非线性Klein-Gordon方程新的精确解 被引量：6

1

作者 卢殿臣 杨立波 洪宝剑 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2010年第1期120-124,共5页

在投射的Riccati方程法和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,构造了4种新的Jacobi椭圆函数解,从而将Jacobi椭圆函数展开法作了进一步的推广.应用该方法并借助计算机代数系统Mathematica,求出非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解.当m... 在投射的Riccati方程法和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,构造了4种新的Jacobi椭圆函数解,从而将Jacobi椭圆函数展开法作了进一步的推广.应用该方法并借助计算机代数系统Mathematica,求出非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解和孤波解. 展开更多

关键词 Klein—Gordon方程 扩展的Jacobi椭圆函数展开法 精确解 周期解 孤波解

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mKdV方程的精确解 被引量：13

2

作者 李修勇 秦青 +1 位作者 李保安 李向正 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期86-89,共4页

对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示... 对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示的周期波解。 展开更多

关键词 MKDV方程 精确解 非线性数学物理方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 双周期波解 孤立波解

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含外力项的广义变系数KdV方程的精确解 被引量：26

3

作者 田贵辰 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期339-343,共5页

运用截断展开法和Jacobi椭圆函数展开法,求得了含外力项的广义变系数KdV方程的精确孤立波解、有理形式函数解、三角函数解和椭圆周期解。

关键词 变系数KDV方程 截断展开法 JACOBI椭圆函数展开法 精确解 椭圆周期解

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Davey-StewartsonI的周期波解 被引量：14

4

作者 张金良 任东锋 +1 位作者 王明亮 方宗德 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期213-219,共7页

利用新近提出的F-展开法,导出了Davey- Stewartson 方程的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解;并且,在极限的情况下,得到了Davey- Stewartson 方程的孤波解以及其他形式解.

关键词 Davey—Stewartson Ⅰ方程 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤波解

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扩展的Jacobi椭圆函数展开法和非线性Klein-Gordon方程新的精确解 被引量：6

5

作者 韩家骅 王军帽 +2 位作者 吴国将 张文亮 张苗 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第1期44-48,共5页

将Jacobi椭圆函数展开法作进一步推广,利用计算机代数系统Mathematica,求出了非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解,这些解包括Jacobi椭圆函数展开法所求得的解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解或孤立波解和冲击波解.

关键词 JACOBI椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确解 周期解

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立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：13

6

作者 张金良 王明亮 +1 位作者 王跃明 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期390-392,共3页

本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。

关键词 立方非线性Schrodinger方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 孤波解

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BBM方程的周期波解和孤立波解 被引量：7

7

作者 李保安 尤国伟 秦青 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期70-73,共4页

根据齐次平衡原则并利用F 展开法求出了BBM方程和(2+1)维BBM方程的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下,得到了方程的孤立波解和单周期波解。F 展开法作为Jacobi椭圆函数展开法的全面概括,也可应用于求解其它非线性发展方程。

关键词 周期波解 孤立波解 JACOBI椭圆函数 F-展开法 (2+1)维 非线性发展方程 齐次平衡原则 概括 数表 极限

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Modified Improved Boussinesq方程的扩展椭圆函数展开解 被引量：8

8

作者 肖亚峰 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第1期109-112,共4页

将扩展的椭圆函数展开法应用到ModifiedImprovedBoussinesq方程,得到了新的解析周期解,包含冲击波解、孤波解和双曲函数解.

关键词 JACOBI椭圆函数展开法 吴消元法 精确解 MODIFIED IMPROVED BOUSSINESQ方程 非线性波方程 孤波解 冲击波解

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无阻尼单摆运动方程的精确解 被引量：9

9

作者 汤正新 李向正 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第5期84-86,共3页

分别引进不同的未知函数的变换,将无阻尼单摆运动方程转化为等价的新未知函数及其导数为变元的多项式型的非线性常微分方程。这种常微分方程可用F-展开法求解。因这里的F-代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F-展开法可以看作是Jacobi椭圆函... 分别引进不同的未知函数的变换,将无阻尼单摆运动方程转化为等价的新未知函数及其导数为变元的多项式型的非线性常微分方程。这种常微分方程可用F-展开法求解。因这里的F-代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F-展开法可以看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括或浓缩。无需计算Jacobi椭圆函数,得到了无阻尼单摆运动方程的14种借Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数表示的精确解。 展开更多

关键词 F-展开法 无阻尼单摆运动方程 精确解 JACOBI椭圆函数

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立方非线性Schrdinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解 被引量：5

10

作者 豆福全 石玉仁 +3 位作者 孙建安 段文山 吕克璞 洪学仁 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期149-152,共4页

利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通... 利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组). 展开更多

关键词 立方非线性Schr(o)dinger方程 Weierstrass椭圆函数展开法 周期解

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一般变换下Klein-Gordon方程新的精确解 被引量：5

11

作者 吴国将 韩家骅 史良马 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第1期20-23,共4页

将行波变换下修正的双Jacob i椭圆函数展开法推广到范围非常广泛的一般函数变换下进行,利用这一方法求得了K le in-Gordon方程的更多新的周期解,补充了前面研究的结果.当模m→1或m→0时,这些解退化为相应的孤波解、三角函数解和奇异的... 将行波变换下修正的双Jacob i椭圆函数展开法推广到范围非常广泛的一般函数变换下进行,利用这一方法求得了K le in-Gordon方程的更多新的周期解,补充了前面研究的结果.当模m→1或m→0时,这些解退化为相应的孤波解、三角函数解和奇异的行波解. 展开更多

关键词 JACOBI椭圆函数展开法 非线性发展方程 函数变换 周期解

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(2+1)维Nizhnik方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：5

12

作者 张金良 程东明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期113-117,共5页

利用最近提出的 F-展开法,导出了 (2+1) 维 Nizhnik 方程的由 Jacobi 椭圆函数表示的周期解, 并且在极限情况下,可以推得 (2+1) 维 Nizhnik 方程的孤波解以及其他形式解。

关键词 (2+1)维Nizhnik方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 周期解 孤波解

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F展开法在求解一类Klein-Gordon方程中的应用(英文) 被引量：5

13

作者 李保安 陈金兰 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第5期80-83,92,共5页

提出了一种求数学物理问题中非线性发展方程周期波解的扩展F展开法,是近来提出的Jacobi椭圆函数展开法的概括.利用齐次平衡原则和扩展F展开法,求出了一类Klein-Gordon方程更丰富的用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.

关键词 KLEIN-GORDON 方程 F展开法 Jacobi 椭圆函数 周期波解 孤立波解

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修正的双Jacobi椭圆函数展开法及其应用 被引量：3

14

作者 韩家骅 吴国将 +1 位作者 史良马 刘中飞 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期37-40,共4页

将双Jacobi椭圆函数展开法加以修正,并且用修正过的方法获得了ModifiedBBM方程和Klein-Gordon方程更多的准确周期解,补充了前面研究的结果。

关键词 JACOBI椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确解 周期解

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(2+1)维KdV方程的周期波解和孤立波解 被引量：4

15

作者 李晓燕 张令元 +1 位作者 李保安 李向正 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第1期138-140,共3页

扩展了最近提出的F 展开法并用其求出了(2+1)维 KdV方程的 Jacobi椭圆函数表示的周期波解,在极限情况下得到了孤立波解和三角函数解.F 展开法作为 Jacobi椭圆函数展开法的概括,还可以用来求解其它的非线性发展方程.

关键词 (2+1)维KdV方程 齐次平衡原则 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解

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耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的显式精确解 被引量：2

16

作者 周建军 洪宝剑 卢殿臣 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期11-15,共5页

耦合Schrdinger-Boussinesq方程组广泛应用于激光物理、等离子体物理等领域的一些具体物理过程,如Langmuir场的振幅、电磁波强度以及调幅的不稳定性等,本文通过推广的Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了耦合Schrdinge... 耦合Schrdinger-Boussinesq方程组广泛应用于激光物理、等离子体物理等领域的一些具体物理过程,如Langmuir场的振幅、电磁波强度以及调幅的不稳定性等,本文通过推广的Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了耦合Schrdinger-Boussinesq方程组一系列新的Jaocobi椭圆函数复合形式的精确解,部分解在极限情况下退化为孤立波解和三角函数解,丰富、简化和发展了已有的结果。 展开更多

关键词 耦合Schrodinger-Boussinesq方程组 推广的Jacobi椭圆函数展开法 JACOBI椭圆函数解 精确解

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地震P波作用下饱和土中考虑剪切与转动变形的衬砌结构动力响应分析 被引量：2

17

作者 张鸿 高谦 +2 位作者 徐斌 徐满清 陈学嘉 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1943-1951,共9页

对隧洞周边土体采用饱和土Biot理论,隧洞衬砌采用考虑剪切和转动变形的曲线梁振动理论,分析地震P波作用下饱和土体中圆形隧洞衬砌的动力响应问题。对于饱和土体中的散射波场采用波函数展开法求解,对曲线梁的振动控制微分方程采用一般化... 对隧洞周边土体采用饱和土Biot理论,隧洞衬砌采用考虑剪切和转动变形的曲线梁振动理论,分析地震P波作用下饱和土体中圆形隧洞衬砌的动力响应问题。对于饱和土体中的散射波场采用波函数展开法求解,对曲线梁的振动控制微分方程采用一般化的微分求积法(GDQM)求解。由饱和土体与衬砌接触处的位移协调条件,采用最小二乘法确定波函数未知系数项。计算结果表明:当入射波频率较低时,衬砌结构的入射面与背对面的动力响应几乎是对称的;随着入射频率的增加,衬砌结构的入射面与背对面不再具有对称性,且衬砌结构入射面的动力响应要大于背对面的动力响应。 展开更多

关键词 隧洞衬砌 饱和土 微分求积法(DQM) 曲线梁 波函数展开法

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一类非线性波动方程的扩展的Jacobi椭圆函数展开解 被引量：4

18

作者 肖亚峰 张鸿庆 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期7-11,共5页

将改进的Jacobi椭圆函数展开法应用到一类非线性波动方程(它包含几个重要的非线性物理方程),比较方便地得到新的解析周期解(包含冲击波解、孤波解和双曲函数解).

关键词 改进的Jacobi椭圆函数展开法 吴消元法 精确解

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Modified Improved Boussinesq方程的扩展的椭圆函数展开解(II) 被引量：3

19

作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第2期120-122,共3页

将扩展的椭圆函数展开法应用到Modified Improved Boussinesq方程,得到该方程的16 组Jacobi椭圆函数双周期解.在此基础上进一步改进该方法,并再次将该方法应用到Modified Improved Boussinesq方程中,得到了该方程8组新的双周期解.新的... 将扩展的椭圆函数展开法应用到Modified Improved Boussinesq方程,得到该方程的16 组Jacobi椭圆函数双周期解.在此基础上进一步改进该方法,并再次将该方法应用到Modified Improved Boussinesq方程中,得到了该方程8组新的双周期解.新的方法能被有效地应用到别的非线性偏微分方程中. 展开更多

关键词 改进的Jacobi椭圆函数展开法 吴消元法 精确解

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广义Zakharov方程组新的显式精确解(英文) 被引量：1

20

作者 洪宝剑 朱文刚 卢殿臣 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期37-42,共6页

通过广义Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了广义Zakharov方程组一系列新的复合形式的双周期解,部分解在极限情况下退化为孤立波解和三角函数解.丰富、简化和发展了已有的结果.

关键词 广义Zakharov方程组 广义Jacobi椭圆函数展开法 双周期解 精确解

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