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压电智能功能梯度材料圆柱壳自由振动的谱-切比雪夫解法
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作者 高先松 钟锐 +2 位作者 王青山 刘新想 徐海良 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第4期787-796,共10页
针对压电智能结构,现有振动建模方法受限结构边界条件以及存在计算成本过高的问题,本文采用了谱-切比雪夫方法,实现了其在一般边界条件下的精确快速求解。在一阶剪切变形理论与压电本构方程的理论框架下,利用谱-切比雪夫方法,结合边界... 针对压电智能结构,现有振动建模方法受限结构边界条件以及存在计算成本过高的问题,本文采用了谱-切比雪夫方法,实现了其在一般边界条件下的精确快速求解。在一阶剪切变形理论与压电本构方程的理论框架下,利用谱-切比雪夫方法,结合边界弹簧技术,建立起压电智能功能梯度材料圆柱壳结构的模型。通过与有限元结果对比,验证求解的快速收敛性以及分析模型的精确性。研究表明:在截断数为20条件下可将计算误差控制在0.8%左右,得到了结构自由振动特性随材料、边界、及几何尺寸的变换规律。本文可以为工程壳体结构的有关振动主动控制研究,提供一套快速且精确的建模方法以及设计经验。 展开更多
关键词 谱-切比雪夫法 压电结构 人工弹簧技术 功能梯度壳 功能梯度材料 一阶剪切变形理论 HAMILTON原理 自由振动
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低速冲击下波纹夹芯板的动态响应分析
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作者 胡旭初 付涛 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第4期797-805,共9页
为研究波纹夹芯板在低速冲击下的动态响应,本文建立了一种等效分析模型,并推导接触力和横向位移的解析解。基于一阶剪切变形板理论和Hamilton原理,得到了波纹夹芯板的运动方程。通过赫兹弹性理论及两自由度弹簧-质量S-M模型描述接触力... 为研究波纹夹芯板在低速冲击下的动态响应,本文建立了一种等效分析模型,并推导接触力和横向位移的解析解。基于一阶剪切变形板理论和Hamilton原理,得到了波纹夹芯板的运动方程。通过赫兹弹性理论及两自由度弹簧-质量S-M模型描述接触力与时间的关系,并利用Duhamel原理和Navier法计算横向中心位移,验证模型有效性。结果表明:胞元夹角增大、夹芯层厚度占比减小及胞元壁厚增大时,波纹夹芯板的最大横向中心位移减小,最大接触力增大,能量吸收和抗冲击性能增强,本文为研究波纹夹芯板的冲击动力学响应提供了高效的分析方法。 展开更多
关键词 一阶剪切变形板理论 HAMILTON原理 赫兹弹性理论 解析解 弹簧-质量模型 波纹夹芯板 低速冲击 动态响应
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On vibration analysis of functionally graded carbon nanotube reinforced magneto-electro-elastic plates with different electro-magnetic conditions using higher order finite element methods 被引量:3
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作者 M.Vinyas D.Harursampath S.C.Kattimani 《Defence Technology(防务技术)》 SCIE EI CAS CSCD 2021年第1期287-303,共17页
This article deals with evaluating the frequency response of functionally graded carbon nanotube reinforced magneto-electro-elastic(FG-CNTMEE)plates subjected to open and closed electro-magnetic circuit conditions.In ... This article deals with evaluating the frequency response of functionally graded carbon nanotube reinforced magneto-electro-elastic(FG-CNTMEE)plates subjected to open and closed electro-magnetic circuit conditions.In this regard finite element formulation has been derived.The plate kinematics adjudged via higher order shear deformation theory(HSDT)is considered for evaluation.The equations of motion are obtained with the help of Hamilton’s principle and solved using condensation technique.It is found that the convergence and accuracy of the present FE formulation is very good to address the vibration problem of FG-CNTMEE plate.For the first time,frequency response analysis of FG-CNTMEE plates considering the effect of various circuit conditions associated with parameters such as CNT distributions,volume fraction,skew angle,aspect ratio,length-to-thickness ratio and coupling fields has been carried out.The results of this article can serve as benchmark for future development and analysis of smart structures. 展开更多
关键词 Carbon nanotube MAGNETO-ELECTRO-ELASTIC Higher order shear deformation theory Coupled frequency Electro-magnetic conditions
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弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳的自由振动分析 被引量:1
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作者 刘文光 庞磊 +2 位作者 吕志鹏 刘超 张宇航 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期411-421,共11页
旨在研究热-力-电载荷下弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳的自由振动。首先,建立弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳动力学模型;然后,应用三阶剪切变形壳体理论和修正的偶应力理论,推出弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳模态频率的解析... 旨在研究热-力-电载荷下弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳的自由振动。首先,建立弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳动力学模型;然后,应用三阶剪切变形壳体理论和修正的偶应力理论,推出弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳模态频率的解析解;最后,通过数值算例分析了微圆柱壳模态频率的影响因素。结果表明:Pasternak弹性支撑比Winkler弹性支撑更有利于提高微圆柱壳的模态频率;改变弹性支撑的刚度系数、轴向力、外加电压、孔隙分布、材料体积分数指数和结构尺寸可调节微圆柱壳的模态频率;孔隙体积分数越大,温度或轴向力对模态频率的影响越大,而电压对模态频率的影响则越小;不同材料指数下,增大孔隙体积分数对模态频率的影响趋势不同;弹性支撑会减弱温度、轴向力和电压对模态频率的影响,对薄圆柱壳或短圆柱壳模态频率的影响较为显著。 展开更多
关键词 功能梯度压电材料 弹性支撑 孔隙 修正的偶应力理论 高阶剪切变形理论
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压电集成石墨烯增强功能梯度多孔板的等几何建模与分析
5
作者 刘庆运 刘康仁 +1 位作者 张红一 刘涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期280-290,共11页
基于等几何分析方法和一种仅含有4自由度的简化一阶剪切变形理论(simple first-order shear deformation theory,S-FSDT)建立了压电集成石墨烯增强功能梯度多孔(piezoelectric integrated graphene platelets reinforced functionally g... 基于等几何分析方法和一种仅含有4自由度的简化一阶剪切变形理论(simple first-order shear deformation theory,S-FSDT)建立了压电集成石墨烯增强功能梯度多孔(piezoelectric integrated graphene platelets reinforced functionally graded porous,P-GPLs-FGP)板的数值分析模型。利用Halpin-Tsai微观力学模型、闭胞体高斯随机场理论和混合定律得到了石墨烯增强功能梯度多孔板的有效材料属性;基于等几何分析方法、S-FSDT和哈密顿原理推导了P-GPLs-FGP板的运动控制方程,并通过与已有算例对比验证了模型的准确性和有效性;利用所建模型分析了孔隙分布形式、孔隙系数、石墨烯分布形式、石墨烯质量分数、边界条件和宽厚比对P-GPLs-FGP板固有频率和机-电载荷作用下静态弯曲响应的影响。研究结果表明:板的刚度与孔隙系数成反比,而在基体材料中添加少量的石墨烯可以有效地增强结构的刚度;与其他组合形式相比,板的刚度在孔隙PD-S分布和石墨烯GPL-S分布时最大。 展开更多
关键词 等几何分析 简化一阶剪切变形理论(S-fsdt) 压电 石墨烯 功能梯度多孔板
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功能梯度多孔磁电弹板的等几何建模与自由振动分析
6
作者 刘庆运 张红一 +2 位作者 白凯凯 胡晓磊 刘涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第15期169-178,共10页
针对功能梯度多孔磁电弹(functional graded porous-magneto electro elastic,FGP-MEE)板结构,该文基于等几何分析法(isogeometric analysis,IGA),采用一阶剪切变形理论(first-order shear deformation theory,FSDT)建立了等几何数值分... 针对功能梯度多孔磁电弹(functional graded porous-magneto electro elastic,FGP-MEE)板结构,该文基于等几何分析法(isogeometric analysis,IGA),采用一阶剪切变形理论(first-order shear deformation theory,FSDT)建立了等几何数值分析模型。首先,根据修正幂律(modified power law,MPL)方法得到了具有4种不同孔隙分布形式(V_(u),V_(o),V_(x),V_(v))功能梯度多孔磁电弹结构的等效材料参数;然后,利用磁-电-弹耦合本构方程、哈密顿变分原理以及等几何分析方法推导了FGP-MEE板的控制方程,并通过与已有文献对比,验证了所建模型的有效性和准确性;最后,研究了孔隙系数、功能梯度指数、孔隙分布形式、结构的几何参数(宽厚比、长宽比)以及边界条件对FGP-MEE板自由振动的影响。研究结果表明,材料中孔隙分布形式、孔隙系数以及功能梯度指数的变化对FGP-MEE板的固有频率有较大影响,且在孔隙呈V_o型分布时板的固有频率最大。 展开更多
关键词 功能梯度多孔磁电弹(FGP-MEE)板 等几何分析法(IGA) 一阶剪切变形理论(fsdt) 自由振动
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温度场下功能梯度圆锥壳-环板振动特性分析 被引量:3
7
作者 左朋 石先杰 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期709-716,共8页
针对功能梯度圆锥壳-环板组合结构振动问题,本文采用一阶剪切变形理论和Rayleigh-Ritz法分析了温度场下组合结构的振动特性。组合结构位移变量采用谱几何法来表征,考虑材料参数与温度相关并引入人工边界弹簧建立了组合结构振动特性分析... 针对功能梯度圆锥壳-环板组合结构振动问题,本文采用一阶剪切变形理论和Rayleigh-Ritz法分析了温度场下组合结构的振动特性。组合结构位移变量采用谱几何法来表征,考虑材料参数与温度相关并引入人工边界弹簧建立了组合结构振动特性分析模型。数值算例中,通过将文中求解结果与文献解和有限元法结果进行对比验证了模型的正确性,进而分析尺寸、材料、温度和连接位置等参数对结构振动特性的影响。研究结果表明:组合结构基频随厚度增加而增加,随着幂律指数、半顶角和温度场参数增加而降低,随环板内径和连接位置变化会呈现非单一变化趋势。 展开更多
关键词 谱几何法 温度场 功能梯度结构 圆锥壳-环板组合结构 自由振动 一阶剪切变形理论 边界弹簧 结构基频
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功能梯度石墨烯增强多孔复合材料阶梯圆柱壳的振动特性
8
作者 徐宏达 王宇 +2 位作者 徐自强 贾小羽 于晓光 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第7期317-326,共10页
对功能梯度石墨烯增强多孔复合材料(FG-GPLRPC)阶梯圆柱壳的振动特性进行了研究。首先,采用Halpin-Tsai微观力学模型以及开胞体理论得到FG-GPLRPC阶梯圆柱壳的有效材料属性。其次,基于一阶剪切变形理论和惩罚参数法推导出壳体结构的能... 对功能梯度石墨烯增强多孔复合材料(FG-GPLRPC)阶梯圆柱壳的振动特性进行了研究。首先,采用Halpin-Tsai微观力学模型以及开胞体理论得到FG-GPLRPC阶梯圆柱壳的有效材料属性。其次,基于一阶剪切变形理论和惩罚参数法推导出壳体结构的能量表达式。最后,采用Jacobi-Ritz法建立壳体结构的振动控制方程,并求得结构的无量纲频率,验证了方法的有效性和正确性。结果表明,石墨烯质量分数、孔隙系数和边界弹簧刚度值对振动特性的影响显著,层数对振动特性的影响较小,尺寸参数对振动特性的影响不同,并得到了壳体频率随周向波数先减小后增大的变化规律。 展开更多
关键词 石墨烯增强 多孔复合材料 阶梯圆柱壳 一阶剪切变形理论 Jacobi-Ritz法
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复合材料环支撑圆柱壳结构振动特性分析研究
9
作者 何东泽 郭克凡 +2 位作者 蔡瑛 黄世军 李伟成 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第12期173-180,共8页
该文基于一阶剪切变形理论,结合波动法,构建了不同边界条件下环支撑复合材料圆柱壳结构振动特性分析模型。结合波函数形式为位移变量,对位移比例参数、位移矩阵和力参数矩阵进行设置。通过结合边界条件矩阵,对环支撑条件下复合材料圆柱... 该文基于一阶剪切变形理论,结合波动法,构建了不同边界条件下环支撑复合材料圆柱壳结构振动特性分析模型。结合波函数形式为位移变量,对位移比例参数、位移矩阵和力参数矩阵进行设置。通过结合边界条件矩阵,对环支撑条件下复合材料圆柱壳结构的总体控制方程进行推导。通过与现有文献结果进行对比,验证所建立的振动特性分析模型的准确性。开展了相关参数化分析研究,探讨了材料参数、几何参数以及环支撑位置的影响情况。 展开更多
关键词 一阶剪切变形理论 复合材料圆柱壳 环支撑 波动法 振动特性
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基于2种经典梁理论与高阶梁理论对比解析梁弯曲行为的研究
10
作者 马维力 彭帆 +2 位作者 商泽进 李显方 段静波 《石家庄铁道大学学报(自然科学版)》 2024年第4期28-36,共9页
以箱型梁为例,分析了力学课程中常用的Euler-Bernoulli和Timoshenko经典梁理论与高阶剪切变形理论求解梁弯曲行为时的处理方法。研究了在不同梁理论框架下位移场和应力场分布特点。Euler-Bernoulli梁理论使用的平截面假设导致横截面变... 以箱型梁为例,分析了力学课程中常用的Euler-Bernoulli和Timoshenko经典梁理论与高阶剪切变形理论求解梁弯曲行为时的处理方法。研究了在不同梁理论框架下位移场和应力场分布特点。Euler-Bernoulli梁理论使用的平截面假设导致横截面变形锁定,过高估计了弯曲刚度。Timoshenko梁理论允许梁横截面发生剪切变形,但依然限制变形后的截面为平面,忽略了截面翘曲。高阶梁理论通过引入翘曲形状函数的方式能够更加有效地描述正应力和剪应力分布特征。 展开更多
关键词 高阶剪切变形梁理论 弯曲 材料力学 弹性力学 解析解
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弹性约束下变厚度蜂窝夹层板的隔声特性
11
作者 王朝能 李凤莲 吕梅 《北京信息科技大学学报(自然科学版)》 2024年第1期21-27,共7页
基于一阶剪切变形理论,研究了变厚度蜂窝夹层板在不同边界条件下的自由振动和隔声性能。从能量角度,利用改进的瑞利-里兹法和流固边界耦合条件,建立并求解了蜂窝夹层板的隔声理论模型。将理论计算的蜂窝夹层板固有频率、传声损失与相关... 基于一阶剪切变形理论,研究了变厚度蜂窝夹层板在不同边界条件下的自由振动和隔声性能。从能量角度,利用改进的瑞利-里兹法和流固边界耦合条件,建立并求解了蜂窝夹层板的隔声理论模型。将理论计算的蜂窝夹层板固有频率、传声损失与相关文献结果和仿真结果对比,验证了所建立变厚度蜂窝夹层板隔声理论模型的准确性。此外,对比分析了特征角、厚度变化系数和边界条件对蜂窝夹层板隔声性能的影响。研究表明,厚度变化系数和边界条件对蜂窝夹层板隔声性能影响较大。 展开更多
关键词 瑞利-里兹法 一阶剪切变形理论 蜂窝夹层板 隔声特性
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双参数弹性基功能梯度圆柱管自由振动的高阶梁理论解
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作者 马维力 崔辉如 +3 位作者 申柳雷 王诗琦 彭帆 李显方 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期86-95,共10页
基于高阶剪切变形梁理论,推导了Winkler-Pasternak弹性基径向功能梯度空心圆柱管自由振动行为的控制方程。该方法无须引入剪切修正系数,自动满足空心圆柱管内外表面剪应力自由边界条件。通过引入辅助函数,将关于挠度和转角的耦合控制方... 基于高阶剪切变形梁理论,推导了Winkler-Pasternak弹性基径向功能梯度空心圆柱管自由振动行为的控制方程。该方法无须引入剪切修正系数,自动满足空心圆柱管内外表面剪应力自由边界条件。通过引入辅助函数,将关于挠度和转角的耦合控制方程化为单一高阶微分控制方程。给出了典型边界条件下功能梯度空心圆柱管的频率和振型。将计算结果与已有文献结果对比,验证了所提理论的精度。可以为工程中常见的Winkler-Pasternak弹性基梁结构提供更高精度的一维弹性理论解,研究结果表明,功能梯度材料的梯度参数和弹性地基刚度系数对固有频率值影响显著。与高阶固有频率相比,刚度系数对低阶固有频率的影响更加明显。 展开更多
关键词 自由振动 功能梯度材料 空心圆柱管 Winkler-Pasternak弹性基 高阶剪切变形梁理论
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圆弧形蜂窝夹芯板在低速冲击下的动力响应研究 被引量:1
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作者 余阳 付涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期214-222,238,共10页
为了研究具有负泊松比特性的圆弧形蜂窝夹芯板的动力响应,基于哈密顿原理和一阶剪切变形理论推导了圆弧形蜂窝夹芯板的运动方程,同时建立两自由度的质量-弹簧模型来获得蜂窝夹芯板与冲击器之间的接触力,利用Navier法和Duhamel积分对圆... 为了研究具有负泊松比特性的圆弧形蜂窝夹芯板的动力响应,基于哈密顿原理和一阶剪切变形理论推导了圆弧形蜂窝夹芯板的运动方程,同时建立两自由度的质量-弹簧模型来获得蜂窝夹芯板与冲击器之间的接触力,利用Navier法和Duhamel积分对圆弧形夹芯板的运动方程解析求解。在理论模型有效性验证方面,低速冲击下蜂窝夹芯板中心最大横向位移的理论模型计算结果与ABAQUS有限元仿真结果的最大相对误差为4.9%,同时求得理论模型与已发表文献计算出的接触力最大相对误差为8%,验证了理论模型的有效性。通过理论模型研究了蜂窝胞元参数变化对蜂窝夹芯板动力响应的影响,研究结果表明:随着球形冲击器的冲击速度递增,圆弧形蜂窝夹芯板中心最大横向位移也呈现出递增的规律;圆弧形蜂窝夹芯板的抗冲击特性随着蜂窝胞元半径或角度的增大而减小,当蜂窝胞元半径从5 mm增加至7 mm时,蜂窝夹芯板的抗冲击特性减少40.28%;当蜂窝胞元角度从30°增加至60°时,蜂窝夹芯板的抗冲击特性减少83.64%;蜂窝夹芯板的抗冲击特性随着蜂窝胞元壁厚的增大而增大,当蜂窝胞元壁厚从1 mm增加至3 mm时,蜂窝夹芯板的抗冲击特性提升59.51%。通过减小胞元角度和半径,增加胞元壁厚可以提升圆弧形蜂窝夹芯板的抗冲击特性。 展开更多
关键词 低速冲击 蜂窝夹芯板 一阶剪切变形理论 质量-弹簧模型 ABAQUS有限元仿真
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基于改进Reddy型三阶剪切变形理论的弹性地基上FG-CNTRC板屈曲无网格分析
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作者 许建文 严世涛 +1 位作者 彭林欣 陈卫 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期572-581,共10页
针对含碳纳米管转向的Pasternak地基上功能梯度碳纳米管增强复合材料FG-CNTRC(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite)板的屈曲问题,提出了一种基于改进Reddy型三阶剪切变形理论TSDT(third-order shear deformation... 针对含碳纳米管转向的Pasternak地基上功能梯度碳纳米管增强复合材料FG-CNTRC(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite)板的屈曲问题,提出了一种基于改进Reddy型三阶剪切变形理论TSDT(third-order shear deformation theory)和移动最小二乘近似MLS(moving-least square)的无网格分析模型。该模型避免了无网格法第二类边界条件的施加困难问题,且能够满足中厚/厚板的自由表面条件,无需额外引入剪切修正因子。基于最小势能原理推导了弹性地基上FG-CNTRC板的无网格屈曲控制方程,采用完全转换法处理本质边界条件。通过基准算例验证了本文方法的收敛性及有效性,讨论了碳纳米管的转向角、体积分数、分布形式、地基系数、宽厚比和边界条件等对FG-CNTRC板临界屈曲荷载的影响。 展开更多
关键词 改进Reddy型三阶剪切变形理论 功能梯度碳纳米管增强复合材料板 PASTERNAK地基 临界屈曲荷载 移动最小二乘近似
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高阶剪切变形理论下Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动及屈曲分析
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作者 杨立军 彭林欣 陈卫 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期1-11,共11页
功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite,FG-CNTRC)作为新一代先进复合材料,因其优越的力学性能而被研究者们广泛关注。该研究以Pasternak地基上FG-CNTRC梁为研究对象,基于不同高阶剪... 功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite,FG-CNTRC)作为新一代先进复合材料,因其优越的力学性能而被研究者们广泛关注。该研究以Pasternak地基上FG-CNTRC梁为研究对象,基于不同高阶剪切变形理论,将一种具有插值特性的无网格法——稳定移动克里金插值(stabilized moving Kriging interpolation,SMKI)应用于求解Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动及屈曲问题。基于稳定移动克里金插值和不同高阶剪切变形理论给出FG-CNTRC梁的位移场,利用Hamilton原理和最小势能原理分别推导了Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动和屈曲控制方程。采用MATLAB软件编制了相关程序,将该研究解与解析解或文献解对比,证明了该方法在计算Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动与屈曲的有效性及准确性。最后,还讨论了不同高阶剪切变形理论、地基系数、碳纳米管体积分数等对其自振频率和屈曲临界荷载的影响。 展开更多
关键词 功能梯度碳纳米管增强复合材料(FG-CNTRC)梁 稳定移动克里金插值(SMKI) 不同高阶剪切变形理论 PASTERNAK地基 自由振动 屈曲
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石墨烯纳米复合材料梁的自由振动分析
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作者 张辉 冯芹 +2 位作者 张小卫 段军 周晓莲 《高速铁路新材料》 2024年第6期6-10,共5页
针对石墨烯纳米片定向排列的情况,研究了石墨烯纳米复合材料梁的自由振动问题。采用Halpin-Tsai微观力学模型估算石墨烯增强复合材料的弹性模量,基于一阶剪切梁理论对石墨烯纳米复合材料梁进行动力学建模,采用微分求积法求解梁的固有频... 针对石墨烯纳米片定向排列的情况,研究了石墨烯纳米复合材料梁的自由振动问题。采用Halpin-Tsai微观力学模型估算石墨烯增强复合材料的弹性模量,基于一阶剪切梁理论对石墨烯纳米复合材料梁进行动力学建模,采用微分求积法求解梁的固有频率。结果表明:石墨烯纳米片定向排列对基体材料结构的刚度增强效果优于随机分布的情况。石墨烯纳米片采用合理的定向排列方式可进一步提高基体材料结构的固有频率。 展开更多
关键词 石墨烯 一阶剪切梁理论 微分求积法 固有频率
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改进Reddy型三阶剪切变形理论下FG-GRC板弯曲和模态分析的无网格法
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作者 杨立军 陈孔 陈卫 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期79-87,305,共10页
基于含7个自由度变量的改进Reddy型三阶剪切变形理论(third-order deformation theory,TSDT)假设,采用稳定移动最小二乘近似(stabilized moving least-square approximation,SMLS)的无网格法研究了功能梯度石墨烯增强复合材料(functiona... 基于含7个自由度变量的改进Reddy型三阶剪切变形理论(third-order deformation theory,TSDT)假设,采用稳定移动最小二乘近似(stabilized moving least-square approximation,SMLS)的无网格法研究了功能梯度石墨烯增强复合材料(functionally graded graphene-reinforced composite,FG-GRC)板结构的静态线性弯曲和自振模态。通过Halpin-Tsai模型来估算材料的有效弹性模量,有效质量密度和泊松比由混合定律确定。利用最小势能原理和Hamition原理分别推导了FG-GRC板的线性弯曲和自振频率无网格控制方程。由于基于SMLS构造的形函数不满足克罗内克条件,故采用完全转换法处理本质边界条件。该研究首先介绍了基于TSDT下FG-GRC板的SMLS离散模型;随后通过与已有成果进行比较,检验了本文方法的收敛性及准确性;最后数值分析了石墨烯片(graphene platelets,GPLs)分布模式,质量分数、几何参数、总层数及边界条件等对FG-GRC板结构弯曲和模态的影响。 展开更多
关键词 改进Reddy型三阶剪切变形理论(TSDT) 功能梯度石墨烯增强复合材料板 稳定移动最小二乘近似(SMLS) 线性弯曲 自振频率
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功能梯度中厚圆/环板轴对称弯曲问题的解析解 被引量:16
18
作者 王铁军 马连生 石朝锋 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期348-353,共6页
基于一阶剪切变形板理论,导出了热/机载荷作用下,位移形式的功能梯度中厚圆/环板轴对称弯曲问题的控制方程,获得了问题的位移和内力的一般解析解.作为特例,分别研究了边缘径向固定和可动的夹紧和简支的4种实心功能梯度圆板,给出了它们的... 基于一阶剪切变形板理论,导出了热/机载荷作用下,位移形式的功能梯度中厚圆/环板轴对称弯曲问题的控制方程,获得了问题的位移和内力的一般解析解.作为特例,分别研究了边缘径向固定和可动的夹紧和简支的4种实心功能梯度圆板,给出了它们的解,并分析了热/机载荷作用下解的形态,讨论了横向剪切变形、材料梯度常数和边界条件,对板的轴对称弯曲行为的影响. 展开更多
关键词 功能梯度材料 厚圆/环板 弯曲 剪切变形 高阶板理论 材料力学
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正交各向异性功能梯度材料平板振动分析 被引量:8
19
作者 徐坤 陈美霞 谢坤 《噪声与振动控制》 CSCD 2016年第4期14-20,共7页
基于一阶剪切理论,研究四边简支正交各向异性功能梯度材料(FGM)板的自由振动和受迫振动。假设剪应力沿厚度方向呈抛物线分布,利用剪切应变能与剪切余能相等原理,得到正交各向异性功能梯度平板的剪切修正系数。利用虚位移原理得到功能梯... 基于一阶剪切理论,研究四边简支正交各向异性功能梯度材料(FGM)板的自由振动和受迫振动。假设剪应力沿厚度方向呈抛物线分布,利用剪切应变能与剪切余能相等原理,得到正交各向异性功能梯度平板的剪切修正系数。利用虚位移原理得到功能梯度平板运动方程,并采用Navier方法对运动方程进行求解。通过与有关文献及有限元计算结果对比,验证该方法的正确性。在此基础上,分析厚度方向上由纤维和基体按照不同体积梯度分布的三种(P-,S-,C-FGM)平板的固有振动和受激振动特性,结果表明纤维体积分数变化区间越大,梯度型式及梯度指数对其振动特性影响越显著;纤维体积分数关于平板中面反对称分布(S-FGM)时,平板振动特性受梯度指数影响较小。 展开更多
关键词 振动与波 功能梯度材料 一阶剪切理论 剪切修正系数
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功能梯度与均匀圆板弯曲解的线性转换关系 被引量:13
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作者 李世荣 张靖华 徐华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期871-877,共7页
基于一阶剪切理论,研究了功能梯度材料圆板与均匀圆板轴对称弯曲解之间的线性转换关系.通过理论分析和比较功能梯度材料圆板和均匀圆板在一阶剪切理论下的位移形式的轴对称弯曲控制方程,发现了功能梯度材料圆板的转角与均匀圆板的转角... 基于一阶剪切理论,研究了功能梯度材料圆板与均匀圆板轴对称弯曲解之间的线性转换关系.通过理论分析和比较功能梯度材料圆板和均匀圆板在一阶剪切理论下的位移形式的轴对称弯曲控制方程,发现了功能梯度材料圆板的转角与均匀圆板的转角之间的相似转换关系.在假设材料性质沿板厚连续变化的情况下,给出了相似转换系数的解析表达式.在此基础上,进一步导出了一阶剪切理论下功能梯度圆板的挠度与经典理论下,均匀圆板的挠度之间的线性关系.从而,可将功能梯度材料圆板在一阶剪切理论下的弯曲问题求解,转化为相应均匀薄圆板在经典理论下的弯曲问题求解,以及转换系数的计算问题.这一方法为功能梯度非均匀中厚度圆板的求解提供了简捷途径,而且更便于工程应用.作为例子,采用上述方法分别求得了周边简支和夹紧条件下,梯度圆板在均布横向载荷作用下的弯曲解析解,该解答与Reddy得到的结果完全吻合. 展开更多
关键词 一阶剪切理论 功能梯度材料 圆板 弯曲解 线性转换
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