基于最小一乘模型的椭圆拟合

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作者 雍龙泉 《海军工程大学学报》 北大核心 2025年第5期23-28,共6页

椭圆拟合在数据处理领域应用广泛,具有重要意义。为此,首先建立了椭圆拟合问题的数学模型,分析了最小二乘拟合与最小一乘拟合的几何意义;然后,基于代数距离,选用椭圆拟合的最小一乘模型,采用正弦余弦算法确定模型参数;最后,将算法应用... 椭圆拟合在数据处理领域应用广泛,具有重要意义。为此,首先建立了椭圆拟合问题的数学模型,分析了最小二乘拟合与最小一乘拟合的几何意义;然后,基于代数距离,选用椭圆拟合的最小一乘模型,采用正弦余弦算法确定模型参数;最后,将算法应用于无异常值的椭圆拟合以及含有异常值的椭圆拟合问题,进行数值实验。结果表明:最小二乘模型易受异常值的影响,而最小一乘模型对少量的异常值不敏感,稳健性较强。 展开更多

关键词 椭圆拟合 最小二乘 最小一乘 正弦余弦算法 异常值

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基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法 被引量：4

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作者 路永乐 杨杰 +3 位作者 孙旗 罗毅 肖轩 刘宇 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期1-7,共7页

为提高捷联惯导在高动态条件下的姿态解算精度,基于等效旋转矢量泰勒级数展开法,提出一种基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法。以正弦函数拟合载体运动角速度,考虑Bortz方程高阶项的影响,对陀螺角增量表示的旋转矢量进行泰... 为提高捷联惯导在高动态条件下的姿态解算精度,基于等效旋转矢量泰勒级数展开法,提出一种基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法。以正弦函数拟合载体运动角速度,考虑Bortz方程高阶项的影响,对陀螺角增量表示的旋转矢量进行泰勒六阶展开,对比旋转矢量不同形式表达式求得误差补偿系数。在MATLAB平台上,以圆锥运动与大角速率转动并存环境作为仿真条件,对所提算法与传统算法进行对比仿真分析。仿真结果表明,在小半锥角低频圆锥运动伴随高速角速率转动情况下,所提算法性能较好,当半锥角为0.5°、角频率为2.26πrad/s、常值角速率为5.30 rad/s、姿态解算周期为0.02 s时,所提正弦函数拟合三子样旋转矢量算法与传统扩展形式频率级数/显示频率三子样圆锥算法相比误差降低了2个数量级。 展开更多

关键词 捷联姿态算法 高动态 正弦函数拟合 等效旋转矢量

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牛顿法与Levenberg-Marquardt算法的比较及在介损角测量中的应用 被引量：16

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作者 徐志钮 冯国义 +1 位作者 律方成 赵丽娟 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第1期15-19,共5页

首先分析了牛顿法和Levenberg-Marquardt算法的原理,给出了它们在介损角测量中的计算公式和计算步骤。仿真信号的计算结果表明,电压和电流信号都能准确获得时这两种算法均能有效计算介损角,但Levenberg-Marquardt算法具有更好的性能。

关键词 介损角 高阶正弦拟合算法 牛顿法 LEVENBERG-MARQUARDT算法

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用加Hanning窗插值高阶正弦拟合法测介损角 被引量：14

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作者 徐志钮 律方成 +1 位作者 汪佛池 李和明 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期50-53,共4页

电力系统频率偏离50Hz时常规的傅立叶变换用于频谱分析时易产生频谱泄漏和栅栏效应,使介损角计算产生误差。高阶正弦拟合法以信号的基波频率、谐波幅值和相角作为变量对信号进行拟合,该法能有效减轻谐波存在和频率波动的影响,精确测量... 电力系统频率偏离50Hz时常规的傅立叶变换用于频谱分析时易产生频谱泄漏和栅栏效应,使介损角计算产生误差。高阶正弦拟合法以信号的基波频率、谐波幅值和相角作为变量对信号进行拟合,该法能有效减轻谐波存在和频率波动的影响,精确测量电气设备的介损角。高阶正弦拟合法的关键是最小二乘的计算,通常使用傅立叶变换结果作为最小二乘法的初始值,当频率偏离50Hz较多时,傅立叶变换结果与谐波分析的真实值相差较大,将其作为初值的最小二乘计算量大,影响了高阶正弦拟合法的实时性。加Hanning窗插值谐波分析法通过加窗和插值能有效减轻频率偏离50Hz时的频谱泄漏和栅栏效应,且有快速算法较之傅立叶变换增加的计算量很少。为提高高阶正弦拟合法计算介损角时的实时性,将加Hanning窗插值谐波分析法的结果作为高阶正弦拟合法的初始值,所得初始值与精确值的差值减少,最小二乘法的迭代次数从2次减到1次,容性设备仿真信号的计算时间从约0.82ms减到约0.45ms,结果表明所提出的方法能有效减少介损角的计算时间,提高介损角测量的实时性。 展开更多

关键词 介损角 测量 HANNING窗 最小二乘法 高阶正弦拟合算法 计算时间

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介质损耗数字化测量方法综述 被引量：13

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作者 律方成 晁红军 +1 位作者 徐志钮 李和明 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第6期21-26,共6页

介质损耗(简称介损)是一个微小值,外界干扰容易给介损测量造成大的影响,而实时性也是在线监测追求的一个指标,因此高精确度、快速的介损数字化测量方法是介损在线监测系统的关键部分。介绍了目前介损测量时用到的各种数字化测量方法,即... 介质损耗(简称介损)是一个微小值,外界干扰容易给介损测量造成大的影响,而实时性也是在线监测追求的一个指标,因此高精确度、快速的介损数字化测量方法是介损在线监测系统的关键部分。介绍了目前介损测量时用到的各种数字化测量方法,即对数字化过零比较法、相关函数法、正弦拟合法、傅立叶变换及其改进算法和神经网络法等进行了综合评述,给出了它们的基本原理、分析了它们的性能和优缺点。最后,对介损数字化测量的发展趋势和研究动态提出了看法。 展开更多

关键词 介损 数字化 过零比较法 相关函数法 正弦拟合法 傅立叶变换 神经网络

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改进保留非线性算法在介损测量应用中的研究 被引量：26

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作者 袁旭龙 冯小华 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期39-40,共2页

摘针对高阶正弦拟合法中迭代所用的运算时间和计算精度之间的矛盾制约该法用于介损测量的问题。提出一种快速收敛潮流算法—改进保留非线性算法,使介损的数字化测量中,在 tanδ<0. 000 3 时,计算时间<10ms。在满足介损在线监测的... 摘针对高阶正弦拟合法中迭代所用的运算时间和计算精度之间的矛盾制约该法用于介损测量的问题。提出一种快速收敛潮流算法—改进保留非线性算法,使介损的数字化测量中,在 tanδ<0. 000 3 时,计算时间<10ms。在满足介损在线监测的同时,还可以实时检测系统频率,为同步采样提供了一条新途径。 展开更多

关键词 介损损耗 高阶正弦拟合法 改进保留非线性法 修正理想采样频率

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两种高精度介损角算法的比较和分析 被引量：4

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作者 李和明 徐志钮 律方成 《电测与仪表》 北大核心 2007年第9期14-16,55,共4页

加汉宁窗谐波分析法和高阶正弦拟合法是介损角测量的两种有效算法,对两种算法的分析和比较有利于它们在实际中的应用。本文首先介绍了两种算法的原理,分析了它们的优缺点,通过仿真给出了信号频率变化情况下两种算法计算所得介损角误差... 加汉宁窗谐波分析法和高阶正弦拟合法是介损角测量的两种有效算法,对两种算法的分析和比较有利于它们在实际中的应用。本文首先介绍了两种算法的原理,分析了它们的优缺点,通过仿真给出了信号频率变化情况下两种算法计算所得介损角误差受采样时间影响及其计算速度,通过对所得结果的比较和分析得出了以下结论:信号频率在正常范围内波动时两种算法能达到很高的精确度,但前者对采样时间长度要求较高、计算量较小;后者对采样时间长度要求不高,计算量较大。 展开更多

关键词 介损角 汉宁窗 高阶正弦拟合法 采样时间 计算量

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正弦余弦算法求解含有异常值的非线性数据拟合 被引量：5

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作者 雍龙泉 贾伟 黎延海 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期1-5,共5页

针对非线性数据拟合问题,建立以残差的平方和与绝对值和为目标的最小二乘与最小一乘模型,采用正弦余弦算法计算模型参数.计算结果表明:如果数据的分布是对称且无异常值,则最小二乘得到的结果与最小一乘得到的结果基本一致;如果数据存在... 针对非线性数据拟合问题,建立以残差的平方和与绝对值和为目标的最小二乘与最小一乘模型,采用正弦余弦算法计算模型参数.计算结果表明:如果数据的分布是对称且无异常值,则最小二乘得到的结果与最小一乘得到的结果基本一致;如果数据存在异常值,则异常值对最小二乘有着较大的影响,而对最小一乘的影响较小. 展开更多

关键词 非线性数据拟合 最小二乘 最小一乘 正弦余弦算法 异常值

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正弦余弦算法求解线性互补问题的最小范数解 被引量：3

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作者 雍龙泉 贾伟 黎延海 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期1-6,共6页

针对存在多个解的线性互补问题,找出尽可能多的解,进而在众多解中寻找最小范数解,成为当前的一个研究热点.论文通过把线性互补问题转化为绝对值方程,定义了智能算法的适应值函数,采用正弦余弦算法求解线性互补问题,在其中选取范数最小的... 针对存在多个解的线性互补问题,找出尽可能多的解,进而在众多解中寻找最小范数解,成为当前的一个研究热点.论文通过把线性互补问题转化为绝对值方程,定义了智能算法的适应值函数,采用正弦余弦算法求解线性互补问题,在其中选取范数最小的解.数值结果表明该方法能够找到原问题尽可能多的最小范数解,可为研究其稀疏解提供一些近似结果. 展开更多

关键词 多个解的线性互补问题 最小范数解 绝对值方程 适应值函数 正弦余弦算法

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基于正弦余弦算法的非线性数据拟合及应用 被引量：3

10

作者 雍龙泉 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2022年第8期47-50,共4页

针对非线性数据拟合问题,文章建立了以残差的平方和与绝对值和为目标的最小二乘与最小一乘模型,采用正弦余弦算法计算模型参数。结果表明,如果数据分布是对称且无异常值的,则最小二乘得到的结果与最小一乘得到的结果相差不大。最后给出... 针对非线性数据拟合问题,文章建立了以残差的平方和与绝对值和为目标的最小二乘与最小一乘模型,采用正弦余弦算法计算模型参数。结果表明,如果数据分布是对称且无异常值的,则最小二乘得到的结果与最小一乘得到的结果相差不大。最后给出一个应用实例,通过检测某人饮酒后血液中的酒精含量,得到了酒精含量随时间的变化规律。 展开更多

关键词 非线性数据拟合 最小二乘 最小一乘 正弦余弦算法

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一种新型的磁定向系统及其定向算法研究

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作者 王维 张英堂 +1 位作者 任国全 罗鸿飞 《传感器与微系统》 CSCD 北大核心 2009年第7期44-46,61,共4页

为了提高基于地磁检测的定向精度,通过引入高精度步进电机控制,设计了一种新型的平面单轴磁定向系统。该系统仅需要一个磁性传感器输出信号,通过步进电机带动磁传感器在水平面内做等间隔转动,求取最大值位置以确定磁方位。针对干扰和测... 为了提高基于地磁检测的定向精度,通过引入高精度步进电机控制,设计了一种新型的平面单轴磁定向系统。该系统仅需要一个磁性传感器输出信号,通过步进电机带动磁传感器在水平面内做等间隔转动,求取最大值位置以确定磁方位。针对干扰和测试噪声的影响,研究了基于遗传算法和最优化理论的混合数据处理方法。通过对测试数据正弦曲线的四参数拟合,获取初始相位,提高了测角精度。仿真研究和工程实验表明:该定向方法有着较高的精度和较好的稳定性。 展开更多

关键词 磁测 定向 遗传算法 最优化 正弦拟合

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基于振动信号精确主频求解实现发动机转速测量的研究 被引量：3

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作者 王爱辉 王选择 +3 位作者 张瑜灿 尹晋平 翟中生 王浩伟 《仪表技术与传感器》 CSCD 北大核心 2023年第6期115-120,共6页

基于振动信号实现发动机转速测量的系统,关键在于如何从高噪声与谐波环境精确提取振动信号的主频。为此,设计了一种基于线性移动正弦拟合进行主频信号提取的方法,对传感器采集的振动信号首先使用快速傅里叶变换(FFT),获取粗估主频周期,... 基于振动信号实现发动机转速测量的系统,关键在于如何从高噪声与谐波环境精确提取振动信号的主频。为此,设计了一种基于线性移动正弦拟合进行主频信号提取的方法,对传感器采集的振动信号首先使用快速傅里叶变换(FFT),获取粗估主频周期,然后利用粗估主频周期对信号进一步采用线性移动正弦拟合,并得到振动信号的逐点包裹相位与解包裹相位,最后利用首尾零点或极点的解包裹相位实现频率的精确求解。实验完成了对标准振动信号的测量,频率误差小于0.1%,实际测试表明:该方法在现场噪声背景较大的条件下,仍能保证转速的测量精度达到0.4%。 展开更多

关键词 发动机转速 移动正弦拟合 相位解包裹 平差法

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基于光谱法的法珀压力传感器腔长解调方法研究 被引量：1

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作者 唐瑛 王伟 张天阳 《电子测量技术》 2019年第3期1-6,共6页

针对白光干涉复合式光纤法珀压力传感器反射光谱复杂,其准确解调易受光源光谱不稳定与电路噪声等因素影响的问题,通过理论分析,确认了反射光谱包络信号来源于传感器对压力敏感的空气腔,其频率上的周期直接正比于腔长,提取了复合式光纤... 针对白光干涉复合式光纤法珀压力传感器反射光谱复杂,其准确解调易受光源光谱不稳定与电路噪声等因素影响的问题,通过理论分析,确认了反射光谱包络信号来源于传感器对压力敏感的空气腔,其频率上的周期直接正比于腔长,提取了复合式光纤法珀压力传感器反射光谱的包络信号,通过正弦频率估计的方法,优化四参数正弦拟合为三参数正弦拟合,降低正弦拟合的计算量,并准确寻找包络信号两个峰的峰值位置,通过腔长与信号周期的关系可最终得到准确的腔长值。对该解调算法进行了详细地理论分析与数值仿真,通过实验验证了光谱法中峰值检测方法对复合式光纤法珀压力传感器80μm空气腔静态腔长的精确解调,相对误差为0.13%。 展开更多

关键词 白光干涉 复合式光纤法珀压力传感器 反射光谱 三参数正弦拟合算法 正弦频率估计方法

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