Banach空间中可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性

1

作者 倪仁兴 徐亚军 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第1期73-88,共16页

在自反Banach空间框架中,提出一类新的收缩投影算法,来逼近一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解,建立了一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性结果,并... 在自反Banach空间框架中,提出一类新的收缩投影算法,来逼近一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解,建立了一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性结果,并用一数值例子来支撑文中所得的结果.无论算子族从有限个到可数个,还是算子从Bregman相对非扩张到Bregman拟渐近非扩张等方面,均对Jantakarn K和Kaewcharoen A(2021)的结果进行了的拓展和补充. 展开更多

关键词 广义混合均衡问题 Bregman相对非扩张映像 Bregman拟渐进非扩张映射 收缩投影法 强收敛性

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Banach空间中广义投影变形迭代法的收敛性 被引量：14

2

作者 王元恒 曾六川 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期55-62,共8页

在Banach空间中,应用新的广义投影方法和变形的逐次逼近方法以及变形的Mann迭代序列方法,研究了渐近弱压缩非自映象T:G→B的不动点迭代过程的强收敛性.其结果推广了一些最近相应的结果,其方法不同于其他作者的方法.

关键词 非自映象 广义投影算子 变形迭代 渐近弱压缩映象

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渐近伪压缩型映象迭代序列的强收敛定理 被引量：18

3

作者 张树义 万美玲 李丹 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第6期726-730,共5页

在没有任何有界条件下建立了渐近伪压缩型映象带混合型误差修改的Ishikawa和Mann迭代序列收敛到不动点的充要条件,所得结果本质推广和改进了有关文献中的相关结果。

关键词 实BANACH空间 广义一致Lipschitz 渐近伪压缩型映象 混合误差 修改的Ishikawa迭代序列 修改的Mann迭代序列

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2个有限族广义依中心意义的渐近非扩张非自映像公共不动点定理 被引量：6

4

作者 王元恒 石惠敏 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第3期282-287,共6页

在任意实的Banach空间中,对于2个有限族广义依中心意义的渐近非扩张非自映像,引入了一种新的带误差修正的广义Ishikawa迭代序列.并在适当条件下,多次巧妙地应用数学归纳法等工具,证明了该迭代序列强收敛于2个映像族的公共不动点.其结果... 在任意实的Banach空间中,对于2个有限族广义依中心意义的渐近非扩张非自映像,引入了一种新的带误差修正的广义Ishikawa迭代序列.并在适当条件下,多次巧妙地应用数学归纳法等工具,证明了该迭代序列强收敛于2个映像族的公共不动点.其结果改进和推广了近代许多相关的结果. 展开更多

关键词 广义依中心意义渐近非扩张非自映像 带误差修正的广义Ishikawa迭代序列 不动点 强收敛

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广义渐近半压缩映象的不动点迭代序列 被引量：1

5

作者 沈沛龙 刘启厚 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第4期6-12,共7页

本文推广了文 [1][2 ][3]的结果 ,得到了若干具有误差项的广义渐近半压缩映象

关键词 广义渐进半压缩映象 迭代序列 收敛性 不动点

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广义渐近拟非扩张映射族公共不动点的逼近 被引量：1

6

作者 程支明 邓磊 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期143-147,共5页

设C是Banach空间E的非空闭凸子集,{Ti}ik=1为C上的一族广义渐近拟非扩张自映射,f:C→C为压缩映射,Wn为修正的W-映射.引入迭代算法:xn+1=λnf(xn)+(1-λn)Wn,并证明了由此产生的迭代序列{xn}强收敛到T1,T2,…,Tk的一个公共不动点.

关键词 强收敛 广义渐近拟非扩张映射 迭代序列 修正的W-映射

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Banach空间渐近非扩张非自映象的不动点迭代 被引量：2

7

作者 田有先 程群 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第9期99-104,共6页

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的,设C是E的非空有界闭凸子集。T:C→E是渐近非扩张非自映象。证明了在适当条件下,渐进非扩张非自映象的广义Reich迭代序列的强收敛性,从而改进和推广了Reich、Witemann等... 设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的,设C是E的非空有界闭凸子集。T:C→E是渐近非扩张非自映象。证明了在适当条件下,渐进非扩张非自映象的广义Reich迭代序列的强收敛性,从而改进和推广了Reich、Witemann等人的结果。 展开更多

关键词 渐近非扩张非自映象 广义Reich迭代序列 一致正规结构 一致Gateaux可微范数

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有限族广义渐近拟伪压缩型非自映象的迭代逼近 被引量：6

8

作者 张树义 张芯语 聂辉 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第5期16-21,共6页

在实赋范线性空间中引入并研究一类新的有限族几乎一致Lipschitz广义渐近拟伪压缩型非自映象,使用新的分析方法,在较弱条件下建立了这类有限族几乎一致Lipschitz广义渐近拟伪压缩型非自映象不动点具混合型误差的Reich-Takahashi型迭代... 在实赋范线性空间中引入并研究一类新的有限族几乎一致Lipschitz广义渐近拟伪压缩型非自映象,使用新的分析方法,在较弱条件下建立了这类有限族几乎一致Lipschitz广义渐近拟伪压缩型非自映象不动点具混合型误差的Reich-Takahashi型迭代序列的强收敛定理,所得结论改进和推广了有关文献中的相应结果. 展开更多

关键词 赋范线性空间 有限族几乎一致Lipschitz非自映象 广义渐近拟伪压缩型非自映象 具混合型误差的Reich-Takahashi型迭代序列

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Banach空间中k-渐近拟伪压缩映像不动点的迭代算法

9

作者 陈东青 何斌 刘立红 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期113-117,共5页

在严格拟伪压缩映像不动点的迭代算法基础上,给出了Banach空间中渐近k-拟伪压缩映像不动点的迭代算法,改进了算法,并证明了一个强收敛定理,扩展了已知的相关结果.

关键词 BANACH空间 渐近k-拟伪压缩映像 广义投影算法 不动点

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单调混合算法逼近相对渐近非扩张映像不动点

10

作者 商美娟 苏永福 《天津工业大学学报》 CAS 2008年第4期78-81,共4页

在一致凸且一致光滑的Banach空间的框架下,对于相对渐近非扩张映像在对算子或者集合缺乏紧性条件限制的情况下,采用单调混合方法得到了Noor迭代程序的强收敛性.所得结果改进和推广了Matsushita、Takahashi、Qin、Su等人的研究结果.

关键词 相对渐近非扩张映像 广义投影 渐近不动点 单调混合算法 BANACH空间

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广义渐进拟非扩张映射族的带误差的隐式迭代序列的收敛定理

11

作者 卢瑶 邓磊 杨明歌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期58-63,共6页

在凸度量空间中,对两个广义渐进拟非扩张映射族引入了带误差的隐式迭代序列,在一定条件下证明了该迭代序列是柯西列,并收敛到其某个公共不动点.

关键词 带误差的隐式迭代算法 广义渐进拟非扩张映射 公共不动点 凸度量空间

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Hilbert空间中关于广义平衡问题与不动点问题公共解的收敛定理(英文)

12

作者 刘英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期738-745,共8页

本文在Hilbert空间中引进了一迭代方法来逼近两个集合的公共元素,这两个集合分别是一类广义平衡问题的解集和两个渐近非扩张映射公共不动点集.得到一强收敛定理,所得结果提高和推广了许多作者的相应结果.

关键词 度量投影 不动点 广义平衡问题 渐近非扩张映射 逆强单调映射

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可数簇全拟-Φ-渐近非扩张映象和广义混合平衡问题以及极大单调算子的收缩投影迭代算法

13

作者 朱浸华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期283-302,共20页

先介绍全拟-φ-渐近非扩张映象的概念,然后在具有Kadec—Klee性质的一致光滑、严格凸的Banach空间的框架下,利用混合收缩投影的迭代算法,用以寻求广义混合平衡问题的解集GMEP,可数簇全拟-φ-渐近非扩张映象的不动点集(?)F(S_(i))和极大... 先介绍全拟-φ-渐近非扩张映象的概念,然后在具有Kadec—Klee性质的一致光滑、严格凸的Banach空间的框架下,利用混合收缩投影的迭代算法,用以寻求广义混合平衡问题的解集GMEP,可数簇全拟-φ-渐近非扩张映象的不动点集(?)F(S_(i))和极大单调算子的零点集T^(-1)0的公共元.在适当的条件下,证明了逼近于这一公共元的强收敛定理.推广和改进了一些最新结果. 展开更多

关键词 广义混合平衡问题 全拟-φ-渐近非扩张映象 拟-φ-渐近非扩张映象 拟-φ-非扩张映象 混合收缩投影 β-逆强单调映象 极大单调算子

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完备凸度量空间中广义渐近拟非扩张映射的迭代序列的强收敛性

14

作者 阮海涛 邓磊 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期66-71,共6页

在实凸度量空间中建立一个带误差的Ishikawa型迭代序列模式,证明此迭代序列在适当的条件下强收敛到渐近拟非扩张映射的一个公共不动点.

关键词 凸度量空间 广义渐近拟非扩张映射 Ishikawa型迭代

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