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融合卷积CR-FFD与偏置Transformer胶囊网络的单视图三维物体重建
1
作者 连远锋 赵泽欣 《计算机辅助设计与图形学学报》 北大核心 2025年第4期623-634,共12页
针对复杂拓扑结构物体单视图三维重建过程中二维图像与三维形状之间难以准确映射的问题,提出一种融合卷积Catmull-Rom样条自由形变(CR-FFD)与偏置Transformer胶囊网络的单视图三维重建方法.首先通过Catmull-Rom样条基函数对点云模型控... 针对复杂拓扑结构物体单视图三维重建过程中二维图像与三维形状之间难以准确映射的问题,提出一种融合卷积Catmull-Rom样条自由形变(CR-FFD)与偏置Transformer胶囊网络的单视图三维重建方法.首先通过Catmull-Rom样条基函数对点云模型控制点进行插值,保持点云模型形变局部拓扑结构的一致性;然后提出卷积神经网络最小二乘求逆解法,通过非线性参数映射加速求解过程;最后设计偏置注意力Transformer胶囊网络增强局部特征表达能力,捕获点云形状的细粒度特征.实验结果表明,在ShapeNet数据集上,所提方法的EMD指标平均值为3.84, CD指标平均值为3.71;在Pix3D数据集上, EMD指标平均值为5.51, CD指标平均值为5.39;与已有的单视图点云三维重建方法相比,该方法有效地提升单视图的三维重建结果,能够从不同角度保持重建的一致性. 展开更多
关键词 CATMULL-ROM样条 自由形变 三维重建 胶囊网络 偏置注意力
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改进的自由变形技术在船型优化中的应用
2
作者 冯佰威 岳朝欢 +1 位作者 刘波 王健 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第3期401-409,437,共10页
针对自由变形技术在船体型线优化中的局限性,本文提出了一种改进的直接操作自由变形方法,并对其在船体型线优化设计中的应用进行了研究。基于自由变形技术的改进,直接操作自由变形方法解决了传统自由变形方法无法直接操作船体曲面坐标... 针对自由变形技术在船体型线优化中的局限性,本文提出了一种改进的直接操作自由变形方法,并对其在船体型线优化设计中的应用进行了研究。基于自由变形技术的改进,直接操作自由变形方法解决了传统自由变形方法无法直接操作船体曲面坐标的问题,并将其嵌入自主开发的船舶水动力性能多学科综合优化平台。以S60船模为研究对象,通过自主开发的平台对船模艏部型线进行了减阻优化,研究发现:在设计航速F r=0.30时,优化后的船型总阻力较母型船降低了5.30%,显著提升了阻力性能。研究结果表明:本文提出的直接操作自由变形方法能够有效应用于船体型线优化,为船舶型线设计提供了一种重要的变形工具。 展开更多
关键词 自由变形 直接操作自由变形方法 船体曲面变形 船型优化 兴波阻力 总阻力 减阻设计 优化平台
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数据驱动的两级轴流涡轮多自由度气动优化设计
3
作者 郭艺璇 陈江 +1 位作者 刘熠 向航 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期100-109,共10页
针对涡轮气动优化过程中设计变量多、评估耗时长、传统完全替代精确函数评估的代理模型辅助算法全局搜索性较差等问题,采用基于预筛选策略的代理模型辅助差分进化算法(Pre-SADE),并结合直接操纵自由变形方法 (DFFD)实现多自由度参数化控... 针对涡轮气动优化过程中设计变量多、评估耗时长、传统完全替代精确函数评估的代理模型辅助算法全局搜索性较差等问题,采用基于预筛选策略的代理模型辅助差分进化算法(Pre-SADE),并结合直接操纵自由变形方法 (DFFD)实现多自由度参数化控制,建立了基于数据驱动的多级涡轮三维气动优化平台。以某两级轴流涡轮为研究对象,选取44个设计变量开展流道-叶片排联合气动优化设计。结果表明:优化后涡轮设计点等熵效率提高1.10%,流量增加2.16%,落压比降低0.94%,激波强度降低,径向二次流得到抑制,内部流动损失减小。此外,涡轮设计转速全工况特性均有所改善。该平台在保证优化效果的同时,可大幅减少设计变量和真实评估次数,有效适用于多级涡轮、多自由度气动优化问题。 展开更多
关键词 多级轴流涡轮 气动优化 预筛选策略 差分进化算法 直接操纵自由变形技术
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基于伸缩因子的参数曲线自由变形 被引量:16
4
作者 王小平 叶正麟 +1 位作者 孟雅琴 李红达 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期66-69,共4页
提出一种新的参数曲线自由变形方法 :构造出特殊的伸缩因子函数 ,以此去作用 (伸缩 )待变形曲线方程 ,从而使曲线发生形变 .通过交互改变控制参数 ,可达到预期的变形效果 .实验表明 ,该方法数学背景简单 ,易于控制 ,重复使用可获得丰富... 提出一种新的参数曲线自由变形方法 :构造出特殊的伸缩因子函数 ,以此去作用 (伸缩 )待变形曲线方程 ,从而使曲线发生形变 .通过交互改变控制参数 ,可达到预期的变形效果 .实验表明 ,该方法数学背景简单 ,易于控制 ,重复使用可获得丰富的变形效果 ,适用于几何造型。 展开更多
关键词 参数曲线 伸缩因子 自由变形 变形造型 几何造型 CAD CAM
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基于伸缩函数的平面参数曲线自由变形技术(英文) 被引量:9
5
作者 王小平 叶正麟 +2 位作者 李红达 胡晓敏 孟雅琴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期115-119,67,共6页
提出了一种新的平面参数曲线自由变形方法 ,建立了相应的数学模型 :构造出特殊的伸缩函数 ,在此基础上得到变形算子矩阵 ,用它作用待变形曲线方程 ,或乘以某一向量场再加到曲线方程上去 ,从而使曲线发生形变。通过交互改变控制参数 ,可... 提出了一种新的平面参数曲线自由变形方法 ,建立了相应的数学模型 :构造出特殊的伸缩函数 ,在此基础上得到变形算子矩阵 ,用它作用待变形曲线方程 ,或乘以某一向量场再加到曲线方程上去 ,从而使曲线发生形变。通过交互改变控制参数 ,可达到预期变形效果。实验表明 ,该方法数学背景简单 ,易于控制 ,重复使用可获得丰富的变形效果。适用于几何造型、计算机动画、CAD/CAM等领域。 展开更多
关键词 几何造型 CAD CAM 伸缩函数 平面参数曲线自由变形技术
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自由变形技术及其应用 被引量:13
6
作者 徐岗 汪国昭 陈小雕 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期344-352,共9页
物体变形一直是计算机图形学和辅助设计中的一个热点问题.自由变形方法作为物体变形的核心技术,已被成功集成到当今主流的造型软件及动画软件中.对20年来自由变形技术的发展作了详细的综述,对现有技术进行了系统的分类,即将其分为非精... 物体变形一直是计算机图形学和辅助设计中的一个热点问题.自由变形方法作为物体变形的核心技术,已被成功集成到当今主流的造型软件及动画软件中.对20年来自由变形技术的发展作了详细的综述,对现有技术进行了系统的分类,即将其分为非精确自由变形和精确自由变形,并根据所使用的变形工具的不同,将非精确自由变形技术分为4类:基于体的变形、基于曲面的变形、基于曲线的变形、基于点的变形.进一步比较了各类技术在变形工具的创建、参数化效率、变形工具的修改、多功能性等方面的优缺点,并分析了它们之间的内在联系.最后对其应用及未来工作进行了简要的介绍.该综述不仅对于该领域的研究人员具有重要的参考价值,而且对于三维造型师及三维动画师也有一定的指导意义. 展开更多
关键词 自由变形 几何造型 动画技术 物体编辑 综述
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参数曲线曲面自由变形的多项式因子方法 被引量:6
7
作者 刘植 邬弘毅 +1 位作者 张莉 陈晓彦 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期412-418,共7页
为得到理想的造型效果,提出一种空间参数曲线曲面自由变形的方法.首先引入基于多项式的伸缩因子,并构造了空间变形矩阵;然后将变形矩阵或伸缩因子作用于待变形曲线曲面方程,从而得到形变效果.实验结果表明,该方法计算简单、易于控制,可... 为得到理想的造型效果,提出一种空间参数曲线曲面自由变形的方法.首先引入基于多项式的伸缩因子,并构造了空间变形矩阵;然后将变形矩阵或伸缩因子作用于待变形曲线曲面方程,从而得到形变效果.实验结果表明,该方法计算简单、易于控制,可得到较好的变形效果. 展开更多
关键词 参数曲线曲面 伸缩因子 变形矩阵 自由变形
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基于MPEG-4的人脸变形算法的研究 被引量:14
8
作者 王奎武 董兰芳 +1 位作者 王洵 陈意云 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期21-25,共5页
MPEG- 4已经成为新的国际标准 ,其中定义了如何表示和驱动虚拟的人脸和人体动画 .文中根据 MPEG- 4的脸部定义参数 ,应用 Dirichlet自由变形算法 (简称 DFFD)对一般人脸进行变形 .与其它自由变形算法相比 ,DFFD的主要优点是对于控制盒... MPEG- 4已经成为新的国际标准 ,其中定义了如何表示和驱动虚拟的人脸和人体动画 .文中根据 MPEG- 4的脸部定义参数 ,应用 Dirichlet自由变形算法 (简称 DFFD)对一般人脸进行变形 .与其它自由变形算法相比 ,DFFD的主要优点是对于控制盒的拓扑结构与控制点的位置没有任何限制 .在实践的过程中 ,又对该方法进行了一些改进 。 展开更多
关键词 计算机图形学 MPEG-4 人脸变形算法 图像编码 人体动画
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船体表面变形重构及其CFD数值计算网格自适应方法 被引量:8
9
作者 李胜忠 鲍家乐 +2 位作者 赵发明 梁川 朱锋 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2019年第11期1277-1283,共7页
将船体几何建模重构技术与CFD技术及最优化理论相融合形成的SBD(Simulation Based Design)船型设计方法,使得船型设计从传统经验设计向以数值评估数理寻优为特征的知识化设计新模式转变,为船型设计创新打开了新的局面。本文针对该设计... 将船体几何建模重构技术与CFD技术及最优化理论相融合形成的SBD(Simulation Based Design)船型设计方法,使得船型设计从传统经验设计向以数值评估数理寻优为特征的知识化设计新模式转变,为船型设计创新打开了新的局面。本文针对该设计模式中船体几何重构和高精度CFD数值计算网格自适应关键技术进行研究,给出了船体几何整体/局部重构方法及其流程,同时详细阐述了船体表面网格自动变形与体网格自适应方法及其实现过程,突破了高精度CFD方法在船型自动优化流程中应用的瓶颈,为开展SBD船型设计打下了坚实的基础。 展开更多
关键词 船型优化 船体自由变形 网格自适应
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质点-弹簧模型驱动的体数据模型快速变形模拟 被引量:4
10
作者 谌海新 马丙辰 +1 位作者 马桂珍 魏冬冬 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期33-36,53,共5页
探讨三维体数据模型的快速真实感变形模拟和绘制方法。该方法用离散的质点-弹簧模型具有物理真实感地模拟变形过程;利用FFD从离散质点的运动信息插值求得体数据空间任意点的变形;而将重采样和绘制过程融为一体的光线虚拟弯曲技术和光线... 探讨三维体数据模型的快速真实感变形模拟和绘制方法。该方法用离散的质点-弹簧模型具有物理真实感地模拟变形过程;利用FFD从离散质点的运动信息插值求得体数据空间任意点的变形;而将重采样和绘制过程融为一体的光线虚拟弯曲技术和光线提前终止技术则避免了将大量无用计算,使变形和绘制速度明显提高;根据局部变形的连续线性特性提出了光照修正算法,算法实现简单,算出的光照浓淡变化具有高的真实感。 展开更多
关键词 模拟 变形 体绘制 弹簧-质点模型 自由变形
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基于自由曲面变形方法的离心泵叶片载荷优化 被引量:10
11
作者 张人会 樊家成 +1 位作者 杨军虎 李仁年 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第10期38-43,共6页
针对传统离心泵叶片反问题及其优化难以进行,提出了基于载荷驱动的离心泵叶片自由曲面变形反问题方法,构建了更为稳定有效的晶格变形函数。根据离心泵叶片载荷分布特征采用多段样条曲线对离心泵叶片的载荷进行参数化控制,在控制变量空... 针对传统离心泵叶片反问题及其优化难以进行,提出了基于载荷驱动的离心泵叶片自由曲面变形反问题方法,构建了更为稳定有效的晶格变形函数。根据离心泵叶片载荷分布特征采用多段样条曲线对离心泵叶片的载荷进行参数化控制,在控制变量空间进行试验设计,采用响应面方法对叶片载荷分布规律进行优化研究,得到了离心泵叶片载荷分布规律与对应的叶片形状及叶片水力性能间的关系,得到了低比转速离心泵叶片理想的载荷分布规律。算例优化结果表明:提出的离心泵叶轮叶片载荷优化理论及方法是可行的。 展开更多
关键词 离心泵 叶轮 叶片 反问题 自由曲面变形 响应面
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具有区间峰值的曲面伸缩因子及其实验 被引量:8
12
作者 宋来忠 彭刚 杨文颖 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第7期187-189,198,共4页
为了改进参数曲面自由变形方法,构造了一种新的伸缩因子函数,它不仅具有以往文献所引入的伸缩因子的特性,还可以在区域上达到峰值,从而克服现有的伸缩因子仅在一点达到峰值的不足。使用新的伸缩因子去作用待变形的曲面方程,从而使曲面... 为了改进参数曲面自由变形方法,构造了一种新的伸缩因子函数,它不仅具有以往文献所引入的伸缩因子的特性,还可以在区域上达到峰值,从而克服现有的伸缩因子仅在一点达到峰值的不足。使用新的伸缩因子去作用待变形的曲面方程,从而使曲面发生形变,通过交互改变控制参数来控制曲面的形状,使其能够更好地表示一些实体的外型。实验表明,该方法数学背景简单,易于控制,重复使用可获得丰富的变形效果。适用于几何造型、计算机动画、CAD/CAM等领域。 展开更多
关键词 参数曲线 伸缩因子 自由变形
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参数曲面自由变形新方法 被引量:8
13
作者 王小平 叶正麟 +1 位作者 孟雅琴 李红达 《工程图学学报》 CSCD 2002年第1期48-52,共5页
提出一种新的参数曲面自由变形方法:构造出特殊的伸缩因子函数,用它去作用(伸缩)待变形曲面,从而使曲面发生形变。通过交互改变控制参数,可达到预期变形效果。实验表明,该方法数学背景简单,易于控制,重复使用可获得丰富的变形效果。适... 提出一种新的参数曲面自由变形方法:构造出特殊的伸缩因子函数,用它去作用(伸缩)待变形曲面,从而使曲面发生形变。通过交互改变控制参数,可达到预期变形效果。实验表明,该方法数学背景简单,易于控制,重复使用可获得丰富的变形效果。适用于几何造型,计算机动画,CAD/CAM等领域。 展开更多
关键词 参数曲面 伸缩因子 自由变形 几何造影 计算机动画
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基于伴随方程和自由变形技术的跨声速机翼气动设计方法研究 被引量:7
14
作者 白俊强 陈颂 +2 位作者 华俊 孙智伟 黄江涛 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期820-826,833,共8页
将连续伴随方程法与自由变形技术(Free Form Deform-FFD)相结合开展了跨声速机翼气动外形优化设计方法研究。采用Bernstein基函数建立了空间FFD参数化方法,并应用基于控制理论的连续伴随方程方法建立了目标函数对于待优化几何外形的梯... 将连续伴随方程法与自由变形技术(Free Form Deform-FFD)相结合开展了跨声速机翼气动外形优化设计方法研究。采用Bernstein基函数建立了空间FFD参数化方法,并应用基于控制理论的连续伴随方程方法建立了目标函数对于待优化几何外形的梯度求解模式,将几何外形参数化方法、连续伴随方法以及CFD数值模拟技术相结合,研究、构建了适合跨声速机翼的气动外形优化设计系统。利用该系统对ONERA M6机翼及某型民用客机机翼进行了气动减阻设计,算例验证表明该方法应用于跨声速机翼气动减阻设计效果明显,并且能较好的保持几何表面连续性和光滑性。 展开更多
关键词 气动设计 伴随方程 自由变形 跨声速机翼
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基于自由变形法的多模态医学图像的配准与融合 被引量:6
15
作者 何元烈 陈萍 +3 位作者 田联房 王立非 叶广春 毛宗源 《中国生物医学工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期672-677,共6页
本研究提出了一种自动识别颈部PET-CT图像特征点的算法,它应用自由变形(FFD)方法以CT图像的特征点为参考使PET图像产生变形,再结合最大互信息法对颈部PET与CT图像进行非刚体配准,最后用改进的小波图像融合法把两者进行融合得出视觉效果... 本研究提出了一种自动识别颈部PET-CT图像特征点的算法,它应用自由变形(FFD)方法以CT图像的特征点为参考使PET图像产生变形,再结合最大互信息法对颈部PET与CT图像进行非刚体配准,最后用改进的小波图像融合法把两者进行融合得出视觉效果比较理想的融合图像。经实际计算得出的变形PET图像与对应CT图像的互信息量大于原始PET图像,并且最后用改进的小波图像融合法得出的融合图像的信息量比一般小波融合大,由此证明本研究所用方法是有效的。 展开更多
关键词 自由变形 非刚体配准 小波融合 最大互信息法 医学图像
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掺MgO膨胀剂水泥净浆变形性能研究 被引量:3
16
作者 陈雄 高培伟 +2 位作者 耿飞 赵洁 黄欣 《硅酸盐通报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期617-621,共5页
通过对含镁尾矿的处理,采用一定工艺制备了MgO膨胀剂,研究了不同煅烧温度下的MgO膨胀剂的膨胀性能,并进一步研究MgO膨胀剂的掺量和细度以及粉煤灰对不同养护条件下水泥净浆自由变形性能的影响。结果表明:煅烧温度1050℃时膨胀剂膨胀性... 通过对含镁尾矿的处理,采用一定工艺制备了MgO膨胀剂,研究了不同煅烧温度下的MgO膨胀剂的膨胀性能,并进一步研究MgO膨胀剂的掺量和细度以及粉煤灰对不同养护条件下水泥净浆自由变形性能的影响。结果表明:煅烧温度1050℃时膨胀剂膨胀性能较好;水泥净浆的自由变形随掺量的增加和龄期的延长以及养护温度的升高而增大;在早期细度较小的膨胀剂具有较好的膨胀效果,而后期细度大的膨胀剂的膨胀效果高于细度小的膨胀剂;粉煤灰对膨胀剂早期膨胀和后期膨胀都有显著的抑制作用。 展开更多
关键词 MGO 水泥净浆 自由变形 膨胀
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基于直接自由曲面变形技术的液环泵壳体优化 被引量:12
17
作者 张人会 梁孟 +2 位作者 杨军虎 李仁年 孟凡瑞 《排灌机械工程学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第12期1222-1226,1239,共6页
对液环泵壳体型线进行优化分析,提出了基于直接自由曲面变形(DFFD)方法的液环泵壳体型线的响应面优化方法.采用DFFD方法对液环泵壳体型线进行精确的参数化控制,在控制变量空间进行了试验设计,采用VOF模型对液环泵内的气液两相流动进行... 对液环泵壳体型线进行优化分析,提出了基于直接自由曲面变形(DFFD)方法的液环泵壳体型线的响应面优化方法.采用DFFD方法对液环泵壳体型线进行精确的参数化控制,在控制变量空间进行了试验设计,采用VOF模型对液环泵内的气液两相流动进行数值模拟,对液环泵壳体型线进行响应面优化分析,建立了液环泵壳体型线与其进口真空度及效率之间的响应关系,实现了对液环泵进口真空度及效率的优化.算例优化结果表明:壳体型线对液环泵水力性能有较大的影响,在一定范围内可实现泵效率及进口真空度的提高;具有较大吸气区面积扩散比的壳体型线所对应的液环泵具有较高的进口真空度,而泵的效率随该面积比的变化规律正好相反;在试验设计变量空间,泵的效率随其进口真空度的增大近似呈线性下降趋势. 展开更多
关键词 液环泵壳体 直接自由曲面变形 响应面方法 优化
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基于多项式伸缩因子的参数曲面自由变形 被引量:4
18
作者 陆友太 周来水 +1 位作者 王志国 王小平 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期609-613,共5页
为得到理想的参数曲面造型效果,构造了一种新的基于多项式的伸缩因子,它不仅具有已有伸缩因子的特性,还具有区域峰值性;同时,扩展了参数曲面自由变形方法,将变形区域由圆域推广至四边域。在将伸缩因子作用于待变形曲面方程时,通过交互... 为得到理想的参数曲面造型效果,构造了一种新的基于多项式的伸缩因子,它不仅具有已有伸缩因子的特性,还具有区域峰值性;同时,扩展了参数曲面自由变形方法,将变形区域由圆域推广至四边域。在将伸缩因子作用于待变形曲面方程时,通过交互改变控制参数来控制曲面的形状,从而得到变形效果。实验结果表明,该方法计算简单、易于控制,可以得到丰富的变形效果。适用于几何造型、计算机动画、CAD/CAM等领域。 展开更多
关键词 参数曲面 多项式 伸缩因子 自由变形
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基于自由变形技术的Ahmed模型气动减阻优化 被引量:9
19
作者 汪怡平 郭承奇 +2 位作者 王涛 黎帅 姚云龙 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第3期221-228,共8页
针对目前汽车气动减阻中基于工程师经验的试凑法所存在的盲目性和低效率,以及气动优化设计中车身曲面难于参数化等问题,将自由变形方法引入汽车气动减阻优化设计中,为减阻优化设计提供一种快速、有效的参数化方法.文中以外形简单的Ahme... 针对目前汽车气动减阻中基于工程师经验的试凑法所存在的盲目性和低效率,以及气动优化设计中车身曲面难于参数化等问题,将自由变形方法引入汽车气动减阻优化设计中,为减阻优化设计提供一种快速、有效的参数化方法.文中以外形简单的Ahmed模型为研究对象,根据正交试验设计构建样本空间,采用FFD方法对各样本点模型进行参数化,通过CFD仿真获得各样本的气动阻力系数;建立3种常用的近似模型,选择可信度最高的RBF模型构建近似模型,采用多岛遗传算法求解近似模型的最优值,根据优化结果重新构建最优模型并采用CFD计算其气动阻力系数.计算结果显示优化后的Ahmed模型气动阻力系数减少了51.96%. 展开更多
关键词 气动减阻 自由变形 Ahmed模型 CFD仿真 RBF模型
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自由变形结构弹塑性分析的新方法 被引量:7
20
作者 汤安民 许明达 赵蕾 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期36-39,共4页
考虑目前塑性力学实验与理论上存在的众多分歧,从材料弹塑性变形的本质入手,研究受力构件应力分布与变形间的关系.对于一个受力结构,其内应力引起应变,受力较小时应力仅引起弹性应变,iεj=Cijklσkl.受力较大后,应力的作用不仅产生弹性... 考虑目前塑性力学实验与理论上存在的众多分歧,从材料弹塑性变形的本质入手,研究受力构件应力分布与变形间的关系.对于一个受力结构,其内应力引起应变,受力较小时应力仅引起弹性应变,iεj=Cijklσkl.受力较大后,应力的作用不仅产生弹性应变,也产生塑性应变,iεj=iεje+iεjp.在小变形、弹性变形与塑性变形不耦合情况下,结构中的应力与弹性应变仍呈线性关系而与不受塑性变形的影响.按照以上思想对梁、轴受力结构进行了弹塑性分析,得出在弹塑性下梁、轴内应力呈线性分布,卸载后结构内有残余的塑性变形,而无残余应力.新认识比原有认识更符合结构弹塑性变形实际情况,并具有普遍意义. 展开更多
关键词 自由变形 弹塑性
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