Toda连续系统的Compacton解及Peakon解

1

作者 范兴华 田立新 殷久利 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2006年第1期91-94,共4页

研究了一类Toda连续晶格系统的特殊孤立波解:紧孤立波解Compacton和尖峰孤立波解Peakon.设Toda系统中横向与纵向波动处于同一量级,通过行波约化,将Toda系统约化为关于行波变量的常微分方程.假设该方程的解具有局部正弦、局部余弦和指数... 研究了一类Toda连续晶格系统的特殊孤立波解:紧孤立波解Compacton和尖峰孤立波解Peakon.设Toda系统中横向与纵向波动处于同一量级,通过行波约化,将Toda系统约化为关于行波变量的常微分方程.假设该方程的解具有局部正弦、局部余弦和指数形式,将常微分方程的求解问题转化为代数方程的求解,利用吴消元法,借助Mathematica数学软件,获得了Toda系统的Com-pacton解和Peakon解.Compacton解在有限区间外恒为零,是更强局部性的孤立波解.Peakon解在波峰处一阶导数不连续,但可用D irac广义函数表示.通过电-力类比可以建立与Toda系统等价的电路,利用电路产生的孤子信号可以进行一些特殊的信号处理. 展开更多

关键词 微分方程 Toda连续系统 COMPACTON解 peakon解 孤立波解

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一类非线性波方程的尖波解 被引量：6

2

作者 申建伟 徐伟 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第6期742-744,共3页

利用动力系统分岔理论来分析一类非线性Degasperis-Procesi方程的全局动力学性质,给出了不同行波相互转换的分岔值,揭示了行波类型间的转换与参数变化的关系,合理的解释了该方程产生尖波的原因,并给出了相应的行波解的表达式。

关键词 孤立波 周期波 尖波 DEGASPERIS-PROCESI方程 动力系统分岔理论

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尖点突变理论在红外热波检测图像分割中的应用 被引量：13

3

作者 王冬冬 张炜 +2 位作者 金国锋 杨正伟 田干 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2014年第3期1009-1015,共7页

图像分割是实现热波检测缺陷定量识别的关键。根据有缺陷区域与无缺陷区域图像灰度值不连续变化的特点,提出一种基于尖点突变理论的分割方法,在计算图像幅值和相位的基础上,通过建立尖点突变模型及相应的坐标变换,将系统变量进行归一化... 图像分割是实现热波检测缺陷定量识别的关键。根据有缺陷区域与无缺陷区域图像灰度值不连续变化的特点,提出一种基于尖点突变理论的分割方法,在计算图像幅值和相位的基础上,通过建立尖点突变模型及相应的坐标变换,将系统变量进行归一化处理,根据处理后的尖点突变模型的判决式标记热波图像中像素值突变的点,提取突变点的骨架,对其膨胀和填充运算实现缺陷的分割。最后通过试验验证了该方法的可行性。 展开更多

关键词 突变理论 尖点突变模型 热波检测 图像分割

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面向空间引力波探测任务的微推进技术研究进展 被引量：20

4

作者 于达仁 牛翔 +29 位作者 王泰卜 王尚胜 曾明 崔凯 刘辉 涂良成 李祝 黄祥青 刘建平 沈岩 彭慧生 杨铖 宋培义 匡双阳 张开 索晓晨 黄潇博 刘旭辉 汪旭东 龙军 付新菊 高晨光 杨涓 夏旭 付瑜亮 胡展 康小明 吴勤勤 庞爱平 周鸿博 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期194-212,共19页

微推力器是实现空间引力波探测中无拖曳控制任务的关键。本文在分析空间引力波探测无拖曳控制系统对微推力器要求基础上,通过微推进技术原理开展分析,梳理出了满足要求的微推力器,包括冷气推力器、波电离离子推力器、会切磁场型霍尔推... 微推力器是实现空间引力波探测中无拖曳控制任务的关键。本文在分析空间引力波探测无拖曳控制系统对微推力器要求基础上,通过微推进技术原理开展分析,梳理出了满足要求的微推力器,包括冷气推力器、波电离离子推力器、会切磁场型霍尔推力器和场致发射推力器4种备选方案,并介绍了4种推力器以及基于推力器的无拖曳控制国内外相关研究现状。在此基础上,本文介绍了天琴计划开展以来针对这几种微推力器的研制进展,并对后续应用于引力波探测的微推进技术研究方向进行展望。 展开更多

关键词 空间引力波探测 无拖曳控制 微推进 会切磁场型霍尔推力器 波电离离子推力器 冷气推力器 场致发射推力器

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广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子及其耗散下的行波解 被引量：15

5

作者 宋秀迎 田立新 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2003年第1期35-39,共5页

从数学的角度研究了广义Camassa Holm方程的行波解 ,在此基础上得到了广义Ca massa Holm方程的尖峰孤立子解 ,并讨论尖峰孤立子的性质 特别是 ,借助Mathematica数学软件讨论了m =1,2 ,3时广义Camassa Holm方程的尖峰孤立子的情况 ,并... 从数学的角度研究了广义Camassa Holm方程的行波解 ,在此基础上得到了广义Ca massa Holm方程的尖峰孤立子解 ,并讨论尖峰孤立子的性质 特别是 ,借助Mathematica数学软件讨论了m =1,2 ,3时广义Camassa Holm方程的尖峰孤立子的情况 ,并给出相应的图形 同时还找到了m =3时广义耗散Camassa 展开更多

关键词 尖峰孤立子 耗散 广义Gamassa-Holm方程 行波解 RICCATI方程

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波浪作用下的泥沙尖点突变起动模式 被引量：3

6

作者 拾兵 刘勇 +1 位作者 薛旖云 张靖 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期102-105,共4页

本文基于尖点突变理论,针对泥沙运动的复杂特征,建立了波浪作用下的泥沙起动模式,确定了希尔兹极值、相对粒径和反映波浪与泥沙之间相互作用参数的非线性方程,并对该方程进行了拓扑变换。该模式的计算结果与波浪水槽试验资料的对比分析... 本文基于尖点突变理论,针对泥沙运动的复杂特征,建立了波浪作用下的泥沙起动模式,确定了希尔兹极值、相对粒径和反映波浪与泥沙之间相互作用参数的非线性方程,并对该方程进行了拓扑变换。该模式的计算结果与波浪水槽试验资料的对比分析说明,该模式尽管存在一定的系统误差,但是对于波浪作用下的泥沙起动流速的求解和运动状态判别与试验值基本吻合,进而证明了泥沙起动的突变特性和该模型的适用性。 展开更多

关键词 突变理论 尖点突变 波浪作用 泥沙 起动模式

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周期凸起磁场聚焦带状电子注的3维粒子模拟 被引量：3

7

作者 王战亮 宫玉彬 +2 位作者 魏彦玉 巩华荣 岳玲娜 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期2074-2078,共5页

从麦克斯韦方程出发,分析了带状电子注在螺线管磁场中传输时Diocotron模形成的原因;对周期凸起磁场(PCM)聚焦下的电子受力进行分析,分析表明PCM磁场能够抑制Diocotron模。结合理论分析,利用3维粒子模拟程序,对Diocotron模的形成进行了研... 从麦克斯韦方程出发,分析了带状电子注在螺线管磁场中传输时Diocotron模形成的原因;对周期凸起磁场(PCM)聚焦下的电子受力进行分析,分析表明PCM磁场能够抑制Diocotron模。结合理论分析,利用3维粒子模拟程序,对Diocotron模的形成进行了研究,并利用了PCM磁场聚焦带状电子注,抑制Dioco-tron模。通过粒子模拟研究了磁场大小对PCM磁场抑制Diocotron模的影响,结果表明:磁场减少导致空间电荷力和磁力需要平衡,其侧面包络变厚。 展开更多

关键词 Diocotron模 周期凸起磁场 带状电子注 行波管 粒子模拟

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极隙区纬度Pc1-2波的统计分布特征 被引量：2

8

作者 邱奕婷 刘勇华 赵浩峰 《极地研究》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期324-330,共7页

利用南极中山站和戴维斯站观测的感应式磁力计数据,运用互谱分析方法统计分析了2004年3、6、9、12月的Pc1-2波事件,研究了Pc1-2波出现频次、中心频率和振幅对季节和磁地方时的分布。结果共获得有效Pc1-2波事件2932件,其中,出现在3、9月... 利用南极中山站和戴维斯站观测的感应式磁力计数据,运用互谱分析方法统计分析了2004年3、6、9、12月的Pc1-2波事件,研究了Pc1-2波出现频次、中心频率和振幅对季节和磁地方时的分布。结果共获得有效Pc1-2波事件2932件,其中,出现在3、9月较多,分别占51.4%和26.1%,12月次之,占18.6%,6月最少,占3.8%。两站的Pc1-2波事件有59.8%出现在磁中午(0800—1000 UT)附近,且在午后靠近磁中午的时候Pc1-2波的中心频率比在午前靠近磁中午的时候大,振幅则在0800 UT时出现最大值;此外,在6月,Pc1-2波的平均中心频率最大,而平均振幅则最小。这些结果表明,极隙区纬度Pc1-2波的传播在很大程度上受电离层电导率的影响。 展开更多

关键词 Pc1-2波 极隙区 发生率 高纬

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两种滩角成因假说的实证分析 被引量：3

9

作者 李志强 陈子燊 《热带海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期12-17,共6页

驻立边缘波假说和自组织机制假说是最为广泛接受的两种解释滩角成因的假说。基于在粤东后江湾实测的碎波带动力要素和滩角数据,对这两种假说的有效性进行了分析。结果表明这两种假说都能比较有效地解释滩角的成因,但都存在显著的缺点。... 驻立边缘波假说和自组织机制假说是最为广泛接受的两种解释滩角成因的假说。基于在粤东后江湾实测的碎波带动力要素和滩角数据,对这两种假说的有效性进行了分析。结果表明这两种假说都能比较有效地解释滩角的成因,但都存在显著的缺点。认为更加系统、高密度和高精度的观测是下一步研究的方向。 展开更多

关键词 滩角 自组织 驻立边缘波 冲流长度

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液化天然气BLEVE机理研究及其事故后果评价 被引量：4

10

作者 马晓茜 王晶晶 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期189-193,共5页

运用范德华方程描述热侵袭下储罐内过热液体的大量蒸发现象,揭示了储罐压力骤升具有的尖点突变的特征,当压力为0.1～0.8MPa时,相应的失稳过热度在143.5～150.7K的范围内变化.能量平衡理论的计算表明:储罐因失效而引发的沸腾液体膨胀式... 运用范德华方程描述热侵袭下储罐内过热液体的大量蒸发现象,揭示了储罐压力骤升具有的尖点突变的特征,当压力为0.1～0.8MPa时,相应的失稳过热度在143.5～150.7K的范围内变化.能量平衡理论的计算表明:储罐因失效而引发的沸腾液体膨胀式蒸气爆炸(BLEVE)过程中,所释放的能量随过热液体温度的增加而增加.文中还对BLEVE的爆炸冲击波超压及人体安全距离进行了估算.研究结果可为LNG储运过程中此类事故的预防以及后果评估提供理论依据. 展开更多

关键词 液化天然气 沸腾液体膨胀式蒸气爆炸 尖点突变 爆炸冲击波

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K(n,-n,2n)方程的行波解 被引量：1

11

作者 毕平 仇钊成 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期68-77,共10页

利用动力系统分支理论和定性理论研究了K(n,-n,2n)方程的行波解及其动力学性质.结合可积系统的特点,得到系统的孤立行波解,不可数无穷多光滑周期行波解和不光滑行波解;并根据行波解与相轨线间关系,揭示了不同类型行波解间转变与参数变... 利用动力系统分支理论和定性理论研究了K(n,-n,2n)方程的行波解及其动力学性质.结合可积系统的特点,得到系统的孤立行波解,不可数无穷多光滑周期行波解和不光滑行波解;并根据行波解与相轨线间关系,揭示了不同类型行波解间转变与参数变化的关系. 展开更多

关键词 行波解 孤立波 周期波 尖波 光滑波

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非线性强度下浅水波方程的尖峰孤立子解 被引量：1

12

作者 傅敏 田立新 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第3期239-243,共5页

引入非线性强度浅水波方程,研究了该类方程中非线性强度项m对方程解的影响.对m的不同取值得到了方程的尖峰孤立子解,特别是二类新型尖峰孤立子解,此新解不同于通常的e-|x-ct|型的尖峰孤立波解,且解是非局部的,可以表示为δ函数的形式,... 引入非线性强度浅水波方程,研究了该类方程中非线性强度项m对方程解的影响.对m的不同取值得到了方程的尖峰孤立子解,特别是二类新型尖峰孤立子解,此新解不同于通常的e-|x-ct|型的尖峰孤立波解,且解是非局部的,可以表示为δ函数的形式,并给出相应解的图形.同时,对浅水波方程中的常系数γ进行了讨论,得到γ>0,γ<0下不同类型的非线性强度浅水波方程的孤立波解. 展开更多

关键词 非线性微分方程 浅水波方程 尖峰解 行波解 孤立子解

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一类超弹性杆波动方程行波解的研究 被引量：1

13

作者 田现东 张大珩 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期474-476,共3页

讨论了一类新型的弹性杆波动方程(即非线性超弹性杆波动方程)的行波解.根据零点因子定理利用行波法把非线性超弹性杆波动方程转化成常微分方程形式并得到此类方程解的对称及反对称的性质.通过讨论方程的极限零点与非极限零点和方程解的... 讨论了一类新型的弹性杆波动方程(即非线性超弹性杆波动方程)的行波解.根据零点因子定理利用行波法把非线性超弹性杆波动方程转化成常微分方程形式并得到此类方程解的对称及反对称的性质.通过讨论方程的极限零点与非极限零点和方程解的正负变化得到非线性超弹性杆波动方程行波解存在的唯一充分条件. 展开更多

关键词 超弹性杆波动方程 行波解 周期解 尖波解

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几类含5次强非线性项数理方程的尖峰孤子解

14

作者 刘煜 张倩茜 吕卫东 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期37-44,共8页

运用积分法和待定系数法求出含5次强非线性项的Lienard方程的几类尖峰孤子解,并据此求出力学中具5次非线性项的波动方程、导数非线性Schrdinger方程和Kundu方程的尖峰孤子解.该文方法也适用于求Ablowitz方程、Gerdjikov-Ivanov方程、... 运用积分法和待定系数法求出含5次强非线性项的Lienard方程的几类尖峰孤子解,并据此求出力学中具5次非线性项的波动方程、导数非线性Schrdinger方程和Kundu方程的尖峰孤子解.该文方法也适用于求Ablowitz方程、Gerdjikov-Ivanov方程、广义PC方程、广义导数非线性Schrdinger方程及含有3次非线性项波动方程的尖峰孤子解. 展开更多

关键词 尖峰孤子解 LIENARD方程 非线性波方程 非线性SCHRODINGER方程 Kundu方程

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一类浅水波模型的可积性、守恒量和新型孤立波

15

作者 殷久利 田立新 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2009年第2期213-216,共4页

分析一类浅水波模型即广义CH方程中对流项强度及系数对可积性和显式解结构的影响.通过Painleve分析,证明m=2时方程是可积的,并且给出其守恒量和Ham ilton结构.推广一种统一的代数求解方法,把平衡关系式的变量数增加到3个,从而获得广义C... 分析一类浅水波模型即广义CH方程中对流项强度及系数对可积性和显式解结构的影响.通过Painleve分析,证明m=2时方程是可积的,并且给出其守恒量和Ham ilton结构.推广一种统一的代数求解方法,把平衡关系式的变量数增加到3个,从而获得广义CH方程更为丰富的显式解,特别是一些新型孤波解:当m=1时,方程具有移动紧孤立波解(对流项系数为负号)以及移动尖峰孤立波解(对流项系数为正号);当m=2时,可积方程具有光滑孤立波解和周期波解;当m=3时方程具有周期波解. 展开更多

关键词 浅水波模型 可积性 守恒量 紧孤立波 尖峰孤立波

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非线性波动方程最简形式尖峰孤子解的存在性及求解方法

16

作者 刘煜 刘伟庆 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期39-44,共6页

以经典的Camassa-Holm方程为例,讨论非线性波动方程存在最简形式尖峰孤子解的必要和充分条件,归纳出求取该型解的一般性方法,并通过求解Oliver水波方程、广义KdV方程K(2,2,1)和(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程对该方法做验证,验证... 以经典的Camassa-Holm方程为例,讨论非线性波动方程存在最简形式尖峰孤子解的必要和充分条件,归纳出求取该型解的一般性方法,并通过求解Oliver水波方程、广义KdV方程K(2,2,1)和(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程对该方法做验证,验证表明该方法是简便、有效的.运用该方法分析判断和求解了多个非线性波动方程,结果表明存在该型解的非线性波动方程为数不少.该方法也可用于2类紧孤子解存在性的分析和求解. 展开更多

关键词 非线性波动方程 最简形式尖峰孤子解 Oliver水波方程 广义KdV方程K(2 2 1) (2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程

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广义Boussinesq方程孤立尖波解的不存在性 被引量：1

17

作者 张本龚 刘正荣 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期118-122,共5页

利用微分方程定性理论和动力系统分支方法,对一类广义Boussinesq方程的孤立尖波解的存在性进行了研究.给出了该方程对应的行波系统的分支相图。

关键词 广义BOUSSINESQ方程 孤立波 尖波解 分支相图

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K(n,-n,2n)方程的显式行波解及其动力学性质 被引量：3

18

作者 仇钊成 毕平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第3期311-318,共8页

利用动力系统分支理论和定性理论研究了K(n,-n,2n)方程的显式行波解.并借助于行波解动力学性质对这些解进行取舍,指出一些精确的显式解可能会给出一些错误的信息,即在求解精确的显式行波解前理解该行波解的动力学行为的必要性.文章最后... 利用动力系统分支理论和定性理论研究了K(n,-n,2n)方程的显式行波解.并借助于行波解动力学性质对这些解进行取舍,指出一些精确的显式解可能会给出一些错误的信息,即在求解精确的显式行波解前理解该行波解的动力学行为的必要性.文章最后通过数值模拟验证了相关的结论. 展开更多

关键词 行波解 孤立波 周期波 尖波 光滑波 分支理论

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广义Gilson-Pickering方程的分支解 被引量：2

19

作者 陈小燕 刘妍丽 《应用数学》 北大核心 2023年第2期343-352,共10页

本文利用动力系统方法和奇行波方程理论研究广义Gilson-Pickering方程的动力学行为和行波解.利用软件画出了给定参数条件下系统的相图分支,得到了孤立波解、扭结波解和反扭结波解、不可数无穷多破缺波解、光滑周期波解和非光滑周期尖波... 本文利用动力系统方法和奇行波方程理论研究广义Gilson-Pickering方程的动力学行为和行波解.利用软件画出了给定参数条件下系统的相图分支,得到了孤立波解、扭结波解和反扭结波解、不可数无穷多破缺波解、光滑周期波解和非光滑周期尖波解、尖孤子解的存在性,在β≠1,p=2时,对于广义Gilson-Pickering方程不同的参数条件下,给出了保证上述解存|在的条件及参数表示. 展开更多

关键词 广义Gilson-Pickering方程 奇行波方程理论 相图分支 周期尖波解 尖孤子解

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相对论简并量子等离子体中完全非线性重离子声波行波解的动力学研究

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作者 Leta Temesgen Desta 刘文军 丁建 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期496-506,共11页

基于离子声波模型的最新进展,研究了天体物理相对论简并量子等离子体(ADRQP)中完全非线性重离子声波(HIAWs)模型的动力学行为,以确定所有精确的显式行波解.为了保证上述解的存在性,确定了所有参数条件.研究过程表明模型具有有界解(包括... 基于离子声波模型的最新进展,研究了天体物理相对论简并量子等离子体(ADRQP)中完全非线性重离子声波(HIAWs)模型的动力学行为,以确定所有精确的显式行波解.为了保证上述解的存在性,确定了所有参数条件.研究过程表明模型具有有界解(包括扭结和反扭结波解、周期峰解、伪峰解和紧解),这些结果改进了对该模型行波解的研究. 展开更多

关键词 孤波解 周期峰 紧性解 扭波和反扭波 伪峰 分岔 奇异行波系统

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