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一类差分方程系统正解的存在性与多重性
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作者 王梦茹 王方磊 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期24-30,共7页
利用Krasnosel skii和Leggett-Williams不动点定理,研究了一类差分方程系统正解的存在性和多重性,给出了相关问题在参数扰动下正解存在性和多重性的充分条件.
关键词 差分方程系统 正解 不动点定理
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一维奇异p-Laplacian方程多解的存在性 被引量:17
2
作者 张晓燕 孙经先 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第1期143-149,共7页
该文通过利用Leggett-Williams定理,建立了一维奇异p-Laplacian非线性边值问题 ((?)(u′))′+a(t)f(u)=0,u′(0)=u(1)=0(或者u(0)=u′(1)=0),其中(?)(s)=|s|p-2s, P>1三解的存在性定理,推广并丰富了以往文献的一些结论.
关键词 P-LAPLACIAN算子 Leggett-Williams定理
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分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性 被引量:16
3
作者 金京福 刘锡平 +1 位作者 窦丽霞 王平友 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期823-828,共6页
利用锥上不动点定理,研究一类分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性,得到了边值问题至少存在一个正解的充分条件,并给出了应用实例.
关键词 分数阶微分方程 积分边值问题 Caputo型分数阶导数 锥上不动点定理 正解
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具有Banach代数的锥度量空间上拟压缩映射的新不动点定理 被引量:4
4
作者 许绍元 马超 周作领 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期1-4,共4页
以Banach代数取代Banach空间作为锥度量空间的底空间,引入具有Banach代数的锥度量空间,在正规性条件下已经得到了关于拟压缩映射的不动点定理。删去正规性条件,利用c-序列理论同样得到了拟压缩映射的不动点存在唯一性,主要结果改进和推... 以Banach代数取代Banach空间作为锥度量空间的底空间,引入具有Banach代数的锥度量空间,在正规性条件下已经得到了关于拟压缩映射的不动点定理。删去正规性条件,利用c-序列理论同样得到了拟压缩映射的不动点存在唯一性,主要结果改进和推广了相关文献的一些结论。 展开更多
关键词 具有Banach代数的锥度量空间 非正规锥 不动点定理 拟压缩映射 c-序列
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非线性二阶常微分方程的正周期解(英文) 被引量:7
5
作者 罗万成 黄华 周道清 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第10期35-38,共4页
探讨f既非超线性的也非次线性的非线性二阶常微分方程,其正ω-周期解的存在性.其结果拓展了Krasnosel skii锥映射不动点定理.
关键词 周期边界值 正周期解 锥映射 不动点定理
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基于二阶锥规划的边坡稳定上限有限元分析 被引量:6
6
作者 杨昕光 周密 +1 位作者 张伟 潘家军 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2016年第12期61-67,共7页
边坡稳定上限极限分析通常采用三节点三角形单元,并对屈服准则线性化,因而其计算精度较低。针对此问题,基于六节点三角形单元和二阶锥规划,假设材料严格满足Mohr-Coulomb屈服准则并考虑孔隙水压力与地震荷载的作用,发展了一种应用于边... 边坡稳定上限极限分析通常采用三节点三角形单元,并对屈服准则线性化,因而其计算精度较低。针对此问题,基于六节点三角形单元和二阶锥规划,假设材料严格满足Mohr-Coulomb屈服准则并考虑孔隙水压力与地震荷载的作用,发展了一种应用于边坡稳定性分析的上限有限元法,扩大了上限极限分析的应用范围。根据上限定理,在满足屈服条件、流动法则、功能平衡以及相应的边界条件的基础上,将边坡稳定的上限分析形成二阶锥规划数学模型,并用先进的内点法进行求解。通过2个算例的计算分析,并与已有计算方法进行对比,验证了本文方法的正确性与可行性,并表明该方法的计算结果并不明显依赖于有限元网格的密度,且材料内摩擦角较大时,仍具有较高的计算精度。 展开更多
关键词 边坡稳定性 极限分析 上限定理 二阶锥规划 有限元
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一维p-Laplacian奇异Sturm-Liouville边值问题的正解 被引量:17
7
作者 李翠哲 葛渭高 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第3期13-17,共5页
本文在条件 0 ≤ f+ 0 <p(M1) ,p(m1) <f-∞ ≤∞或 0 ≤ f+ ∞ <p(M1) ,且p(m1) <f-0 ≤∞下 ,讨论奇异边值问题 (p(u′) )′+ g(t) f(u) =0 ,0 <t <1 ,au( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1 ) +δu′( 1 ) =... 本文在条件 0 ≤ f+ 0 <p(M1) ,p(m1) <f-∞ ≤∞或 0 ≤ f+ ∞ <p(M1) ,且p(m1) <f-0 ≤∞下 ,讨论奇异边值问题 (p(u′) )′+ g(t) f(u) =0 ,0 <t <1 ,au( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1 ) +δu′( 1 ) =0正解的存在性 ,其中p(u) =|u|p-2u ,p>1 ,f+ 0 =limu→ 0f(u)p(u) ,f-∞ =limu→∞f(u)p(u) ,f-0 =limu→ 0f(u)p(u) ,f+ ∞ =limu→∞f(u)p(u) ,g在区间 [0 ,1 ]的端点可以具有奇性 . 展开更多
关键词 奇异边值问题 锥上 不动点定理 P-LAPLACIAN算子 正解
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内部锥类凸集值优化的ε-超有效解 被引量:3
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作者 吴功跃 徐义红 汪涛 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期927-931,共5页
通过在局部凸拓扑线性空间中引进集值映射向量优化问题的ε-超有效解,在集值映射为内部锥类凸的假设下,利用凸集分离定理建立了关于ε-超有效解的标量化定理,并利用择一定理得到ε-Lagrange乘子定理.
关键词 Ε-超有效解 内部锥类凸性 标量化定理 ε-Lagrange乘子定理
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p-Laplace算子方程三点边值问题单调正解的存在性 被引量:10
9
作者 刘锡平 贾梅 葛渭高 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期49-55,共7页
利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究一类具p-Laplace算子的二阶微分方程的三点边值问题单调正解的存在性,给出了单调正解存在的充分条件,并确定了解曲线的凹凸性.
关键词 P-LAPLACE算子 三点边值问题 锥拉伸与锥压缩不动点定理 单调正解
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具逐项分数阶导数的积分边值问题正解的存在性 被引量:10
10
作者 李燕 刘锡平 +1 位作者 李晓晨 张莎 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第6期511-516,共6页
研究了一类具有逐项分数阶导数的微分方程积分边值问题正解的存在性和多解性.利用锥上不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,分别得到了该积分边值问题至少存在1个正解和3个正解的结论.最后给出2个例子来证明结论有效.
关键词 分数阶微分方程 逐项分数阶导数 积分边值问题 锥上不动点定理 正解
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二阶离散周期边值问题的正解 被引量:4
11
作者 王丽颖 张丽颖 李晓月 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期11-15,共5页
考虑如下周期边值问题:-Δ[p(n-1)Δy(n-1)]+q(n)y(n)=f(n,y(n)),n∈[1,N],y(0)=y(N),p(0)Δy(0)=p(N)Δy(N).其中{y(n)}nN=+01是一个期望解.运用锥不动点定理,给出了二阶离散周期边值问题正解的新的存在性定理.
关键词 周期边值问题 离散区间 存在性 正解 锥不动点定理
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具有p-Laplace算子的积分微分方程积分边值问题正解的存在性 被引量:2
12
作者 王平友 贾梅 +1 位作者 窦丽霞 金京福 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期391-396,共6页
研究了带有p-Laplace算子的微分积分方程积分边值问题正解的存在性,利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了边值问题至少存在一个正解的结论.
关键词 积分边值问题 不动点定理 正解
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泛函微分方程周期边值问题的正解 被引量:9
13
作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期419-426,共8页
讨论一阶泛函微分方程的周期边值问题,利用锥上的不动点定理给出了正解的存在性和多重性的简捷的判别条件.
关键词 正解 泛函微分方程 周期边值问题 不动点定理
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奇异离散一阶周期系统的多重非负解 被引量:3
14
作者 胡卫敏 张丽娟 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期15-21,共7页
研究了奇异离散一阶周期系统{Δx(i)=x(i)[a_1(i)-f_1(i,x(i),y(i))],Δy(i)=y(i)[a_2(i)-f_2(i,x(i),y(i))],ak(i+T)=ak(i),fk(i+T,x,y)=fk(i,x,y),i∈(-∞,+∞),k=1,2;T>0的多重非负解的存在性,其中非线性项fk(i,x,y)(k=1,2)在点(x... 研究了奇异离散一阶周期系统{Δx(i)=x(i)[a_1(i)-f_1(i,x(i),y(i))],Δy(i)=y(i)[a_2(i)-f_2(i,x(i),y(i))],ak(i+T)=ak(i),fk(i+T,x,y)=fk(i,x,y),i∈(-∞,+∞),k=1,2;T>0的多重非负解的存在性,其中非线性项fk(i,x,y)(k=1,2)在点(x,y)=(0,0)处具有奇性.并利用锥不动点定理证明了在适当的条件下这个问题至少存在两个解. 展开更多
关键词 奇异 离散 周期非负解 锥不动点定理
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具有适型分数阶导数的边值问题的正解 被引量:3
15
作者 董晓玉 白占兵 孙苏菁 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第1期82-91,共10页
该文研究一类非线性分数阶微分方程边值问题D~αu(t)+f(t_1,u(t))=0,0<t<1u(0)=u(1)=0的可解性,其中1<α≤2是实数,D~α是适型分数阶导数,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.研究的难点之一是相应的Green函数G(t,s)在s=0... 该文研究一类非线性分数阶微分方程边值问题D~αu(t)+f(t_1,u(t))=0,0<t<1u(0)=u(1)=0的可解性,其中1<α≤2是实数,D~α是适型分数阶导数,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.研究的难点之一是相应的Green函数G(t,s)在s=0处是奇异的.利用逼近法和锥上的不动点定理,得到了正解的存在性和多解性. 展开更多
关键词 适型分数阶导数 奇异Green函数 锥上不动点定理
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带有p-Laplacian算子的二阶微分方程组多个正解的存在性 被引量:2
16
作者 王斌 江卫华 +1 位作者 黄晓芹 李国刚 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期15-19,42,共6页
利用五个泛函的不动点定理,研究带有p-Laplacian算子的二阶微分方程组分别在3种边界条件下至少3个正解的存在性,并给出例子验证所得结论。
关键词 P-LAPLACIAN算子 五个泛函的不动点定理 正解
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奇异半正二阶脉冲Dirichlet边值问题的正解 被引量:2
17
作者 盖永杰 蒋达清 +2 位作者 祖力 翁世有 魏君 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第5期1415-1425,共11页
该文利用锥不动点定理讨论了奇异半正二阶脉冲Dirichlet边值问题正解的存在性.
关键词 脉冲微分方程 奇异边值问题 半正问题 锥不动点定理
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三阶三点边值问题无穷多个正解的存在性 被引量:8
18
作者 孙永平 张新光 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期661-664,共4页
本文借助于Krasnosel’skii锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了非线性三阶三点边值问题无穷多个正解的存在性问题
关键词 三阶三点边值问题 正解 不动点定理
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船底板被圆锥形礁石撕裂变形的机理研究 被引量:2
19
作者 曾佳 胡志强 陈刚 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第16期66-72,共7页
研究搁浅场景中船底板撕裂变形机理,提出新的针对圆锥形剖面礁石搁浅场景下板材撕裂机理解析计算模型。该模型由摩擦、膜拉伸、弯曲及断裂等分析板材撕裂机理,并据塑性力学理论求出稳定状态下板材撕裂受力解析解;通过与Muscat-Fenech实... 研究搁浅场景中船底板撕裂变形机理,提出新的针对圆锥形剖面礁石搁浅场景下板材撕裂机理解析计算模型。该模型由摩擦、膜拉伸、弯曲及断裂等分析板材撕裂机理,并据塑性力学理论求出稳定状态下板材撕裂受力解析解;通过与Muscat-Fenech实验结果对比分析,验证该机理模型的准确性;利用LS_DYNA软件进行一系列典型船舶双层底结构搁浅于锥形礁石场景的仿真计算,所得搁浅力与利用等效板厚法计算的解析结果吻合良好。该研究对船底耐撞性结构设计、性能评估具有一定指导意义。 展开更多
关键词 船舶搁浅 板材撕裂 圆锥形礁石 上限定理 数值仿真
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四阶泛函微分方程边值问题正解的存在性 被引量:13
20
作者 宋利梅 翁佩萱 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第1期67-77,共11页
利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究了一类四阶泛函微分方程边值问题正解的存在性,得到其正解及多个正解存在的若干充分条件,所得结果是相应常微分方程边值问题已有结论的拓广.
关键词 四阶泛函微分方程 边值问题 正解 存在性 锥拉伸与锥压缩不动点定理
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