二维不可压Navier-Stokes方程的广义分离变量解 被引量：2

1

作者 王丽真 勾明 黄晴 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期883-884,888,共3页

目的研究二维的Navier-Stokes方程的几种分离变量解。方法利用泛函分离变量法。结果对二维不可压的Navier-Stokes方程给出了几种特殊形式的解。结论找到了几类新的解,推广了前人的研究成果。

关键词 广义分离变量解 NAVIER-STOKES方程 流函数

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(2＋1)维拟线性抛物方程和不变子空间 被引量：2

2

作者 左苏丽 李吉娜 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期16-20,共5页

运用条件Lie-Ba¨cklund对称与不变子空间理论相结合的方法研究(2+1)维拟线性抛物方程3种形式的广义泛函分离变量解,即广义泛函多项式形式解、广义泛函三角函数形式解和广义泛函指数形式解,并对方程进行完全分类,得到了精确解中未... 运用条件Lie-Ba¨cklund对称与不变子空间理论相结合的方法研究(2+1)维拟线性抛物方程3种形式的广义泛函分离变量解,即广义泛函多项式形式解、广义泛函三角函数形式解和广义泛函指数形式解,并对方程进行完全分类,得到了精确解中未知函数满足的动力系统. 展开更多

关键词 (2+1)维拟线性抛物方程 不变子空间 泛函分离变量 精确解

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轴对称功能梯度圆板稳态热传导的精确解 被引量：8

3

作者 刘五祥 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期716-719,共4页

对轴对称功能梯度圆板稳态热传导问题进行精确分析.根据正交各向异性功能梯度圆板稳态热传导的基本方程,假设材料热传导率沿板厚方向按指数函数形式梯度分布,利用分离变量法,获得了在上、下表面作用任意热载荷情况下的精确解.通过数值算... 对轴对称功能梯度圆板稳态热传导问题进行精确分析.根据正交各向异性功能梯度圆板稳态热传导的基本方程,假设材料热传导率沿板厚方向按指数函数形式梯度分布,利用分离变量法,获得了在上、下表面作用任意热载荷情况下的精确解.通过数值算例,分析了材料性质的梯度变化和板厚对温度场分布的影响.所获得的精确结果,可以作为评价其它近似方法的标准解答. 展开更多

关键词 功能梯度圆板 稳态热传导 分离变量法 精确解

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对流换热边界下2D-FGM板稳态温度场精确解 被引量：2

4

作者 许杨健 李祥瑞 +1 位作者 杨秋足 刘硕 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第10期1284-1290,共7页

为研究热传导问题的精确解,假设材料的热导率和对流换热系数按相同型指数函数规律分布,基于二维固体导热微分方程,采用分离变量法,给出了2D功能梯度材料(functionally graded material,FGM)板在对流换热边界条件下稳态温度场的精确解,... 为研究热传导问题的精确解,假设材料的热导率和对流换热系数按相同型指数函数规律分布,基于二维固体导热微分方程,采用分离变量法,给出了2D功能梯度材料(functionally graded material,FGM)板在对流换热边界条件下稳态温度场的精确解,并用有限元法对其结果进行了验证.具体算例分析表明:通过改变热导率梯度变化参数、流体介质温度、对流换热系数和结构几何尺寸可以优化2D-FGM板的温度场分布.所求得的精确解可作为其他关于FGM板温度场分布近似解的参考标准. 展开更多

关键词 对流换热 功能梯度材料(FGM) 2D-FGM板 温度场 分离变量法 精确解

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一维等熵Navier-Stokes方程的泛函分离变量解 被引量：1

5

作者 王丽真 勾明 黄晴 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期11-15,共5页

研究了刻画一维空间中等熵可压流体运动规律的Navier-Stokes方程的泛函分离变量解.利用微分及分裂的方法把泛函微分方程简化为标准的双线性泛函方程并求解此泛函方程,建立了一维等熵Navier-Stokes方程的几类泛函分离变量解.

关键词 二阶偏微分方程 等熵Navier-Stokes方程 泛函分离变量解 微分及分裂法

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运用群状结构法求非线性波方程的函数分离变量解 被引量：1

6

作者 左苏丽 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期12-15,共4页

随着线性物理的飞速发展,反映改变自然现象的非线性现象引起人们极大的关注,分离变量法对于求解非线性偏微分方程的初值问题是一种简单而重要的方法.分离变量解对于描述非线性现象的特征起了重要作用.本文将求非线性波方程utt=(A(x)D(u)... 随着线性物理的飞速发展,反映改变自然现象的非线性现象引起人们极大的关注,分离变量法对于求解非线性偏微分方程的初值问题是一种简单而重要的方法.分离变量解对于描述非线性现象的特征起了重要作用.本文将求非线性波方程utt=(A(x)D(u)ux)x+B(x)Q(u),Ax≠0分离变量解.运用群状结构法求非线性波方程的分离变量解.给出非线性波方程的分离变量解.此方法是对方程utt=(D(u)ux)x+B(x)Q(u)的推广. 展开更多

关键词 分离变量解 群状结构法 非线性波方程

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广义非线性扩散方程的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间 被引量：1

7

作者 夏亚荣 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期19-23,共5页

运用不变子空间方法和条件Lie-Bcklund对称研究广义非线性扩散方程,得到了方程允许的不变子空间,等价于方程的高阶条件Lie-Bcklund对称。最后通过例子构造出一些广义非线性反应扩散方程的广义泛函分离变量解。

关键词 非线性扩散方程 不变子空间 条件Lie-Backlund对称 广义泛函分离变量解

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一类扰动方程的近似泛函分离变量

8

作者 吉飞宇 王军秋 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期534-537,共4页

研究一类扰动方程的近似泛函分离变量。利用近似泛函分离变量法,获得了该类扰动方程容许近似泛函分离变量解的完全分类,得到了分类方程的近似泛函分离变量解。该方法所求得的近似解不能用其他近似方法获得,并且该方法也可以应用于其他... 研究一类扰动方程的近似泛函分离变量。利用近似泛函分离变量法,获得了该类扰动方程容许近似泛函分离变量解的完全分类,得到了分类方程的近似泛函分离变量解。该方法所求得的近似解不能用其他近似方法获得,并且该方法也可以应用于其他广义扰动方程。 展开更多

关键词 近似泛函分离变量法 扰动方程 近似解

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多孔介质方程的条件Lie-Bcklund对称和泛函广义分离变量解

9

作者 王建平 姬利娜 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期627-631,共5页

文中运用条件Lie-Bcklund对称方法研究了多孔介质方程,允许与不变子空间相关的条件Lie-Bcklund对称的多孔介质被确定给出,继而,所得方程定义在不变子空间上的泛函广义分离变量解由对称约化得到。

关键词 多孔介质方程 条件Lie-Backlund对称 不变子空间 泛函广义分离变量解

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带有源项的广义多孔介质方程的泛函分离变量解

10

作者 何春花 姬利娜 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期538-540,共3页

用条件Lie-Bcklund对称方法研究了广义多孔介质方程。允许二阶条件Lie-Bcklund对称的带源项的广义多孔介质方程被确定。所得方程的泛函分离变量解由对称约化给出,这些解不能由李点对称和非古典对称方法得到。

关键词 广义多孔介质方程 条件Lie—Backlund对称 泛函分离变量解

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基于结晶过程的分子动理论优化算法

11

作者 易灵芝 朱彪明 +3 位作者 范朝冬 任柯 李杰 肖乐意 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2017年第9期1774-1780,共7页

针对分子动理论优化算法(KMTOA)存在易陷入局部最优、寻优精度低等问题,提出一种基于结晶过程的分子动理论优化算法(C-KMTOA)。该算法通过模拟结晶过程设计了一种分离算子,该算子将种群分为最优个体、优秀个体、较差个体三个子群,并通... 针对分子动理论优化算法(KMTOA)存在易陷入局部最优、寻优精度低等问题,提出一种基于结晶过程的分子动理论优化算法(C-KMTOA)。该算法通过模拟结晶过程设计了一种分离算子,该算子将种群分为最优个体、优秀个体、较差个体三个子群,并通过引导操作使较差个体向优秀个体附近移动、优秀个体向最优个体附近移动,从而使搜索范围快速缩小到最优解附近。实验结果表明,该算法在优化精度、动态性能等方面均优于GA、DE、QPSO和KMTOA。 展开更多

关键词 函数优化 分子动理论优化算法 最优解 分离算子

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非凸集值优化问题弱Benson真有效解的高阶最优性条件

12

作者 王开荣 王义利 曹伟 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期59-67,99,共10页

首先,给出了一些必要的基本概念和重要引理.其次,讨论了高阶广义切集的一些重要性质.最后,利用这些性质和Gerstewitz非凸分离泛函,在目标映射以及约束映射没有任何凸性假设的条件下,获得了带广义不等式约束的集值优化问题弱Benson真有... 首先,给出了一些必要的基本概念和重要引理.其次,讨论了高阶广义切集的一些重要性质.最后,利用这些性质和Gerstewitz非凸分离泛函,在目标映射以及约束映射没有任何凸性假设的条件下,获得了带广义不等式约束的集值优化问题弱Benson真有效解的高阶必要和充分最优性条件.同时,给出例子说明了所获得的结果推广了文献中的相应结果. 展开更多

关键词 集值优化 广义高阶相依集 非凸分离泛函 BENSON真有效解 高阶最优性条件

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金红石-锡石固溶体相分离现象的计算模拟

13

作者 刘鑫 陆现彩 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1016-1023,共8页

计算模拟方法是研究矿物固溶体的性质,尤其是固溶体的相分离现象的重要手段.介绍了相关计算模拟方法的基本理论,并将其用于重要矿物固溶体金红石-锡石体系的相分离现象研究中.研究发现在金红石-锡石的固溶隙内,会出现明显的规律性的相分... 计算模拟方法是研究矿物固溶体的性质,尤其是固溶体的相分离现象的重要手段.介绍了相关计算模拟方法的基本理论,并将其用于重要矿物固溶体金红石-锡石体系的相分离现象研究中.研究发现在金红石-锡石的固溶隙内,会出现明显的规律性的相分离,随着杂质浓度的升高,出溶相依次表现为纳米球状、纳米(线)柱状、纳米片层状,其中片层状出溶在考虑模拟体系的约束之后与前人的实验研究一致.蒙特卡罗模拟的片状出溶区间为SnO2摩尔含量0.28~0.75,与几何学分析的0.28~0.72是非常接近的.密度泛函理论计算和J值分析结果都显示(001)面和(100)面的单位面积界面能十分接近,并且显著小于(110)面.由于界面能的存在,分离相的界面面积最小化可能是控制出溶体形状和方向的主要因素. 展开更多

关键词 计算模拟 蒙特卡罗模拟 密度泛函理论 相分离 出溶 金红石-锡石固溶体

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具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子新解

14

作者 套格图桑 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期553-560,共8页

给出辅助方程、函数变换与变量分离解相结合的方法,构造了具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子和双周期新解.首先,通过两个辅助方程、函数变换与变量分离解,将具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的求解问题转化为非线性代数方... 给出辅助方程、函数变换与变量分离解相结合的方法,构造了具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子和双周期新解.首先,通过两个辅助方程、函数变换与变量分离解,将具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的求解问题转化为非线性代数方程的求解问题.然后,借助符号计算系统Mathematica求出该方程组的解,并用辅助方程的相关结论,构造了双周期解和双孤子新解. 展开更多

关键词 函数变换 变量分离解 具任意次非线性项的Camassa—Holm方程 双孤子新解

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一种特殊梯度分布的功能梯度矩形板弯曲问题解析解 被引量：1

15

作者 陈淑萍 赵红晓 +1 位作者 武晋文 耿少波 《宇航材料工艺》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期16-21,共6页

研究了一种特殊梯度分布功能梯度材料矩形板弯曲问题。假设材料的弹性模量在板厚度方向上呈幂函数分布,泊松比为常数,引入PLEVAKO解,利用分离变量法,导出四边简支功能梯度材料矩形板弯曲问题的解析解。通过算例分析了材料组分变化时,功... 研究了一种特殊梯度分布功能梯度材料矩形板弯曲问题。假设材料的弹性模量在板厚度方向上呈幂函数分布,泊松比为常数,引入PLEVAKO解,利用分离变量法,导出四边简支功能梯度材料矩形板弯曲问题的解析解。通过算例分析了材料组分变化时,功能梯度板应力和位移的变化规律。结果显示不同梯度分布板结构中的应力、位移的变化规律是不同的,有时甚至差别很大。该方法为发展针对功能梯度材料特点的数值算法和简化理论提供依据。 展开更多

关键词 功能梯度材料 矩形板 简支 分离变量法 解析解

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时间分数阶Klein-Gordon型方程的精确解及其动力学性质 被引量：3

16

作者 张慧 芮伟国 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第7期77-82,共6页

利用变量分离法与齐次平衡原理相结合的方法,对非线性时间分数阶Klein-Gordon型方程进行了研究,获得了这个非线性时间分数阶偏微分方程的各类精确解,进一步讨论了这些解的动力学性质,并且通过图像模拟的方式直观地展示了部分精确解的动... 利用变量分离法与齐次平衡原理相结合的方法,对非线性时间分数阶Klein-Gordon型方程进行了研究,获得了这个非线性时间分数阶偏微分方程的各类精确解,进一步讨论了这些解的动力学性质,并且通过图像模拟的方式直观地展示了部分精确解的动力学演化行为和动力学现象. 展开更多

关键词 齐次平衡法 变量分离法 精确解 Mittag-Leffler函数

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Hamilton-Jacobi方程的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间

17

作者 董亚莹 屈改珠 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期6-9,15,共5页

利用不变子空间方法和条件Lie-Bcklund对称研究Hamilton-Jacobi方程。得到方程允许的不变子空间等价于方程的高阶条件Lie-Bcklund对称。最后给出一些例子构造出Hamilton-Jacobi方程的广义泛函分离变量解。

关键词 Hamilton—Jacobi方程 不变子空间 条件Lie—B/icklund对称 广义泛函分离变量解

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线性非齐次方程待定函数法及相关定理证明

18

作者 夏志 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2006年第4期638-640,共3页

把数理方程混合问题的方程和边界条件视为一个整体,给出了齐次方程加齐次边界条件的形式通解的概念并证明了相关定理,还证明了非齐次方程加非齐次边界条件的形式通解的结构定理,总结了待定函数法解题步骤及一般形式,提供了求解线性非齐... 把数理方程混合问题的方程和边界条件视为一个整体,给出了齐次方程加齐次边界条件的形式通解的概念并证明了相关定理,还证明了非齐次方程加非齐次边界条件的形式通解的结构定理,总结了待定函数法解题步骤及一般形式,提供了求解线性非齐次方程混合问题的简便解法。 展开更多

关键词 形式通解 分离变量法 待定函数法

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拟线性波方程的函数分离变量解

19

作者 勾明 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期107-111,共5页

利用群分叶法研究了带有变速度和外力项的拟线性波方程u_(tt)=(A(x)D(u)u_x^n)_x+Q(u)的函数变量分离问题.对于允许和型或乘积型分离变量解的二阶波方程给出了一个完整的分类.

关键词 函数分离变量解 拟线性波方程 群分叶法

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