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区间值Fuzzy集的基本理论 被引量:64
1
作者 孟广武 《应用数学》 CSCD 北大核心 1993年第2期212-217,共6页
本文提出了区间值fuzzy集的上(下)-fuzzy集及[λ_1,λ_2]-截集,并讨论了它们的基本性质.
关键词 分解定理 表现定理 区间值模糊集
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Vague集的Fuzzy集分解 被引量:4
2
作者 彭祖明 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期118-122,共5页
Vague集作为Fuzzy集的扩展,将其分解成Fuzzy集是一个值得探讨的问题.定义了Vague集的Fuzzy截集和数与Vague集的运算,在探讨了相应性质的基础上,给出了Vague集的Fuzzy集分解定理并进行了证明.
关键词 VAGUE集 fuzzy 截集 分解定理
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Fuzzy属性文法的分解定理与表现定理
3
作者 舒兰 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第3期284-290,共7页
提出了广义 Fuzzy 集合与 Fuzzy 属性文法的概念,并给出了 Fuzzy 属性文法的分解定理与表现定理,从两个不同的角度阐明了 Fuzzy 属性文法与普通文法以及它们的代数结构之间的关系。
关键词 fuzzy 模式识别 文法 分解定理
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区间值模糊集合的分解定理 被引量:20
4
作者 曾文艺 李洪兴 施煜 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期171-177,共7页
针对区间值模糊集合 ,给出了 8种截集的概念 ,讨论了其有关性质 ,并给出关于区间值模糊集合的分解定理 .
关键词 区间值模糊集合 分解定理 截集 模糊数学 隶属函数 软代数 区间数
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区间值模糊集合的扩展原理 被引量:8
5
作者 赵宜宾 曾文艺 李洪兴 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期1-5,共5页
针对区间值模糊集合的分解定理和表现定理,给出了区间值模糊集合的极大、极小扩展原理,并讨论了其基本性质,进而提出了区间值模糊集合的一般扩展原理的公理化定义,给出了其相应的应用实例.
关键词 区间值模糊集合 分解定理 表现定理 扩展原理
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模糊粗糙集的分解定理 被引量:8
6
作者 赵磊 舒兰 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期647-650,共4页
根据模糊粗糙集(FR集)中上下近似都是模糊集合的构造性质,利用模糊集不同截集定义和分解定理,给出了模糊粗糙集(FR集)截集定义和相应的分解定理,并证明了模糊粗糙集(FR集)集的分解定理,分解定理揭示了模糊粗糙集和普通集之间的关系,在... 根据模糊粗糙集(FR集)中上下近似都是模糊集合的构造性质,利用模糊集不同截集定义和分解定理,给出了模糊粗糙集(FR集)截集定义和相应的分解定理,并证明了模糊粗糙集(FR集)集的分解定理,分解定理揭示了模糊粗糙集和普通集之间的关系,在理论和应用中发挥着重要的作用。 展开更多
关键词 模糊集 粗糙集 模糊粗糙集 分解定理
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Vague集中的分解定理与相似度量 被引量:8
7
作者 闫德勤 迟忠先 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2003年第1期78-79,共2页
Based on fuzzy set theory this paper gives decomposition theorem in Vague sets, and by discussing themeasures of similarity of Vague sets this paper presents a new kind of the measure. The results can be used for fur-... Based on fuzzy set theory this paper gives decomposition theorem in Vague sets, and by discussing themeasures of similarity of Vague sets this paper presents a new kind of the measure. The results can be used for fur-ther research and applications of Vague sets. 展开更多
关键词 VAGUE集 分解定理 相似度量 模糊集 隶属函数
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直觉模糊集合的基本定理 被引量:6
8
作者 王艳平 盖如栋 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2001年第5期607-608,共2页
直觉模糊集合是模糊集合的扩充,而模糊集合是经典集合的扩充,因此直觉模糊集合与经典集合也有着密切的关系。表现直觉模糊集合与经典集合关系的是直觉模糊集合的分解定理与表现定理。本文在 K.Atanassov 引进直觉模糊集的基础上,给... 直觉模糊集合是模糊集合的扩充,而模糊集合是经典集合的扩充,因此直觉模糊集合与经典集合也有着密切的关系。表现直觉模糊集合与经典集合关系的是直觉模糊集合的分解定理与表现定理。本文在 K.Atanassov 引进直觉模糊集的基础上,给出它的分解定理、表现定理。从而使模糊集合的基本定理得到进一步的推广。 展开更多
关键词 直觉模糊集合 分解定理 表现定理 经典集合
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区间值模糊集的分解定理及相似度的计算 被引量:2
9
作者 张成 郭佳 +1 位作者 赵植武 裴炳南 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第3期397-400,共4页
针对区间值模糊集相似度公式只是经验公式并没有理论依据问题.建立了区间值模糊集新的截集概念,研究了相似度计算方法.结果表明:所建立的新截集概念是以往截集概念的推广.在新截集理论的基础上,进一步给出了区间值模糊集的分解定理;根... 针对区间值模糊集相似度公式只是经验公式并没有理论依据问题.建立了区间值模糊集新的截集概念,研究了相似度计算方法.结果表明:所建立的新截集概念是以往截集概念的推广.在新截集理论的基础上,进一步给出了区间值模糊集的分解定理;根据该截集发展出一种推导区间值模糊集相似度的方法,建立了模糊集相似度与区间值模糊集相似度之间的联系,可进一步应用到模糊风险分析研究中. 展开更多
关键词 模糊集 区间值模糊集 三值模糊集 截集 强截集 分解定理 相似度 风险分析
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犹豫模糊集的α-截集及其应用 被引量:2
10
作者 郑婷婷 桑小双 马斌斌 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2017年第3期362-370,共9页
经典截集是联系模糊集和清晰集的桥梁。犹豫模糊集作为经典模糊集的拓展,它的相关理论研究还不够深入,特别是它与经典Ⅰ型模糊集以及其他模糊集之间的关系还缺少讨论。通过分析犹豫模糊集与Ⅰ型模糊集、区间Ⅱ型模糊集之间的关系,引入... 经典截集是联系模糊集和清晰集的桥梁。犹豫模糊集作为经典模糊集的拓展,它的相关理论研究还不够深入,特别是它与经典Ⅰ型模糊集以及其他模糊集之间的关系还缺少讨论。通过分析犹豫模糊集与Ⅰ型模糊集、区间Ⅱ型模糊集之间的关系,引入了犹豫模糊集的α-截集的概念并讨论其性质,根据该截集推导出犹豫模糊集的分解(表示)定理和更普适的扩展原则。通过分析相关性质及仿真实例,说明了犹豫模糊集的截集概念的合理性,为犹豫模糊多属性决策和聚类分析等问题提供了新的方法。这些结果也极大丰富了犹豫模糊集的相关基础理论。 展开更多
关键词 犹豫模糊集 Ⅰ型模糊集 区间Ⅱ型模糊集 α-截集 分解定理 扩展原则 多属性决策 聚类分析
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直觉模糊集的一对分解定理 被引量:1
11
作者 周炜 雷英杰 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2009年第1期91-94,共4页
首先指出了相关研究中给出的直觉模糊集分解定理中被分解的直觉模糊集本身是分解式中的一项且分解式中各项大量重复和某些错误,提出了模糊集或直觉模糊集的分解定理应当把一个模糊集或直觉模糊集表示成与之有关的一族具有某种共同特征... 首先指出了相关研究中给出的直觉模糊集分解定理中被分解的直觉模糊集本身是分解式中的一项且分解式中各项大量重复和某些错误,提出了模糊集或直觉模糊集的分解定理应当把一个模糊集或直觉模糊集表示成与之有关的一族具有某种共同特征的其他模糊集或其他直觉模糊集的并或交的观点。然后在引入模糊集及直觉模糊集的λ-截积与λ-截和的基础上给出了直觉模糊集的基本定理,即任一直觉模糊集的所有λ-截积(强λ-截积)与λ-截和(强λ-截和)仍然是直觉模糊集;并证明了任一模糊集或直觉模糊集等于它的所有λ-截积(所有强λ-截积)之并,也等于它的所有λ-截和(所有强λ-截和)之交,这些结果分别称为模糊集、直觉模糊集的分解定理。 展开更多
关键词 模糊集 模糊积 模糊和 直觉模糊集 分解定理
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四种截集的下分解定理和下表现定理 被引量:3
12
作者 战学秋 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第2期117-119,共3页
1预备知识定义11[1]设A是论域X上的Fuzy集,Fuzzy点xλ与Fuzzy集A有以下关系:(1)Aλ={x|x∈X,A(x)≥λ}={x|x∈X,xλ∈A},Aλ·={x|x∈X,A(x)>λ}={x|x... 1预备知识定义11[1]设A是论域X上的Fuzy集,Fuzzy点xλ与Fuzzy集A有以下关系:(1)Aλ={x|x∈X,A(x)≥λ}={x|x∈X,xλ∈A},Aλ·={x|x∈X,A(x)>λ}={x|x∈X,xλ∈·A}分别称为A的λ-上... 展开更多
关键词 模糊集 截集 分解定理 表现定理 下分解 下表现
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不确定模糊集的基本定理
13
作者 黎永锦 赵志红 高东平 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期1-4,共4页
不确定模糊集是基于信息和知识的不确定性提出来的,在处理信息系统中知识的不完善、不确定问题时有其自身的优点。定义了不确定模糊集上的截集,讨论了其性质。并在此基础上证明了不确定模糊集的分解定理、表现定理和扩展定理等基本定理。
关键词 不确定模糊集 不确定模糊截集 分解定理 表现定理 扩展定理
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直觉模糊集的分解定理、表现定理和扩展原理
14
作者 张成 席晶 裴炳南 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第11期1312-1315,共4页
为研究模糊集截集与直觉模糊集的截集的相互关系,利用各种模糊集的截集,构造了直觉模糊集的截集,结果表明:这种方式所建立的直觉模糊集的截集概念是以往关于直觉模糊集截集概念的推广,同时这些截集也是模糊集截集概念的推广且与模糊集... 为研究模糊集截集与直觉模糊集的截集的相互关系,利用各种模糊集的截集,构造了直觉模糊集的截集,结果表明:这种方式所建立的直觉模糊集的截集概念是以往关于直觉模糊集截集概念的推广,同时这些截集也是模糊集截集概念的推广且与模糊集的截集有完全类似的性质.基于这种形式所建立的直觉模糊集的截集概念,建立了直觉模糊集的分解定理与表现定理.并进一步利用模糊集的Zadeh扩展原理,建立了直觉模糊集的扩展原理. 展开更多
关键词 模糊集 直觉模糊集 三值模糊集 截集 分解定理 表现定理 扩展原理
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指数形复模糊集合的分解定理
15
作者 张丽萍 尹国举 +1 位作者 陈东青 刚芹果 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第4期326-328,共3页
在给出了指数形复数模糊集合的定义及讨论了其运算性质的基础上 ,运用模糊集合和复模糊集合的基本理论 ,给出了指数形复模糊集合的分解定理 ,该定理研究讨论了指数形复模糊集合与指数形普通复集合之间的关系 。
关键词 指数形复模糊集合 α水平复集 强α水平复集 分解定理
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动态模糊(DF)数据集序列的极限及其性质
16
作者 李凡长 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期90-92,共3页
以动态模糊集合的分解定理及经典集合序列的极限为基础,建立DF数据序列的极限概念,讨论了极限的运算性质。
关键词 动态模糊数据集 极限 动态模糊分解定理 人工智能 隶属函数
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双枝模糊集的表现定理 被引量:2
17
作者 刘刚 陈守煜 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期263-266,共4页
在双枝模糊集基本理论的基础上 ,提出双枝模糊集的表现定理 ,即用一个集合套表示一个双枝模糊集 .以分解定理和集合套为工具给出定理的证明 .表现定理从另一个层面表达了双枝模糊集的基本特征 .
关键词 模糊接吻函数 双枝模糊集 集合套 表现定理
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模糊粗糙集分解定理的讨论(Ⅰ) 被引量:2
18
作者 马茜 兰景涛 霍录景 《科学技术与工程》 2010年第3期738-740,共3页
分解定理是模糊数学的最基本定理之一,给出了模糊粗糙集的四个分解定理,并指出因偏序关系普通模糊集的部分分解定理并不能推广到模糊粗糙集。分解定理建立了模糊粗糙集与经典集间的联系,通过它可以把模糊粗糙集的某些性质的研究转化为... 分解定理是模糊数学的最基本定理之一,给出了模糊粗糙集的四个分解定理,并指出因偏序关系普通模糊集的部分分解定理并不能推广到模糊粗糙集。分解定理建立了模糊粗糙集与经典集间的联系,通过它可以把模糊粗糙集的某些性质的研究转化为相关的经典集的有关性质的研究,从而可以利用人们千百年来的研究成果和实践经验。 展开更多
关键词 模糊粗糙集 截集 分解定理
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双枝模糊集的扩展原理 被引量:1
19
作者 刘刚 陈守煜 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第6期664-667,共4页
给出双枝模糊集的扩展原理。利用集合套理论,讨论了双枝模糊集普通并-分解,普通交-现定分解定理及相应的表理 基础上的扩展原理的不同形式,以及复合函数的扩展原理。
关键词 双枝模糊集 分解定理 表现定理 扩展原理
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Flou值模糊集的分解定理
20
作者 陈黎明 郭嗣琮 毕玲玲 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2013年第8期233-238,共6页
为了弥补区间值模糊集和三参数模糊集在模糊信息表达方面的不足,在Flou集的基础上,提出了一种新的L模糊集———Flou值模糊集,并用投票模型对其作出解释。定义了8种Flou值模糊集的截集,并讨论了它们的性质。然后,基于Flou值模糊集的截... 为了弥补区间值模糊集和三参数模糊集在模糊信息表达方面的不足,在Flou集的基础上,提出了一种新的L模糊集———Flou值模糊集,并用投票模型对其作出解释。定义了8种Flou值模糊集的截集,并讨论了它们的性质。然后,基于Flou值模糊集的截集建立了分解定理,揭示了Flou值模糊集和Flou集之间的联系。本工作为处理模糊信息提供了一种新的工具,并为Flou值模糊集的研究和应用奠定了初步的理论基础。 展开更多
关键词 模糊集 Flou集 Flou值模糊集 截集 分解定理
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