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椭圆曲线离散对数求解量子算法的线路优化
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作者 刘建美 王洪 +3 位作者 马智 段乾恒 费洋扬 孟祥栋 《计算机应用与软件》 北大核心 2025年第6期311-316,共6页
该文借助加窗技术和整数取模的陪集表示技术,在加法的近似编码表示基础上给出了椭圆曲线群上离散对数求解量子线路的整体优化和资源估计,并对设计的量子线路进行了仿真实验。借助加窗技术和整数取模的陪集表示技术可以有效降低T门的数... 该文借助加窗技术和整数取模的陪集表示技术,在加法的近似编码表示基础上给出了椭圆曲线群上离散对数求解量子线路的整体优化和资源估计,并对设计的量子线路进行了仿真实验。借助加窗技术和整数取模的陪集表示技术可以有效降低T门的数目以及T门深度,其中T门数目为32 n^(3)+O(n^(2)log n)、T门深度为12 n^(3)+O(n^(2)log n)。由于采用加窗的半经典傅里叶变换,使得空间资源代价为8 n+O(log n)个量子比特。该文在增加少量近似误差(误差可以随着填充数目增加呈指数降低)的前提下,实现了时间空间资源代价的折中。 展开更多
关键词 椭圆曲线 离散对数 量子线路
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迹2椭圆曲线离散对数的求解分析
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作者 胡建军 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期1-7,共7页
证明迹2椭圆曲线是安全的,因为有限域上整数值的离散对数最快的求解方法(指标微积分方法)迄今为止仍然是亚指数时间的,而且在Tate配对计算失败的条件下,倍乘运算过程中素因子的点未必满足P点或者2P点,因此椭圆曲线点的离散对数求解可能... 证明迹2椭圆曲线是安全的,因为有限域上整数值的离散对数最快的求解方法(指标微积分方法)迄今为止仍然是亚指数时间的,而且在Tate配对计算失败的条件下,倍乘运算过程中素因子的点未必满足P点或者2P点,因此椭圆曲线点的离散对数求解可能失败. 展开更多
关键词 椭圆曲线 有限域 迹2 离散对数 概率多项式时间
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椭圆曲线离散对数的攻击现状 被引量:19
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作者 张方国 陈晓峰 王育民 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期398-403,共6页
椭圆曲线密码的数学基础是基于椭圆曲线上的有理点构成的Abelian加法群构造的离散对数问题 .讨论了椭圆曲线离散对数问题及其常用的理论攻击方法 ,分析了一些特殊曲线的攻击方法及最近的提出的一个新攻击方法———WeilDescent攻击 (或... 椭圆曲线密码的数学基础是基于椭圆曲线上的有理点构成的Abelian加法群构造的离散对数问题 .讨论了椭圆曲线离散对数问题及其常用的理论攻击方法 ,分析了一些特殊曲线的攻击方法及最近的提出的一个新攻击方法———WeilDescent攻击 (或GHS攻击 ) ,给出了椭圆曲线离散对数的实际攻击———软件攻击和硬件攻击现状 . 展开更多
关键词 椭圆曲线 密码 离散对数 攻击 现状 CHS攻击
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基于椭圆曲线离散对数问题的公钥密码 被引量:20
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作者 李学俊 敬忠良 +1 位作者 戴冠中 张骏 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2002年第6期20-22,共3页
自1985年Koblitz和Miller首次提出椭圆曲线密码之后,这种公钥密码的潜力越来越被人们所认识。首先对椭圆曲线及其相关知识做了简单介绍,而后以相当篇幅从三个方面介绍当前椭圆曲线密码的研究热点,最后给出典型椭圆曲线密码。作为一篇综... 自1985年Koblitz和Miller首次提出椭圆曲线密码之后,这种公钥密码的潜力越来越被人们所认识。首先对椭圆曲线及其相关知识做了简单介绍,而后以相当篇幅从三个方面介绍当前椭圆曲线密码的研究热点,最后给出典型椭圆曲线密码。作为一篇综述,文中反映了椭圆曲线密码的发展状况以及当前所面临的问题,体现了该领域目前的最新成就。 展开更多
关键词 公钥密码 椭圆曲线离散对数问题 安全性 数点问题 标量乘法 保密通信
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椭圆曲线密码的安全性分析 被引量:15
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作者 王张宜 杨寒涛 张焕国 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期161-163,共3页
椭圆曲线密码的数学基础是椭圆曲线离散对数问题()。除了一些极特殊的椭圆曲线,求解的算法都为完全指数时ECDLPECDLP间,其中目前最好的算法是并行算法,文章给出了用该算法求解的一个实例。Pollard's
关键词 椭圆曲线密码 安全性分析 离散对数问题 密码学
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椭圆曲线密码体制基点选取算法的设计与实现 被引量:22
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作者 卢忱 周秦武 +2 位作者 卞正中 王秉康 郝伟 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期27-30,共4页
在有限素整数域Fp 上定义了一条椭圆曲线及点群运算规则 ,并由此构造出一种椭圆曲线密码体制 .结合椭圆曲线域参数属性 ,讨论了平方剩余的定义、性质 ,完整地设计出选取基点G的X坐标的算法 .根据Fp 上素数 p的不同性质 ,提出 2种基点G的... 在有限素整数域Fp 上定义了一条椭圆曲线及点群运算规则 ,并由此构造出一种椭圆曲线密码体制 .结合椭圆曲线域参数属性 ,讨论了平方剩余的定义、性质 ,完整地设计出选取基点G的X坐标的算法 .根据Fp 上素数 p的不同性质 ,提出 2种基点G的Y坐标的计算方法 ,并给出了其数学证明 .在PC机上用汇编语言实现的结果表明 ,该基点选取算法适于微机实现且实际可行 。 展开更多
关键词 点群 安全性 椭圆曲线密码体制 基点选取算法
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一种椭圆曲线签名方案与基于身份的签名协议 被引量:52
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作者 杨君辉 戴宗铎 +1 位作者 杨栋毅 刘宏伟 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1303-1306,共4页
提出一种椭圆曲线数字签名算法 .此方案比已有的椭圆曲线数字签名算法 ( elliptic curve digitalsignature algorithm,简称 ECDSA)和 Schnorr签名方案简单、有效 .此外 ,还给出了基于身份蕴含公钥认证的椭圆曲线签名协议 .
关键词 椭圆曲线 数字签名 离散对数 身份签名协议 密码
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椭圆曲线密码体制 被引量:67
8
作者 徐秋亮 李大兴 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 1999年第11期1281-1288,共8页
椭圆曲线密码体制目前已引起了信息安全及密码学各界的广泛关注, 从安全性及有效性来看, 这种密码体制有着广阔的应用前景, 是一种可能近期在某些领域取代RSA,DSS等现存体制的密码(签名)体制, 现已逐渐形成了研究与开发热... 椭圆曲线密码体制目前已引起了信息安全及密码学各界的广泛关注, 从安全性及有效性来看, 这种密码体制有着广阔的应用前景, 是一种可能近期在某些领域取代RSA,DSS等现存体制的密码(签名)体制, 现已逐渐形成了研究与开发热点. 文中首先对椭圆曲线及其相关知识作了简单介绍, 而后给出了一些典型的椭圆曲线密码体制并较为详细地讨论了这种密码体制的安全性. 文中还以相当的篇幅对适用于密码体制的椭圆曲线的构造方法作了重点介绍, 这是实现椭圆曲线密码体制的关键性问题. 作为一篇综述, 文中反映了椭圆曲线密码体制的历史进展和现状以及当前所面临的理论问题, 体现了该领域目前的最新成就, 展开更多
关键词 椭圆曲线 密码体制 密码学 计算机安全 信息安全
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一种基于椭圆曲线密码体制的盲数字签名方案 被引量:13
9
作者 张龙军 邹涛 沈钧毅 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2001年第3期17-19,共3页
椭圆曲线密码体制以其特有的优越性被广泛用于进行数据加密和构建数字签名方案。同样 ,它也可以用来构建盲数字签名方案。本文设计了一个新的基于椭圆曲线上的盲数字签名方案 ,这种方案的安全性是建立在目前还没有有效攻击方法的有限域... 椭圆曲线密码体制以其特有的优越性被广泛用于进行数据加密和构建数字签名方案。同样 ,它也可以用来构建盲数字签名方案。本文设计了一个新的基于椭圆曲线上的盲数字签名方案 ,这种方案的安全性是建立在目前还没有有效攻击方法的有限域上非超奇异椭圆曲线的椭圆曲线离散对数问题之上的 ,从理论上分析该方案是安全的 ,并具有一定的实用价值。 展开更多
关键词 椭圆曲线密码体制 盲数字签名 离散对数 信息安全
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基于椭圆曲线的数字签名和代理数字签名 被引量:12
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作者 杨青 辛小龙 戢伟 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第23期147-149,198,共4页
提出一种改进的基于椭圆曲线的数字签名方案,对其安全性和复杂度进行了分析。该方案能够有效抵抗生日攻击,提高数字签名的安全性。给出椭圆曲线代理数字签名方案及其安全性分析。数字签名方案和代理签名方案都具有消息自动恢复的特性,... 提出一种改进的基于椭圆曲线的数字签名方案,对其安全性和复杂度进行了分析。该方案能够有效抵抗生日攻击,提高数字签名的安全性。给出椭圆曲线代理数字签名方案及其安全性分析。数字签名方案和代理签名方案都具有消息自动恢复的特性,且具有运算量低、易于实现的功能。通过实例验证了2种方案。 展开更多
关键词 数字签名 代理数字签名 椭圆曲线 离散对数问题
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一种改进的椭圆曲线安全代理签名方案 被引量:6
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作者 胡兰兰 郑康锋 +2 位作者 李剑 胡正名 杨义先 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2010年第2期685-688,共4页
为解决基于椭圆曲线的代理签名方案的安全问题,提出一种改进的抗伪造攻击的代理签名方案。该方案通过改进代理签名私钥生成方式和相应的代理签名验证等式的方法,提高了基于椭圆曲线的代理签名方案的安全性。分析表明,新方案解决了以往... 为解决基于椭圆曲线的代理签名方案的安全问题,提出一种改进的抗伪造攻击的代理签名方案。该方案通过改进代理签名私钥生成方式和相应的代理签名验证等式的方法,提高了基于椭圆曲线的代理签名方案的安全性。分析表明,新方案解决了以往方案中存在的原始签名者伪造问题,满足强代理签名方案所必须的六种性质,具有无须安全通道的优点并且更为高效。分析结果说明,新方案比以往方案具有更好的安全性和更高的实用性。 展开更多
关键词 代理签名 椭圆曲线 椭圆曲线离散对数问题
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一种基于椭圆曲线的前向安全数字签名 被引量:6
12
作者 陈辉焱 袁勇 +2 位作者 万宗杰 刘乐 杨毅 《电信科学》 北大核心 2015年第10期99-102,共4页
具有前向安全的数字签名是一种重要的数字签名方案,其要求攻击者即使在t时段入侵系统获得签名密钥,也无法伪造t时段之前的签名。换句话说,前向安全数字签名确保了密钥泄露时段以前所有签名的有效性。基于椭圆曲线离散对数问题和大数分... 具有前向安全的数字签名是一种重要的数字签名方案,其要求攻击者即使在t时段入侵系统获得签名密钥,也无法伪造t时段之前的签名。换句话说,前向安全数字签名确保了密钥泄露时段以前所有签名的有效性。基于椭圆曲线离散对数问题和大数分解问题,构造了一种基于椭圆曲线的前向安全数字签名方案,并且对方案的安全性和效率进行了系统的分析和证明。 展开更多
关键词 前向安全 椭圆曲线 离散对数 签名 大数分解
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高效可证明安全的无证书签名方案 被引量:8
13
作者 汤永利 王菲菲 +1 位作者 闫玺玺 李子臣 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期156-160,共5页
无证书公钥密码体制解决了基于身份的密码体制的密钥托管问题,且无需使用公钥证书。为此,借鉴无证书密码体制的思想,基于椭圆曲线离散对数问题,提出一类无双线性对的无证书签名方案,包括8种子签名方案,并在随机预言机模型下对其进行安... 无证书公钥密码体制解决了基于身份的密码体制的密钥托管问题,且无需使用公钥证书。为此,借鉴无证书密码体制的思想,基于椭圆曲线离散对数问题,提出一类无双线性对的无证书签名方案,包括8种子签名方案,并在随机预言机模型下对其进行安全性证明。结果表明,提出方案可抵抗2类超级攻击以及存在性伪造攻击,具有较高的安全性。其中的最优方案在签名阶段与验证阶段仅需1次和2次标量乘法运算,计算效率相比现有无证书签名方案有明显提高。 展开更多
关键词 无证书公钥密码体制 数字签名 椭圆曲线离散对数问题 存在性伪造攻击 可证明安全
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椭圆曲线上的信息论安全的可验证秘密共享方案 被引量:10
14
作者 田有亮 马建峰 +1 位作者 彭长根 陈曦 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第12期96-102,共7页
基于椭圆曲线上的双线性对技术,构造一种可验证秘密共享方案。该方案的信息率为2/3,与Pederson的方案(Crypto91)及相关方案相比,本方案在相同的安全级别下有较高的信息率,从而提高了秘密共享协议的效率。同时,理论上证明该方案是信息论... 基于椭圆曲线上的双线性对技术,构造一种可验证秘密共享方案。该方案的信息率为2/3,与Pederson的方案(Crypto91)及相关方案相比,本方案在相同的安全级别下有较高的信息率,从而提高了秘密共享协议的效率。同时,理论上证明该方案是信息论安全的。最后,将上述方案推广到无可信中心的情况,设计了无可信中心的秘密共享方案。经分析表明,所提方案具有更高的安全性和有效性,能更好地满足应用需求。 展开更多
关键词 秘密共享 可验证的秘密共享 椭圆曲线离散对数 双线性对 BDH假设
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化离散对数问题为特殊的椭圆曲线离散对数问题 被引量:5
15
作者 白国强 马润年 肖国镇 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期251-257,共7页
给出了有限乘法群 F p 与有限域Fp上奇异椭圆曲线y2 - 2xy =x3之间的一个同构 ,证明了假如能够求解关于该奇异曲线的离散对数问题 ,那么就可求解Fp 上的离散对数问题 .说明了基于椭圆曲线离散对数问题的密码体制比基于有限域Fp
关键词 有限域 椭圆曲线 离散对数问题 同构 密码体制
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无证书的多代理签密方案 被引量:5
16
作者 俞惠芳 王彩芬 +1 位作者 王之仓 叶成绪 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2010年第5期973-975,共3页
将无证书签名和签密的概念引入到多代理签名中,构造了一种新的无证书的多代理签密方案。在该方案中,原始签密人授权给一个代理签密组,代理签密组中的所有成员合作代替原始签密人生成多代理签密,避免了私钥生成中心(PKG)伪造任意用户,不... 将无证书签名和签密的概念引入到多代理签名中,构造了一种新的无证书的多代理签密方案。在该方案中,原始签密人授权给一个代理签密组,代理签密组中的所有成员合作代替原始签密人生成多代理签密,避免了私钥生成中心(PKG)伪造任意用户,不需要使用任何公钥证书。整个通信不需要安全信道,从而降低了通信代价。与已有方案比,该方案算法复杂性低、通信效率高,更适合于在实际中应用。 展开更多
关键词 无证书签名 多代理签密 签密 多代理签名 双线性DIFFIE-HELLMAN问题 椭圆曲线离散对数问题
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一种新的基于椭圆曲线密码体制的Ad hoc组密钥管理方案 被引量:6
17
作者 冯涛 王毅琳 马建峰 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期918-924,共7页
在安全的组通信中,组密钥管理是最关键的问题.论文首先分析了组密钥管理的现状和存在的问题,然后基于椭圆曲线密码体制,针对Ad hoc网络提出了一种安全有效的分布式组密钥管理方案,并对其正确性和安全性进行了证明,由椭圆曲线离散对数困... 在安全的组通信中,组密钥管理是最关键的问题.论文首先分析了组密钥管理的现状和存在的问题,然后基于椭圆曲线密码体制,针对Ad hoc网络提出了一种安全有效的分布式组密钥管理方案,并对其正确性和安全性进行了证明,由椭圆曲线离散对数困难问题保证协议的安全.针对Ad hoc网络节点随时加入或退出组的特点,提出了有效的组密钥更新方案,实现了组密钥的前向保密与后向保密.与其他组密钥管理方案相比,本方案更加注重组成员的公平性,没有固定的成员结构,并且还具有轮数少、存储开销、通信开销小等特点,适合于在Ad hoc网络环境中使用. 展开更多
关键词 组密钥管理 椭圆曲线 离散对数 前向保密 后向保密
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基于椭圆曲线的可验证门限签名方案 被引量:7
18
作者 韩锦荣 吕继强 王新梅 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期26-28,50,共4页
提出一种基于椭圆曲线的(t,n)可验证门限签名方案.其安全性不但依赖于椭圆曲线离散对数的分解难度,而且依赖于椭圆曲线的选取和体制.经分析得知该方案的通信复杂度远远小于Kazuo等人的方案,在抵抗选择明文攻击方面同Nyberg Ruepple签名... 提出一种基于椭圆曲线的(t,n)可验证门限签名方案.其安全性不但依赖于椭圆曲线离散对数的分解难度,而且依赖于椭圆曲线的选取和体制.经分析得知该方案的通信复杂度远远小于Kazuo等人的方案,在抵抗选择明文攻击方面同Nyberg Ruepple签名方案一样安全. 展开更多
关键词 椭圆曲线 门限签名 因子分解 离散对数 密码体制
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基于椭圆曲线的代理多签名方案的安全性分析 被引量:7
19
作者 曹天杰 林东岱 薛锐 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2006年第5期798-801,共4页
在一个安全的代理签名方案中,只有指定的代理签名人能够代表原始签名人生成代理签名.基于椭圆曲线离散对数问题,纪家慧和李大兴提出了一个代理签名方案和一个代理多签名方案,陈泽雄等人给出了另外两个代理多签名方案.但是,在他们的方案... 在一个安全的代理签名方案中,只有指定的代理签名人能够代表原始签名人生成代理签名.基于椭圆曲线离散对数问题,纪家慧和李大兴提出了一个代理签名方案和一个代理多签名方案,陈泽雄等人给出了另外两个代理多签名方案.但是,在他们的方案中,原始签名人能够伪造代理签名私钥.为了抵抗原始签名人的伪造攻击,改进了代理签名密钥的生成过程,并对改进的方案进行了安全性分析. 展开更多
关键词 椭圆曲线离散对数问题 代理签名 代理多签名 密码分析
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基于有限域的椭圆曲线密码体制的建立研究 被引量:7
20
作者 张龙军 赵霖 沈钧毅 《小型微型计算机系统》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1039-1041,共3页
使用椭圆曲线作为公钥密码体制的基础是由于定义在有限域上的椭圆曲线上点的集合可构成阿贝尔群 ,由此可定义其上的离散对数 ,即椭圆离散对数 .而求此离散对数是非常困难的 ,由此双方可以构造公钥密码体制 ,但选择适合的曲线及在其上的... 使用椭圆曲线作为公钥密码体制的基础是由于定义在有限域上的椭圆曲线上点的集合可构成阿贝尔群 ,由此可定义其上的离散对数 ,即椭圆离散对数 .而求此离散对数是非常困难的 ,由此双方可以构造公钥密码体制 ,但选择适合的曲线及在其上的计算又是复杂的 .文中分析研究了利用有限域上的椭圆曲线构建密码体制的相关问题 ,对于适于建立密码体制的一类椭圆曲线进行了相应的仿射代换和其运算的映射变换 ,对椭圆曲线构建密码体制的椭圆离散对数问题进行了分析研究 .论述了构建有限域上的椭圆曲线密码体制的思想及方法 . 展开更多
关键词 有限域 椭圆离散对数 椭圆曲线密码体制
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