基于MPR算法的桥梁工程过度设计评估方法研究

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作者 崔铁万 刘彬 甘明昔 《桥梁建设》 北大核心 2025年第1期88-94,共7页

针对目前桥梁工程设计存在过于保守、工程造价偏高等问题,结合人工智能算法、设计协同平台提出一种桥梁工程过度设计评估方法。该方法通过采集多座已竣工不同结构类型桥梁的设计参数和设计指标构成数据库集,基于该数据库集采用多元多项... 针对目前桥梁工程设计存在过于保守、工程造价偏高等问题,结合人工智能算法、设计协同平台提出一种桥梁工程过度设计评估方法。该方法通过采集多座已竣工不同结构类型桥梁的设计参数和设计指标构成数据库集,基于该数据库集采用多元多项式回归(Multivariate Polynomial Regression,MPR)算法对各桥梁设计指标样本集进行训练,得到若干设计指标预测模型,并将该预测模型内嵌入设计协同平台,最终通过设计指标预测值与实际值之间的偏差率来实现设计全过程过度设计量化评估。该方法在70多个工程项目中进行桥梁过度设计评估,工程应用结果表明:该过度设计评估方法能够快速地识别桥梁工程项目潜在的过度设计问题,辅助设计人员优化设计方案、提升设计效率,从而及时预警设计缺陷、有效提升设计质量。 展开更多

关键词 桥梁工程 过度设计评估方法 多元多项式回归算法 设计参数 设计指标 预测模型

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多元多项式函数的三层前向神经网络逼近方法 被引量：20

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作者 王建军 徐宗本 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第12期2482-2488,共7页

该文首先用构造性方法证明:对任意r阶多元多项式,存在确定权值和确定隐元个数的三层前向神经网络,它能以任意精度逼近该多项式,其中权值由所给多元多项式的系数和激活函数确定,而隐元个数由r与输入变量维数确定.作者给出算法和算例,说... 该文首先用构造性方法证明:对任意r阶多元多项式,存在确定权值和确定隐元个数的三层前向神经网络,它能以任意精度逼近该多项式,其中权值由所给多元多项式的系数和激活函数确定,而隐元个数由r与输入变量维数确定.作者给出算法和算例,说明基于文中所构造的神经网络可非常高效地逼近多元多项式函数.具体化到一元多项式的情形,文中结果比曹飞龙等所提出的网络和算法更为简单、高效;所获结果对前向神经网络逼近多元多项式函数类的网络构造以及逼近等具有重要的理论与应用意义,为神经网络逼近任意函数的网络构造的理论与方法提供了一条途径. 展开更多

关键词 前向神经网络 多元多项式 逼近 算法

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隐私保护的可验证多元多项式外包计算方案 被引量：6

3

作者 任艳丽 谷大武 +1 位作者 蔡建兴 黄春水 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第8期23-30,共8页

随着云计算的发展和大数据时代的到来,如何对隐私数据进行外包计算且有效验证计算结果具有重要的现实意义。基于多线性映射和同态加密方案,提出了可验证的多元多项式外包计算方案,用户可准确验证外包计算结果的正确性。方案在标准模型... 随着云计算的发展和大数据时代的到来,如何对隐私数据进行外包计算且有效验证计算结果具有重要的现实意义。基于多线性映射和同态加密方案,提出了可验证的多元多项式外包计算方案,用户可准确验证外包计算结果的正确性。方案在标准模型中可证安全,且多项式函数和用户输入对于服务器都是保密的。分析表明,用户计算量远小于服务器的计算代价以及直接计算多项式函数。 展开更多

关键词 云计算 大数据 多元多项式 可验证外包计算 多线性映射

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多元多项式理论在NPC逆变器消谐中的应用研究 被引量：5

4

作者 王群京 陈权 +2 位作者 姜卫东 杜晓峰 胡存刚 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第7期88-93,共6页

针对传统迭代方法求解非线性消谐方程组存在的不足,提出应用多元多项式理论消除中点箝位式(neatral point-clamped,NPC)三电平逆变器中的谐波技术。文中以消除5、7、11次谐波为例,说明了在求开关角过程中如何应用初等对称多项式降幂和... 针对传统迭代方法求解非线性消谐方程组存在的不足,提出应用多元多项式理论消除中点箝位式(neatral point-clamped,NPC)三电平逆变器中的谐波技术。文中以消除5、7、11次谐波为例,说明了在求开关角过程中如何应用初等对称多项式降幂和结式理论消元,并总结出应用多项式理论求解消谐方程的一般性步骤。研究表明,该方法一方面克服了数值求解消谐非线性方程组迭代初值选择困难的情况,另一方面可以求得精确全局解,而且借助数学计算软件求解速度快、实时性强。最后对求出的两组开关角进行了仿真和实验验证,结果证明了方法的有效性。 展开更多

关键词 三电平逆变器 多元多项式 消谐 结式 初等对称多项式

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多变元Hash函数的构造与分析 被引量：4

5

作者 王后珍 张焕国 杨飏 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期237-241,共5页

本文在基于非线性多变元多项式方程组难解性的基础上,提出了一种新的Hash算法,新算法与目前广泛使用的Hash算法相比具有下列优点:安全性基于一个公认的数学难题;输出Hash值长度可变;引入了整体随机性,从一族Hash函数中随机选择Hash函数... 本文在基于非线性多变元多项式方程组难解性的基础上,提出了一种新的Hash算法,新算法与目前广泛使用的Hash算法相比具有下列优点:安全性基于一个公认的数学难题;输出Hash值长度可变;引入了整体随机性,从一族Hash函数中随机选择Hash函数而不是随机化消息本身;设计自动化,用户可根据实际需求构造满足其特定要求的Hash函数.本文还详细讨论了新Hash算法的安全性、效率和性能,并通过仿真实验,指出了新算法的具体构造方法.实验结果表明,新算法在效率和性能方面与其它Hash函数具有可比性. 展开更多

关键词 密码学 HASH函数 MQ问题 多变元多项式

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多模型自适应前馈解耦控制器 被引量：5

6

作者 王昕 李少远 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期361-365,共5页

当一类非最小相位系统参数发生跳变时,针对常规自适应控制系统暂态响应差的问题,提出一种基于多模型切换的多变量直接自适应前馈解耦控制器.该控制器由多个参数已知的固定控制器和2个自适应控制器构成.多个固定参数控制器可由系统参数... 当一类非最小相位系统参数发生跳变时,针对常规自适应控制系统暂态响应差的问题,提出一种基于多模型切换的多变量直接自适应前馈解耦控制器.该控制器由多个参数已知的固定控制器和2个自适应控制器构成.多个固定参数控制器可由系统参数模型通过映射直接得到,并且和邻域一起完全覆盖控制器参数模型集.通过加权多项式矩阵的选择,消除了稳态误差,实现了解耦控制,并给出了全局收敛性分析和覆盖性证明.仿真结果表明,暂态响应和解耦效果得到了提高. 展开更多

关键词 自适应控制器 多模型 非最小相位 前馈 解耦

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MISO多元广义多项式神经网络及其权值直接求解 被引量：7

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作者 肖秀春 张雨浓 姜孝华 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期42-46,56,共6页

基于多元函数逼近理论,构建一种M ISO(Mu ltip le-Input,S ingle-Output)多元广义多项式神经网络。依据最小二乘原理,推导出基于伪逆的最优权值一步计算公式———简称为权值直接确定法;在此基础上,提出基于指数增长和折半删减搜索策略... 基于多元函数逼近理论,构建一种M ISO(Mu ltip le-Input,S ingle-Output)多元广义多项式神经网络。依据最小二乘原理,推导出基于伪逆的最优权值一步计算公式———简称为权值直接确定法;在此基础上,提出基于指数增长和折半删减搜索策略的隐神经元数自适应增删搜索算法。该新型神经网络具有结构简单的优点,其权值直接确定法、隐神经元增删算法可以避免冗长的迭代计算、局部极小点和学习率难选取等问题,同时解决了传统BP神经网络难以确定隐神经元数这一难题。仿真实验显示其具有训练速度快、逼近精度高和良好的去噪特性等特点。 展开更多

关键词 多元广义多项式 权值直接确定 结构自适应确定 指数增长 折半删减

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高速公路安全与交通流特征参数关系 被引量：6

8

作者 钟连德 孙小端 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期251-256,共6页

基于我国平原区1条典型高速公路3年的事故数据和交通流数据对两者之间的关系进行了研究.利用多变量多项式比率等方法建立了多个交通流参数和事故率之间的关系方程,并辅以三维曲面图加以直观反映.研究表明:大车比例、大小车平均速度差和... 基于我国平原区1条典型高速公路3年的事故数据和交通流数据对两者之间的关系进行了研究.利用多变量多项式比率等方法建立了多个交通流参数和事故率之间的关系方程,并辅以三维曲面图加以直观反映.研究表明:大车比例、大小车平均速度差和饱和度是影响交通安全最为重要的3个交通流特征参数,多个交通流参数之间相互作用关系复杂,单个参数对交通安全的影响随着其他参数取值的变化而变化. 展开更多

关键词 高速公路 事故率 交通流特征参数 多变量多项式比率法

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改进的多变量哈希函数 被引量：2

9

作者 邹又姣 马文平 +1 位作者 冉占军 陈和风 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2013年第6期45-48,75,共5页

针对基于MI算法提出的一种多变量哈希函数进行研究,对该算法的安全性进行分析,找到其破解方法,并在此基础上对该算法进行改进。改进算法在保持了原有算法的所有优点的基础上对这种碰撞攻击免疫。还对该改进算法进行了原像攻击、第二原... 针对基于MI算法提出的一种多变量哈希函数进行研究,对该算法的安全性进行分析,找到其破解方法,并在此基础上对该算法进行改进。改进算法在保持了原有算法的所有优点的基础上对这种碰撞攻击免疫。还对该改进算法进行了原像攻击、第二原像攻击、差分攻击和代数攻击方面的安全性分析。同时建立数学模型,并通过实验测试了该改进算法的雪崩效应及其稳定性。实验结果表明,该算法满足严格雪崩效应原则,具有理想的、稳定的雪崩效应。 展开更多

关键词 MQ问题 多变量 哈希函数 雪崩效应

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多元Bernstein多项式加权逼近的Steckin-Marchaud型不等式 被引量：3

10

作者 曹飞龙 徐宗本 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期391-397,共7页

引进一种新的光滑模 ,建立多元 Bernstein多项式加权逼近的 Steckin-

关键词 多元Bernstein多项式 加权逼近 光滑模 逆定理 单纯形 Steckin-Marchaud型不等式

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一种基于多变量公钥密码体制的改进签名模型 被引量：3

11

作者 王鑫 韩志宇 +1 位作者 王新梅 杨帆 《陕西科技大学学报》 CAS 2020年第5期157-164,共8页

基于线性化分析思想而进行伪造签名的攻击方法是分析多变量公钥密码体制的一种有效分析方法.多变量公钥密码体制的原有签名模型在最初设计时并未考虑中心映射的非单射特性会导致一些潜在攻击,使得现有一定数量的多变量方案在原有模型下... 基于线性化分析思想而进行伪造签名的攻击方法是分析多变量公钥密码体制的一种有效分析方法.多变量公钥密码体制的原有签名模型在最初设计时并未考虑中心映射的非单射特性会导致一些潜在攻击,使得现有一定数量的多变量方案在原有模型下屡遭攻破.为解决原有签名模型这一缺陷,通过增加公钥将仅需要外部信息的公钥验证改进为结合内部节点信息的联合验证,提出一种可有效抵抗此类攻击的改进模型.并以经典的MI方案为例,对原有模型和改进模型给出性能对比分析.分析显示,改进模型在保持原有模型安全性的基础上,可有效抵抗基于线性化分析思想的伪造签名攻击,并以少量的计算代价获得更高的安全性. 展开更多

关键词 多变量 对称密码 签名 线性化分析

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Dixon结式在密码学中的应用 被引量：9

12

作者 唐樨瑾 冯勇 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第7期1738-1745,共8页

针对密码学中的多变元多项式二次方程系统求解问题,基于扩展Dixon结式提出了一种求解算法DR(Dixon resultants).基本思想为对于MQ(multivariate quadratic)问题,把x1,x2,…,xn?1当作变元,而把xn当作参数,然后利用和改进扩展Dixon结式方... 针对密码学中的多变元多项式二次方程系统求解问题,基于扩展Dixon结式提出了一种求解算法DR(Dixon resultants).基本思想为对于MQ(multivariate quadratic)问题,把x1,x2,…,xn?1当作变元,而把xn当作参数,然后利用和改进扩展Dixon结式方法求解该类系统.分析了该算法对于一般情况的复杂度,并且基于实验证据猜测:对于某些稀疏问题,新算法的复杂度很有可能也是多项式的.实验结果表明,对于m=n的一般和稀疏的问题,DR效率优于已有的两种算法.除了高效性,新算法还具有复杂度容易度量、计算时间可以预测的优点. 展开更多

关键词 多变元密码学 有限域上的多项式方程 代数攻击 DIXON 结式 DR(Dixon resultants)

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基于多元样条函数的变体飞机非对称气动力建模 被引量：2

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作者 徐孝武 张炜 詹浩 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期211-219,共9页

针对变体飞机在变形过程中气动参数变化剧烈,气动数据模型复杂、高阶且含有强非线性这些特性,提出了一种采用多元样条函数对变体飞机气动参数进行建模和估计的方法,解决了变体飞机非对称变形过程的气动力建模问题。首先给出了基于多元... 针对变体飞机在变形过程中气动参数变化剧烈,气动数据模型复杂、高阶且含有强非线性这些特性,提出了一种采用多元样条函数对变体飞机气动参数进行建模和估计的方法,解决了变体飞机非对称变形过程的气动力建模问题。首先给出了基于多元样条函数模型结构的变体飞机气动系数模型,该模型能够描述任意对称和非对称的气动力情况;然后详细介绍了多元单形样条函数参数估计流程并推导了具体公式;最后通过误差分析确定了最终模型结构,并通过坐标转换得到总体坐标系中的气动参数多项式模型。结果表明,该方法无需预知变形相关的气动参数具体模型结构,能够得到准确描述任意对称和非对称变形状态下的变体飞机气动力模型。 展开更多

关键词 变体飞机 多元样条函数 建模 非对称变形 多项式 参数估计

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Tower节点集上的极小次数牛顿基 被引量：2

14

作者 陈涛 董天 张树功 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期932-934,共3页

将关于张量积格点的lower子集上Lagrange插值问题的极小次数牛顿基推广到tower节点子集上.解决了二元Lagrange插值牛顿基问题,把tower节点集的概念推广到任意多维情形,以三维为例给出了相应的Lagrange插值极小次数牛顿基,并给出了计算三... 将关于张量积格点的lower子集上Lagrange插值问题的极小次数牛顿基推广到tower节点子集上.解决了二元Lagrange插值牛顿基问题,把tower节点集的概念推广到任意多维情形,以三维为例给出了相应的Lagrange插值极小次数牛顿基,并给出了计算三维tower节点集合消逝理想的约化Grbner基的快速算法. 展开更多

关键词 tower节点集 多元多项式插值 极小次数牛顿基

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共线性在多元二次多项式回归模型中的危害及其处理方法 被引量：2

15

作者 廖森 王建设 陈超球 《广西科学》 CAS 2003年第2期101-103,共3页

以 1个均匀设计应用的实例为对象 ,回归分析得到 2个多元二次多项式方程 :( 1) Y =0 .0 84 82 6 + 0 .2 3179X3- 0 .0 5 0 2 86 X3X3+ 0 .0 2 84 2 2 X1 X3- 0 .0 0 1396 2 X2 X3;( 2 ) Y =0 .0 6 2 32 0 + 0 .2 5 11X3- 0 .0 6 0 0 X3X... 以 1个均匀设计应用的实例为对象 ,回归分析得到 2个多元二次多项式方程 :( 1) Y =0 .0 84 82 6 + 0 .2 3179X3- 0 .0 5 0 2 86 X3X3+ 0 .0 2 84 2 2 X1 X3- 0 .0 0 1396 2 X2 X3;( 2 ) Y =0 .0 6 2 32 0 + 0 .2 5 11X3- 0 .0 6 0 0 X3X3+ 0 .0 2 347X1 X3。对这 2个方程进行线性变换处理后 ,用 SPSS软件包进行共线性诊断分析 ,得出方程 ( 1)第4项和第 2项存在强烈的共线性关系 ,共线性的存在使方程的预测变得不可靠 ;方程 ( 2 )没有共线性存在 。 展开更多

关键词 多元二次多项式回归模型 共线性 回归分析 均匀设计试验 数据处理 数理统计

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一类非线性比式和问题的全局优化算法 被引量：3

16

作者 申培萍 焦红伟 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期5-8,共4页

针对广泛应用于工程设计、非线性系统稳定性分析等实际问题中的一类非线性比式和问题(P)给出了一全局优化算法.利用问题(P)的等价问题(Q)和线性化技术,建立了问题(Q)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解... 针对广泛应用于工程设计、非线性系统稳定性分析等实际问题中的一类非线性比式和问题(P)给出了一全局优化算法.利用问题(P)的等价问题(Q)和线性化技术,建立了问题(Q)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,从理论上证明了算法收敛到问题(P)的全局最优解.最后数值例子表明了本文算法的可行性. 展开更多

关键词 全局优化 非线性比式和 广义多元多项式

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基于插值法计算Dixon结式 被引量：1

17

作者 李耀辉 冯勇 薛继伟 《燕山大学学报》 CAS 2005年第2期103-111,共9页

在经典方法中,计算Dixon 多项式和结式都要涉及到行列式的计算。由于行列式中的元素通常是符号化的,即其中每个元素都是关于变元(或参数)的多项式,从而导致行列式展开时的中间计算过程膨胀(甚至爆炸)。对此,提出在结式计算过程中将符号... 在经典方法中,计算Dixon 多项式和结式都要涉及到行列式的计算。由于行列式中的元素通常是符号化的,即其中每个元素都是关于变元(或参数)的多项式,从而导致行列式展开时的中间计算过程膨胀(甚至爆炸)。对此,提出在结式计算过程中将符号计算数值化,即对变元选择不同的插值点,将行列式中的元素数值化。然后,求出在不同插值点下行列式的值。最后,根据Zippel 多变元插值法或其他相关插值算法计算出Dixon多项式和结式。采用插值方法有效克服了经典算法的中间计算过程膨胀问题。 展开更多

关键词 Dixon结式 插值法 计算过程 行列式 多项式 经典方法 符号计算 插值算法 经典算法 插值方法 数值化 插值点 符号化 元素 变元 膨胀 中间

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基于多变量公钥密码体制的代理重签名方案 被引量：2

18

作者 孙昌毅 李益发 斯雪明 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第17期116-118,共3页

代理重签名方案大多是基于大数分解和离散对数难题设计的,而量子计算机能在多项式时间内求解这些难题,从而给方案造成安全隐患。为此,利用多变量公钥密码体制可以抵抗量子攻击的特性,设计一个新的代理重签名方案。理论分析结果表明,该... 代理重签名方案大多是基于大数分解和离散对数难题设计的,而量子计算机能在多项式时间内求解这些难题,从而给方案造成安全隐患。为此,利用多变量公钥密码体制可以抵抗量子攻击的特性,设计一个新的代理重签名方案。理论分析结果表明,该方案满足内部安全性和外部安全性,且运算效率高。 展开更多

关键词 多变量公钥密码体制 MQ问题 IP问题 代理重签名 量子计算机 抗量子计算

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基于NTL算法库的多元多项式因式分解高效实现 被引量：1

19

作者 秦小林 冯勇 李骏 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2008年第6期1627-1629,共3页

针对多元多项式因式分解困难问题,利用现有因式分解算法,提出了一种基于任意精度计算函数库NTL的高效多元多项式因式分解实现方法HPFMP。介绍了NTL算法库,讨论了如何运用该算法库实现高效的数论与计算代数计算;充分利用具备高效、任意... 针对多元多项式因式分解困难问题,利用现有因式分解算法,提出了一种基于任意精度计算函数库NTL的高效多元多项式因式分解实现方法HPFMP。介绍了NTL算法库,讨论了如何运用该算法库实现高效的数论与计算代数计算;充分利用具备高效、任意精度大整数、实数的计算数论与计算代数的NTL算法库实现了多元多项式因式分解;与现有代数系统Maple11进行了对比测试,实验结果表明,该实现方法具有更高的效率。 展开更多

关键词 多变元 多项式运算 因式分解 NTL

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各向异性Sobolev类的多元多项式样条插值逼近 被引量：1

20

作者 许贵桥 杜英芳 +1 位作者 赵华杰 于德胜 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期25-27,共3页

给出了一种定义于各向异性Sobolev类Wrp(Rd)上的多元多项式样条插值算子,证明了其为实现各向异性Sobolev类Wrp(Rd)在Lp(Rd)距离下无穷维线性σ-宽度的弱渐近最优算子.

关键词 各向异性Sobolev类 无穷维σ-宽度 多元多项式样条插值算子 特征函数 样条逼近

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