme of the off-policy IRL algorithm is pre-sented.Based on the online off-policy IRL method,a computa-tional intelligence interception guidance(CIIG)law is developed for intercepting high-maneuvering target.As a model-free method,intercepting targets can be achieved through measur-ing system data online.The effectiveness of the CIIG is verified through two missile and target engagement scenarios. 展开更多
关键词 two-person zero-sum differential games Hamilton–Jacobi–Isaacs(HJI)equation off-policy integral reinforcement learning(IRL) online learning computational intelligence inter-ception guidance(CIIG)law
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基于变分自编码神经常微分方程的电-气耦合系统长动态稳定快速推演技术
4
作者 袁警特 邱高 +3 位作者 刘友波 刘挺坚 唐志远 刘俊勇 《中国电机工程学报》 北大核心 2025年第10期3737-3751,I0012,共16页
电-气耦合系统(integrated electricity-gas system,IEGS)故障传播呈现多尺度动态、双向耦合的复杂特征,传统时域仿真难以实现稳定且快速的跨尺度数值分析,致使IEGS的稳定性分析效率极低。对此,提出一种基于变分自编码神经微分方程(vari... 电-气耦合系统(integrated electricity-gas system,IEGS)故障传播呈现多尺度动态、双向耦合的复杂特征,传统时域仿真难以实现稳定且快速的跨尺度数值分析,致使IEGS的稳定性分析效率极低。对此,提出一种基于变分自编码神经微分方程(variational neural ordinary differential equation,V-NODE)的IEGS长暂态过程快速精细推演方法。首先,建立考虑电-气网双向响应的IEGS全系统动态仿真模型,利用合成少数类过采样技术构建失稳-稳定样本均衡的受扰轨迹数据集,防止不平衡样本空间下神经常微分方程(neural ordinary differential equation,NODE)过拟合;然后,提出基于变分自编码器的IEGS稳态运行参数和故障后短时轨迹特征的时域嵌入方法,解决多运行方式下NODE的弱泛化问题;最后,提出适应多稳定模式的V-NODE代价敏感学习方法,防止NODE对失步轨迹过拟合。改进电-气耦合系统算例表明,所提方法相比传统仿真方法,长动态稳定性分析效率提升达3个数量级,低于1 s,相比其他时序预测方法,精度显著提升。同时,计及预测误差的可达集分析验证所提方法的有效性与轨迹外推能力。 展开更多
关键词 -气耦合系统 长动态响应 动态稳定评估 神经微分方程
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基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法
5
作者 陈奥 陈雪娟 朱小娟 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期740-746,共7页
[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]... [目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法. 展开更多
关键词 时间分数阶抛物型积分微分方程 时间分数阶Riemann-Liouville积分 加权移位的Grünwald-Letnikov公式 CRANK-NICOLSON格式 紧差分格式
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基于时-空二维幂级数嵌入的供热网络半解析建模仿真研究
6
作者 刘银桥 赵浩然 +4 位作者 李筱濛 田航 黄晓莉 王梦雪 吴增宾 《电工电能新技术》 北大核心 2025年第7期81-89,共9页
供热网络是综合能源系统的关键构成部分,其建模与仿真需将实际结构与物理特性抽象为等效数学模型并高效求解,从而模拟真实系统的运行过程并评估其性能表现。针对传统时域离散化方法在误差控制与计算效率间的固有矛盾,本文以质调节供热... 供热网络是综合能源系统的关键构成部分,其建模与仿真需将实际结构与物理特性抽象为等效数学模型并高效求解,从而模拟真实系统的运行过程并评估其性能表现。针对传统时域离散化方法在误差控制与计算效率间的固有矛盾,本文以质调节供热网络为对象,创新性地提出了一种结合时-空二维幂级数嵌入、适用于在线仿真的半解析建模仿真方法,旨在满足运行分析对于计算精确度和复杂度的双重要求。算例分析结果显示,所提出的半解析方法能够显著降低分析复杂度,与常规差分方法相比,展现出显著的精度与效率优势。在相近的计算成本下,半解析方法的仿真误差为差分方法仿真误差的0.55%(单管道场景)或0.004 2%(网络场景)。 展开更多
关键词 综合能源系统 供热网络 建模仿真 偏微分方程 半解析方法
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基于供冷/热系统质-量调节的区域综合能源系统动态最优能流计算 被引量:2
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作者 梁炜焜 林舜江 +2 位作者 刘明波 盛煊 潘越 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2024年第3期1008-1018,共11页
区域综合能源系统(regional integrated energy system,RIES)的最优能流计算是求解RIES的设备配置、优化调度、故障分析等问题的基础。考虑供冷/热和供气管道传输能量的动态特性,建立RIES动态最优能流计算模型,其中基于特征线法获得了供... 区域综合能源系统(regional integrated energy system,RIES)的最优能流计算是求解RIES的设备配置、优化调度、故障分析等问题的基础。考虑供冷/热和供气管道传输能量的动态特性,建立RIES动态最优能流计算模型,其中基于特征线法获得了供冷/热管道和供气管道动态偏微分方程的代数解析解。针对基于供冷/热系统质–量调节模式下管道能量传输时滞变量造成RIES的动态能流计算模型难以求解的问题,提出采用分段插值法获得供冷/热管道两端节点温度之间关系的近似表达式并加入动态最优能流计算模型中。此外,针对优化模型中供冷/热系统的流量与温度相乘的双线性项,提出一种能够缩紧松弛间隙的分段凸包络松弛方法将原混合整数非线性优化模型转化为混合整数二次约束规划模型,能够在保证计算精度的同时实现高效求解。最后以某个RIES算例进行分析,验证了所提方法的计算准确性和高效性,并与常用的质调节模式相比,表明在供冷/热系统质–量调节模式下能找到经济性更优的RIES运行点。 展开更多
关键词 区域综合能源系统 动态最优能流 质–量调节 偏微分方程 特征线法 分段凸包络松弛
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基于Shannon-Cosine小波精细积分法的壁画降噪修复方法 被引量:7
8
作者 李丽 高若婉 +1 位作者 梅树立 赵海英 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期279-287,共9页
为修复受破损且噪声点众多的壁画图像,提出了用偏微分方程(partial differential equation,PDE)扩散的方法对图像进行降噪修复。针对PDE法求解精度较低的问题,提出了一种Shannon-Cosine小波精细积分法,运用小波数值方法对偏微分方程进... 为修复受破损且噪声点众多的壁画图像,提出了用偏微分方程(partial differential equation,PDE)扩散的方法对图像进行降噪修复。针对PDE法求解精度较低的问题,提出了一种Shannon-Cosine小波精细积分法,运用小波数值方法对偏微分方程进行离散处理,降低其方程组规模,并采用精细积分法求解,有效提高了计算速度。试验结果表明,采用该算法对受损壁画降噪处理后,视觉上,图像边界更清晰,且噪声点得到有效减少,达到了保边降噪的效果,更符合人眼的视觉效果;客观上,与中值滤波、均值滤波和维纳滤波方法相比,采用本算法处理后的图像其PSNR值和SSIM值均最大。因此,运用Shannon-Cosine小波精细积分法求解图像的PDE模型是可行的,取得了较好的图像降噪效果。 展开更多
关键词 壁画 降噪 小波精细积分法 偏微分方程
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一个微分-积分恒等式及其应用 被引量:9
9
作者 程崇高 邓宗琦 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1993年第4期433-435,共3页
建立了一个微分-积分恒等式,并利用它推广了一些经典的Sturm定理。
关键词 线性 微分方程 微分-积分 恒等式
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无穷区间上含有p-Laplacian算子的n阶积分边值问题正解的存在性 被引量:2
10
作者 禹长龙 王菊芳 李国刚 《河北科技大学学报》 CAS 2015年第4期382-389,共8页
运用Leray-Schauder非线性抉择定理研究了一类无穷区间上含有pLaplacian算子的n阶微分方程积分边值问题:﹛(φp(x(n-1)))′(t)+a(t)f(t,x(t),x′(t))=0,0<t<+∞,x(0)=α∫+∞ηg(τ)x(τ)dτ,x′(0)=x″(0)=…=xn-2(0)=0,t→+∞... 运用Leray-Schauder非线性抉择定理研究了一类无穷区间上含有pLaplacian算子的n阶微分方程积分边值问题:﹛(φp(x(n-1)))′(t)+a(t)f(t,x(t),x′(t))=0,0<t<+∞,x(0)=α∫+∞ηg(τ)x(τ)dτ,x′(0)=x″(0)=…=xn-2(0)=0,t→+∞lim x(n-1)(t)=0解的存在性,其中η∈[0,+∞),α∈[0,+∞)且f∈C([0,+∞)×R×R,[0,+∞))。 展开更多
关键词 常微分方程其他学科 P-LAPLACIAN算子 N阶微分方程 积分边值问题 Leray-Schauder非线性抉择定理
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薄板的局部Petrov-Galerkin方法 被引量:22
11
作者 熊渊博 龙述尧 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期189-196,共8页
 利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了薄板弯曲问题的无网格局部Petrov_Galerkin方法· 这是一种真正的无网格方法,它不需要任何有限元或边界元网格,不管这种网格...  利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了薄板弯曲问题的无网格局部Petrov_Galerkin方法· 这是一种真正的无网格方法,它不需要任何有限元或边界元网格,不管这种网格是用于能量积分还是进行插值的目的· 所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件· 数值例子表明,无网格局部Petrov_Galerkin法不但能够求解二阶微分方程的边值问题,而且求解四阶微分方程的边值问题也很有效,也具有收敛快、稳定性好。 展开更多
关键词 薄板 无网格局部Pertov-Calerkin方法 移动最小二乘近似 微分方程的等效 积分对称弱形式
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一个积分-微分方程模型解的存在唯一性(英文) 被引量:9
12
作者 徐文雄 CarlosCastillo-Chavez 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第2期108-112,共5页
积分-微分方程组(1)是对一种流行病(肺结核)作理论研究过程中提出来的数学模型。本文得到了该系统之解存在唯一的充要条件。
关键词 积分-微分方程模型 方程解 唯一性 数学模型 充要条件
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线性红利下带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型 被引量:7
13
作者 侯致武 乔克林 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第4期80-83,共4页
研究了常利力下存在红利界限和随机干扰的风险模型,其中保费收入为复合Poisson过程、索赔为复合Poisson-Geometric过程。利用全期望公式和Ito公式,得到了该模型下保险公司的生存概率和红利付款的期望现值分别满足的积分微分方程。
关键词 线性红利 复合POISSON-GEOMETRIC过程 生存概率 红利付款的期望现值 积分微分方程
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基于任意代数精度的电路微分方程数值积分算法
14
作者 杜金鹏 王康 +1 位作者 汪光森 刘著 《电工技术学报》 北大核心 2025年第7期1995-2006,共12页
数值积分是求解电路微分方程的经典方法之一,但传统数值积分形式固定、积分精度不可调节,且精度、计算量与积分的定量关系不明确。针对此问题,该文提出一种基于任意代数精度的显隐式数值积分算法。首先,给出显隐式数值积分的构造方法,... 数值积分是求解电路微分方程的经典方法之一,但传统数值积分形式固定、积分精度不可调节,且精度、计算量与积分的定量关系不明确。针对此问题,该文提出一种基于任意代数精度的显隐式数值积分算法。首先,给出显隐式数值积分的构造方法,以任意代数精度为条件确定积分系数,并分析证明所提积分算法的精度与稳定性;其次,定义单位时间计算量,补充传统数值积分评价指标,并研究单位时间计算量随方程维度、积分精度等因素的变化规律;最后,通过实时仿真验证所提积分算法与指标的有效性。仿真结果表明,与传统高阶积分相比,所提积分算法的准确度可提高33%~72%,计算量可减小9%~42%,单位时间计算量可减小16%~61%,且单位时间计算量能够定量描述精度、计算量与积分的关系,对数值积分的选择具有指导意义。 展开更多
关键词 电路微分方程 数值积分 代数精度 计算量
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Banach空间积-微分方程初值问题解的存在性 被引量:3
15
作者 李永祥 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期69-74,共6页
研究了有序Banach空间积 微分方程初值问题解的存在性 ,利用一个新建立的积分 微分不等式及单调迭代方法 。
关键词 初值问题 存在性 Banach空间积-微分方程 正规锥 单调迭代方法 积分-微分不等式
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一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的分数阶微分方程边值问题 被引量:2
16
作者 李耀红 张海燕 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第1期24-30,共7页
研究了一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的新分数阶微分方程边值问题,其非线性项包含Caputo型分数阶导数.将该问题转化为等价的积分方程,应用Leray-Schauder不动点定理结合一个范数形式的新不等式,获得了解的存在性充分条件,推... 研究了一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的新分数阶微分方程边值问题,其非线性项包含Caputo型分数阶导数.将该问题转化为等价的积分方程,应用Leray-Schauder不动点定理结合一个范数形式的新不等式,获得了解的存在性充分条件,推广和改进了已有的结果,并给出了应用实例. 展开更多
关键词 积分边值问题 分数阶微分方程 Caputo型分数阶导数 不动点定理
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壳结构的无网格局部Petrov-Galerkin方法 被引量:1
17
作者 李迪 林忠钦 +1 位作者 李淑惠 陈关龙 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期505-509,517,共6页
无网格近似函数具有高度光滑性,能够很好的逼近曲壳表面及其位移场。无网格局部Petrov-Galerkin方法不论插值还是离散都不需要单元,是一种真正的无网格方法。本文基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的基本原理,采用移动最小二乘插值,利... 无网格近似函数具有高度光滑性,能够很好的逼近曲壳表面及其位移场。无网格局部Petrov-Galerkin方法不论插值还是离散都不需要单元,是一种真正的无网格方法。本文基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的基本原理,采用移动最小二乘插值,利用控制微分方程弱形式,建立了Mindlin壳结构的无网格局部Petrov-Galerkin分析方法,用屋顶壳、受夹圆柱壳、几何非线性圆柱壳作为计算实例分析了求解精度、收敛性和稳定性,并与精确解和有限元计算结果进行了对比,表明该方法计算精度高及收敛性好。 展开更多
关键词 无网格法 无网格局部Petrov-Galerkin法 壳结构 微分方程弱形式 移动最小二乘
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C-V模型的一种集成化改进 被引量:2
18
作者 张少华 秦进 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2012年第10期280-282,299,共4页
C-V(Chan-Vese)模型不能分割灰度不均图像,分割速度慢。因此,对图像分割理论进行深入探讨,采用实验方法,提出一个新的边缘停止函数,并将其与图像灰度变换及H1正则项融入C-V模型中,对其进行集成化改进,提出一个新颖的以偏微分方程形式表... C-V(Chan-Vese)模型不能分割灰度不均图像,分割速度慢。因此,对图像分割理论进行深入探讨,采用实验方法,提出一个新的边缘停止函数,并将其与图像灰度变换及H1正则项融入C-V模型中,对其进行集成化改进,提出一个新颖的以偏微分方程形式表示的活动轮廓模型。实验表明:该模型能分割灰度不均图像,对初始轮廓的大小敏感性较小,抗噪性较强,分割速度较快。 展开更多
关键词 图像分割 H1正则项 边缘停止函数 幂次变换 偏微分方程 C-V模型 集成化
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具p-Laplacian算子与积分边界条件的脉冲微分方程的正解 被引量:1
19
作者 李培峦 袁合才 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第3期85-88,113,共4页
讨论了一类具p-Laplacian算子与积分边界条件的的脉冲微分方程边值问题。利用Leray-Schauder不动点定理,得到了边值问题至少一个正解的存在性。
关键词 边值问题 P-LAPLACIAN算子 积分边界条件 脉冲微分方程 正解 存在性
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基于热网可行域的电热综合能源系统经济调度
20
作者 钱科军 李洁 +4 位作者 李亚飞 朱丹 李圆琪 张苏涵 陆帅 《高压电器》 北大核心 2025年第5期64-71,共8页
文中研究了基于热网可行域的电热综合能源系统(integrated heatandelectricsystem,IHES)经济调度问题,以实现经济调度问题的快速、精确计算。首先,建立了电热综合能源系统的基本模型描述了多能流的分布,包括基于改进直流模型的电力系统... 文中研究了基于热网可行域的电热综合能源系统(integrated heatandelectricsystem,IHES)经济调度问题,以实现经济调度问题的快速、精确计算。首先,建立了电热综合能源系统的基本模型描述了多能流的分布,包括基于改进直流模型的电力系统模型、基于偏微分方程的供热系统(district heatingsystem,DHS)动态模型和基于可行域的耦合设备模型。接着,通过一种全解析方法将偏微分形式的热网模型转化为显式的代数方程组,并通过网络等值推导热网可行域模型,在维持精度的同时实现热网动态模型的降维。在此基础上,进一步考虑电热综合能源系统的运行安全约束,结合热网可行域模型建立电热综合能源系统经济调度模型,以此实现运行成本的最小化。最后,通过算例仿真对比,验证了基于全解析法的热网可行域模型在电热综合能源系统经济调度问题中的效率、精度优势。 展开更多
关键词 电热综合能源系统 偏微分方程 经济调度 动态模型 全解析法 可行域
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