关于Euler gamma函数Γ与一类L-函数的代数微分无关性

1

作者 李效敏 李奕萱 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第S1期106-109,148,共5页

本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了... 本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了陈玮和王琼2021年的相应结果。 展开更多

关键词 euler gamma函数Γ L-函数类s 微分无关性 代数微分方程

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RSA算法中的代数结构 被引量：11

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作者 司光东 杨加喜 +1 位作者 谭示崇 肖国镇 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期242-246,共5页

本文首次应用二次剩余理论对RSA中的代数结构进行了研究.计算出了Zn*中模n的二次剩余和二次非剩余的个数,对它们之间的关系进行了分析,并用所有二次剩余构成的群对Zn*进行了分割,证明了所有陪集构成的商群是一个Klein四元群.对强RSA的... 本文首次应用二次剩余理论对RSA中的代数结构进行了研究.计算出了Zn*中模n的二次剩余和二次非剩余的个数,对它们之间的关系进行了分析,并用所有二次剩余构成的群对Zn*进行了分割,证明了所有陪集构成的商群是一个Klein四元群.对强RSA的结构进行了研究,证明了强RSA中存在阶为φ(n)/2的元素,并且强RSA中Zn*可由三个二次非剩余的元素生成.确定了Zn*中任意元素的阶,证明了Zn*中所有元素阶的最大值是lcm(p-1,q-1),并且给出了如何寻找Zn*中最大阶元素方法.从而解决了RSA中的代数结构. 展开更多

关键词 RsA算法 代数结构 二次剩余 欧拉函数

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Euler求和公式的改进与幂和的不等式 被引量：11

3

作者 朱匀华 杨必成 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期21-26,共6页

改进了Ｅｕｌｅｒ求和公式，建立对离散和∑ｎｋ＝ｍｆ（ｋ）进行不等式估值的理论，导出幂和∑ｎｋ＝ｍｋα（α∈Ｒ）的联系Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数的一般估值不等式。

关键词 有界变差函数 不等式估值 欧拉求和式

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有限环上的齐次重量与Mbius函数 被引量：2

4

作者 樊恽 刘宏伟 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期355-364,共10页

讨论了有限环上齐次重量、M(o|¨)bius函数和欧拉phi-函数等函数之间的关系.在有限主理想环上给出了这些函数的易于计算的刻画,对于整数剩余类环把它们还原成了经典的数论M(o|¨)bius函数和数论欧拉phi-函数.

关键词 有限环 有限主理想环 齐次重量 M(o|)bius函数 欧拉phi-函数

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关于RSA算法中代数结构的进一步研究

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作者 裴东林 李旭 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2013年第11期3244-3246,3266,共4页

针对RSA算法中Z*φ(n)的代数结构问题,提出了一种在强素数条件下应用二次剩余理论进行研究的方法。给出了Z*φ(n)中元素阶的计算公式和元素的最大阶表达式,计算了Z*φ(n)中二次剩余的个数和二次非剩余的个数,同时估计出Z*φ(n)中元素的... 针对RSA算法中Z*φ(n)的代数结构问题,提出了一种在强素数条件下应用二次剩余理论进行研究的方法。给出了Z*φ(n)中元素阶的计算公式和元素的最大阶表达式,计算了Z*φ(n)中二次剩余的个数和二次非剩余的个数,同时估计出Z*φ(n)中元素的最大阶上限为φ(φ(n))/4并得到了Z*φ(n)中元素的最大阶达到φ(φ(n))/4的一个充要条件。另外还给出了全部二次剩余构成的子群A1成为循环子群的充分条件及Z*φ(n)的一种分解方法。最后证明了Z*φ(n)可由7个二次非剩余元素生成,商群Z*φ(n)/A1是一个Klein八元群。 展开更多

关键词 RsA算法 代数结构 二次剩余 强素数 循环群 欧拉函数

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与六边形数有关的一数论函数方程的正整数解

6

作者 张四保 姜莲霞 陈盈颖 《广西大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期917-925,共9页

为了讨论与六边形数有关的、包含一类广义Euler函数φe(n)、Smarandache函数S(n)以及Smarandache LCM函数SL(n)的一个数论函数方程γφ2(2m^(2)-m)=S(SL(m^(10)))的可解性,基于这3个数论函数的性质,利用初等方法给出了其全部的4组正整... 为了讨论与六边形数有关的、包含一类广义Euler函数φe(n)、Smarandache函数S(n)以及Smarandache LCM函数SL(n)的一个数论函数方程γφ2(2m^(2)-m)=S(SL(m^(10)))的可解性,基于这3个数论函数的性质,利用初等方法给出了其全部的4组正整数解。 展开更多

关键词 广义euler函数φe(n) smarandache函数s(n) smarandache LCM函数sL(n) 六边形数 数论函数方程 正整数解

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一类数论函数方程的可解性的讨论

7

作者 张四保 陈盈颖 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期1-7,共7页

为简化形如γ(φ_(2)(x))^(k)=S(SL(x^(l)))的方程正整数解的讨论,讨论了形如γ(φ_(2)(x))^(k)=S(SL(x^(l)))的方程可解性,给出了其一般方程某些正整数解的形式以及在讨论正整数解时某些量的范围.利用所给出的结论讨论了形如γ(φ_(2)(... 为简化形如γ(φ_(2)(x))^(k)=S(SL(x^(l)))的方程正整数解的讨论,讨论了形如γ(φ_(2)(x))^(k)=S(SL(x^(l)))的方程可解性,给出了其一般方程某些正整数解的形式以及在讨论正整数解时某些量的范围.利用所给出的结论讨论了形如γ(φ_(2)(x))^(k)=S(SL(x^(l)))的两个具体的方程,给出了它们所有的正整数解. 展开更多

关键词 广义euler函数φ_(e)(n) smarandache函数s(n) smarandache LCM(least common multiple)函数sL(n) 数论函数方程 正整数解

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Euler-Bernoulli海洋立管涡致强迫振动响应研究 被引量：1

8

作者 赵翔 谭明 +1 位作者 李映辉 邵永波 《西南石油大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期133-142,共10页

针对海洋立管(Pipe-in-pipe,PIP)系统在海水作用下发生的振动问题,开展了对PIP系统在涡致强迫振动下的动力学响应研究,分析了在涡致强迫振动下海洋立管外管直径、轴向拉力、外激力频率对海洋立管位移响应的影响规律。基于Euler-Bernoull... 针对海洋立管(Pipe-in-pipe,PIP)系统在海水作用下发生的振动问题,开展了对PIP系统在涡致强迫振动下的动力学响应研究,分析了在涡致强迫振动下海洋立管外管直径、轴向拉力、外激力频率对海洋立管位移响应的影响规律。基于Euler-Bernoulli双梁模型,采用Lamb-Oseen涡模型,建立了动力学模型,利用格林函数法求得该强迫振动的稳态响应。结果表明,随着管道直径增加,外激力增加,产生最大力幅值的位置离管道越远;轴向拉力对外部管道的影响较大,对内部管道的影响较小;无因次频率取0.4时,外部管道位移超出允许变形极限,内外管壁发生周期碰撞,易对海洋立管造成损伤。 展开更多

关键词 海洋立管 涡致强迫振动 稳态响应 格林函数法 euler-Bernoulli双梁

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数论函数方程kφ(Y)=φ_(2)(Y)+S(Y^(8))的解 被引量：17

9

作者 张四保 姜莲霞 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期194-197,共4页

该文讨论了包含φ(n)、φe(n)与S(n)3个数论函数的方程kφ(Y)=φ_(2)(Y)+S(Y^(8))的可解性.利用这3个数论函数的性质,得到了该方程只在k=1、2、4、5、9、11时有正整数解,并给出了其具体的正整数解,其中函数φ(n)是Euler函数,函数φ_(e)... 该文讨论了包含φ(n)、φe(n)与S(n)3个数论函数的方程kφ(Y)=φ_(2)(Y)+S(Y^(8))的可解性.利用这3个数论函数的性质,得到了该方程只在k=1、2、4、5、9、11时有正整数解,并给出了其具体的正整数解,其中函数φ(n)是Euler函数,函数φ_(e)(n)是广义Euler函数,函数S(n)是Smarandache函数. 展开更多

关键词 euler函数φ(n) 广义euler函数φ_(2)(n) smarandache函数s(n) 正整数解

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数论函数方程φ2(N)=S(N16)的可解性 被引量：9

10

作者 张四保 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2020年第7期249-254,共6页

讨论数论函数方程φ2(N)=S(N16)的可解性,这里φ2(N)为广义Euler函数,S(N)为Smarandache函数。基于广义欧拉函数φ2(N)与Smarandache函数S(N)的性质,利用分段及初等方法,证明该数论函数方程只有N=847、972、1 000、1 029、1 089、1 372... 讨论数论函数方程φ2(N)=S(N16)的可解性,这里φ2(N)为广义Euler函数,S(N)为Smarandache函数。基于广义欧拉函数φ2(N)与Smarandache函数S(N)的性质,利用分段及初等方法,证明该数论函数方程只有N=847、972、1 000、1 029、1 089、1 372、1 500、1 694、2 058、2 178这10个正整数解。 展开更多

关键词 广义欧拉函数φ2(N) smarandache函数s(N) 方程 可解性

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数论函数方程tφ_(2)(n(n+1))=S(SL(n^(17)))的可解性 被引量：8

11

作者 周建华 瞿云云 +1 位作者 朱山山 黄华伟 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第6期33-37,共5页

利用初等数论的方法和数论函数的性质研究了数论函数方程tφ_(2)(n(n+1))=S(SL(n^(17)))的可解性问题,其中t∈Z^(+)(Z^(+)是正整数集),φ_(2)(n)为广义Euler函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,S(n)为Smarandache函数,得到如下结果:方程t... 利用初等数论的方法和数论函数的性质研究了数论函数方程tφ_(2)(n(n+1))=S(SL(n^(17)))的可解性问题,其中t∈Z^(+)(Z^(+)是正整数集),φ_(2)(n)为广义Euler函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,S(n)为Smarandache函数,得到如下结果:方程tφ_(2)(n(n+1))=S(SL(n^(17)))只在t=1,6,9,18,20时有正整数解,并给出了相应的正整数解。该计算方法有助于解决同类型方程的可解性问题。 展开更多

关键词 广义euler函数φ_(2)(n) smarandache LCM函数sL(n) smarandache函数s(n) 数论函数方程 正整数解

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有限位移弹性理论变分泛函的代入构成法 被引量：3

12

作者 郗象信 郑书英 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1993年第1期111-114,140-141,共4页

提出了变分泛函的一种新的数学构成法—代入法.将此法应用于弹性有限位移理论中,除了得到前人得到的变分泛函外,还得到了一对新泛函—狭义泛函.并通过狭义泛函,给出应力应变关系是目前所得到的各种变分泛函的Euler方程的结论.

关键词 代入构成法 弹性力学 变分函数

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小挠度弯曲平板中的广义变分泛函

13

作者 郗象信 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第2期175-177,共3页

给出了小挠度弯曲平板中４类变量、６类变量、７类变量３种新的广义变分泛函。其中６类变量和７类变量广义变分泛函，是小挠度弯曲平板问题中最一般的两种广义变分泛函形式。

关键词 广义变分泛函 板屈曲 弹性力学

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