数据驱动的船舶航迹跟踪控制方法研究

1

作者 熊勇 周思文 +1 位作者 王显飞 吕志远 《中国舰船研究》 北大核心 2025年第1期232-246,共15页

[目的]针对存在船舶模型参数未知、外界扰动未知以及舵机约束等问题,提出一种基于数据驱动的在线辨识船舶参数,迭代解析计算最优控制量的航迹跟踪控制方法。[方法]构建双螺旋桨船的三自由度动力学方程,通过采集船舶的运动数据,设计扩张... [目的]针对存在船舶模型参数未知、外界扰动未知以及舵机约束等问题,提出一种基于数据驱动的在线辨识船舶参数,迭代解析计算最优控制量的航迹跟踪控制方法。[方法]构建双螺旋桨船的三自由度动力学方程,通过采集船舶的运动数据,设计扩张状态观测器-多新息递推最小二乘交互式算法。再将辨识得到的船舶运动模型在采样周期内近似为定常线性模型,将船舶航迹跟踪问题转变成带约束和干扰的线性二次型优化控制问题。通过引入加权矩阵与罚函数,构建包含轨迹误差、外界干扰量和控制量约束不等式的二次型性能指标,并运用精细积分法获得矩阵黎卡提微分方程的解析解,得到有限时间状态调节器的迭代计算式。[结果]实现了在线辨识船舶运动模型参数和估计未知扰动,并设计出一种“启动后不用管”的航迹跟踪控制算法,降低了参数辨识和控制算法对实验设计的严格要求。[结论]通过Matlab数值仿真分析权重矩阵Q,R和S对航迹跟踪精度的影响,验证了参数辨识和控制算法的有效性。 展开更多

关键词 无人艇 操纵性 运动控制 数据驱动 扩张状态观测器 精细积分法 线性二次型状态调节器

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非线性系统控制方程的齐次扩容精细积分法 被引量：6

2

作者 向宇 黄玉盈 +2 位作者 袁丽芸 陆静 马小强 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第12期40-43,67,共5页

基于齐次扩容精细积分法,提出一种新的求解非线性微分方程的高精度预测-校正算法。首先,借助Tay-lor级数展开,在一个积分步长内将非线性方程转化为线性非齐次方程,然后利用齐次扩容方法,进一步将其化为线性齐次方程组,便于用精细积分算... 基于齐次扩容精细积分法,提出一种新的求解非线性微分方程的高精度预测-校正算法。首先,借助Tay-lor级数展开,在一个积分步长内将非线性方程转化为线性非齐次方程,然后利用齐次扩容方法,进一步将其化为线性齐次方程组,便于用精细积分算法求解。为了避免繁琐的导数推导和计算,采用修正Euler法作为预测步、齐次扩容精细积分法进行多次校正计算的方案,获得了较高精度的计算结果。所提出的方法算法简单,编程容易,且避免了系统矩阵的求逆计算,具有更加广泛的应用范围,适用于多自由度、强非线性非保守系统的求解。 展开更多

关键词 非线性系统控制方程 精细积分法 齐次扩容 预测-校正

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非齐次动力方程Duhamel项的精细积分 被引量：62

3

作者 谭述君 钟万勰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期374-381,共8页

提出了不需要矩阵求逆运算的求解Duhamel积分项的精细积分方法．通过将精细积分法的关键思想——加法定理和增量存储——直接应用于Duhamel积分响应矩阵的求解,可给出当非齐次项分别为多项式、正弦／余弦以及指数函数等基本形式时Duhame... 提出了不需要矩阵求逆运算的求解Duhamel积分项的精细积分方法．通过将精细积分法的关键思想——加法定理和增量存储——直接应用于Duhamel积分响应矩阵的求解,可给出当非齐次项分别为多项式、正弦／余弦以及指数函数等基本形式时Duhamel积分在计算机上的精确解．特别的,该算法不依赖于系统矩阵(或相关矩阵)的形态．当系统矩阵奇异或接近奇异时,其优越性更为显著．算例验证了该算法的有效性． 展开更多

关键词 精细积分法 Duhamel积分 非齐次方程 加法定理 增量存储 指数矩阵

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基于扩展有限元的深部岩体分区破裂化现象初步数值模拟 被引量：7

4

作者 陈旭光 张强勇 +1 位作者 李术才 梅宇 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第11期3291-3298,共8页

通过轮廓法追踪岩石裂纹扩展轨迹，将其嵌入ABAQUS扩展有限元（EFE）平台，对单轴压力下裂隙试件受压过程进行了模拟验证，裂纹起裂扩展效果良好。以此为平台，将推导得到的弧形裂纹应力强度因子嵌入其中，以最大周向拉应力准则为开裂... 通过轮廓法追踪岩石裂纹扩展轨迹，将其嵌入ABAQUS扩展有限元（EFE）平台，对单轴压力下裂隙试件受压过程进行了模拟验证，裂纹起裂扩展效果良好。以此为平台，将推导得到的弧形裂纹应力强度因子嵌入其中，以最大周向拉应力准则为开裂准则，认为当其大于岩体断裂韧度时，硐室围岩体内初始裂纹将开始扩展。在此基础上，以发现分区破裂现象的圆形隧道模型试验为背景开展了分区破裂的数值模拟试验。模拟结果发现，深部巷道围岩出现了3～4层破裂分区，证实深部巷道围岩存在分区破裂现象。将数值模拟结果与模型试验完成后模型围岩破坏状态对比，发现二者破裂区分布特征基本一致。数值模拟结果表明，EFEM方法在处理复杂岩体裂纹问题方面的有效性。 展开更多

关键词 分区破裂 扩展有限元法 应力强度因子 子域积分

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衰变热源作用下饱和多孔介质热固结问题的扩展精细积分法 被引量：8

5

作者 王路君 艾智勇 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期324-334,共11页

热源作用下饱和多孔介质热固结效应是土木及能源工程领域的一个重要课题.由于问题的复杂性,已有的研究大多将介质假定为均匀各向同性,且将热源假定为恒定强度.实际工程中,天然饱和多孔介质常表现出明显的分层特性,热源强度也存在衰变性... 热源作用下饱和多孔介质热固结效应是土木及能源工程领域的一个重要课题.由于问题的复杂性,已有的研究大多将介质假定为均匀各向同性,且将热源假定为恒定强度.实际工程中,天然饱和多孔介质常表现出明显的分层特性,热源强度也存在衰变性,为此本工作采用扩展精细积分法对衰变热源作用下层状饱和多孔介质的热固结问题进行研究.借助于积分变换,将饱和多孔介质热固结问题的偏微分方程转化为变换域内的常微分方程;然后对饱和多孔介质微层元进行合并消元,并结合边界条件,推导出衰变热源作用下层状饱和多孔介质热固结问题在积分变换域内的扩展精细积分解;对所得解答进行相应的数值积分逆变换,可获得所求温度、超静孔压及竖向位移在物理域内的解答.基于上述求解过程,编制相应的计算程序进行数值计算,通过与已有文献对比,验证本文扩展精细积分法在求解层状饱和多孔介质热固结问题中的适应性和正确性;最后通过几组算例,分析热源衰变周期、热源埋深及介质的成层性对热固结效应的影响.结果表明:热源衰变周期对温度和超静孔压的峰值、以及达到峰值的时间均有明显影响,衰变周期越长,二者峰值均越大,且达到峰值所需时间越长;热源埋深对超静孔压及竖向位移变化影响显著,深埋热源作用时热源两侧竖向位移呈对称分布,而浅埋热源两侧则无此现象;饱和多孔介质的分层特性对热固结效应影响明显. 展开更多

关键词 热源 饱和多孔介质 热固结 扩展精细积分法

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周向加肋非圆柱壳谐振分析的一个新矩阵方法 被引量：1

6

作者 邹时智 黄玉盈 +1 位作者 何锃 向宇 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第10期1245-1252,共8页

基于一类柱壳谐振控制方程呈一阶常微分矩阵方程形式以及傅立叶级数展开,提出了一种新矩阵方法,求解两端简支具有环肋加强非圆柱壳在谐外压作用下的稳态响应.该方法和以往同类方法相比,有两个突出的优点:1)矩阵微分方程的解采用齐次扩... 基于一类柱壳谐振控制方程呈一阶常微分矩阵方程形式以及傅立叶级数展开,提出了一种新矩阵方法,求解两端简支具有环肋加强非圆柱壳在谐外压作用下的稳态响应.该方法和以往同类方法相比,有两个突出的优点:1)矩阵微分方程的解采用齐次扩容精细积分法替代龙格-库塔法,提高了精度;其中传递矩阵能实现计算机精确计算.2)环肋作用力借助Dirac-δ函数和三角级数逼近可以解析求出;除法向作用力外,还考虑了切向作用力.通过数值计算,还研究了外激励频率对壳体位移和应力的影响规律.对比有限元分析与其它方法的计算结果,表明了该方法的正确性和有效性. 展开更多

关键词 环肋加强非圆柱壳 齐次扩容精细积分法 谐激励 稳态响应 半解析方法

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考虑边缘效应的扭转微镜的动力响应分析 被引量：2

7

作者 袁丽芸 向宇 陆静 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第12期122-126,共5页

目前对扭转微镜力学特性方面的研究主要围绕静态特性展开,对于其动态特性的分析,已经给出了非耦合与耦合两种模型,但模型中的静电驱动力与驱动扭矩都是建立在无穷大板电容的基础上。而实际应用中的扭转微镜是有限尺度的,即在边缘处电力... 目前对扭转微镜力学特性方面的研究主要围绕静态特性展开,对于其动态特性的分析,已经给出了非耦合与耦合两种模型,但模型中的静电驱动力与驱动扭矩都是建立在无穷大板电容的基础上。而实际应用中的扭转微镜是有限尺度的,即在边缘处电力线会发生泄漏和弯曲,从而产生边缘效应。引入有限板电容的静电力修正公式,计及边缘效应对扭转微镜动态响应的影响。由于在计及边缘效应后,系统方程的驱动力项比较复杂,不能导出其解析表达式,故采用了数值积分方法进行相关处理,并采用迭代修正齐次扩容精细积分法求解非线性动力方程,得到了稳定、精确的数值解。计算结果显示,动态响应幅值在计及边缘效应后比未计及时要大,且扭转微镜的尺寸参数对边缘效应的影响有很大的关联性。 展开更多

关键词 MEMS 扭转微镜 边缘效应 迭代修正齐次扩容精细积分法 非线性振动

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多孔吸声矩形薄板声振特性分析的一种新模型 被引量：2

8

作者 袁丽芸 向宇 陆静 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第13期106-113,166,共9页

为了弥补现有多孔吸声材料在数值建模以及解析建模上的不足,建立了一种全新的多孔材料矩形薄板声振特性分析的半解析模型。利用薄板理论,引入与流体声压相关的薄膜力和力矩分量,由三维的Biot理论本退化导出了二维多孔材料矩形薄板的本... 为了弥补现有多孔吸声材料在数值建模以及解析建模上的不足,建立了一种全新的多孔材料矩形薄板声振特性分析的半解析模型。利用薄板理论,引入与流体声压相关的薄膜力和力矩分量,由三维的Biot理论本退化导出了二维多孔材料矩形薄板的本构关系和内力-位移关系。然后,结合多孔板的骨架的平衡方程和多孔薄板内部流体的运动方程,通过Fourier变换和无量纲化处理,消去中间变量后建立了频域内多孔矩形薄板的声振控制方程,并写为一阶常微分矩阵形式,可采用高精度的齐次扩容精细积分法进行求解。该模型充分考虑了薄板面内振动与弯曲振动的相互耦合,比现有的解析模型更加接近多孔板的真实振动。同时,采用了一种高精度的齐次扩容精细积分法进行求解,可以在中高频段保证其精确性。以两端简支的多孔矩形薄板为例,分析了薄板面内振动与弯曲振动的耦合作用对声振特性的影响。 展开更多

关键词 多孔吸声薄板 BIOT理论 薄板理论 一阶常微分矩阵控制方程 齐次扩容精细积分法

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层状横观各向同性地基平面应变问题的扩展精细积分解 被引量：2

9

作者 艾智勇 张逸帆 王路君 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1885-1890,1900,共7页

利用扩展精细积分法求解横观各向同性地基的平面应变问题。扩展精细积分法具有高精度和较高计算效率的特点,是求解微分方程的有效方法,相比于解析法可以节省大量理论推导工作量。从直角坐标下弹性力学控制方程出发,推导出Fourier变换域... 利用扩展精细积分法求解横观各向同性地基的平面应变问题。扩展精细积分法具有高精度和较高计算效率的特点,是求解微分方程的有效方法,相比于解析法可以节省大量理论推导工作量。从直角坐标下弹性力学控制方程出发,推导出Fourier变换域内地基的常微分矩阵方程;之后对地基微层元进行消元合并,进一步得到荷载作用在地基内部时层状地基的扩展精细积解。与已有文献的对比验证了方法的精确性,并分析了横观各向同性参数、层状性质和荷载作用点对计算结果的影响。结果表明:土体竖向位移随着横观各向同性参数n的增大而减小,而随着横观各向同性参数m的增大而增大;荷载作用点z?的变化只对作用点以上的土体有影响,而上层土体的模量对竖向位移计算结果的影响更为显著,土体成层性对沉降的影响要比对竖向应力的影响更为显著。 展开更多

关键词 横观各向同性 层状地基 平面应变 扩展精细积分法

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分层介质中非平稳随机波的精细求解 被引量：2

10

作者 钟万勰 林家浩 高强 《动力学与控制学报》 2003年第1期2-8,共7页

求解分层各向异性介质中非平稳随机波的传播问题.研究基岩受非平稳随机激励时地面的响应.运用精细积分法与扩展的 Wittrick-williams 算法求解分层介质地基系统的固有频率和振型.再联合应用振型叠加法、虚拟激励法和精细积分方法求解分... 求解分层各向异性介质中非平稳随机波的传播问题.研究基岩受非平稳随机激励时地面的响应.运用精细积分法与扩展的 Wittrick-williams 算法求解分层介质地基系统的固有频率和振型.再联合应用振型叠加法、虚拟激励法和精细积分方法求解分层各向异性介质中非平稳随机波传播问题的微分方程,以求得地面随机响应的功率谱密度. 展开更多

关键词 分层介质 精细积分 虚拟激励法 扩展Wittrick-Williams算法 波传播 随机振动

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Duffing方程的辛精细积分方法研究 被引量：9

11

作者 都琳 侯平兰 《动力学与控制学报》 2017年第1期1-5,共5页

辛精细积分方法汲取了辛几何算法保持动力学系统辛结构的优点和精细积分方法高精度的数值优点,其实现过程中涉及到大量矩阵求逆运算.为减小辛精细积分方法的运算量,本文在辛精细积分算法之前先将非齐次方程近似齐次化,使得矩阵求逆部分... 辛精细积分方法汲取了辛几何算法保持动力学系统辛结构的优点和精细积分方法高精度的数值优点,其实现过程中涉及到大量矩阵求逆运算.为减小辛精细积分方法的运算量,本文在辛精细积分算法之前先将非齐次方程近似齐次化,使得矩阵求逆部分不显含时间,降低矩阵求逆计算量,并将这一方法应用于无阻尼Duffing方程的数值分析.通过与经典四阶Runge-Kutta格式及精细积分方法对比,发现辛精细积分方法在数值精度、计算耗时、保持系统能量等方面明显优于Runge-Kutta格式.此外,与精细积分方法相比,辛精细积分方法在保持系统能量方面存在明显优势. 展开更多

关键词 辛精细积分方法 DUFFING方程 齐次化 辛几何

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求解饱和多孔介质圆柱壳动力学问题的一种半解析方法 被引量：2

12

作者 向宇 孙润 +1 位作者 陆静 袁丽芸 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第1期208-215,240,共9页

基于弹性薄壳理论,结合Biot理论中流体和固体骨架的运动方程及本构关系,得到饱和多孔介质圆柱薄壳在谐激励作用下的一阶矩阵常微分控制方程。结合齐次扩容精细积分法和精细元法,建立了分析该类结构振动问题的半解析方法。该方法充分考... 基于弹性薄壳理论,结合Biot理论中流体和固体骨架的运动方程及本构关系,得到饱和多孔介质圆柱薄壳在谐激励作用下的一阶矩阵常微分控制方程。结合齐次扩容精细积分法和精细元法,建立了分析该类结构振动问题的半解析方法。该方法充分考虑了多孔介质圆柱薄壳骨架与流体的耦合作用,具有广泛的适应性,弥补了现有计算模型和等效媒质法的不足。基于该方法,还讨论了孔隙率对饱和多孔介质圆柱薄壳的频响特性的影响。 展开更多

关键词 振动分析 饱和多孔介质 圆柱壳 BIOT理论 齐次扩容精细积分法

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奇异Hamilton系统矩阵的精细积分法 被引量：1

13

作者 孙雁 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期46-51,共6页

常规位移有限元的结构振动方程是n个二阶常微分方程组。采用一般变分原理推导,将结构振动问题引入Hamilton体系,将得到2n个一阶常微分方程组。精细积分法宜于处理一阶方程,应用于线性定常结构动力问题求解,可以得到在数值上逼近精确解... 常规位移有限元的结构振动方程是n个二阶常微分方程组。采用一般变分原理推导,将结构振动问题引入Hamilton体系,将得到2n个一阶常微分方程组。精细积分法宜于处理一阶方程,应用于线性定常结构动力问题求解,可以得到在数值上逼近精确解的结果。对于非齐次动力方程,当结构具有刚体位移时,系统矩阵将出现奇异。本文借鉴全元选大元高斯-约当法求解线性方程组的经验,提出全元选大元法求奇异矩阵零本征解的方法,该方法可以简便快速地寻求奇异矩阵零本征值对应的子空间。利用Hamilton体系已有研究成果及Hamilton系统的共轭辛正交归一关系,迅速将零本征值对应的子空间分离出来,通过投影排除奇异部分,然后用精细积分法求得问题的解。数值算例表明,该方法对Hamilton系统奇异问题,处理方便,计算量小,易于实现,同时保持了精细算法的优点。 展开更多

关键词 精细积分 Hamilton奇异矩阵 共轭辛正交 非齐次方程

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一种分析静电驱动微悬臂梁变形的高精度算法

14

作者 陆静 韦笑梅 马小强 《广西工学院学报》 CAS 2008年第1期34-37,共4页

考虑静电力边缘效应的影响,建立了微悬臂梁的静态变形分析模型,通过梁弯曲理论将控制方程化为一阶非线性微分方程组,结合打靶法和迭代修正齐次扩容精细积分法提出了一种分析微悬臂梁变形的半解析、半数值算法,同时,采用增量迭代保证了... 考虑静电力边缘效应的影响,建立了微悬臂梁的静态变形分析模型,通过梁弯曲理论将控制方程化为一阶非线性微分方程组,结合打靶法和迭代修正齐次扩容精细积分法提出了一种分析微悬臂梁变形的半解析、半数值算法,同时,采用增量迭代保证了求解的收敛性。数值算例表明,本文所提出的方法具有较高的精度和稳定性,是分析微悬臂梁变形的一种有效方法。 展开更多

关键词 微悬臂梁 打靶法 迭代修正齐次扩容精细积分法 增量迭代

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分层半空间中Love表面波的精细方法(英文)

15

作者 高强 钟万勰 林家浩 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第z1期14-21,共8页

精细积分法是求解线性常微分方程两端边值问题和初值问题的精细算法．应用精细积分法(PIM)和扩展Wittrick-Williams(W-W)算法求解了横观各向同性、分层半空间中的Love表面波问题．岩层是由分层介质置于半无限空间上组成．Love表面波对... 精细积分法是求解线性常微分方程两端边值问题和初值问题的精细算法．应用精细积分法(PIM)和扩展Wittrick-Williams(W-W)算法求解了横观各向同性、分层半空间中的Love表面波问题．岩层是由分层介质置于半无限空间上组成．Love表面波对应于波数-频率域线性常微分方程的本征值问题．利用本征值计数技术,扩展W-W算法可以不遗漏地找到所有本征值,得到计算机精度意义下的精确解． 展开更多

关键词 分层半空间 精细积分法 扩展Wittrick-Williams算法 Love表面波 超越方程

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解两点边值问题的精细循环约化方法

16

作者 富明慧 陈焯智 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期573-578,630,共6页

将精细积分技术与循环约化方法相结合,提出两点边值问题的一种高精度、高效率求解方法。将求解域均匀离散,利用相邻两点间的传递关系式建立区段代数方程,将各区段的代数方程集成代数方程组,并利用循环约化方法对其求解。由于离散过程中... 将精细积分技术与循环约化方法相结合,提出两点边值问题的一种高精度、高效率求解方法。将求解域均匀离散,利用相邻两点间的传递关系式建立区段代数方程,将各区段的代数方程集成代数方程组,并利用循环约化方法对其求解。由于离散过程中几乎没有引入离散误差,并且在循环约化过程中采用了大量、小量分离技术,因此本方法具有极高的精度;同时循环约化过程充分利用2N算法的特点,使计算效率高、存储量小。研究结果表明,相对于已有的求解两点边值问题的精细积分法,本文方法适用范围更广,效率更高。例如对两端固支、受均布横向荷载作用下梁的非齐次方程计算,本文方法的精度可达到小数点后十三位,已经非常精确。 展开更多

关键词 两点边值问题 精细积分法 循环约化方法 大量小量分离技术 非齐次方程

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囊式空气弹簧机械阻抗特性研究 被引量：3

17

作者 李鹏辉 帅长庚 +1 位作者 王锁泉 彭桂初 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2017年第11期1440-1447,共8页

根据小幅振动的线性叠加原理将囊式空气弹簧分成几个简单的可解析计算的规则区域,结合线性空气波动理论求解出空气弹簧内部声压场的分布。根据弹性薄壳无矩理论推导出旋转壳体状态向量的一阶常微分矩阵方程,利用齐次扩容精细积分法推导... 根据小幅振动的线性叠加原理将囊式空气弹簧分成几个简单的可解析计算的规则区域,结合线性空气波动理论求解出空气弹簧内部声压场的分布。根据弹性薄壳无矩理论推导出旋转壳体状态向量的一阶常微分矩阵方程,利用齐次扩容精细积分法推导出壳体的传递矩阵,结合动力平衡方程求出空气弹簧在位移谐波激励下所受到的激励力,进而得出其机械阻抗。算例结果表明该方法合理可行,为运用近似解析法分析空气弹簧的阻抗特性提供了一种新的思路。 展开更多

关键词 旋转薄壳 线性空气波动理论 传递矩阵法 齐次扩容精细积分法 机械阻抗

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PCLD梁的振动和阻尼特性分析 被引量：3

18

作者 吴寒剑 向宇 袁丽芸 《广西科技大学学报》 CAS 2014年第4期40-45,77,共7页

基于弹塑性理论和线粘弹性理论,考虑到被动约束层阻尼梁在谐激励作用下的剪切耗能以及各层间的相互作用,建立了系统的状态控制方程.结合边界条件,利用齐次扩容精细积分法提出了一种分析PCLD梁动力学特性的半解析方法,求解了系统的同有... 基于弹塑性理论和线粘弹性理论,考虑到被动约束层阻尼梁在谐激励作用下的剪切耗能以及各层间的相互作用,建立了系统的状态控制方程.结合边界条件,利用齐次扩容精细积分法提出了一种分析PCLD梁动力学特性的半解析方法,求解了系统的同有频率和损耗因子,计算结果与解析解或相关文献计算结果吻合良好,验证了该方法的正确性、有效性.文中还计算了梁在谐激励作用下的响应,分析了结构参数对结构振动特性和阻尼特性的影响. 展开更多

关键词 被动约束层阻尼(PCLD) 齐次扩容精细积分法 梁 振动特性 阻尼特性

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