Δ(G)≤4的外平面图的邻强边色数 被引量：14

1

作者 刘林忠 张忠辅 王建方 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期139-146,共8页

研究了Δ(G)≤4的外平面图的邻强边染色,证明了Δ(G)≤χ′as(G)≤Δ(G)+1,且χ′as(G)=Δ(G)+1当且仅当存在两个最大度点相邻,其中Δ(G)和χ′as(G)分别表示图G的最大度和邻强边色数,并且提出了如下猜想:如果G是一个|V(G)|≥3(G≠C5)... 研究了Δ(G)≤4的外平面图的邻强边染色,证明了Δ(G)≤χ′as(G)≤Δ(G)+1,且χ′as(G)=Δ(G)+1当且仅当存在两个最大度点相邻,其中Δ(G)和χ′as(G)分别表示图G的最大度和邻强边色数,并且提出了如下猜想:如果G是一个|V(G)|≥3(G≠C5)的2-连通图,则Δ(G)≤χ′as(G)≤Δ(G) 展开更多

关键词 外平面图 邻强边染色 邻强边色数 着色

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广义Petersen图G(n,k)的邻强边染色 被引量：20

2

作者 田双亮 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期100-101,共2页

研究了若干广义Petersen图G(n,k)的邻强边染色,证明了若n≡0(mod 4),k≠0(mod 4), 则X'as(G(n,k))=4.

关键词 广义PETERSEN图 邻强边染色 邻强边色数

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S_m∨P_n的邻强边染色 被引量：3

3

作者 张玉栋 郝自军 +2 位作者 晁福刚 何尚录 张忠辅 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期1463-1466,共4页

为了解决图的邻强边染色问题中一个图的色数算法问题,通过特别的方法来记图的染色过程,同时分4种情况讨论了星和路联图的邻强边染色问题,指出在染色过程中给定的4种情况的染色方法各不相同,并通过对图的着色得到了星和路联图的邻强边色数.

关键词 星 路 联图 邻强边色数

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若干倍图的邻点可区别均匀全染色 被引量：20

4

作者 马刚 张忠辅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1160-1164,共5页

研究一些倍图的邻点可区别均匀全染色(AVDETC),利用构造法和匹配法给出了偶阶完全图、偶阶圈、路、星和轮的倍图的邻点可区别均匀全色数,并验证了它们满足邻点可区别均匀全染色猜想(AVDETCC).

关键词 倍图 邻点可区别均匀全染色 邻点可区别均匀全色数

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关于S_m∨S_n的边色数和邻强边色数 被引量：2

5

作者 张忠辅 任志国 +2 位作者 刘君 包世堂 赵传成 《运筹与管理》 CSCD 2006年第1期6-8,共3页

本文研究了m+1阶的星Sm和n+1阶的星Sn的联图Sm∨Sn的边染色和邻强边染色,得到了Sm∨Sn的边色数和邻强边色数。

关键词 图 星 联图 边色数 邻强边色数

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几类冠图的邻强边色数 被引量：10

6

作者 刘西奎 王雅琴 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期101-103,共3页

图的强染色来自计算机科学,有着很强的实际背景,但确定图的强色数是非常困难的。张忠辅,刘林忠,王建方等研究了图的邻强边染色,并提出了邻强边染色猜想:对任意连通图G G,|V|≥3且G≠C5有Δ≤χa′s(G)≤Δ+2。研究了树、圈、扇、轮、完... 图的强染色来自计算机科学,有着很强的实际背景,但确定图的强色数是非常困难的。张忠辅,刘林忠,王建方等研究了图的邻强边染色,并提出了邻强边染色猜想:对任意连通图G G,|V|≥3且G≠C5有Δ≤χa′s(G)≤Δ+2。研究了树、圈、扇、轮、完全二部图及完全图的冠图的邻强边色数;证明了:Δ≤χa′s(G)≤Δ+1,且χa′s(G)≤Δ+1当且仅当G[VΔ]≠Φ。 展开更多

关键词 邻强边染色 邻强边色数 冠图

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若干Mycielski图邻点可区别Ⅰ-均匀全染色 被引量：7

7

作者 张婷 朱恩强 +1 位作者 赵双柱 杜佳 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期547-550,共4页

图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ... 图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全染色中所用的最少颜色数称为图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数.通过函数构造法,得到了M(Pn)、M(Cn)、M(Sn)的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数,并且满足猜想. 展开更多

关键词 MYCIELSKI图 邻点可区别Ⅰ-均匀全染色 邻点可区别Ⅰ-均匀全色数

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一类正则二部图的邻强边染色 被引量：4

8

作者 严谦泰 张忠辅 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期12-13,26,共3页

研究了一类正则二部图的邻强边染色,验证了文献[1]中猜想是正确的.

关键词 图 邻强边染色 邻强边色数

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图的相邻强边着色数(英文) 被引量：3

9

作者 杨爱峰 原晋江 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2004年第2期7-9,15,共4页

如果在一个图的正常边着色中,相邻两点关联的边集所着的颜色集合不同,则称此正常边着色为相邻强边着色.对图G进行相邻强边着色所需要的最小色数称为G的相邻强边着色数,记作X'as(G).给出了相邻强边着色数的两个上界:一是对于任何d-... 如果在一个图的正常边着色中,相邻两点关联的边集所着的颜色集合不同,则称此正常边着色为相邻强边着色.对图G进行相邻强边着色所需要的最小色数称为G的相邻强边着色数,记作X'as(G).给出了相邻强边着色数的两个上界:一是对于任何d-正则图G(d≥3),X'as(G)≤16d;二是如果图G有两个边不交的完美匹配,则X'as(G)≤3△(G)+1. 展开更多

关键词 相邻强边 着色数 顶点集 正则图 完美匹配

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路与路联图的邻强边染色和均匀邻强边染色(英文) 被引量：2

10

作者 王涛 赵宜宾 李德明 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期33-37,共5页

对于图G的一个正常边染色c,如果相邻的点所关联的边集的色集不相等,c称为邻强边染色.图G的邻强边染色所需要的最小值称为图G的邻强边色数.如果每个色类所含的边数最多差一,c被称为均匀边染色,其最小值称为图G的均匀边色数.论文确定了路... 对于图G的一个正常边染色c,如果相邻的点所关联的边集的色集不相等,c称为邻强边染色.图G的邻强边染色所需要的最小值称为图G的邻强边色数.如果每个色类所含的边数最多差一,c被称为均匀边染色,其最小值称为图G的均匀边色数.论文确定了路与路联图的邻强边染色数和均匀邻强边染色数. 展开更多

关键词 邻强边染色 均匀邻强边染色 路的联图 最大度

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积图均匀邻强边染色的若干结论 被引量：1

11

作者 马刚 马效敏 马维元 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期45-49,共5页

如果图G的一个正常边染色满足任意两个相邻点的关联边色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为均匀邻强边染色(EASEC),其所用最少染色数称为均匀邻强边色数.利用构造法得到了积图的均匀邻强边染色的若干结论,并且给出了等... 如果图G的一个正常边染色满足任意两个相邻点的关联边色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为均匀邻强边染色(EASEC),其所用最少染色数称为均匀邻强边色数.利用构造法得到了积图的均匀邻强边染色的若干结论,并且给出了等阶的星与星、轮与轮、完全二部图与完全二部图的积图的均匀邻强边色数,验证了它们满足均匀邻强边染色猜想(EASECC). 展开更多

关键词 积图 均匀邻强边染色 均匀邻强边色数

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联图的邻点可区别无圈边染色 被引量：2

12

作者 刘信生 王志强 孙春虎 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第2期131-135,共5页

根据图的邻点可区别无圈边染色的定义,利用构造的方法讨论联图Pm∨Wn、Pm∨Fn、Pm∨Pn、Pm∨Sn和Cm,n的邻点可区别无圈边染色,并给出它们的邻点可区别无圈边色数及其证明,且均满足图的邻点可区别无圈边染色猜想.

关键词 联图 邻点可区别无圈边染色 邻点可区别无圈边色数

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K_3∨K_n的Smarandachely邻点可区别正常边染色 被引量：3

13

作者 刘顺琴 陈祥恩 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期139-145,共7页

图的染色问题是图论研究的主要内容之一,起源于著名的"四色猜想"问题.图G的一个正常边染色f称为是Smarandachely邻点可区别的,如果对G中任何相邻的两个顶点u与v,与u关联的边的颜色的集合和与v关联的边的颜色构成的集合互不包... 图的染色问题是图论研究的主要内容之一,起源于著名的"四色猜想"问题.图G的一个正常边染色f称为是Smarandachely邻点可区别的,如果对G中任何相邻的两个顶点u与v,与u关联的边的颜色的集合和与v关联的边的颜色构成的集合互不包含.对一个图G进行Smarandachely邻点可区别正常边染色所用的最少颜色数称为G的Smarandachely邻点可区别正常边色数,简称为G的SA-边色数,记为χ′sa(G).讨论K3∨Kn的SA-边色数,得到相应的结果. 展开更多

关键词 图 完全图 Smarandachely邻点可区别正常边染色 Smarandachely邻点可区别正常边色数

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若干Mycielski图的邻点可区别均匀全染色 被引量：1

14

作者 史小艺 苗连英 张宁 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第6期88-91,9,共4页

如果图G的一个正常全染色满足相邻点的色集合不同,且任意两种颜色所染的元素的数目之差的绝对值不超过1,则称为邻点可区别均匀全染色(AVDETC),其所用的最少颜色数称为邻点可区别均匀全色数。本文研究了路、圈、星、扇的Mycielski图的邻... 如果图G的一个正常全染色满足相邻点的色集合不同,且任意两种颜色所染的元素的数目之差的绝对值不超过1,则称为邻点可区别均匀全染色(AVDETC),其所用的最少颜色数称为邻点可区别均匀全色数。本文研究了路、圈、星、扇的Mycielski图的邻点可区别均匀全染色,利用构造法和匹配法给出了它们的邻点可区别全色数的确切值,验证了它们满足邻点可区别均匀全染色猜想(AVDETCC)。 展开更多

关键词 图论 MYCIELSKI图 邻点可区别均匀全染色 邻点可区别均匀全色数

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用混合遗传算法求解图的邻强边着色问题 被引量：1

15

作者 王淑栋 许进 刘会新 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期617-620,共4页

图的邻强边着色算法是一个NP完全问题。提出了图的邻强迫着色问题的混合遗传算法。在设计交叉、变异方式时,将两点交叉与局部扫描结合起来,避免了种群的退化,从而有利于快速找到最好的解域。根据实际情况,将图的结构性质和迭代次数结合... 图的邻强边着色算法是一个NP完全问题。提出了图的邻强迫着色问题的混合遗传算法。在设计交叉、变异方式时,将两点交叉与局部扫描结合起来,避免了种群的退化,从而有利于快速找到最好的解域。根据实际情况,将图的结构性质和迭代次数结合起来,巧妙地设计了算法的终止条件。实验仿真结果表明,混合遗传算法可以获得问题高质量的解,即对图进行邻强边着色所使用的颜色数接近图的邻强边色数。 展开更多

关键词 邻强边着色 邻强边色数 遗传算法 NP-完全问题

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一类正则图的邻强边染色 被引量：1

16

作者 王萃琦 苗正科 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期457-460,共4页

研究一类正则图G(n,n,r)(n=1,2(mod 3))的邻强边染色.用构造性方法给出了一类正则图的邻强边染色,验证了对V(G)≥3的连通图G(V,E)(G(V,E)≠C5),有Δ(G)≤χα′s(G)≤Δ(G)+2成立.

关键词 正则二部图 邻强边染色 邻强边色数

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K_m∨K_n的Smarandachely邻点可区别正常边染色 被引量：1

17

作者 刘顺琴 陈祥恩 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第4期155-158,共4页

研究图K-m∨Kn的Smarandachely邻点可区别正常边染色,讨论K-m∨Kn的SA边色数,得到正整数n≥4且n为偶数时χ′sa(K-n-2∨Kn)=2n-1和χ′sa(K-n-1∨Kn)=2n-1;正整数n≥3且n为奇数,则χ′sa(K-n-1∨Kn)=2n;对正整数n≥2,有χ′sa(K-2∨Kn)=... 研究图K-m∨Kn的Smarandachely邻点可区别正常边染色,讨论K-m∨Kn的SA边色数,得到正整数n≥4且n为偶数时χ′sa(K-n-2∨Kn)=2n-1和χ′sa(K-n-1∨Kn)=2n-1;正整数n≥3且n为奇数,则χ′sa(K-n-1∨Kn)=2n;对正整数n≥2,有χ′sa(K-2∨Kn)=n+3. 展开更多

关键词 图 完全图 Smarandachely邻点可区别正常边染色 Smarandachely邻点可区别正常边色数

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路,圈的倍图的染色问题

18

作者 卢建立 任凤霞 马美琳 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期241-244,262,共5页

通过分类讨论、归纳探究,在图的点边集合与色集合间构造了一种一一对应关系.通过这种新关系,研究了路和圈的倍图的邻强边染色以及路的倍图的均匀邻强边染色,得到相应的色数,并给出了具体的染色方案.

关键词 倍图 邻强边染色 均匀邻强边染色

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W_m∨W_n的邻强边色数(英文)

19

作者 刘君 赵传成 +2 位作者 任志国 张忠辅 包世堂 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期113-115,共3页

得到了Wm∨Wn的邻点可区别边色数,其中Wm与Wn分别表示m+1阶和n+1阶的轮, Wm∨Wn表示Wm和Wn的联图．

关键词 轮 联图 邻强边色数

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一类完全图生成的广义格子图的邻点可区别边染色

20

作者 刘信生 缑艳 +1 位作者 姚兵 刘元元 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期700-702,708,共4页

定义了一类2维广义格子图H2(G,n,m;k1,k2),并从图的结构出发,利用构造染色的方法,得到了图H2(K4,n,m;4,4)的邻点可区别边色数.

关键词 格子图 邻点可区别边染色 邻点可区别边色数

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