在动载荷作用下框架结构大变形分析的微分代数方法 被引量：7

1

作者 胡育佳 朱媛媛 程昌钧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第4期398-408,共11页

采用弧坐标首先建立了在动载荷作用下,具有不连续性条件和初始位移的框架结构大变形分析的非线性数学模型.其次,在空间区域内,采用微分求积单元法(DQEM)来离散非线性数学模型,并提出了在使用DQEM来求解结构大变形分析中,多个变量具有间... 采用弧坐标首先建立了在动载荷作用下,具有不连续性条件和初始位移的框架结构大变形分析的非线性数学模型.其次,在空间区域内,采用微分求积单元法(DQEM)来离散非线性数学模型,并提出了在使用DQEM来求解结构大变形分析中,多个变量具有间断性条件的有效方法,得到了一组非线性DQEM的离散化方程,它是时间域内的一组具有奇异性的非线性微分-代数方程.同时也给出了求解非线性微分-代数方程组的一个解法.作为应用,求解了受集中力和分布力作用的框架和组合框架的大变形静动力学问题,并与现有结果进行了比较.数值算例表明,处理多个变量具有间断性条件的方法和求解代数-微分系统的方法是一个有效的和一般的方法,它具有较少的节点、较小的计算工作量、较高的精度、良好的收敛性、操作简单以及应用广泛等优点. 展开更多

关键词 框架结构 大变形 间断性条件 微分求积单元法(dqem) 微分-代数系统

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微分求积方法及其在力学应用中的若干新进展 被引量：10

2

作者 程昌钧 朱正佑 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期551-559,共9页

简单地介绍了微分求积法(DQM)的基本原理及发展、影响微分求积方法数值解精度的因素、与有限差分方法和有限元方法比较而言DQM的优点,同时重点介绍了近年来DQM在固体力学和流体力学相关领域应用中的若干新进展和展望.

关键词 微分求积法(DQM) 微分求积单元法(dqem) 应用 新进展

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串联隔震体系的大变形力学行为分析与试验 被引量：8

3

作者 杜永峰 朱前坤 李慧 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第11期236-239,共4页

研究了由叠层橡胶隔震支座和地下室悬臂柱组成的串联隔震体系的大变形行为。考虑轴向伸长、一阶剪切变形,建立了串联隔震体系大变形分析的几何非线性控制方程,并利用微分求积单元法进行了数值求解。结果表明,串联隔震体系大变形主要出... 研究了由叠层橡胶隔震支座和地下室悬臂柱组成的串联隔震体系的大变形行为。考虑轴向伸长、一阶剪切变形,建立了串联隔震体系大变形分析的几何非线性控制方程,并利用微分求积单元法进行了数值求解。结果表明,串联隔震体系大变形主要出现在叠层橡胶隔震支座处,地下室悬臂柱各处内力值呈近似均匀分布,计算结果与试验结果规律吻合。 展开更多

关键词 串联隔震体系 大变形 微分求积单元法

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高精度微分求积曲梁单元的建立与应用 被引量：6

4

作者 王永亮 王鑫伟 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期516-520,共5页

首先由能量原理导出曲梁弯曲问题的控制微分方程 ,在此基础上应用微分求积法原理分别给出了曲梁内点和端点的微分求积方程 ,由此形成曲梁单元的刚度方程 ,从而建立了微分求积曲梁单元 ,并给出了曲梁结构刚度方程的边界条件。通过算例分... 首先由能量原理导出曲梁弯曲问题的控制微分方程 ,在此基础上应用微分求积法原理分别给出了曲梁内点和端点的微分求积方程 ,由此形成曲梁单元的刚度方程 ,从而建立了微分求积曲梁单元 ,并给出了曲梁结构刚度方程的边界条件。通过算例分析 ,得到了微分求积单元法结构离散时应使单元数最少的原则和求解精度与单元长度比基本无关的性质。与有限元方法的结果比较表明 。 展开更多

关键词 控制微分方程 微分求积单元法 曲梁 弯曲

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瞬态传热问题的微分求积和精细积分求解方法 被引量：1

5

作者 金晶 邢誉峰 +2 位作者 廖选平 张海瑞 唐念华 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期1526-1531,共6页

给出了瞬态传热问题的高效高精度求解方法,该方法分别用微分求积法(DQM)和精细积分法(PIM)离散空间域和时间域.微分求积方法除了精度高、效率高之外,处理复杂边界条件的灵活性也优于有限元法(FEM).用精细积分法处理一阶瞬态传热微分控... 给出了瞬态传热问题的高效高精度求解方法,该方法分别用微分求积法(DQM)和精细积分法(PIM)离散空间域和时间域.微分求积方法除了精度高、效率高之外,处理复杂边界条件的灵活性也优于有限元法(FEM).用精细积分法处理一阶瞬态传热微分控制方程,不需要增加额外自由度,还可以达到计算机精度.给出了隔热结构4种边界条件下的数值结果.并就上表面恒温、其他面绝热边界条件计算结果与有限元分析结果进行了对比,算例分析表明,采用微分求积和精细积分法布置少量的节点就可以达到较高的精度. 展开更多

关键词 微分求积法(DQM) 精细积分法(PIM) 瞬态传热问题 有限元法(FEM) 时间域 空间域

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弹性水平成层场地稳态波动的谱单元模拟 被引量：1

6

作者 廖旭 李鸿晶 孙广俊 《南京工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期52-56,共5页

采用谱单元法模拟弹性水平成层场地的一维稳态波动反应。在空间域采用谱单元离散,在时间域采用逐步微分求积法(DQ法),形成整体的空间域-时域计算格式,导出了计算表达式,并进行了数值实验。数值实验表明,采用谱单元法模拟弹性水平成层场... 采用谱单元法模拟弹性水平成层场地的一维稳态波动反应。在空间域采用谱单元离散,在时间域采用逐步微分求积法(DQ法),形成整体的空间域-时域计算格式,导出了计算表达式,并进行了数值实验。数值实验表明,采用谱单元法模拟弹性水平成层场地的一维稳态波动反应问题具有较高的计算精度。在控制精度的前提下,可以通过适当放宽空间以及时间网格的尺度来达到提高计算效率的目的。谱单元法提供了有限元方法以外的另一条解决问题途径,可望满足工程场地地震动模拟对于计算精度和计算效率的需求。 展开更多

关键词 稳态波动 谱元法 逐步微分积分法 高精度方法 高效率

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DQE方法及其在平板振动分析中的应用 被引量：2

7

作者 武兰河 曹凯 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期58-60,78,共4页

介绍一种新的数值方法———DQE方法用以分析具有不连续几何形状和具有集中质量平板的自由振动 ,其基本思想是根据平板的具体情况将求解区域分割为几个单元 ,在每个单元内部用DQ方法将其控制方程离散 ,各单元之间的连接点上应用平衡条... 介绍一种新的数值方法———DQE方法用以分析具有不连续几何形状和具有集中质量平板的自由振动 ,其基本思想是根据平板的具体情况将求解区域分割为几个单元 ,在每个单元内部用DQ方法将其控制方程离散 ,各单元之间的连接点上应用平衡条件和连续条件 ,再加上边界约束条件可得到问题的特征方程。作为数值算例 ,计算了具有集中质量平板和L型平板的固有频率 。 展开更多

关键词 DQE方法 平板振动 自然频率 固有频率 自由振动 控制方程

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中心弹性连接质量块圆板的动态特性分析

8

作者 李萍 陈殿云 宁怀明 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期76-79,共4页

提出了用GDQM与有限元相结合的一种结构分析的新方法,并用此方法对中心带有弹性安置质量的薄圆板的轴对称自由振动进行了分析。本方法能同时发挥GDQM精度高、计算量小、收敛快和有限元法十分灵活的优点,使两种方法得到有机结合,其计算... 提出了用GDQM与有限元相结合的一种结构分析的新方法,并用此方法对中心带有弹性安置质量的薄圆板的轴对称自由振动进行了分析。本方法能同时发挥GDQM精度高、计算量小、收敛快和有限元法十分灵活的优点,使两种方法得到有机结合,其计算结果与现有文献的结果吻合很好,证明了本文方法的可行性。 展开更多

关键词 动态特性分析 弹性连接 质量块 结构分析 自由振动 有限元法 有机结合 计算结果 轴对称 薄圆板 计算量 收敛

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微分求积单元法分析变曲率井内受径向约束管柱的非线性屈曲

9

作者 甘立飞 王鑫伟 刘峰 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期763-767,共5页

基于Love的空间弯扭杆平衡方程,通过引入井壁约束条件导出了平面变曲率井内受径向约束管柱的平衡方程。采用微分求积单元和增量迭代法求解了曲率线性变化的井内管柱的非线性屈曲问题,通过与有限元计算结果的对比验证了所构建方法和编写... 基于Love的空间弯扭杆平衡方程,通过引入井壁约束条件导出了平面变曲率井内受径向约束管柱的平衡方程。采用微分求积单元和增量迭代法求解了曲率线性变化的井内管柱的非线性屈曲问题,通过与有限元计算结果的对比验证了所构建方法和编写程序的正确性,而且还表明微分求积单元法有方法简单、易于实施,计算量少、精度较高等优点。计算结果表明,等曲率井内管柱屈曲的临界载荷明显大于曲率线性变化井内管柱屈曲的临界载荷,另外,变曲率井眼的曲率变化对管柱弯矩、井壁约束力有显著的影响。 展开更多

关键词 非线性 屈曲 微分求积单元法 变曲率井

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微分求积时间单元方法

10

作者 郭静 邢誉峰 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第1期84-89,共6页

基于微分求积法则,提出了一种求解动力学常微分方程的高效高精度微分求积时间单元方法(DQTEM)。给出了DQTEM施加初始位移和初始速度的方法,其结果相当于构造了C1时间单元。与递推格式的直接积分方法不同,对于考虑的时间域通常只需用一... 基于微分求积法则,提出了一种求解动力学常微分方程的高效高精度微分求积时间单元方法(DQTEM)。给出了DQTEM施加初始位移和初始速度的方法,其结果相当于构造了C1时间单元。与递推格式的直接积分方法不同,对于考虑的时间域通常只需用一个微分求积时间单元。与RK法和Newmark法相比,用少量时间结点的DQTEM结果就与精确解吻合。稳定性分析表明,DQTEM通常是条件稳定的。 展开更多

关键词 微分求积法则 直接积分方法 时间单元 相位误差 数值耗散

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加筋板稳定性微分求积单元法分析 被引量：6

11

作者 戴承伟 王永亮 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期642-645,共4页

板和加筋板结构的稳定性特性,是设计人员十分关注的一个问题。本文首次采用新近提出的微分求积单元法分析了各向同性加筋板的稳定性问题,建立了微分求积梁单元和板单元,并给出了详细的分析过程。通过与现有结果的对比验证了所建立的分... 板和加筋板结构的稳定性特性,是设计人员十分关注的一个问题。本文首次采用新近提出的微分求积单元法分析了各向同性加筋板的稳定性问题,建立了微分求积梁单元和板单元,并给出了详细的分析过程。通过与现有结果的对比验证了所建立的分析过程和程序的正确性。计算结果表明:微分求积单元法具有简单、收敛速度快、计算量少和精度高等优点。 展开更多

关键词 微分求积单元法 各向同性加筋板 稳定性

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加筋圆柱曲板稳定性的微分求积单元法分析 被引量：2

12

作者 蒋凌海 王永亮 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期632-636,共5页

加筋圆柱壳和圆柱曲板在工程领域中有着广泛的应用,其稳定性特性是设计人员十分关注的一个问题。本文首次尝试应用微分求积单元法分析加筋圆柱曲板的稳定性问题。采用了新的确定权系数的方法建立了微分求积圆柱曲板单元,并给出了详细的... 加筋圆柱壳和圆柱曲板在工程领域中有着广泛的应用,其稳定性特性是设计人员十分关注的一个问题。本文首次尝试应用微分求积单元法分析加筋圆柱曲板的稳定性问题。采用了新的确定权系数的方法建立了微分求积圆柱曲板单元,并给出了详细的分析过程。将微分求积单元法的计算结果与现有的数值结果进行了比较来验证所建立的微分求积单元法的分析过程及结果的正确性,还给出了一些新的数据和图线供设计参考或者用于新方法的验证。 展开更多

关键词 加筋圆柱壳和圆柱曲板 稳定性 微分求积单元法 微分求积圆柱曲板单元

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基于弹性圆柱壳的柔性齿轮副建模及动力学分析 被引量：2

13

作者 张洋 关先磊 王青山 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2022年第1期20-27,共8页

基于弹性圆柱壳理论,建立柔性齿轮副等效简化模型。首先采用具有时变刚度的弹簧模拟齿轮交替啮合过程,其中时变啮合刚度通过解析模型得到;同时采用径向和切向支撑弹簧模拟轴和轴承的柔性。接着根据能量原理,推导柔性齿轮副系统的动能、... 基于弹性圆柱壳理论,建立柔性齿轮副等效简化模型。首先采用具有时变刚度的弹簧模拟齿轮交替啮合过程,其中时变啮合刚度通过解析模型得到;同时采用径向和切向支撑弹簧模拟轴和轴承的柔性。接着根据能量原理,推导柔性齿轮副系统的动能、应变能、啮合弹簧势能以及支撑弹簧势能。随后基于微分求积有限法(DQFEM)对能量表达式进行离散,分别使用拉格朗日方程和Newmark迭代来求解柔性齿轮副模型的模态和动态响应。通过收敛性分析,研究模型的数值稳定性,再与ANSYS的有限元模型进行模态特性的对比,验证模型的正确性。然后分析柔性齿轮副模型的固有频率随转速的变化规律,并给出齿轮啮合模型自然频率的坎贝尔图。最后,通过与基于齿轮体刚性假设的扭振模型进行对比,从时域和频域两方面阐述齿轮柔性对系统动力学特性带来的影响。 展开更多

关键词 振动与波 弹性圆柱壳 柔性齿轮副 微分求积有限法 固有频率 动态响应

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微分求积升阶谱有限元方法及其在薄板自由振动中的应用

14

作者 伍洋 邢誉峰 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期343-351,共9页

提出了一种基于Hermite插值的微分求积升阶谱有限元方法。单元在几何映射上采用了混合函数方法,而在形函数的构造上,单元边界上采用非均匀节点的Hermite插值基函数,单元内部升阶谱形函数的构造则采用雅克比正交多项式的张量积形式。将... 提出了一种基于Hermite插值的微分求积升阶谱有限元方法。单元在几何映射上采用了混合函数方法,而在形函数的构造上,单元边界上采用非均匀节点的Hermite插值基函数,单元内部升阶谱形函数的构造则采用雅克比正交多项式的张量积形式。将单元形函数与高斯-洛巴托积分法结合起来离散薄板的势能泛函从而得到相应的单元矩阵。提出的薄板单元在单元边界以及单元内部的节点配置完全自由,因而可以用于不同阶次的单元的连接。通过在薄板自由振动中的应用计算以及与精确解的对比,结果表明:提出的微分求积升阶谱有限元方法不仅计算精度高,而且收敛速度快,同时在阶次较高时仍然具有良好的数值稳定性。 展开更多

关键词 薄板自由振动 微分求积方法 HERMITE插值 升阶谱有限元方法

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