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加权Laplace算子Dirichlet特征值问题的一个万有不等式及其应用
1
作者 杨贵诚 温杨哲 毛井 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期54-73,共20页
该文研究了欧氏空间中具有光滑边界的有界区域Ω上加权Laplace算子L_(φ)的Dirichlet特征值问题.在加权函数φ满足一定约束条件的前提下,利用变分法,并在恰当地构造测试函数的基础上,可以得到该特征值问题的一个万有不等式.
关键词 加权Laplace算子 dirichlet特征值问题 Green公式
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一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题解的存在性与非存在性
2
作者 肖苏平 赵元章 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1167-1182,共16页
该文研究在高维外区域中(N≥2)的一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题.利用适当选取试验函数的方法及反证技巧,在依赖于时空变量的非齐次Dirichlet边界条件下建立问题解的非存在性定理且导出一些解的存在性结论.
关键词 双曲型微分不等式 非齐次dirichlet外问题 存在性 非存在性
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多项Caputo分数阶微分方程Dirichlet问题Lyapunov型不等式
3
作者 张伟 陈柯元 +1 位作者 毋祎 倪晋波 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1433-1444,共12页
该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.... 该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.多项分数阶微分方程属于非局部方程类别,其复杂性超越了单项分数阶微分方程.研究多项分数阶微分方程边值问题的Lyapunov型不等式,对定性分析多项分数阶非线性微分方程边值问题具有重要意义. 展开更多
关键词 多项分数阶微分方程 dirichlet 问题 Green 函数 LYAPUNOV 型不等式
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双调和函数的Dirichlet问题(英) 被引量：3
4
作者 赵桢 陈方权 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期174-178,共5页
讨论了根据给定的双调和函数可以确定一个双解析函数的重要性质（类似于解析函数所具有的性质）．还讨论了双调和函数的Dirichlet问题和变形的Dirichlet问题，并得到了相应的可解性定理．对于双解析函数的Dirichlet问题也得到了相应的... 讨论了根据给定的双调和函数可以确定一个双解析函数的重要性质（类似于解析函数所具有的性质）．还讨论了双调和函数的Dirichlet问题和变形的Dirichlet问题，并得到了相应的可解性定理．对于双解析函数的Dirichlet问题也得到了相应的可解性结论． 展开更多
关键词 双调和函数 双解析函数 dirichlet问题
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关于非线性Dirichlet边值问题的一个注记(英文) 被引量：8
5
作者 姚庆六 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期307-314,共8页
考察了非线性Dirichlet边值问题w″(x) -λw(x) +f(x ,w(x) ) =0 ,0≤x≤ 1 ;w( 0 ) =w( 1 ) =0的解和正解的存在性与多解性 ,其中λ>-π2 并且f∶[0 ,1 ]× ( -∞ ,+∞ )→ ( -∞ ,+∞ )
关键词 二阶dirichlet问题 解和正解 存在性 多解性
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二阶非线性Schr odinger方程Dirichlet问题的整体W^(1,2)解 被引量：1
6
作者 宋玉坤 陈阳 袁洪君 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期179-182,共4页
利用位势井方法研究有界域上二阶非线性Schrdinger方程Dirichlet问题整体解的存在性,得到了位势井深度d=(1/γCγ*)>0,其中:γ=(2(p+1))/(p-1);C*=sup((‖u‖p+1)/‖▽u‖),明确了位势井的形态.通过构造问题近似解得到了近似解的... 利用位势井方法研究有界域上二阶非线性Schrdinger方程Dirichlet问题整体解的存在性,得到了位势井深度d=(1/γCγ*)>0,其中:γ=(2(p+1))/(p-1);C*=sup((‖u‖p+1)/‖▽u‖),明确了位势井的形态.通过构造问题近似解得到了近似解的先验估计及相关集合在流之下的不变性,揭示了满足适当条件时在位势井内整体W1,2解的存在性. 展开更多
关键词 SCHRODINGER方程 dirichlet问题 位势井 整体W^(1 2)解
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单位球上一类非线性椭圆Dirichlet问题的正径向解 被引量：3
7
作者 姚庆六 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期567-569,共3页
在非线性项局部受控于指数函数与幂函数的积的情况下证明了单位球上的一类椭圆Dirichlet问题存在正径向解.主要工具是锥上的Krasnosel'skii不动点定理.
关键词 单位球 非线性椭圆dirichlet问题 正径向解 锥 KRASNOSELSKII不动点定理 指数函数 幂函数
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p拉普拉斯Dirichlet问题的非平凡解 被引量：3
8
作者 裴瑞昌 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期165-173,共9页
研究一类特殊的p拉普拉斯Dirichlet问题.当非线性项在正无穷远处是超线性而在负无穷远处是渐近线性情形,使用极小极大方法建立非平凡解的存在性结果.
关键词 山路理论 渐近线性 超线性 dirichlet问题 单侧共振
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一般区域上Dirichlet-Poisson问题数值解的概率方法 被引量：1
9
作者 唐立 邹捷中 朱起定 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2002年第3期20-23,共4页
对 2维调和方程第一边值问题曾有人提出了一种高效概率算法 .利用Brown运动进一步对此方法的实质进行了分析 ,并把它推广应用到一类 3维的Dirichlet
关键词 数值解 概率方法 3维dirichlet-Poisson问题 BROWN运动 强马氏性 2维有限元空间 偏微分方程
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超双曲型方程的Dirichlet问题 被引量：1
10
作者 雷焕鸣 同小军 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 1997年第5期89-90,97,共3页
从紧算子的谱理论出发，给出了超双曲型方程（△x-△y）u＋λu＝f（x,y），x＝（x1，x2，…，xm），y＝（y1，y2，…，ym）的Dirichlet问题解的存在性和唯一性定理．
关键词 dirichlet问题 超双曲型方程 椭圆型方程
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方程△u+g(|X|)f(u)=0的环上Dirichlet边值问题的正对径解的存在性 被引量：14
11
作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期414-418,共5页
研究了二阶椭圆方程△ｕ＋ｇ（｜Ｘ＋）ｆ（ｕ）＝０在环域上关于Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的正对径解的存在性．文中不要求ｌｉｍｆ（ｌ）／ｌ、ｌｉｍｆ（ｌ）／ｌ存在．文的工作推广了文［７］、９］中的结论．
关键词 二阶椭圆方程 Chrichlet边值问题 正对径解
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Tricomi型方程在矩形区域上的Dirichlet问题(英文) 被引量：1
12
作者 张康群 李宇尘 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期29-35,共7页
讨论了非齐次Tricomi型方程在矩形区域Ω={(t_1,t0)×(0,π):t_1≤0,t_0>0}上的Dirichlet问题的适定性.当t_1=0时,建立了解的估计;当t_1<0时,构造反例说明Dirichlet问题在Hadamard’s意义下是不适定的.
关键词 Tricomi型方程 dirichlet问题 适定性 不适定性
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带对流项的一类奇异Dirichlet问题唯一古典解的渐近行为 被引量：1
13
作者 张志军 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第4期463-468,共6页
设Ω是RN中的C2有界区域,应用问题解的性质,构造比较函数,得到了奇异非线性Dirichlet问题的唯一解u∈C2(Ω)∩C(Ω)满足,这里q∈[0,2],λ,σ是非负参数,,g(s)在(0,∞)是正的单调非增函数且.
关键词 非线性椭圆型方程 奇异项 对流项 dirichlet问题 唯一解
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一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性 被引量：1
14
作者 何跃 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期28-32,共5页
由于退化椭圆型方程的研究与双曲空间中极小图的Dirichlet问题,以及曲面的无穷小等距形变刚性问题的密切联系,在有界周期域上讨论了一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性,利用泛函分析方法得到一个涉及解的高阶正则性的充... 由于退化椭圆型方程的研究与双曲空间中极小图的Dirichlet问题,以及曲面的无穷小等距形变刚性问题的密切联系,在有界周期域上讨论了一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性,利用泛函分析方法得到一个涉及解的高阶正则性的充分必要条件. 展开更多
关键词 退化椭圆型方程 退化抛物型方程 有界周期区域 Dirlchlet问题 极小图 刚性问题 解的高阶正则性
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一维波动方程Dirichlet问题解的结构 被引量：2
15
作者 陈映萍 陈光蓉 《重庆工学院学报》 2001年第2期90-92,共3页
提出了一类常见一维波动方程Dirichlet问题解的结构 ,从而得到该问题的简捷算法 .
关键词 dirichlet 问题 特解 一维波动方程
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具有不定位势的渐近线性Dirichlet问题
16
作者 马草川 孙小科 +1 位作者 裴瑞昌 夏鸿鸣 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期156-158,共3页
利用山路引理及极小作用原理,证明具有不定位势的渐近线性Dirichlet问题,当非线性项在无穷远处满足一定的渐近线性条件时,存在非平凡解.
关键词 非平凡解 渐近线性 dirichlet问题 不定位势
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Dirichlet外问题的概率数值方法
17
作者 唐立 黄立宏 杨文胜 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第4期571-576,共6页
针对定解区域是无界区域的Dirichlet外问题,提出了一种新的有效的概率数值方法,它是从解的随机表达式出发,将无界区域上的问题转化成区域边界上的问题.此时,只要在边界上进行剖分,将问题离散化,然后在无界区域外的有界区域内构作一个辅... 针对定解区域是无界区域的Dirichlet外问题,提出了一种新的有效的概率数值方法,它是从解的随机表达式出发,将无界区域上的问题转化成区域边界上的问题.此时,只要在边界上进行剖分,将问题离散化,然后在无界区域外的有界区域内构作一个辅助球,并且利用布朗运动、漂移布朗运动从球外一点出发,首中球面的位置和时间的分布等,就可以获得Dirichlet外问题的数值解. 展开更多
关键词 dirichlet外问题 布朗运动 漂移布朗运动 首中时分布
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一类超线性(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题的非平凡解
18
作者 裴瑞昌 张吉慧 马草川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第1期92-101,共10页
该文研究了一类特殊的(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题,非线性项在无穷远处是超线性但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.当2<p<N时,利用Morse理论建立了一些一般情形下非平凡解的存在性结果.当p=N时,利用Morse理论与Moser-Trudinger... 该文研究了一类特殊的(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题,非线性项在无穷远处是超线性但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.当2<p<N时,利用Morse理论建立了一些一般情形下非平凡解的存在性结果.当p=N时,利用Morse理论与Moser-Trudinger不等式得到了类似的结论. 展开更多
关键词 (p 2)-拉普拉斯dirichlet问题 MORSE理论 次临界指数型增长 改进型次临界多项式增长
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高维Dirichlet问题数值解的概率方法(英文)
19
作者 唐立 黄立宏 杨文胜 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2007年第3期231-237,共7页
本文用概率方法求得高维Dirichlet内问题和外问题在一般区域上的数值解.高维漂移布朗族对停时具有强马氏性,它在球面上的击中时和位置分布已知,再利用Dirichlet问题解的随机表达式,我们可以获得高维Dirichlet问题的数值解.
关键词 高维dirichlet 概率方法 漂移布朗族
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一类非线性方程的Dirichlet边值问题
20
作者 高国柱 陶有山 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期1-6,共6页
研究具有非线性扰动的Dirichlet边值问题:　　的经典解存在性问题。借助于求泛函临界点的方法来讨论经典解的存在性。不少作者用不动点定理来研究Dirichlet问题的弱解和经典解的存在性。这里的结果去掉了文献[4]～[6]中对f（x）作的有... 研究具有非线性扰动的Dirichlet边值问题:　　的经典解存在性问题。借助于求泛函临界点的方法来讨论经典解的存在性。不少作者用不动点定理来研究Dirichlet问题的弱解和经典解的存在性。这里的结果去掉了文献[4]～[6]中对f（x）作的有界性、非减性与limf（x）存在性假设。 展开更多
关键词 dirichlet问题 弱解 经典解 泛函临界点 非线性方程
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