基于有限谓词追踪的民机系统需求一致性检查方法

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作者 王鹏 岳舒婷 +1 位作者 张帆 董磊 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期205-218,共14页

针对民机安全关键系统在正向研发过程中,系统级需求的正确性难以在设计早期全部完成确认的问题,提出一种基于有限谓词追踪的功能需求一致性检查体系。首先,引入一阶逻辑中的谓词追踪,建立系统内部功能需求与交互功能需求形式化规约方法... 针对民机安全关键系统在正向研发过程中,系统级需求的正确性难以在设计早期全部完成确认的问题,提出一种基于有限谓词追踪的功能需求一致性检查体系。首先,引入一阶逻辑中的谓词追踪,建立系统内部功能需求与交互功能需求形式化规约方法。其次,针对单条、多条需求内容正确性以及需求关系一致性,构建需求一致性检查形式化规约,开展需求自冲突、集冲突与需求关系一致性检验,并生成可解释的检查反例进行需求迭代。最后,以机载平视显示(head-up display,HUD)系统飞行信息符号生成与显示功能为例,验证该方法的正确性与有效性。研究结果表明,基于有限谓词追踪的功能需求一致性检查方法能够提高需求一致性检查效率、降低研发成本,为民机系统级需求确认提供支持。 展开更多

关键词 需求一致性 定理证明 功能需求正确性 一阶逻辑 需求冲突

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一种基于子句稳定度的多元动态演绎算法及应用

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作者 曹锋 王家帆 +1 位作者 易见兵 李俊 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期164-176,共13页

一阶逻辑自动定理证明是人工智能领域的核心基础。启发式策略在提升一阶逻辑自动定理证明器方面备受关注,其中根据子句属性选择较优子句参与演绎为重要的研究内容。基于矛盾体分离规则,将子句中的文字分为构建标准矛盾体的文字和构建矛... 一阶逻辑自动定理证明是人工智能领域的核心基础。启发式策略在提升一阶逻辑自动定理证明器方面备受关注,其中根据子句属性选择较优子句参与演绎为重要的研究内容。基于矛盾体分离规则,将子句中的文字分为构建标准矛盾体的文字和构建矛盾体分离式的文字,通过分析变元项、函数项、基项之间的联系与差异,本文提出一种基于稳定度的子句评估方法,其核心思想是通过所含项的组成部分度量子句参与演绎的稳定程度;同时提出一种基于子句稳定度的多元动态演绎算法(clause stability algorithm,CFA),旨在搜索当前演绎过程中的较优路径;将提出的CFA算法应用于国际著名证明器Prover9(CFA_P证明器)和国际顶尖证明器Eprover2.6(CFA_E证明器),使用CFA_P和CFA_E对国际CASC-26 FOF组竞赛例进行测试,相比原始Prover9和原始Eprover2.6,CFA_P多证明119个定理、CFA_E多证明11个定理;在证明相同定理总数的情况下,CFA_P缩短了证明时间14.76 s、CFA_E则缩短了2.54 s;针对Eprover2.6未证明的94个定理进行单独测试,CFA_E能证明27个定理,占定理总数的28.7%。实验表明,CFA算法是有效的,其在优化演绎路径方面具有良好作用,能提高一阶逻辑自动定理证明器的性能。 展开更多

关键词 一阶逻辑 定理证明 人工智能 启发式策略 多元动态演绎

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矛盾体分离单元结果演绎方法及应用

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作者 曹锋 谢燏 +1 位作者 易见兵 李俊 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2024年第12期2252-2260,共9页

一阶逻辑自动定理证明是人工智能领域重要的研究内容。为提高单元结果归结演绎效率,提出了一种新的基于多元、动态、协同的单元结果演绎方法,称为矛盾体分离单元结果演绎方法,并详细地给出了其演绎定义、演绎方法、演绎的优势分析及算... 一阶逻辑自动定理证明是人工智能领域重要的研究内容。为提高单元结果归结演绎效率,提出了一种新的基于多元、动态、协同的单元结果演绎方法,称为矛盾体分离单元结果演绎方法,并详细地给出了其演绎定义、演绎方法、演绎的优势分析及算法实现;提出的演绎方法允许多个子句同时参与演绎,且允许多个非单元子句参与1次单元结果演绎,能较好地处理长子句;提出的演绎算法能使用策略选定较优的子句和动态设定变元合一的复杂度,并通过回溯机制优化搜索的演绎路径。以近2年国际一阶逻辑自动定理证明器竞赛例(分别为500个)和TPTP问题库中难度系数为1的问题作为测试对象,加入了矛盾体分离单元结果演绎算法的Eprover和原始Eprover相比分别多证明了10个定理,分别能证明Eprover无法证明的17个定理和13个定理,能证明出9个其他所有证明器都无法证明难度系数为1的定理。实验结果表明,提出的矛盾体分离单元结果演绎方法能有效提高一阶逻辑自动定理证明的效率。 展开更多

关键词 一阶逻辑 自动定理证明 人工智能 单元结果归结 矛盾体分离规则

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策略动态组合优化多元演绎算法及应用

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作者 郭海林 曹锋 +2 位作者 易见兵 李俊 吴贯锋 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期732-739,共8页

一阶逻辑自动定理证明是人工智能领域重要的研究分支,其中子句选择策略对于提升定理证明能力具有重要作用。多元矛盾体分离演绎具有许多良好的演绎特性。为更好地指导多元演绎中的子句选择,提出了一种策略动态组合优化多元演绎方法,通... 一阶逻辑自动定理证明是人工智能领域重要的研究分支,其中子句选择策略对于提升定理证明能力具有重要作用。多元矛盾体分离演绎具有许多良好的演绎特性。为更好地指导多元演绎中的子句选择,提出了一种策略动态组合优化多元演绎方法,通过将子句文字数大小和函数项深度进行动态组合并迭代优化,在充分发掘现有多元演绎启发式策略的同时,提升策略应对不同问题的自适应性,实现多元演绎中的子句高效选择。基于该方法给出了相应的算法实现,根据不同问题的演绎过程动态调整子句的选择策略,提升了多元演绎的定理证明能力。同时,将该算法应用于国际先进的证明器Eprover 2.6,形成了改进的证明器SDCO_E,进一步通过2组实验评估SDCO_E的性能。实验1用2021—2023年国际一阶逻辑自动定理证明器竞赛组的共1500个问题进行测试,结果表明,SDCO_E比Eprover 2.6多证明了35个问题,证明定理总数增加了3.06%;实验2用TPTP库中难度系数为1的问题进行测试,结果表明,SDCO_E能证明其他证明器无法证明的6个数论与集合论领域的问题。实验结果表明,策略动态组合优化多元演绎算法能有效应用于一阶逻辑自动定理证明。 展开更多

关键词 一阶逻辑 定理证明 人工智能 多元演绎 组合优化

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运用定理证明的形式化方法验证SpaceWire编码电路 被引量：10

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作者 李黎明 关永 +2 位作者 吴敏华 张杰 施智平 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2012年第6期1372-1376,共5页

我国空间太阳望远镜(SST)项目采用了SpaceWire作为传输总线,目前针对SpaceWire总线的验证主要采用测试和模拟等传统的方法,这类验证方法是不完备的.本文旨在对SST项目中SpaceWire总线的DS编码电路是否如实地实现标准中的规范要求进行验... 我国空间太阳望远镜(SST)项目采用了SpaceWire作为传输总线,目前针对SpaceWire总线的验证主要采用测试和模拟等传统的方法,这类验证方法是不完备的.本文旨在对SST项目中SpaceWire总线的DS编码电路是否如实地实现标准中的规范要求进行验证,运用定理证明的形式化方法,在HOL4工具上对该电路的设计实现与规范要求的一致性进行验证,克服了传统验证方法的局限性. 展开更多

关键词 形式化验证 SpaceWire标准 DS编码 定理证明 高阶逻辑

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同步数据流语言高阶运算消去的可信翻译 被引量：9

6

作者 刘洋 甘元科 +4 位作者 王生原 董渊 杨斐 石刚 闫鑫 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第2期332-347,共16页

Lustre是一种广泛应用于工业界核心安全级控制系统的同步数据流语言,采用形式化验证的方法实现Lustre到C的编译器可以有效地提高编译器的可信度.基于这种方法,开展了从Lustre*(一种类Lustre语言)到C子集Clight的可信编译器的研究.由于Lu... Lustre是一种广泛应用于工业界核心安全级控制系统的同步数据流语言,采用形式化验证的方法实现Lustre到C的编译器可以有效地提高编译器的可信度.基于这种方法,开展了从Lustre*(一种类Lustre语言)到C子集Clight的可信编译器的研究.由于Lustre*与Clight之间巨大的语言差异,整个编译过程划分为多个层次,每个层次完成特定的翻译工作.阐述了其中高阶运算消去的翻译算法,翻译过程采用辅助定理证明工具Coq实现,并进行严格的正确性证明. 展开更多

关键词 同步数据流语言 形式化验证 高阶运算 定理证明

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重写对策在基于HOL的形式化证明中的应用 被引量：1

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作者 张杰 毛丹雯 +1 位作者 关永 施智平 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2013年第10期3664-3668,共5页

讨论了重写对策在基于高阶逻辑定理证明系统HOL的形式化证明过程中的应用。通过REWRITE_TAC对策、ASM_REWRITE_TAC对策和RW_TAC对策,详细分析了重写对策的功能、应用方法、应用环境、应用中可能出现的问题以及解决办法,给出了DB.match... 讨论了重写对策在基于高阶逻辑定理证明系统HOL的形式化证明过程中的应用。通过REWRITE_TAC对策、ASM_REWRITE_TAC对策和RW_TAC对策,详细分析了重写对策的功能、应用方法、应用环境、应用中可能出现的问题以及解决办法,给出了DB.match搜索和DB.find搜索等重写对策的定理参数的选择方法,并进行了分析与比较。进一步说明了重写对策在基于HOL系统的形式化证明中的重要性,以期对HOL系统用户提供一些帮助与启发,促进HOL系统的进一步发展与完善,使形式化方法能够解决更多的实际问题。 展开更多

关键词 定理证明方法 高阶逻辑定理证明系统 形式化证明 目标制导法 重写对策

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基于配对方法的自动定理证明 被引量：1

8

作者 陈玉泉 陆汝占 余皓 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第4期271-277,共7页

ＰｅｔｅｒＢ．Ａｎｄｒｅｗｓ提出了自动定理证明的配对方法的理论和算法．本文针对该算法的缺点，给出了一个无需回溯的实现算法。

关键词 自动定理 证明 配对 归结 关联 高阶逻辑

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一阶逻辑知识库的检测

9

作者 王申康 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1992年第5期614-618,共5页

本文提出的方法是以Loveland的MESON一阶逻辑定理证明过程为基础,用于一阶逻辑规则知识库的冗余性和不一致性的检测。知识库的规则可包含非真、或及if-and-only-if规则。系统以交互形式从正、反向推理研究知识库规则增加时的变化。

关键词 一阶逻辑 人工智能 知识库

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函数矩阵理论在HOL4中的形式化 被引量：2

10

作者 刘振科 施智平 +4 位作者 关永 金声震 张杰 叶世伟 李晓娟 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2013年第3期654-658,共5页

定理证明是重要的形式化验证方法之一,其将系统建模为逻辑公式,依托定理证明器进行推理从而完成验证.定理证明器中包含的定理库越多,其建模和推理能力越强.控制理论中经常用函数向量描述状态空间,形式化函数矩阵理论对控制系统的形式化... 定理证明是重要的形式化验证方法之一,其将系统建模为逻辑公式,依托定理证明器进行推理从而完成验证.定理证明器中包含的定理库越多,其建模和推理能力越强.控制理论中经常用函数向量描述状态空间,形式化函数矩阵理论对控制系统的形式化分析有重要意义.本文在高阶逻辑定理证明器Higher-Order Logic 4中形式化函数向量和函数矩阵,包括形式化定义数据类型、运算及形式化验证运算性.本文同时给出了函数矩阵求导的形式化定义,证明了矩阵微分法中函数矩阵(或函数向量)相对于数量变量的微分法的常用定理,并给出了对二次型函数求导的形式化证明.本文工作已整理成定理库. 展开更多

关键词 函数矩阵 形式化验证 矩阵微分法 定理证明 highER-order logic4

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函数矩阵及其微积分的高阶逻辑形式化 被引量：2

11

作者 杨秀梅 关永 +3 位作者 施智平 吴爱轩 张倩颖 张杰 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第11期24-29,共6页

函数矩阵广泛应用于动态系统的建模与分析。传统的函数矩阵分析主要采用纸笔演算、数值计算和符号推导的方法,这些方法不能保证提供精确或正确的结果。高阶逻辑定理证明作为一种高可靠的形式化验证方法,可以克服以上不足。在高阶逻辑定... 函数矩阵广泛应用于动态系统的建模与分析。传统的函数矩阵分析主要采用纸笔演算、数值计算和符号推导的方法,这些方法不能保证提供精确或正确的结果。高阶逻辑定理证明作为一种高可靠的形式化验证方法,可以克服以上不足。在高阶逻辑定理证明器HOL4中对函数向量和函数矩阵相关理论进行形式化,内容包括函数向量和函数矩阵及其连续性、微分、积分的形式化定义和相关性质的逻辑推理证明。为示范函数矩阵形式化的应用,最后给出机器人运动学中旋转矩阵微分公式的形式化验证。 展开更多

关键词 函数矩阵 微积分性质 形式化验证 高阶逻辑定理证明

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基于子句活跃度和复杂度的多元动态演绎算法及应用 被引量：5

12

作者 林玲瑜 曹锋 +3 位作者 易见兵 方旺盛 李俊 吴贯锋 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2023年第12期2256-2264,共9页

一阶逻辑自动定理证明是知识表示与自动推理领域重要的研究内容,如何有效选取子句参与演绎是提升自动推理能力和效率的研究热点。基于多元动态演绎良好的演绎特性,通过分析子句的变元项性质和函数项结构,提出了一种子句活跃度和复杂度... 一阶逻辑自动定理证明是知识表示与自动推理领域重要的研究内容,如何有效选取子句参与演绎是提升自动推理能力和效率的研究热点。基于多元动态演绎良好的演绎特性,通过分析子句的变元项性质和函数项结构,提出了一种子句活跃度和复杂度的度量与计算方法,能很好地对不同项结构的子句进行有效评估;基于该子句评估方法,提出了一种子句充分协同演绎的多元动态演绎算法,能有效优化多元演绎搜索路径。将该多元动态演绎算法应用于国际顶尖证明器Eprover 2.6中,以2021年国际自动推理FOF组竞赛例为测试对象,在标准的300 s测试时间内,加入了多元动态演绎算法的Eprover 2.6相比原始Eprover 2.6多证明定理4个,在证明定理总数相同的条件下,平均证明时间减少了1.12 s;能证明Eprover 2.6未证明定理16个,占未证明定理总数的15.1%。实验结果表明,该多元动态演绎算法是一种有效的推理方法,能在一定程度上提升自动定理的证明能力和时间效率。 展开更多

关键词 一阶逻辑 定理证明 自动推理 多元动态演绎 子句评估

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群机器人区域覆盖算法高阶逻辑建模与验证 被引量：1

13

作者 尹晓娜 王国辉 +3 位作者 施智平 关永 张倩颖 张景芝 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2022年第3期475-482,共8页

区域覆盖算法广泛用于群机器人解决资源勘查、目标搜救、地形测绘等问题.目前,对区域覆盖算法的研究主要是用传统计算机仿真和数值计算方法对算法模型进行测试,然而,软件系统缺陷可能会使测试结果出现偏差,导致任务失败.因此,本文采用... 区域覆盖算法广泛用于群机器人解决资源勘查、目标搜救、地形测绘等问题.目前,对区域覆盖算法的研究主要是用传统计算机仿真和数值计算方法对算法模型进行测试,然而,软件系统缺陷可能会使测试结果出现偏差,导致任务失败.因此,本文采用定理证明的形式化方法,基于交互定理证明器HOL-Light中集合库、实分析库等定理证明库,实现了群机器人工作场景的高阶逻辑表达;完成了机器人移动概率和平均移动概率的建模与验证;最终验证了一定时间步长内群机器人在特定区域内的覆盖率的正确性.为实现多种复杂场景下群机器人区域覆盖算法的高阶逻辑定理证明形式化分析奠定基础. 展开更多

关键词 群机器人 区域覆盖 高阶逻辑 定理证明 形式化验证

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实数二项式系数在HOL4中的形式化 被引量：1

14

作者 师丽坤 赵春娜 +3 位作者 关永 施智平 李晓娟 叶世伟 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2014年第2期15-18,共4页

定理证明是一种形式化方法,在高可靠性系统验证中起着越来越重要的作用。分数阶微积分是高可靠性系统分析的基础,实数二项式系数是分数阶微积分定义的重要组成部分。在高阶逻辑定理库中还没有实数二项式系数的形式化。提出实数二项式系... 定理证明是一种形式化方法,在高可靠性系统验证中起着越来越重要的作用。分数阶微积分是高可靠性系统分析的基础,实数二项式系数是分数阶微积分定义的重要组成部分。在高阶逻辑定理库中还没有实数二项式系数的形式化。提出实数二项式系数高阶逻辑形式化方法。首先研究阶乘幂在HOL4中的形式化,然后利用阶乘幂的高阶逻辑形式分析实数二项式系数,最后将实数二项式系数应用于分数阶微积分的形式化。分数阶微积分的形式化分析表明了实数二项式系数及其运算性质形式化的正确性和有效性。 展开更多

关键词 实数二项式系数 高阶逻辑 定理证明 HOL4 分数阶微积分

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函数极限的高阶逻辑形式化建模与验证 被引量：2

15

作者 赵春娜 赵刚 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第11期2119-2133,共15页

在高阶逻辑定理证明器中研究了函数无穷远处极限的形式化建模和验证,包括函数无穷远处极限定义的形式化模型,函数极限相关性质的建模与验证,有唯一性、保不等式性、绝对值函数在无穷远处的极限、极限等价性、常函数极限等.函数无穷远处... 在高阶逻辑定理证明器中研究了函数无穷远处极限的形式化建模和验证,包括函数无穷远处极限定义的形式化模型,函数极限相关性质的建模与验证,有唯一性、保不等式性、绝对值函数在无穷远处的极限、极限等价性、常函数极限等.函数无穷远处极限的高阶逻辑定义是利用拓扑极限方式定义的,并在实数域内利用集合关系等验证定理.根据集合有序关系定理验证了唯一性.利用差值和绝对值的高阶逻辑性质验证极限为零的属性.变量与常数之和与积的极限高阶逻辑定理也通过已验证定理和高阶逻辑策略验证了.建立了函数极限四则运算的高阶逻辑模型,并验证了函数极限加法、函数极限减法、函数极限乘法、函数极限与常数乘法、函数极限除法的高阶逻辑定理.也建立了函数积分极限的高阶逻辑形式化模型,验证了函数积分极限上限绝对值定理、函数积分极限上限可加定理、函数积分极限上限可乘定理.在此基础上,建立了拉普拉斯变换卷积定理的高阶逻辑形式化建模与验证.最后,对电阻-电感电路中的电流进行了高阶逻辑形式化建模与验证,建立了单位阶跃信号和电路中电流的高阶逻辑形式化定义,并验证了其正确性.该实例验证表明了函数极限和相关性质的高阶逻辑形式化模型的正确性,为后续控制系统的形式化分析奠定了良好的基础. 展开更多

关键词 函数极限 高阶逻辑 形式化验证 定理证明 卷积

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基于符号权重的一阶逻辑前提选择方法 被引量：1

16

作者 刘清华 李瑞杰 +1 位作者 朱绪胜 陈代鑫 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第3期704-710,共7页

为增强自动定理证明器从一阶逻辑问题的大规模前提中选择相关前提的能力,首先,提出符号权重计算公式,基于符号在问题中出现的频率获取不同符号对应的权重;其次,提出相关度计算公式,利用分配的符号权重计算问题中前提和结论间的相关度;同... 为增强自动定理证明器从一阶逻辑问题的大规模前提中选择相关前提的能力,首先,提出符号权重计算公式,基于符号在问题中出现的频率获取不同符号对应的权重;其次,提出相关度计算公式,利用分配的符号权重计算问题中前提和结论间的相关度;同时,研究自适应相关度边界,用于判断前提与给定的结论是否相关;最后,在自动定理证明器中交互地结合前提选择和自动推理两个过程,可在充分选择相关前提的情况下及时停止前提选择过程.实验结果表明:在最优情况下,新提出的前提选择方法能够把参与证明的平均前提数量从1 876个降低到174个;与广泛使用的前提选择方法 E-SInE和Vampire-SInE相比,使用新方法能够帮助自动定理证明器E在MPTP2078基准测试集上分别提高19.49%和10.49%的证明率. 展开更多

关键词 前提选择 自动定理证明 一阶逻辑

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