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THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTION FOR THE SINGULARLY PERTURBED INITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEMS OF THE REACTION DIFFUSION EQUATIONS IN A PART OF DOMAIN
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作者 刘其林 莫嘉琪 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第10期1075-1080,共6页
A class of singularly perturbed initial boundary value problems for the reaction diffusion equations in a part of domain are considered. Using the operator theory the asymptotic behavior of solution for the problems i... A class of singularly perturbed initial boundary value problems for the reaction diffusion equations in a part of domain are considered. Using the operator theory the asymptotic behavior of solution for the problems is studied. 展开更多
关键词 奇摄动 反应扩散方程 初始边值问题 算子理论 渐近性态
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一类一般形式抛物型Monge-Ampère方程的第三初边值问题 被引量:2
2
作者 任长宇 陈默 李志军 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期587-593,共7页
将连续性方法与先验估计相结合,给出并证明了一类一般形式的抛物型Monge-Ampère方程-Dtudet(D2u+σ(x,t))=f(x,t)第三初边值问题古典解的存在唯一性.
关键词 抛物型 完全非线性 MONGE-AMPÈRE方程 第三初边值问题
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具有小延迟的微分-差分方程渐近解 被引量:8
3
作者 欧阳成 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期628-632,共5页
利用奇摄动的边界层校正法,研究一类具有小延迟的非线性微分-差分方程的初值问题.在一定条件下,得到了该问题的一致有效渐近解,并给出了两项边界层校正项,且这种边界层校正项具有阶梯形结构和连续指数型衰减的特点.
关键词 非线性 奇摄动 初值问题 渐近解 边界层
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一个源于最优投资理论的抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题 被引量:2
4
作者 任长宇 陈默 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期866-870,共5页
讨论一个源于最优投资理论的一维抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题.在一定条件下,采用连续性方法与先验估计相结合,得到了光滑解的存在性.解的惟一性是比较原理的一个直接结论.所得结果推广了一维情形下抛物型Monge-Amp... 讨论一个源于最优投资理论的一维抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题.在一定条件下,采用连续性方法与先验估计相结合,得到了光滑解的存在性.解的惟一性是比较原理的一个直接结论.所得结果推广了一维情形下抛物型Monge-Ampère方程-utdet(uij)=f(x,t)的相关结果. 展开更多
关键词 抛物型Monge-Ampère方程 初边值问题 最优投资问题
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人口问题中的三维Ginzburg-Landau模型方程 被引量:2
5
作者 陈国旺 薛红霞 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2003年第4期1-6,共6页
讨论以下三维广义Ginzburg Landau方程的初边值问题ut =-a1Δ4u+a2 Δ2 u+Δ2 g(u) +G(u) ,u| Ω =0 ,Δ2 u| Ω =0 ,u(x ,0 ) =u0 (x) .首先 ,应用Galerkin方法和紧致性定理证明上述问题整体广义解和整体古典解的存在性和惟一性 ;其... 讨论以下三维广义Ginzburg Landau方程的初边值问题ut =-a1Δ4u+a2 Δ2 u+Δ2 g(u) +G(u) ,u| Ω =0 ,Δ2 u| Ω =0 ,u(x ,0 ) =u0 (x) .首先 ,应用Galerkin方法和紧致性定理证明上述问题整体广义解和整体古典解的存在性和惟一性 ;其次 ,给出了解爆破的充分条件 ;最后 ,证明上述问题的广义解和古典解当t→ +∞时依L2 范数趋于零 . 展开更多
关键词 人口问题 三维Ginzburg-Landau模型方程 初边值问题 整体解 渐近性 爆破
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Ginzburg-Landau方程的非齐次初边值问题 被引量:1
6
作者 杨灵娥 郭柏灵 徐海祥 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2004年第4期337-344,共8页
 研究具非线性边界条件的一类广义Ginzburg_Landau方程解的整体存在性· 推导了Ginzburg_Landau方程的非齐次初边值问题光滑解的几个积分恒等式,由此得到了解的法向导数在边界上的平方模以及解的平方模和导数的平方模估计;通过...  研究具非线性边界条件的一类广义Ginzburg_Landau方程解的整体存在性· 推导了Ginzburg_Landau方程的非齐次初边值问题光滑解的几个积分恒等式,由此得到了解的法向导数在边界上的平方模以及解的平方模和导数的平方模估计;通过逼近技巧。 展开更多
关键词 广义GINZBURG-LANDAU方程 非齐次初边值问题 弱解 整体存在性
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Kuramoto-Sivashinsky方程解的定性分析 被引量:1
7
作者 江成顺 顾海明 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第11期1161-1167,共7页
研究Kuramoto_Sivashinsky 方程的两种初边值问题,运用Galerkin 方法给出一系列先验估计结果,得到广义解和古典解的存在唯一性。
关键词 初边值问题 广义解 古典解 K-S方程 定性分析
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Burgers方程与高阶Burgers方程的非线性边-初值问题 被引量:2
8
作者 王明亮 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1990年第2期1-8,共8页
本文借助 Cole-Hopf 变换求出了 Burgers 方程在有限区间和半无限直线上非线性边-初值问题的准确解,证明了高阶 Bursers 方程的线性与非线性边-初值问题的解,都可借助相应的线性问题的解来表示,还讨论了非线性边-初值问题解的唯一性.
关键词 BURGERS方程 非线性 -初值问题
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方程utt-△ut-△utt=β|u|^αu的初边值问题 被引量:1
9
作者 郑镇汉 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2008年第2期166-170,共5页
利用Galerkin方法和改进的势井理论研究一类多维非线性拟双曲方程ut t-△ut-△ut t=β|u|αu的初边值问题,当α满足一定条件时,证明了整体强解的存在唯一性.
关键词 非线性发展方程 初边值问题 整体强解 GALERKIN方法
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非线性Sobolev-Galpern方程解的blow up 被引量:2
10
作者 尚亚东 《应用数学》 CSCD 2000年第3期35-39,共5页
本文研究非线性 Sobolev-Galpern方程的初边值问题整体解的不存在性即解的爆破问题 .用能量估计方法并借助于 Jensen不等式证明了非线性
关键词 非线性SOBOLEV-GALPERN方程 BLOW-UP
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非线性反应扩散方程解的Blow-up问题 被引量:1
11
作者 刘金枝 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期694-696,共3页
研究了非线性反应扩散方程ut=Δu+f(u)初边值问题的解的Blow up问题,证明了其光滑解只能在一个有界区间内存在。利用引入的"高斯函数"得到了一些新的非整体存在的充分条件,这些条件对Lp解也普遍适用。此外,对有关结果进行了... 研究了非线性反应扩散方程ut=Δu+f(u)初边值问题的解的Blow up问题,证明了其光滑解只能在一个有界区间内存在。利用引入的"高斯函数"得到了一些新的非整体存在的充分条件,这些条件对Lp解也普遍适用。此外,对有关结果进行了相应的简化与改进。 展开更多
关键词 非线性反应扩散方程 初边值问题 光滑解 BLOW-UP问题
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一类非线性Sine-Gordon方程解的爆破 被引量:1
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作者 阳志锋 《科学技术与工程》 2006年第19期3171-3172,共2页
在Ω×[0,T)中考虑如下非线性Sine-Gordon(SG)方程初值问题解的爆破,utt-uxx=sinu,x∈Ω;u(x,0)=u0(x),x∈Ω;ut(x,0)=u1(x),x∈Ω。这里,Ω是R中具有光滑边界Ω的有界域。在Neumann边界条件下,得到了其解爆破的若干充分条件。
关键词 解的爆破 初边值问题 Sine—Gordon方程
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具记忆项的Euler-Bernoulli梁方程整体解的不存在性
13
作者 呼青英 王蕊 张宏伟 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期32-34,共3页
讨论具记忆项的Euler-Bernoulli梁方程的初边值问题.利用改进的凸性分析方法,证明了当初始能量为负时解的爆破性质.
关键词 Euler-Bernoulli梁方程 初边值问题 整体解的不存在性 凸性分析方法
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广义准二维玻色-爱因斯坦凝聚方程的初边值问题
14
作者 游淑军 宁效琦 刘振海 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期477-480,共4页
考虑广义带空间调制非线性的准二维玻色-爱因斯坦凝聚方程。研究其初边值问题解的存在性和唯一性。通过一系列的先验估计,利用Galerkin方法验证了上述问题广义解的存在性,并进而确认了解的唯一性。
关键词 玻色-爱因斯坦凝聚 初边值问题 广义解
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带一般边界和大初始扰动条件的广义BBM-Burgers方程解的渐近性态
15
作者 陈诚 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期455-460,共6页
研究广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的一般初边值问题,其边界满足u(0,t)=u-(t)→u-(t→∞),u-(t)-u-≤0;初始值满足u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u-(0)=u0(0)且u-<0<u+.在流函数f满足f″(u)>0,f'(0)=f(0)=0以及初边值... 研究广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的一般初边值问题,其边界满足u(0,t)=u-(t)→u-(t→∞),u-(t)-u-≤0;初始值满足u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u-(0)=u0(0)且u-<0<u+.在流函数f满足f″(u)>0,f'(0)=f(0)=0以及初边值为大扰动的条件下,用L2-能量方法证明其解的整体存在性及渐近收敛于强稳定波和强稀疏波的叠加. 展开更多
关键词 广义BBM-BURGERS方程 一般初边值问题 大扰动 L2-能量方法
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具有边界影响的广义BBM-Burgers方程解的渐近性态
16
作者 叶芳慧 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期224-228,共5页
研究了具有边界影响的广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的解的渐近性态.对于具有一条边界影响的广义BBM-Burgers方程,用L2-能量方法证明初边值为小扰动的条件下,相应的一般初边值问题解的整体存在性及渐近收敛到一个驻波或一个稀... 研究了具有边界影响的广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的解的渐近性态.对于具有一条边界影响的广义BBM-Burgers方程,用L2-能量方法证明初边值为小扰动的条件下,相应的一般初边值问题解的整体存在性及渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波的叠加. 展开更多
关键词 广义BBM-BURGERS方程 初边值问题 解的渐近性态 先验估计 驻波 稀疏波
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具有边界影响和非凸条件的广义BBM-Burgers方程的解的渐近性态
17
作者 叶芳慧 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期23-28,共6页
研究具有边界影响且流函数为非凸条件下广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的解的渐近性态.用L2-加权能量法证明了在初始值为小扰动的条件下,相应的初边值问题解的整体存在性及其解渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波... 研究具有边界影响且流函数为非凸条件下广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的解的渐近性态.用L2-加权能量法证明了在初始值为小扰动的条件下,相应的初边值问题解的整体存在性及其解渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波的叠加. 展开更多
关键词 广义BBM-BURGERS方程 初边值问题 解的渐近性态 先验估计 驻波 稀疏波
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广义BBM-Burgers-Ginzburg-Landau方程的初边值问题
18
作者 薛红霞 张金辉 《华北水利水电学院学报》 2010年第6期143-144,共2页
讨论广义BBM-Burgers-Ginzburg-Landau方程的初边值问题,给出局部广义解的存在性和唯一性定理,以及解在有限时刻爆破的充分条件.
关键词 初边值问题 局部广义解 爆破
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一类拟线性双曲型方程组混合初-边值问题的半整体C^1解 被引量:2
19
作者 于立新 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第5期549-560,共12页
本文证明了具零特征且形式更广泛的一类拟线性双曲型方程组的具有一般非线性边界条件的混合初 一边值问题半整体C1解的存在唯一性.
关键词 拟线性双曲型方程 边值问题 非线性边界条件 解的存在唯一性 证明 一般 特征 整体 形式
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广义Sasa-Satsuma方程在半直线上的初边值问题 被引量:2
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作者 董凤娇 胡贝贝 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期33-41,共9页
本文基于Fokas统一变换方法分析了广义Sasa-Satsuma方程在半直线上的初边值问题.假设广义Sasa-Satsuma方程的解u(x, t)存在,证明了其初边值问题的解可用复谱参数λ平面上的3×3矩阵Riemann-Hilbert问题的形式解唯一表示.
关键词 RIEMANN-HILBERT问题 广义Sasa-Satsuma方程 初边值问题 Fokas统一变换
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