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Entropy-based procedures for intuitionistic fuzzy multiple attribute decision making 被引量:7
1
作者 Xu Zeshui~(1,2) & Hu Hui~3 1.School of Economics and Management,Southeast Univ.,Nanjing 210096,P.R.China 2.Inst.of Sciences,PLA Univ.of Sciences and Technology,Nanjing 210007,P.R.China 3.Inst.of Communications Engineering,PLA Univ.of Sciences and Technology, Nanjing 210007,P.R.China 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2009年第5期1001-1011,共11页
The class of multiple attribute decision making (MADM) problems is studied, where the attribute values are intuitionistic fuzzy numbers, and the information about attribute weights is completely unknown. A score fun... The class of multiple attribute decision making (MADM) problems is studied, where the attribute values are intuitionistic fuzzy numbers, and the information about attribute weights is completely unknown. A score function is first used to calculate the score of each attribute value and a score matrix is constructed, and then it is transformed into a normalized score matrix. Based on the normalized score matrix, an entropy-based procedure is proposed to derive attribute weights. Furthermore, the additive weighted averaging operator is utilized to fuse all the normalized scores into the overall scores of alternatives, by which the ranking of all the given alternatives is obtained. This paper is concluded by extending the above results to interval-valued intuitionistic fuzzy set theory, and an illustrative example is also provided. 展开更多
关键词 multiple attribute decision making intuitionistic fuzzy number score matrix entropy additive weighted averaging operator.
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Hybrid multiple attribute decision making model based on entropy 被引量:4
2
作者 Wang Wei Cui Mingming 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2007年第1期72-75,共4页
From the viewpoint of entropy, this paper investigates a hybrid multiple attribute decision making problem with precision number, interval number and fuzzy number. It defines a new concept: project entropy and the de... From the viewpoint of entropy, this paper investigates a hybrid multiple attribute decision making problem with precision number, interval number and fuzzy number. It defines a new concept: project entropy and the decision is taken according to the values. The validity and scientific nature of the given is proven. 展开更多
关键词 Decision making Project entropy Hybrid multiple attribute fuzzy number
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Multi-attribute decision making method for air target threat evaluation based on intuitionistic fuzzy sets 被引量:46
3
作者 Yongjie XU YongchunWang Xudong Miu 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2012年第6期891-897,共7页
The function of the air target threat evaluation (TE) is the foundation for weapons allocation and senor resources management within the surface air defense. The multi-attribute evaluation methodology is utilized to... The function of the air target threat evaluation (TE) is the foundation for weapons allocation and senor resources management within the surface air defense. The multi-attribute evaluation methodology is utilized to address the issue of the TE in which the tactic features of the detected target are treated as evaluation attributes. Meanwhile, the intuitionistic fuzzy set (IFS) is employed to deal with information uncertainty in the TE process. Furthermore, on the basis of the entropy weight and inclusion-comparison probability, a hybrid TE method is developed. In order to accommodate the demands of naturalistic decision making, the proposed method allows air defense commanders to express their intuitive opinions besides incorporating into the threat features of the detected target. An illustrative example is provided to indicate the feasibility and advantage of the proposed method. 展开更多
关键词 threat evaluation (TE) intuitionistic fuzzy set (IFS) multi-attribute evaluation intuitive opinions entropy weight inclusion-comparison probability (ICP).
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基于混合核模糊熵的多类型数据属性约简算法
4
作者 贾润亮 张海玉 《计算机工程与设计》 北大核心 2025年第7期1864-1873,共10页
为解决模糊粗糙集属性约简中模糊相似关系运算的不合理性以及多类型数据的不适用性,提出一种基于混合核模糊熵的多类型数据属性约简算法。提出基于核函数的多类型属性模糊关系计算方法,称之为混合核函数度量,并构造出相应的模糊信息粒... 为解决模糊粗糙集属性约简中模糊相似关系运算的不合理性以及多类型数据的不适用性,提出一种基于混合核模糊熵的多类型数据属性约简算法。提出基于核函数的多类型属性模糊关系计算方法,称之为混合核函数度量,并构造出相应的模糊信息粒化模型;利用混合核函数度量进一步提出多类型数据的模糊互补信息熵模型和相关性质;利用模糊互补条件熵和模糊互补互信息熵,提出多类型数据信息系统的不确定性度量和属性约简。实验结果验证了所提出不确定性度量和属性约简方法在多类型数据上的有效性。 展开更多
关键词 模糊粗糙集 多类型属性 核函数 信息熵 条件熵 互信息熵 不确定性度量 属性约简
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基于矩阵信息熵的形式背景动态属性约简方法 被引量:1
5
作者 刘文霞 李进金 王鸿伟 《南京大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期117-128,共12页
属性约简是形式概念分析的主要研究问题之一.在真实的应用场景下,数据集往往会随时间的推移而发生变化,其属性可能动态地增加或减少.现有方法一般需要从头开始计算,不能充分利用已有的约简结果,缺乏快速更新的运算方法导致计算效率低下... 属性约简是形式概念分析的主要研究问题之一.在真实的应用场景下,数据集往往会随时间的推移而发生变化,其属性可能动态地增加或减少.现有方法一般需要从头开始计算,不能充分利用已有的约简结果,缺乏快速更新的运算方法导致计算效率低下,因此,借助矩阵信息熵探讨形式背景属性集更新时的粒约简更新机制.首先,定义对象粒对角矩阵,在此基础上引入对象粒对角矩阵信息熵、对象粒对角矩阵条件熵、DMCE(Diagonal Matrix Conditional Entropy)属性内外重要性度量,讨论了基于矩阵信息熵的属性约简方法.其次,进一步探讨动态形式背景下属性集增加和属性集删除时的对象粒对角矩阵的动态更新机制,并开发其对应的基于矩阵信息熵动态属性约简算法.最后,在UCI的六个数据集上进行实验验证,结果表明在面对较大规模的数据集时,提出的属性约简算法比其他算法在运行时间上更具优越性. 展开更多
关键词 形式概念分析 粒约简 动态属性约简 信息熵 对角矩阵条件熵 对象粒对角矩阵
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基于模糊自然邻的并行属性约简方法
6
作者 鞠恒荣 杨光 +4 位作者 王建涛 吕娅 李佳蓉 单婷婷 丁卫平 《南京理工大学学报》 北大核心 2025年第3期325-338,共14页
针对常见的分布式并行属性约简的方法在处理各种规模的数据集时的稳定性问题,该文提出了一种基于模糊自然邻的并行属性约简方法。该算法利用分布式计算框架,在主节点处获取数据,依据各类决策占比完成数据的划分操作,随后将处理后的数据... 针对常见的分布式并行属性约简的方法在处理各种规模的数据集时的稳定性问题,该文提出了一种基于模糊自然邻的并行属性约简方法。该算法利用分布式计算框架,在主节点处获取数据,依据各类决策占比完成数据的划分操作,随后将处理后的数据分发至相应的子节点。其次,利用双向邻居概念,结合模糊相似关系,构造自适应的模糊自然邻。然后,将模糊自然邻作为粒度,按照最大模糊差异性和最小冗余度的原则选择属性。最后,在主节点将各子节点的约简聚合,对统计后的结果进行统计排序筛选,生成最终的约简子集。实验结果表明,该文提出的算法显著提高了计算效率,同时保留了数据的关键属性,保持了约简后的分类精度。 展开更多
关键词 自然邻 属性约简 模糊关系 模糊熵 Spark分布式
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基于模糊邻域相对决策熵的属性约简算法 被引量:1
7
作者 徐久成 张杉 +1 位作者 白晴 马妙贤 《计算机科学》 北大核心 2025年第2期165-172,共8页
针对模糊邻域粗糙集对数据分布敏感且无法有效评估密度差异较大数据集的分类不确定性这一问题,提出了一种基于模糊邻域相对决策熵的属性约简算法。首先,采用相对距离定义样本的分类不确定度,重塑模糊邻域相似关系,并结合变精度模糊邻域... 针对模糊邻域粗糙集对数据分布敏感且无法有效评估密度差异较大数据集的分类不确定性这一问题,提出了一种基于模糊邻域相对决策熵的属性约简算法。首先,采用相对距离定义样本的分类不确定度,重塑模糊邻域相似关系,并结合变精度模糊邻域粗糙近似,减少样本被归入错误类别的可能性;其次,在信息观下将模糊邻域可信度和覆盖度引入信息熵,并与基于代数观构造的模糊邻域相对依赖度相结合,提出模糊邻域相对决策熵;最后,设计一种基于模糊邻域相对决策熵的属性约简算法,从信息观和代数观两个角度来评估属性的重要度。在8个公共数据集上将其与现有的6种属性约简算法进行对比实验,结果表明,所提算法能有效地测量不同数据分布下样本的不确定度,提高数据的分类性能。 展开更多
关键词 属性约简 模糊邻域粗糙集 分类不确定度 信息熵
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基于熵和双向投影的区间毕达哥拉斯模糊决策
8
作者 丁旭艳 江登英 +1 位作者 尹圆圆 饶从军 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第1期88-96,共9页
针对区间毕达哥拉斯模糊集现有熵公式中犹豫度缺失及属性客观权重未知等问题,根据该模糊集的特点定义模糊度,基于模糊度和犹豫度给出区间毕达哥拉斯模糊集熵的新公理化定义,提出改进的熵公式计算属性客观权重,并将双向投影法拓展到区间... 针对区间毕达哥拉斯模糊集现有熵公式中犹豫度缺失及属性客观权重未知等问题,根据该模糊集的特点定义模糊度,基于模糊度和犹豫度给出区间毕达哥拉斯模糊集熵的新公理化定义,提出改进的熵公式计算属性客观权重,并将双向投影法拓展到区间毕达哥拉斯模糊环境下,构建基于改进熵和双向投影的多属性决策方法。通过理论证明和算例分析验证相关性质与所提方法的合理性、有效性,为解决此类客观权重未知的多属性决策问题提供了新思路。 展开更多
关键词 多属性决策 区间毕达哥拉斯模糊集 双向投影法
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基于粗糙近似的经典–模糊概念格属性约简
9
作者 李同军 吴明瑞 吴伟志 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期736-750,共15页
形式概念分析和粗糙集理论是两种有效的数据分析方法,两者相互融合。将模糊粗糙集引入模糊形式概念分析中,基于广义模糊粗糙近似提出模糊形式背景上的一种经典–模糊概念格模型,研究对应概念格的属性约简问题,主要包括:定义保持格结构... 形式概念分析和粗糙集理论是两种有效的数据分析方法,两者相互融合。将模糊粗糙集引入模糊形式概念分析中,基于广义模糊粗糙近似提出模糊形式背景上的一种经典–模糊概念格模型,研究对应概念格的属性约简问题,主要包括:定义保持格结构不变的属性约简,给出协调集的判定定理、属性的特征刻画,以及基于辨识矩阵的约简计算方法。 展开更多
关键词 经典–模糊概念 属性约简 模糊形式背景 辨识矩阵
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基于粗糙近似的区间值模糊形式背景属性约简
10
作者 李同军 孟琦峰 吴伟志 《西北大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期333-342,共10页
将粗造集技术融入形式概念分析是数据分析和信息处理的一种重要方法,其对数据知识发现具有重要意义。在区间值模糊形式背景中定义两种粗糙近似算子,从而导出一种新型单边概念格,即经典-区间值模糊概念格,主要研究新型概念格的属性约简... 将粗造集技术融入形式概念分析是数据分析和信息处理的一种重要方法,其对数据知识发现具有重要意义。在区间值模糊形式背景中定义两种粗糙近似算子,从而导出一种新型单边概念格,即经典-区间值模糊概念格,主要研究新型概念格的属性约简。给出区间值模糊形式背景属性约简和差别矩阵的定义,研究协调属性集判定和约简计算方法。给出协调属性集判定定理和基于差别矩阵的约简计算方法。新概念模型可为区间值模糊形式背景中的知识发现提供新方法,给出的约简方法有利于开发高效的属性约简算法。 展开更多
关键词 区间值模糊形式背景 经典-区间值模糊概念格 属性约简 区间值模糊集
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基于区间毕达哥拉斯犹豫模糊熵和交叉熵的ELECTRE II决策方法 被引量:2
11
作者 杨威 李静 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期525-539,共15页
针对属性权重完全未知或部分已知,属性值为区间毕达哥拉斯犹豫模糊数的多属性决策问题,提出了基于区间毕达哥拉斯犹豫模糊熵和交叉熵的ELECTRE II法。首先给出区间毕达哥拉斯犹豫模糊数的区间形式的得分函数和精度函数,定义新的距离测... 针对属性权重完全未知或部分已知,属性值为区间毕达哥拉斯犹豫模糊数的多属性决策问题,提出了基于区间毕达哥拉斯犹豫模糊熵和交叉熵的ELECTRE II法。首先给出区间毕达哥拉斯犹豫模糊数的区间形式的得分函数和精度函数,定义新的距离测度。然后基于区间毕达哥拉斯犹豫模糊数的模糊因子、直觉因子和幅度因子,给出熵和交叉熵公式,并证明其性质,提出了基于熵和交叉熵确定属性权重的方法。最后提出了区间毕达哥拉斯犹豫模糊环境下的改进的ELECTRE II法,利用综合优势值对方案进行排序,并通过算例和比较分析验证了该方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 多属性决策 区间毕达哥拉斯犹豫模糊集 交叉熵 ELECTRE II法
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一种基于粗糙熵的改进K-modes聚类算法
12
作者 刘财辉 曾雄 谢德华 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期335-341,共7页
K-modes聚类算法被广泛应用于人工智能、数据挖掘等领域。传统的K-modes聚类算法有不错的聚类效果,但是存在迭代次数多、计算量大、容易受到冗余属性的干扰等问题,且仅采用简单的0-1匹配的方法来定义2个样本属性值之间的距离,没有充分... K-modes聚类算法被广泛应用于人工智能、数据挖掘等领域。传统的K-modes聚类算法有不错的聚类效果,但是存在迭代次数多、计算量大、容易受到冗余属性的干扰等问题,且仅采用简单的0-1匹配的方法来定义2个样本属性值之间的距离,没有充分考虑每个属性对聚类结果的影响。针对上述问题,该文将粗糙熵引入K-modes算法。首先利用粗糙集属性约简算法消除冗余属性,确定各属性的重要程度;然后利用粗糙熵确定每个属性的权重,从而定义新的类内距离。将该文所提算法与传统的K-modes聚类算法分别在4组公开数据集上进行对比试验。试验结果表明,该文所提算法聚类准确率比传统的K-modes聚类算法更高。 展开更多
关键词 聚类 K-modes算法 粗糙集 粗糙熵 属性约简 权重
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一种基于信息熵加权的属性约简算法
13
作者 罗帆 蒋瑜 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2024年第4期1047-1051,共5页
针对现有邻域粗糙集模型中存在属性权重都相同,无法保证关键属性在属性约简时能够被保留的问题,提出了一种基于信息熵加权的属性约简算法。首先,采用了类间熵、类内熵策略,以最大化类间熵最小化类内熵为原则给属性赋予权重;其次,构造了... 针对现有邻域粗糙集模型中存在属性权重都相同,无法保证关键属性在属性约简时能够被保留的问题,提出了一种基于信息熵加权的属性约简算法。首先,采用了类间熵、类内熵策略,以最大化类间熵最小化类内熵为原则给属性赋予权重;其次,构造了基于加权邻域关系的加权邻域粗糙集模型;最后,基于依赖关系评估属性子集的重要性,从而实现属性约简。在基于UCI数据集上与其他三种属性约简算法进行对比实验,结果表明,该算法能够有效去除冗余,提高分类精度。 展开更多
关键词 属性约简 邻域粗糙集 属性加权 信息熵
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基于不完备混合序信息系统的增量式属性约简 被引量:1
14
作者 陈宝国 陈磊 +1 位作者 邓明 陈金林 《工程科学与技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期65-81,共17页
由于大数据环境下数据呈现出动态更新的特征,因此,增量式属性约简已成为粗糙集理论的重点研究方向。不完备混合型有序信息系统是一种常见的信息系统类型,然而,目前少有增量式属性约简方面的相关研究,针对这一问题,本文在不完备混合型有... 由于大数据环境下数据呈现出动态更新的特征,因此,增量式属性约简已成为粗糙集理论的重点研究方向。不完备混合型有序信息系统是一种常见的信息系统类型,然而,目前少有增量式属性约简方面的相关研究,针对这一问题,本文在不完备混合型有序信息系统下提出一种对象更新情形的增量式属性约简算法。首先,针对不完备混合型有序信息系统提出了邻域容差优势关系,基于该二元关系建立了一种新的邻域优势粗糙集模型。其次,在其基础上定义了邻域优势条件熵,并利用邻域优势条件熵作为启发式函数设计出一种不完备混合型有序信息系统的非增量式属性约简算法。然后,利用矩阵的形式重构了邻域容差优势关系和邻域优势条件熵,针对不完备混合型有序信息系统对象的动态变化,基于矩阵的计算策略分别研究了邻域优势条件熵随信息系统对象增加和对象减少时的增量式更新。最后,利用邻域优势条件熵的更新机制分别提出了不完备混合型有序信息系统对象增加和对象减少时属性约简的增量式更新算法。实验结果表明:(1)与非增量式算法相比,所提出的增量式算法约简属性数量平均降低了3.6%,分类精度平均提升了2.4%,属性约简的效率平均提升了约10倍;(2)与同类型增量式算法相比,所提出的增量式算法约简属性数量平均降低了9.0%,分类精度平均提升了2.1%,属性约简的平均效率提升了94%。因此,本文所提出增量式算法无论在属性约简结果和属性约简效率上都有着更高的性能。 展开更多
关键词 有序信息系统 不完备混合 优势粗糙集 属性约简 增量式 条件熵
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基于区间直觉模糊集与多属性群决策的动车组牵引系统FMECA方法分析 被引量:1
15
作者 张雨晨 郑如军 +3 位作者 刘敬辉 李秋芬 代成烨 戴贤春 《铁道机车车辆》 北大核心 2024年第4期120-128,共9页
为保障牵引系统运行时的安全性,辨识系统故障关键部件至关重要。针对传统FMECA法中评价信息模糊性、风险偏好差异性及风险优先数计算方式不合理性的矛盾点展开改进研究,引入区间直觉模糊集(IIFS),降低了具体数值评分的模糊性,运用区间... 为保障牵引系统运行时的安全性,辨识系统故障关键部件至关重要。针对传统FMECA法中评价信息模糊性、风险偏好差异性及风险优先数计算方式不合理性的矛盾点展开改进研究,引入区间直觉模糊集(IIFS),降低了具体数值评分的模糊性,运用区间直觉模糊熵确定各专家评分下每项故障模式属性熵值Ej,通过区间直觉模糊集成算子(AIVIFWM)将单个矩阵集结为综合评分,减弱了评价的主观性影响。结合多属性群决策思想,计算集结后的各综合评价区间得分函数G(Aj),进行故障模式风险排序。以2022年某型动车组牵引系统故障数据为例,总结出24种部件的32种故障模式,结果表明牵引变流器的整流器、变流器冷却单元及受电弓碳滑板是故障关键部件,为动车组牵引系统的维修决策提供重点方向。 展开更多
关键词 牵引系统 FMECA 区间直觉模糊集 区间直觉模糊熵 集结算子 多属性群决策
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基于互信息的模糊粗糙集属性约简 被引量:35
16
作者 徐菲菲 苗夺谦 +2 位作者 魏莱 冯琴荣 毕玉升 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期1372-1375,共4页
模糊粗糙集知识约简是模糊粗糙集理论的核心内容之一。该文从粗糙集知识熵出发,结合模糊集隶属度函数,将其应用于模糊环境下,推广了互信息的度量概念,使其能评价模糊决策表中属性的重要性。并给出了一种模糊决策表的启发式属性约简算法... 模糊粗糙集知识约简是模糊粗糙集理论的核心内容之一。该文从粗糙集知识熵出发,结合模糊集隶属度函数,将其应用于模糊环境下,推广了互信息的度量概念,使其能评价模糊决策表中属性的重要性。并给出了一种模糊决策表的启发式属性约简算法,通过实例验证了它的可行性,为模糊决策表的属性约简提供了一种有效的方法。 展开更多
关键词 模糊粗糙集 属性约简 模糊决策表 互信息
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基于条件熵的不完备信息系统属性约简算法 被引量:23
17
作者 滕书华 周石琳 +1 位作者 孙即祥 李智勇 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期90-94,共5页
在相容关系下定义了三种不完备条件熵——H′条件熵、E′条件熵和I′条件熵,并对它们的性质进行了分析比较,研究发现,H′条件熵和I′条件熵不适用于相容关系下信息观点的约简。利用E′条件熵刻画信息系统中属性的相对重要性,设计了一种... 在相容关系下定义了三种不完备条件熵——H′条件熵、E′条件熵和I′条件熵,并对它们的性质进行了分析比较,研究发现,H′条件熵和I′条件熵不适用于相容关系下信息观点的约简。利用E′条件熵刻画信息系统中属性的相对重要性,设计了一种新的基于信息论观点的启发式约简算法,它统一了完备信息系统与非完备信息系统中的约简方法。通过实例说明,该算法能得到决策表的相对约简。 展开更多
关键词 粗糙集 不完备信息系统 属性约简 条件熵
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模糊信息的熵权多属性决策方案评估方法 被引量:37
18
作者 王美乂 张凤鸣 刘智 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2006年第10期1523-1525,共3页
针对方案评估中属性信息的模糊特性,提出了一种基于模糊信息的熵权多属性方案评估方法。该方法在只有模糊判断矩阵而没有专家权重的情况下,通过模糊评价矩阵的熵以及被评对象到理想点的三角模糊数距离及贴近度,对多个合理方案进行优选评... 针对方案评估中属性信息的模糊特性,提出了一种基于模糊信息的熵权多属性方案评估方法。该方法在只有模糊判断矩阵而没有专家权重的情况下,通过模糊评价矩阵的熵以及被评对象到理想点的三角模糊数距离及贴近度,对多个合理方案进行优选评估,得出了可信度较高的优选方案。最后通过实例证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 模糊信息 熵权 多属性 贴近度 评估
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一种粗糙集属性约简算法 被引量:25
19
作者 李侃 刘玉树 王蕾 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2002年第5期15-19,78,共6页
该文针对RoughSet理论的属性约简进行了研究。利用RoughSet和信息论的相关知识,研究了通过可辨识矩阵求得属性约简集,并利用条件熵来计算属性约简集中属性间的相关性,其平均值最小的属性集即为求得的最佳属性约简的结果。实验证明,它可... 该文针对RoughSet理论的属性约简进行了研究。利用RoughSet和信息论的相关知识,研究了通过可辨识矩阵求得属性约简集,并利用条件熵来计算属性约简集中属性间的相关性,其平均值最小的属性集即为求得的最佳属性约简的结果。实验证明,它可以取得比较理想的效果。最后利用该文的方法给出了对UCI机器学习数据库的例子的约简结果。 展开更多
关键词 ROUGH SET理论 可辨识矩阵 粗糙集 属性约简算法 机器学习
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属性约简准则与约简信息损失的研究 被引量:16
20
作者 邓大勇 薛欢欢 +1 位作者 苗夺谦 卢克文 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期401-407,共7页
属性约简是粗糙集的重要研究内容,信息熵是度量信息量的方法.在研究绝对约简和几种相对约简的基础上,归纳出属性约简的一般准则.定义了基于条件属性信息熵的属性约简和基于联合熵的属性约简,研究了几种属性约简与绝对约简之间的关系.定... 属性约简是粗糙集的重要研究内容,信息熵是度量信息量的方法.在研究绝对约简和几种相对约简的基础上,归纳出属性约简的一般准则.定义了基于条件属性信息熵的属性约简和基于联合熵的属性约简,研究了几种属性约简与绝对约简之间的关系.定义了基于条件属性信息熵的约简信息损失,澄清了属性约简不损失信息的含糊观念,指出了属性约简只是在约简准则意义下不损失信息,在信息熵意义下可能损失信息.为进一步研究粗糙集、粒计算中属性约简与分类夯实了信息论基础. 展开更多
关键词 粗糙集 属性约简 信息熵 联合熵 信息损失
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