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一种适用于非结构网格的间断Galerkin有限元LU-SGS隐式方法 被引量:5
1
作者 马明生 龚小权 +1 位作者 邓有奇 赵辉 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期754-760,共7页
具有TVD性质的显式Runge-Kutta间断Galerkin(RKDG)格式在CFD领域得到广泛应用,但是显式计算稳定性差、计算效率低。为改善时间推进效率,基于高阶间断Galerkin有限元方法,采用欧拉一阶后差(BDF1),发展了一套高效的隐式LU-SGS(lower upper... 具有TVD性质的显式Runge-Kutta间断Galerkin(RKDG)格式在CFD领域得到广泛应用,但是显式计算稳定性差、计算效率低。为改善时间推进效率,基于高阶间断Galerkin有限元方法,采用欧拉一阶后差(BDF1),发展了一套高效的隐式LU-SGS(lower upper-symmetric Gauss-Seidel)求解方法,方法基于MPI并行实现,适合于不同计算精度。针对非线性系统左端项矩阵,对比了简化前后LU-SGS的计算效率。建立的间断Galerkin有限元方法基于非结构网格,采用Taylor基函数,计算精度最高达到四阶精度。通过NACA0012翼型以及M6机翼算例对发展的LU-SGS方法进行了考察,与显式算法相比,隐式格式的迭代步数和CPU时间均较大程度减小,效率能够提高1个量级以上。最后将隐式算法用于复杂外形翼身组合体F4的流场计算,结果表明所发展的隐式方法具有较好的鲁棒性,能够用于复杂外形计算。 展开更多
关键词 间断galerkin有限元 欧拉方程 Taylor基函数 LU-SGS 计算效率 非结构网格
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二维热传导方程的局部间断Galerkin有限元方法 被引量:2
2
作者 张荣培 王荣荣 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2012年第2期88-90,94,共4页
讨论了局部间断Galerkin有限元方法求解二维热传导方程。通过引入辅助变量将含有二阶导数的热传导方程重新写为一阶偏微分方程组,在空间上用间断有限元离散得到一组常微分方程组,在时间上用显式方法离散,最终给出数值算例验证了该方法... 讨论了局部间断Galerkin有限元方法求解二维热传导方程。通过引入辅助变量将含有二阶导数的热传导方程重新写为一阶偏微分方程组,在空间上用间断有限元离散得到一组常微分方程组,在时间上用显式方法离散,最终给出数值算例验证了该方法的收敛精度。 展开更多
关键词 二维热传导方程 局部间断galerkin方法 非结构网格
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适用于间断Galerkin方法的限制器研究
3
作者 任晓栋 顾春伟 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期740-746,共7页
开发了一种适用于高精度间断Galerkin方法的斜率(多项式系数)限制器。与现有的斜率限制器不同,该限制器实施过程不考虑网格单元类型(三角形或四边形),通过全微分方法构造新的多项式系数,因此,该限制器能够适用于各种类型网格———结构... 开发了一种适用于高精度间断Galerkin方法的斜率(多项式系数)限制器。与现有的斜率限制器不同,该限制器实施过程不考虑网格单元类型(三角形或四边形),通过全微分方法构造新的多项式系数,因此,该限制器能够适用于各种类型网格———结构化网格、具有单一单元的非结构化网格和具有混合单元的非结构化网格。由于该限制器能够方便地应用于具有混合单元的非结构化网格,因此,本文使用的程序能够方便地求解具有复杂几何结构的流动问题。本文利用一些典型算例对其性能进行了验证,表明该限制器适用于不同类型的网格单元,能够在光滑解区保证高的精度,并能够在间断区抑制非物理振荡。 展开更多
关键词 间断galerkin方法 非结构化网格 斜率限制器 Taylor基函数 可压缩流动
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高阶精度间断Galerkin有限元方法研究
4
作者 郝海兵 杨永 李喜乐 《航空计算技术》 2010年第4期35-38,52,共5页
在二维非结构网格上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法求解跨音速欧拉方程进行研究。运用间断有限元理论,采用施密特正交化多项式基函数对流场解进行近似描述,使用HLLC近似黎曼解方法计算网格单元边界处的数值通量,积分项通过高斯积分... 在二维非结构网格上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法求解跨音速欧拉方程进行研究。运用间断有限元理论,采用施密特正交化多项式基函数对流场解进行近似描述,使用HLLC近似黎曼解方法计算网格单元边界处的数值通量,积分项通过高斯积分求解,时间推进采用经典四步Runge-Kutta方法,并引入斜率限制器,抑制数值振荡。对NACA0012翼型跨音速无粘流动进行数值模拟,数值结果表明:间断Galerkin有限元方法具有较高的精度,较小的数值耗散和较强的激波捕捉能力。 展开更多
关键词 间断有限元 斜率限制器 HLLC 非结构网格
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基于二维结构化网格的间断Galerkin方法研究
5
作者 李喜乐 杨永 张冬云 《航空计算技术》 2009年第4期47-50,共4页
在二维结构化网格上,对求解Euler方程的间断Galerkin方法进行了研究。应用二阶、三阶精度的间断Galerkin方法对绕NACA0012翼型的跨音速无粘流动进行了数值模拟。在整体逼近精度基本保持不变的前提下,采用moment限制器以消除数值解在激... 在二维结构化网格上,对求解Euler方程的间断Galerkin方法进行了研究。应用二阶、三阶精度的间断Galerkin方法对绕NACA0012翼型的跨音速无粘流动进行了数值模拟。在整体逼近精度基本保持不变的前提下,采用moment限制器以消除数值解在激波附近的伪振荡。数值结果表明,间断Galerkin方法能够很好地模拟流场,准确捕捉激波;moment限制器成功抑制了激波附近的伪振荡;高阶格式具有比低阶格式更强的激波捕捉能力。 展开更多
关键词 间断galerkin方法 结构化网格 moment限制器
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A multithreaded parallel upwind sweep algorithm for the S_(N) transport equations discretized with discontinuous finite elements
6
作者 Zhi‑Wei Zong Mao‑Song Cheng +1 位作者 Ying‑Chi Yu Zhi‑Min Dai 《Nuclear Science and Techniques》 SCIE EI CAS CSCD 2023年第12期229-241,共13页
The complex structure and strong heterogeneity of advanced nuclear reactor systems pose challenges for high-fidelity neutron-shielding calculations. Unstructured meshes exhibit strong geometric adaptability and can ov... The complex structure and strong heterogeneity of advanced nuclear reactor systems pose challenges for high-fidelity neutron-shielding calculations. Unstructured meshes exhibit strong geometric adaptability and can overcome the deficiencies of conventionally structured meshes in complex geometry modeling. A multithreaded parallel upwind sweep algorithm for S_(N) transport was proposed to achieve a more accurate geometric description and improve the computational efficiency. The spatial variables were discretized using the standard discontinuous Galerkin finite-element method. The angular flux transmission between neighboring meshes was handled using an upwind scheme. In addition, a combination of a mesh transport sweep and angular iterations was realized using a multithreaded parallel technique. The algorithm was implemented in the 2D/3D S_(N) transport code ThorSNIPE, and numerical evaluations were conducted using three typical benchmark problems:IAEA, Kobayashi-3i, and VENUS-3. These numerical results indicate that the multithreaded parallel upwind sweep algorithm can achieve high computational efficiency. ThorSNIPE, with a multithreaded parallel upwind sweep algorithm, has good reliability, stability, and high efficiency, making it suitable for complex shielding calculations. 展开更多
关键词 Shielding calculation Discrete ordinates method discontinuous galerkin finite element method unstructured meshes
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基于非结构/混合网格的高阶精度DG/FV混合方法研究进展 被引量:6
7
作者 张来平 李明 +2 位作者 刘伟 赫新 张涵信 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期717-726,共10页
DG/FV 混合方法因其具有紧致、易于推广获得高阶格式及相比同阶精度 DG 方法计算量、存储量小等优点,自提出以来已成功应用于一维、二维标量方程和 Euler/N-S 方程的求解。综述了 DG/FV 混合方法的研究进展,重点介绍了 DG/FV 混... DG/FV 混合方法因其具有紧致、易于推广获得高阶格式及相比同阶精度 DG 方法计算量、存储量小等优点,自提出以来已成功应用于一维、二维标量方程和 Euler/N-S 方程的求解。综述了 DG/FV 混合方法的研究进展,重点介绍了 DG/FV 混合方法的空间重构算法、针对 RANS 方程的求解方法、隐式时间离散格式、数值色散耗散及稳定性分析、计算量理论分析,并给出了系列粘性流算例的计算结果,包括用于验证混合方法数值精度的库埃特流,以及方腔流、亚声速剪切层、低速平板湍流、NACA0012翼型湍流绕流等。数值计算结果表明 DG/FV 混合方法达到了设计的精度阶,且相比同阶 DG 方法计算量减少约40%,而隐式方法能大幅提高定常流的收敛历程,较显式 Runge-Kutta 的收敛速度提高1~2个量级。 展开更多
关键词 非结构/混合网格 间断 galerkin 方法 有限体积方法 DG/FV 混合方法 RANS 方程
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爆炸冲击载荷作用下流固耦合数值模拟 被引量:9
8
作者 郭攀 刘君 武文华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第2期283-287,共5页
建立了基于位移相等条件的流固耦合数值模拟程序框架,通过串联弱耦合方式对爆炸冲击波作用下流固耦合效应进行数值模拟.其中非线性固体位移场采用基于Lagrange方法描述的时域间断伽辽金有限元方法进行处理.基于修正弹簧近似的非结构动... 建立了基于位移相等条件的流固耦合数值模拟程序框架,通过串联弱耦合方式对爆炸冲击波作用下流固耦合效应进行数值模拟.其中非线性固体位移场采用基于Lagrange方法描述的时域间断伽辽金有限元方法进行处理.基于修正弹簧近似的非结构动网格新技术,非定常流场采用格心格式的有限体积方法进行求解.数值模拟结果表明:该文所发展的弱耦合分析程序在流固耦合数值模拟过程中具有可靠的计算精度.同时,程序对于爆炸强间断气动冲击载荷冲击作用下固体变形引起流场的反射和叠加效应,以及流场变化引起复杂的固体响应具有良好的耦合求解能力. 展开更多
关键词 时域间断伽辽金有限元法 爆炸冲击波 有限体积法 非结构动网格
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基于LU-SGS迭代的DGM隐式方法研究 被引量:3
9
作者 郝海兵 张强 +1 位作者 杨永 梁益华 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期346-350,共5页
考虑到LU-SGS迭代法已经在基于非结构网格的有限体积法中得到了成功应用,文章借鉴其思想,将其推广到高精度间断Galerkin有限元隐式格式求解中来,并对其性能进行了研究。为了避免隐式算法中对大型稀疏矩阵求逆,采用LU-SGS迭代法,只需要... 考虑到LU-SGS迭代法已经在基于非结构网格的有限体积法中得到了成功应用,文章借鉴其思想,将其推广到高精度间断Galerkin有限元隐式格式求解中来,并对其性能进行了研究。为了避免隐式算法中对大型稀疏矩阵求逆,采用LU-SGS迭代法,只需要在每步时间推进中沿网格号从前到后和从后到前2次扫描计算即可,并且还能有效降低内存需求。通过对NACA0012翼型和ONERA M6机翼跨声速无粘流动进行数值模拟,计算结果表明:与TVD-RKDG显式时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均得到了很大程度上的减少,并且精度保持不变。 展开更多
关键词 间断galerkin有限元 LU—SGS 欧拉方程 非结构网格 时间隐式方法
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高阶精度 DG/FV 混合方法在二维粘性流动模拟中的推广 被引量:2
10
作者 李明 刘伟 +1 位作者 张来平 张涵信 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期17-24,30,共9页
DG/FV 混合方法因其具有紧致性、易于推广至高阶及相比同阶 DGM 计算量、存储量小等优点,已成功应用于一维/二维标量方程和 Euler 方程的求解。在此基础上,将该方法推广于二维三角形/矩形混合网格上的 Navier-Stokes 方程数值模拟... DG/FV 混合方法因其具有紧致性、易于推广至高阶及相比同阶 DGM 计算量、存储量小等优点,已成功应用于一维/二维标量方程和 Euler 方程的求解。在此基础上,将该方法推广于二维三角形/矩形混合网格上的 Navier-Stokes 方程数值模拟,将格式形式精度提高至4~5阶。物理量的空间重构及离散使用 DG/FV 混合重构方法;无粘通量计算采用 Roe 格式;粘性通量计算采用 BR2格式;时间方向离散采用高阶显式 R-K 方法或隐式方法。利用该方法计算了有解析解的 Couette 流动问题以验证几种格式的数值精度阶,并计算了层流平板流动和定常、非定常圆柱绕流问题等经典算例。计算结果表明 DG/FV 混合方法达到了设计的精度阶,在较粗的网格上亦能得到高精度的计算结果;定性分析和数值结果表明相比同阶 DG 方法单步计算量减少约40%。 展开更多
关键词 非结构/混合网格 间断 galerkin 方法 有限体积方法 DG/FV 混合方法 Navier-Stokes 方程
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二维非结构网格上的高阶间断有限元方法研究 被引量:2
11
作者 王刚 叶正寅 许和勇 《航空计算技术》 2008年第3期32-35,共4页
对二维非结构网格上的求解欧拉方程的高阶间断有限元方法进行了研究。运用间断有限元基本理论,采用多项式基函数对解进行近似描述,欧拉方程的数值通量项运用高斯积分公式和Roe格式求取,时间推进采用传统四步Runge-Kutta方法。运用发展... 对二维非结构网格上的求解欧拉方程的高阶间断有限元方法进行了研究。运用间断有限元基本理论,采用多项式基函数对解进行近似描述,欧拉方程的数值通量项运用高斯积分公式和Roe格式求取,时间推进采用传统四步Runge-Kutta方法。运用发展的间断有限元方法对NA-CA0012翼型在亚跨音速情况下的无粘流动和圆柱的低速无粘流动进行了数值计算,结果表明:间断有限元方法具有良好的收敛特性、很小的数值耗散和很好的激波捕捉能力。 展开更多
关键词 非结构网格 间断有限元 欧拉方程 Roe格式
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基于间断有限元方法的二维悬沙数值模型的建立 被引量:1
12
作者 赵张益 张庆河 《泥沙研究》 CSCD 北大核心 2014年第1期8-12,共5页
基于间断有限元法建立了具有二阶精度的非结构化网格二维悬沙数值模型。矩形浓度场理想算例模拟结果表明,模型具有捕捉浓度间断的能力。在此基础之上,进一步模拟了水槽中泥沙冲刷和输移过程,模拟结果表明,数值解与实测值吻合程度较好,... 基于间断有限元法建立了具有二阶精度的非结构化网格二维悬沙数值模型。矩形浓度场理想算例模拟结果表明,模型具有捕捉浓度间断的能力。在此基础之上,进一步模拟了水槽中泥沙冲刷和输移过程,模拟结果表明,数值解与实测值吻合程度较好,模型可以较好描述二维悬沙运动。 展开更多
关键词 悬沙输移 间断有限元法 非结构化网格 数值模拟 斜率限制器
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高阶间断有限元方法求解Euler方程时的数值积分问题研究
13
作者 王刚 许和勇 叶正寅 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期137-141,共5页
文章对非结构网格上高阶间断有限元方法求解Euler方程时的数值积分方式进行了研究。首先根据间断有限元方法的基本原理推导出了有限元离散控制方程中线积分和体积分项的数值积分精度要求。然后给出了采用Gauss-Legendre和Gauss-Lobatto... 文章对非结构网格上高阶间断有限元方法求解Euler方程时的数值积分方式进行了研究。首先根据间断有限元方法的基本原理推导出了有限元离散控制方程中线积分和体积分项的数值积分精度要求。然后给出了采用Gauss-Legendre和Gauss-Lobatto积分公式处理线积分项,以及采用Guass积分公式和重构积分方法处理体积分项的情况下,为满足积分精度要求所需使用的最少积分节点数目。最后,通过具体算例对上述积分精度要求进行了验证,并考察了不同数值积分方法对于求解效率和精度的影响。 展开更多
关键词 高阶间断有限元 EULER方程 数值积分 非结构网格
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曲线物面边界条件在DGM中的应用研究
14
作者 郝海兵 李蔷薇 梁益华 《航空计算技术》 2014年第1期13-16,22,共5页
基于二维非结构网格,采用高精度间断Galerkin有限元方法数值求解定常Euler方程。为了有效克服传统的反射物面边界条件在物面处易于生成伪熵降低计算精度的缺陷,提出一种曲线物面边界条件,从而实现对物理模型而不是数值模型进行数值模拟... 基于二维非结构网格,采用高精度间断Galerkin有限元方法数值求解定常Euler方程。为了有效克服传统的反射物面边界条件在物面处易于生成伪熵降低计算精度的缺陷,提出一种曲线物面边界条件,从而实现对物理模型而不是数值模型进行数值模拟。对经典圆柱亚音速无粘绕流进行数值模拟,结果表明:采用曲线物面边界条件之后,流场解的精度得到很好的提高;此外,在非常稀疏的网格上,通过提高基函数的阶次仍可以得到高精度的数值解。 展开更多
关键词 间断galerkin有限元方法 EULER方程 非结构网格 曲线边界条件
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基于非结构/混合网格模拟黏性流的高阶精度DDG/FV混合方法 被引量:6
15
作者 邵帅 李明 +1 位作者 王年华 张来平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第6期1470-1482,共13页
间断Galerkin有限元方法 (discontinuous Galerkin method, DGM)因具有计算精度高、模板紧致、易于并行等优点,近年来已成为非结构/混合网格上广泛研究的高阶精度数值方法.但其计算量和内存需求量巨大,特别是对于网格规模达到百万甚至... 间断Galerkin有限元方法 (discontinuous Galerkin method, DGM)因具有计算精度高、模板紧致、易于并行等优点,近年来已成为非结构/混合网格上广泛研究的高阶精度数值方法.但其计算量和内存需求量巨大,特别是对于网格规模达到百万甚至数千万的大型三维实际复杂外形问题,其计算量和存储量对计算资源的消耗是难以承受的.基于"混合重构"的DG/FV格式可以有效降低DGM的计算量和存储量.本文将DDG黏性项离散方法推广应用于DG/FV混合算法,得到新的DDG/FV混合格式,以进一步提高DG/FV混合算法对于黏性流动模拟的计算效率.通过Couette流动、层流平板边界层、定常圆柱绕流,非定常圆柱绕流和NACA0012翼型绕流等二维黏性流算例,优化了DDG通量公式中的参数选择,验证了DDG/FV混合格式对定常和非定常黏性流模拟的精度和计算效率,并与广泛使用的BR2-DG格式的计算结果和效率进行对比研究.一系列数值实验结果表明,本文构造的DDG/FV混合格式在二维非结构/混合网格的Navier-Stokes方程求解中,在达到相同的数值精度阶的前提下,相比BR2-DG格式,对于隐式时间离散的定常问题计算效率提高了2倍以上,对于显式时间离散的非定常问题计算效率提高1.6倍,并且在一些算例中,混合格式具有更优良的计算稳定性.DDG/FV混合格式提升了计算效率和稳定性,具有良好的应用前景. 展开更多
关键词 直接间断迦辽金方法DDG DG/FV混合算法 高阶精度数值方法 非结构/混合网格
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非结构网格上多介质可压缩流模拟的RKDG方法 被引量:1
16
作者 杨广辉 欧阳洁 +1 位作者 刘帅强 杨斌鑫 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期719-727,共9页
针对一般方法模拟具有运动界面的多介质可压缩流动问题计算量大、实施复杂的缺点,本文发展了一种基于非结构网格的数值模拟方法.该方法采用RKDG(RungeKutta Discontinuous Galerkin)方法的弱形式求解Euler方程,用强形式求解可压缩流场... 针对一般方法模拟具有运动界面的多介质可压缩流动问题计算量大、实施复杂的缺点,本文发展了一种基于非结构网格的数值模拟方法.该方法采用RKDG(RungeKutta Discontinuous Galerkin)方法的弱形式求解Euler方程,用强形式求解可压缩流场模拟中的Level Set方程,并用Simple Fix方法耦合两套方程的数值求解.二维多介质可压缩流的模拟表明:该方法成功地抑制了界面附近的非物理振荡,计算量小、实施简单,并可有效求解具有运动界面的多介质可压缩流动问题. 展开更多
关键词 间断有限元 LEVEL SET 非结构 界面 可压缩流
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粘弹流动的间断有限元模拟
17
作者 郭虹平 欧阳洁 +1 位作者 杨广辉 周文 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第1期52-62,共11页
针对传统有限元法求解Oldroyd-B本构方程时需加入稳定化方案的缺点,本文基于非结构网格给出了统一间断有限元求解框架.该框架包含采用IPDG(interior penalty discontinuous Galerkin)求解质量方程和动量方程,与采用RKDG(RungeKutta disc... 针对传统有限元法求解Oldroyd-B本构方程时需加入稳定化方案的缺点,本文基于非结构网格给出了统一间断有限元求解框架.该框架包含采用IPDG(interior penalty discontinuous Galerkin)求解质量方程和动量方程,与采用RKDG(RungeKutta discontinuous Galerkin)求解本构方程这两个核心.数值结果表明:该方法在求解Oldroyd-B本构方程时无需加入稳定化方案,实施比有限元法简便,且具有较高的计算精度,可有效地模拟包含应力奇异点的复杂粘弹流动问题,进而揭示非牛顿粘弹流动的基本特征. 展开更多
关键词 间断有限元 非结构 粘弹流体
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