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求解Boussinesq方程的四阶紧致隐式显式Runge-Kutta格式
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作者 王红玉 依力米努尔·尼扎木 开依沙尔·热合曼 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期683-695,共13页
采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式Runge-Kutta方法,提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式,利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值... 采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式Runge-Kutta方法,提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式,利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值结果分析和比较,验证了所提格式的有效性。 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 四阶紧致差分格式 隐式显式Runge-Kutta方法
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一种基于成对显式龙格-库塔时间积分的大气平流算法
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作者 孙朝阳 陈春刚 +1 位作者 李兴良 沈学顺 《高原气象》 CSCD 北大核心 2024年第2期520-528,共9页
为解决大气输送仿真中保形、正定及计算效率等问题,本研究发展了基于水平-多矩有限体积/垂直-有限差分混合格式和显式成对龙格-库塔方法的高效、高保真平流方程时空离散方案。为去除高阶算法在间断分布附近产生的数值振荡,平流方案在水... 为解决大气输送仿真中保形、正定及计算效率等问题,本研究发展了基于水平-多矩有限体积/垂直-有限差分混合格式和显式成对龙格-库塔方法的高效、高保真平流方程时空离散方案。为去除高阶算法在间断分布附近产生的数值振荡,平流方案在水平和垂直方向分别使用了基于加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)和总变差减小(total variation diminishing,TVD)方法的斜率限制器。在时间积分中,算法使用了二阶成对显式龙格-库塔方法,通过在垂直方向增加内循环中空间离散调用次数增大求解器可用CFL数。成对龙格-库塔时间积分方法能有效缓解大气模式垂直小网格距对积分时间步长的限制,使水平、垂直方向稳定性条件允许的最大时间步长尽可能接近,从而改善模式计算效率。论文中还设计了可用于库朗(Courant-Friedrichs-Lewy,CFL)数大于1情形的迭代正定修正算法,能保证平流方程计算结果严格非负。本文采用二维标准算例对所提出的平流方程算法进行了测试和比较分析。数值试验结果表明:本文提出的算法为解决高分辨、可扩展非静力大气模式中平流输送高保真计算难题提供了一条有效途径。 展开更多
关键词 平流方程 成对显式龙格-库塔方法 斜率限制器 正定算法 多矩方法
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一类非耗散的显式时间积分方法 被引量:12
3
作者 杨超 肖守讷 +2 位作者 阳光武 朱涛 杨冰 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期441-448,共8页
针对大型复杂结构的动力学问题,为了得到高效的计算方法,以泰勒公式为基础,通过调整参数改善算法的稳定性,得到了一类具有非耗散特性且以加速度为基本变量的显式数值积分方法。对提出的方法进行了稳定性和精度分析,并通过多个算例对提... 针对大型复杂结构的动力学问题,为了得到高效的计算方法,以泰勒公式为基础,通过调整参数改善算法的稳定性,得到了一类具有非耗散特性且以加速度为基本变量的显式数值积分方法。对提出的方法进行了稳定性和精度分析,并通过多个算例对提出的方法、蛙跳式中心差分法、Newmark-β法和精确解进行比较。结果表明,无阻尼情况下,所提出的方法的稳定性条件与中心差分法相同;提出的方法的振幅衰减率为0,具有非耗散特性,其周期误差约为隐式Newmark-β法的一半;所提出的方法给出了蛙跳式中心差分法和无耗散特性的翟方法的统一格式,并可以衍生出更多的显式时间积分方法。 展开更多
关键词 显式方法 非耗散 差分格式 精度 稳定性
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一个简化的混合相云降水显式方案 被引量:20
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作者 胡志晋 楼小凤 +1 位作者 包绍武 汪晓滨 《应用气象学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期257-264,共8页
该文提出一个新的混合相云降水显式方案,它预报2个云物理量,即云水(冷区为过冷云水)和降水(冷区为冰雪,暖区为雨),考虑了7种云物理过程.文中给出了详细的方程组,可以作为一个子程序供大、中尺度天气模式使用.该方案还与详... 该文提出一个新的混合相云降水显式方案,它预报2个云物理量,即云水(冷区为过冷云水)和降水(冷区为冰雪,暖区为雨),考虑了7种云物理过程.文中给出了详细的方程组,可以作为一个子程序供大、中尺度天气模式使用.该方案还与详细微物理显式方案和暖云方案作了实例模拟比较. 展开更多
关键词 混合相云 降水 显式方案 中尺度天气模式
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HLAFS显式云降水方案及其对暴雨和云的模拟(I)云降水显式方案 被引量:42
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作者 刘奇俊 胡志晋 周秀骥 《应用气象学报》 CSCD 北大核心 2003年第b03期60-67,共8页
将三套显式云降水方案移植、耦合到国家气象中心业务有限区数值预报模式HLAFS中 ,显式云降水方案包括双参数暖云方案、简化混合相云方案和双参数混合相云方案 ,明显地改进了原模式预报系统的湿物理过程 ,特别是对云降水过程的模拟能力... 将三套显式云降水方案移植、耦合到国家气象中心业务有限区数值预报模式HLAFS中 ,显式云降水方案包括双参数暖云方案、简化混合相云方案和双参数混合相云方案 ,明显地改进了原模式预报系统的湿物理过程 ,特别是对云降水过程的模拟能力。详细介绍了这三套云降水方案的物理过程 。 展开更多
关键词 显式云降水方案 数值预报 暴雨 湿物理过程 水汽 微物理 温度 人工增雨技术
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瑞利阻尼介质有限元离散模型动力分析的数值稳定性 被引量:22
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作者 王进廷 杜修力 张楚汉 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2002年第6期18-24,共7页
本文针对几种有一般阻尼的动力系统数值积分的显式方法 ,讨论了阻尼对稳定性的影响 ,并建议了瑞利阻尼介质有限元离散模型中动力分析数值稳定性的实用稳定判别方法。
关键词 离散模型 动力分析 阻尼介质 有限元 数值稳定性 频率
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HLAFS显式云降水方案及其对暴雨和云的模拟(II)暴雨和云的模拟 被引量:14
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作者 刘奇俊 胡志晋 周秀骥 《应用气象学报》 CSCD 北大核心 2003年第b03期68-77,共10页
在HLAFS业务数值预报模式的动力框架下 ,利用文章 (I)所述的显式云降水方案 ,对一次暴雨过程和伴随着的云物理过程进行了模拟研究和分析。模拟结果表明 ,显式方案对降水落区和强降水中心位置的预报较原HLAFS的大尺度饱和凝结方案有明显... 在HLAFS业务数值预报模式的动力框架下 ,利用文章 (I)所述的显式云降水方案 ,对一次暴雨过程和伴随着的云物理过程进行了模拟研究和分析。模拟结果表明 ,显式方案对降水落区和强降水中心位置的预报较原HLAFS的大尺度饱和凝结方案有明显改进。模式能合理地揭示出暴雨发生、发展过程中的云系演变规律和云物理过程。冰相过程对降水、中尺度热力和动力场有明显影响 ,特别是冰相过程有利于降水的早期的形成速率。与卫星TBB资料的对比分析表明 ,引进显式方案后 ,模式能较合理地模拟出云系的轮廓、位置、范围、强度、生消和移向 ,模式模拟出的云顶温度与卫星测量出的云顶温度较为一致。 展开更多
关键词 HLAFS数值预报模式 显式云降水方案 物理过程 暴雨模拟 降水落区 卫星测量 人工增雨技术
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华北层状云系人工增雨个例数值研究 被引量:24
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作者 高茜 王广河 史月琴 《气象》 CSCD 北大核心 2011年第10期1241-1251,共11页
利用耦合了CAMS详尽云方案和非静力中尺度数值模式MM5V3的CAMS中尺度云分辨模式对2008年3月20—21日环北京地区的一次层状云系降水进行模拟和人工催化数值试验。模拟自然降水分布与实测结果一致,分析微物理特征并在所得分析的基础上进... 利用耦合了CAMS详尽云方案和非静力中尺度数值模式MM5V3的CAMS中尺度云分辨模式对2008年3月20—21日环北京地区的一次层状云系降水进行模拟和人工催化数值试验。模拟自然降水分布与实测结果一致,分析微物理特征并在所得分析的基础上进行催化试验。研究在不同催化剂量、高度进行试验对降水的影响。结果表明:在过冷水含量高且冰晶含量低的区域引入人工冰晶可使地面降水增加。引入人工冰晶后催化区域水汽明显减少,云水也有减少,冰晶粒子和雪粒子增加,而且水汽减少的量明显大于过冷云水的减少量。同时催化后550 hPa附近的下沉气流中心变为上升气流,动力、热力效应明显。雪碰并冰晶增长、冰晶转化成雪增长是催化高度附近雪晶增加的主要过程,而催化高度以下,雪碰并过冷云滴增长是雪晶增加的主要过程;雪晶碰并过冷雨滴增长是霰粒子增加的主要过程;雨滴碰并云滴增长是雨滴增长的主要过程。 展开更多
关键词 层状云系降水 增雨潜力 CAMS中尺度云分辨模式 催化试验
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三维土-结构动力相互作用的一种时域直接分析方法 被引量:15
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作者 陈少林 唐敢 +1 位作者 刘启方 丁海平 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2010年第2期24-31,共8页
本文提出了一种分析三维土-结构动力相互作用的时域直接方法。该方法采用集中质量显式有限元和透射人工边界模拟无限域地基,通过编制的FORTRAN程序实现;采用ANSYS软件对上部结构进行建模分析,并通过FORTRAN程序对ANSYS软件的调用,实现... 本文提出了一种分析三维土-结构动力相互作用的时域直接方法。该方法采用集中质量显式有限元和透射人工边界模拟无限域地基,通过编制的FORTRAN程序实现;采用ANSYS软件对上部结构进行建模分析,并通过FORTRAN程序对ANSYS软件的调用,实现了土与结构系统在地震作用下的整体分析。该方法为显隐式相结合的方法,地基和上部结构可采用不同的时间步距进行分析,可大大提高效率。通过两算例,验证了该方法的可行性。 展开更多
关键词 土-结构动力相互作用 人工边界 显隐式方法 ANSYS软件
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三维抛物型方程的一族高精度分支稳定显格式 被引量:14
10
作者 马明书 王同科 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1087-1092,共6页
构造了一族解三维抛物型方程的高精度显格式 ,其稳定性条件为r=Δt/Δx2 =Δt/Δy2 =Δt/Δz2 <1/2 ,截断误差为O(Δt2 +Δx4 ) ·
关键词 高精度 显式差分格式 分支稳定 三维抛物型方程 初边值问题
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Burgers方程的一类组显式差分格式 被引量:13
11
作者 汤华中 戴嘉尊 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 1995年第1期53-57,共5页
由Burgers方程的扩散项出发,构造了一类组显式差分格式。数值试验表明,现在的格式优于Evans等人的组显式格式和王子丁等人的组显式格式。
关键词 组显式 差分格式 伯格斯方程
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对流方程的交替分组显示方法 被引量:9
12
作者 金承日 刘家琦 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第1期48-50,共3页
提出了求解对流方程初边值问题绝对稳定的二阶精度交替分组显示方法 .模型问题的数值结果表明 。
关键词 对流方程 分组显示格式 截断误差 初边值问题
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带有阻尼项的4阶非线性薛定谔方程的显式辛格式 被引量:5
13
作者 徐远 孔令华 +1 位作者 王兰 黄晓梅 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第3期244-248,共5页
把带有阻尼项的4阶薛定谔方程写成标准的哈密尔顿系统,将该哈密尔顿系统分裂成2个哈密尔顿子系统.一个子系统是可分的,可以构造显式的辛格式;而另一个子系统由点点的质量守恒可以精确求解.这样得到的数值格式整体上是辛格式,而且避免了... 把带有阻尼项的4阶薛定谔方程写成标准的哈密尔顿系统,将该哈密尔顿系统分裂成2个哈密尔顿子系统.一个子系统是可分的,可以构造显式的辛格式;而另一个子系统由点点的质量守恒可以精确求解.这样得到的数值格式整体上是辛格式,而且避免了通常辛格式需要迭代的弊端,提高了计算效率. 展开更多
关键词 4阶非线性薛定谔方程 显式辛格式 哈密尔顿系统
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MM5模式中湿方案的不确定性对“03·7”南京暴雨数值模拟不确定性的影响 被引量:3
14
作者 王洪利 张曼 刘明 《应用气象学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期346-353,共8页
利用有限区域非静力MM5模式,分析了显式降水方案对于2003年7月4—5日南京暴雨数值模拟的不确定性影响。采用混合方案模拟此次暴雨时,这种不确定性决定于显式和隐式方案的相互协调性及敏感性;隐式方案基本决定了雨带的整体的空间分布,而... 利用有限区域非静力MM5模式,分析了显式降水方案对于2003年7月4—5日南京暴雨数值模拟的不确定性影响。采用混合方案模拟此次暴雨时,这种不确定性决定于显式和隐式方案的相互协调性及敏感性;隐式方案基本决定了雨带的整体的空间分布,而显式方案对于降水型及降水量起到一定的调节作用,调节的程度与选择的参数化方案有关;采用隐式方案Grell和KF2模拟此次暴雨时,应考虑不同的显式方案对于降水模拟的不确定性的影响。 展开更多
关键词 梅雨锋暴雨 不确定性 显式方案 隐式方案
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再论发展方程差分格式的构造和应用 被引量:55
15
作者 季仲贞 王斌 《大气科学》 CSCD 北大核心 1991年第2期1-10,共10页
本文把一大类大气、海洋方程归结为一种发展方程,具体构造了若干定时间步长的显式完全平方守恒差分格式。并证明在一定条件下,这类格式也具有能量守恒、“广义能量”守恒和“平均尺度”守恒的特性,它表明这类格式具有较好的计算稳定性... 本文把一大类大气、海洋方程归结为一种发展方程,具体构造了若干定时间步长的显式完全平方守恒差分格式。并证明在一定条件下,这类格式也具有能量守恒、“广义能量”守恒和“平均尺度”守恒的特性,它表明这类格式具有较好的计算稳定性和省时性。文中还探讨了显式平方守恒格式与隐式平方守恒格式之间的密切联系。最后给出了令人满意的用四波的R-H波作数值检验的结果。 展开更多
关键词 大气 海洋 差分格式 构造 应用
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曲率驱动的曲线演化的三类数值方案 被引量:4
16
作者 王蕾 祝轩 张申华 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第35期194-196,共3页
探讨了三类实现曲线演化的曲率运动方程的数值计算方案:显示方案、半隐式方案和中值滤波方法。进一步通过实验研究并比较了它们的演化目标、演化精度和时间代价等方面的性能。结果表明半隐式方案中的超松弛算法无论是从演化目标、演化... 探讨了三类实现曲线演化的曲率运动方程的数值计算方案:显示方案、半隐式方案和中值滤波方法。进一步通过实验研究并比较了它们的演化目标、演化精度和时间代价等方面的性能。结果表明半隐式方案中的超松弛算法无论是从演化目标、演化精度还是演化速度等方面均优于其它方案。 展开更多
关键词 平均曲率运动 曲线演化 显式方案 半隐式方案 离散中值滤波
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Burgers方程的高精度多步显式格式 被引量:4
17
作者 唐晨 刘铭 闫海青 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期929-933,共5页
为提高Burgers方程的数值计算精度和效率,提出了一种新的高精度多步显式格式.在空间坐标上按差分法离散,在时间方向上将差分改为积分,应用显式指数时程差分法构造出了不同精度的计算格式.对不同初边值Burgers方程进行了数值模拟,并与显... 为提高Burgers方程的数值计算精度和效率,提出了一种新的高精度多步显式格式.在空间坐标上按差分法离散,在时间方向上将差分改为积分,应用显式指数时程差分法构造出了不同精度的计算格式.对不同初边值Burgers方程进行了数值模拟,并与显式交替分组法、交替Crank Nicolson并行算法和小波法等算法进行了比较.结果表明,当新方法的网格比是参考算法网格比的2.5~20倍时,新方法数值解的绝对误差仍然小于参考算法数值解的绝对误差.该方法为数值求解非线性偏微分方程提供了一族不同精度计算格式,扩大了指数时程差分法的应用领域. 展开更多
关键词 BURGERS方程 任意阶 指数时程差分 显式算法
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污染扩散方程高精度紧致格式及其稳定性分析 被引量:2
18
作者 林建国 谢志华 周俊陶 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期790-794,共5页
针对污染扩散方程提出了时间任意阶精度的显式格式,并对该格式的稳定性和精度进行了分析,理论结果表明:一阶精度的计算格式是传统的显格式,其稳定条件为:s≤1/2(s=D.Δt/Δx2,D为扩散系数,Δt为时间步长,Δx为空间步长),随着保留精度阶... 针对污染扩散方程提出了时间任意阶精度的显式格式,并对该格式的稳定性和精度进行了分析,理论结果表明:一阶精度的计算格式是传统的显格式,其稳定条件为:s≤1/2(s=D.Δt/Δx2,D为扩散系数,Δt为时间步长,Δx为空间步长),随着保留精度阶数的增加,稳定性范围也会随之增大;当保留无穷阶精度时,格式是无条件稳定的。这也就从一个侧面揭示了稳定性与时间精度之间的关系,为高性能数值计算格式的构思提供了可以借鉴的原则。数值算例的结果表明,本文格式具有一定的实用性。 展开更多
关键词 污染扩散 扩散方程 差分 稳定格式 显格式 紧致格式
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“99.6”梅雨锋暴雨云和降水物理过程的中尺度数值模拟 被引量:6
19
作者 杨静 王鹏云 李兴荣 《热带气象学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期203-212,共10页
用MM5(V2)中尺度非静力数值模式对长江中下游地区的梅雨锋降水的云和降水进行模拟研究。对于可分辨尺度的降水,采用Reisner霰显式方案;对云内微物理过程特别是对各种水成物的源汇项进行了详细分析,以期深入了解梅雨锋云系内部的云物理... 用MM5(V2)中尺度非静力数值模式对长江中下游地区的梅雨锋降水的云和降水进行模拟研究。对于可分辨尺度的降水,采用Reisner霰显式方案;对云内微物理过程特别是对各种水成物的源汇项进行了详细分析,以期深入了解梅雨锋云系内部的云物理过程。 展开更多
关键词 MM5 Reisner显式方案 云物理过程 源汇项
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时间分数阶期权定价模型的一类有效差分方法 被引量:8
20
作者 杨晓忠 张雪 吴立飞 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第2期234-244,共11页
时间分数阶期权定价模型(时间分数阶Black-Scholes方程)数值解法的研究具有重要的理论意义和实际应用价值.对时间分数阶Black-Scholes方程构造了显-隐格式和隐-显差分格式,讨论了两类格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.理论分析证实,显... 时间分数阶期权定价模型(时间分数阶Black-Scholes方程)数值解法的研究具有重要的理论意义和实际应用价值.对时间分数阶Black-Scholes方程构造了显-隐格式和隐-显差分格式,讨论了两类格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.理论分析证实,显-隐格式和隐-显格式均为无条件稳定和收敛的,两种格式具有相同的计算量.数值试验表明:显-隐和隐-显格式的计算精度与经典Crank-Nicolson(C-N)格式的计算精度相当,其计算效率(计算时间)比C-N格式提高30%.数值试验验证了理论分析,表明本文的显-隐和隐-显差分方法对求解时间分数阶期权定价模型是高效的,证实了时间分数阶Black-Scholes方程更符合实际金融市场. 展开更多
关键词 时间分数阶期权定价模型 显-隐格式 稳定性 收敛性 数值试验
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