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THE CONVEX SETS OF CONSTANT WIDTH CONSTRUCTED FROM OPPOSITE SECTORS
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作者 Fengfan XIE Yong YANG 《Acta Mathematica Scientia》 2025年第1期118-125,共8页
This paper presents a method for constructing a convex set of constant width from opposite sectors.
关键词 convex set constant width opposite sectors
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一种结构不确定分析的改进多维平行六面体模型 被引量:1
2
作者 乔心州 张锦瑞 +1 位作者 方秀荣 刘鹏 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1877-1888,共12页
多维平行六面体模型是一种能够同时考虑相关变量和独立变量的非概率凸集模型,更适用于工程结构中常见的多源不确定性问题。为更加有效合理地度量结构不确定性,提出一种改进多维平行六面体模型。通过定义区间变量的相关角和边缘区间,给... 多维平行六面体模型是一种能够同时考虑相关变量和独立变量的非概率凸集模型,更适用于工程结构中常见的多源不确定性问题。为更加有效合理地度量结构不确定性,提出一种改进多维平行六面体模型。通过定义区间变量的相关角和边缘区间,给出模型不确定域的显式表达式,进而给出依据实验样本点构建多维平行六面体模型的方法。3个算例分析结果表明,改进多维平行六面体模型能够较好地反映区间变量之间的相关性,是一种比传统多维平行六面体模型更为紧凑合理的模型。 展开更多
关键词 多维平行六面体模型 非概率凸集模型 变量相关性 不确定域显式表达式
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DUALITY FOR MULTIOBJECTIVE FRACTIONAL PROGRAMMING INVOLVING n-SET FUNCTIONS
3
作者 陈世国 刘家学 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 1998年第S1期36-42,共7页
In this paper, two duality results are established under generalized ρ-convexity conditions for a class of multiobjective fractional programmign involvign differentiable n-sten functions.
关键词 n-set functions ρ-convexity strictly quasiconvex multiobjective fractional programming DUALITY
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二层多目标随机规划逼近弱有效解集的上半收敛性
4
作者 周婉娜 霍永亮 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2024年第3期118-124,共7页
为研究二层多目标随机规划逼近问题的弱有效解与精确的弱有效解之间的逼近收敛性,针对上、下层都带有约束条件的一类多目标二层随机规划的逼近问题,构建了二层多目标随机规划逼近问题的弱有效解集的上半收敛性理论框架。即在假设下层反... 为研究二层多目标随机规划逼近问题的弱有效解与精确的弱有效解之间的逼近收敛性,针对上、下层都带有约束条件的一类多目标二层随机规划的逼近问题,构建了二层多目标随机规划逼近问题的弱有效解集的上半收敛性理论框架。即在假设下层反馈到上层的最优解集函数为凸函数的前提下,借助严格凸函数的性质,利用多目标随机规划的弱有效解可以表示成相应的单目标随机规划最优解集交集的结构特征,建立了二层多目标随机规划逼近弱有效解集的上半收敛性,提供了逼近方法求解二层多目标随机规划弱有效解集可以近似替代精确的弱有效解集的理论依据。 展开更多
关键词 单目标随机规划 多目标随机规划 弱有效解集 严格凸函数
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脱萼剂对“浙梨6号”果实品质与着果率的影响
5
作者 曾少敏 黄新忠 +3 位作者 陈小明 胡宁三 黄保平 姜翠翠 《中国南方果树》 北大核心 2024年第1期197-201,206,共6页
针对“浙梨6号”因部分萼片宿存或残存、果顶尖凸等而影响果实品相问题,选择PBO、氟硅唑、丙环唑3种脱萼剂,以清水为对照进行试验。结果表明:与对照相比,3种脱萼剂处理果实的脱萼率提高23.27~26.01百分点,果顶尖凸率降低24.55~26.44百分... 针对“浙梨6号”因部分萼片宿存或残存、果顶尖凸等而影响果实品相问题,选择PBO、氟硅唑、丙环唑3种脱萼剂,以清水为对照进行试验。结果表明:与对照相比,3种脱萼剂处理果实的脱萼率提高23.27~26.01百分点,果顶尖凸率降低24.55~26.44百分点,扁圆果占比、单果质量、可溶性固形物含量分别增加33.19~37.66百分点、37.9~57.1 g和0.68~0.94百分点,但果实偏斜度、全锈果率分别偏高0.54~0.74和18.36~19.23百分点,端正果率、着果率分别下降15.89~21.07和5.43~6.62百分点,差异达显著或极显著水平。上述3种脱萼剂分别选择4000、333.3、444.4 mg·L^(-1)和花序分离期进行喷施,在保证脱萼防凸效果的同时,可有效降低对着果率及果形端正度等的不利影响。 展开更多
关键词 脱萼剂 尖凸率 偏斜度 可溶性固形物 着果率
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应用XGBoost算法的随机缺失地震数据重建
6
作者 李山 田仁飞 刘涛 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期965-975,共11页
随着勘探目标的构造和地表地质条件的日趋复杂,地震数据经常存在不规则和不完整的问题,给后续的处理带来严重困难。针对这一难题,文中提出了一种基于XGBoost算法的地震数据重建方法。该方法从局部学习的角度出发,针对随机缺失的地震道,... 随着勘探目标的构造和地表地质条件的日趋复杂,地震数据经常存在不规则和不完整的问题,给后续的处理带来严重困难。针对这一难题,文中提出了一种基于XGBoost算法的地震数据重建方法。该方法从局部学习的角度出发,针对随机缺失的地震道,在其周围选择一定数量的相邻地震道作为参考。通过构建这些参考地震道的道号、采样点号与数值之间的回归模型,能够精确学习并重建出缺失地震道的数据。为全面评估该方法的性能,对模拟数据不同地震道缺失情况下进行了实验,并与基于U-net卷积神经网络和基于凸集投影的Curvelet算法等重建方法进行比较。实验结果表明,基于XGBoost算法的重建方法对随机缺失地震数据重建具有较高的精度。实际数据处理结果表明,该方法能够为后续地震资料处理提供高精度的规则炮集数据。 展开更多
关键词 地震数据重建 XGBoost 算法 凸集投影 机器学习 U-net
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基于区域阈值模型的地震信号凸集投影高效重建方法
7
作者 王敏玲 吴祺铭 +2 位作者 王洪华 席宇何 王欲成 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期195-205,共11页
地震信号重建广泛应用的凸集投影(POCS)算法大都采用线性或指数阈值模型,虽然计算效率高,但由于难以完全消除缺失信号泄露引起的噪声,重建效果不佳。为此,提出了一种基于区域阈值模型的POCS地震信号重建方法,将数值阈值转化为区域阈值,... 地震信号重建广泛应用的凸集投影(POCS)算法大都采用线性或指数阈值模型,虽然计算效率高,但由于难以完全消除缺失信号泄露引起的噪声,重建效果不佳。为此,提出了一种基于区域阈值模型的POCS地震信号重建方法,将数值阈值转化为区域阈值,将区域滤波窗口作为阈值进行迭代更新。其核心思想是根据时—空域缺失地震信号的频率—波数(F⁃K)谱分布范围,在每次POCS重建迭代时按照一定规律选取固定大小的矩形或扇形区域作为阈值,将区域内和区域外的变换系数分别保留和置零,以尽可能地保留有效信号的变换系数,构建了地震信号POCS重建的矩形与扇形区域阈值模型。数值试验结果表明:相比于F⁃K域指数阈值模型的POCS重建,F⁃K域区域阈值模型对连续缺失信号的重建精度更高;相比于扇形区域阈值模型,矩形区域阈值模型的重建精度和计算效率均略高;与曲波域指数阈值模型的POCS重建相比,F⁃K域区域阈值模型的重建精度相当,但计算效率提高了约90%。 展开更多
关键词 地震信号重建 凸集投影(POCS)算法 F⁃K域 区域阈值模型 高效重建
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工程结构椭球凸集模型可靠度的二次型计算方法研究
8
作者 冉志红 凌枫 +2 位作者 董国华 谢璐源 林帆 《四川建筑科学研究》 2024年第2期25-31,共7页
工程结构概率可靠度在理论上已经建立了完整的计算体系,但在实际工程应用中却停留在近似或半经验阶段。对于既有工程结构的可靠度评估,由于测试数据有限,采用椭球凸集模型可靠度进行评估有很高的工程价值和广泛的应用前景。椭球凸集模... 工程结构概率可靠度在理论上已经建立了完整的计算体系,但在实际工程应用中却停留在近似或半经验阶段。对于既有工程结构的可靠度评估,由于测试数据有限,采用椭球凸集模型可靠度进行评估有很高的工程价值和广泛的应用前景。椭球凸集模型可靠度有很多种不同的定义,但无论何种定义,如果完全脱离概率可靠度与失效概率的基本假定,则很难与现在基于概率可靠度评估方法的主流实现有效的衔接。从多维正态联合概率密度出发,推导了斜椭球方程及其标准化方法,同时结合极限状态方程,给出了椭球凸集模型可靠度与概率可靠度之间的数学关系。算例表明,得出的特殊简化情况下的椭球凸集模型可靠度计算方法和几何解释,可进一步推动该类可靠度在工程中的应用。 展开更多
关键词 结构可靠度 椭球凸集模型 工程结构可靠度 极限状态方程
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基于区间分析的结构非概率可靠性模型 被引量:295
9
作者 郭书祥 吕震宙 冯元生 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期56-60,共5页
本文用非概率的凸集模型模拟结构的不确定性。将结构的不确定参数描述为区间变量。基于区间分析 ,提出了一种新的非概率可靠性度量体系及分析方法。从物理、几何意义等方面解释了文中理论的合理性。其计算方法简便、实用。
关键词 凸集模型 区间变量 概率 非概率 结构可靠性
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基于Curvelet变换的缺失地震数据插值方法 被引量:37
10
作者 刘国昌 陈小宏 +2 位作者 郭志峰 刘华锋 高建军 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2011年第2期237-246,159,共10页
Curvelet变换具有局部性、多尺度性和多方向性,在处理非稳态地震信号中具有较大的优势,可以利用Curvelet变换的压缩特性重建缺失的地震数据。本文首先分析了基于稀疏变换的缺失地震数据插值的基本原理,在反问题正则化理论框架下,针对L2... Curvelet变换具有局部性、多尺度性和多方向性,在处理非稳态地震信号中具有较大的优势,可以利用Curvelet变换的压缩特性重建缺失的地震数据。本文首先分析了基于稀疏变换的缺失地震数据插值的基本原理,在反问题正则化理论框架下,针对L2范数约束和L1范数约束条件,分析了两种约束的差异,着重阐述了基于Curvelet变换的L1范数约束的插值方法,其优点在于对非线性同相轴不需要分窗口处理,并将凸集投影算法(POCS)引入到Curvelet变换的插值方法中,通过采用按指数规律衰减的阈值参数加快了迭代收敛的速度。理论和实际算例验证了Curvelet变换插值方法的有效性。 展开更多
关键词 地震数据 重建 CURVELET变换 凸集投影 L2范数 L1范数
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结构信息熵与极大熵原理 被引量:20
11
作者 陈建军 曹一波 段宝岩 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期116-121,共6页
文中首先从数学上证明了由结构应变能描述的信息熵是定义在凸集上的凸函数;又以静定杆系结构为对象,论证并讨论了极大熵原理。最后通过对静定与静不定杆系结构的数值模拟,揭示了结构的熵函数与杆系截面积之间的关系。
关键词 结构 信息熵 凸集 凸函数 极大熵原理 数值模拟
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POCS联合改进的Jitter采样理论曲波域地震数据重建 被引量:19
12
作者 王本锋 陈小宏 +1 位作者 李景叶 张华 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期20-28,13-14,共9页
由于采集条件的限制及后续处理中废炮废道的剔除,使得地震数据成为不完整数据体,这将影响后续地震资料的处理及反演,因此有必要进行地震数据重建。本文结合曲波变换和凸集投影(POCS)方法对不规则地震数据进行重建:对比分析不同阈值模型... 由于采集条件的限制及后续处理中废炮废道的剔除,使得地震数据成为不完整数据体,这将影响后续地震资料的处理及反演,因此有必要进行地震数据重建。本文结合曲波变换和凸集投影(POCS)方法对不规则地震数据进行重建:对比分析不同阈值模型对二维地震数据重建结果及收敛速度的影响,采用改进的指数阈值模型(q=0.5)和改进的Jitter欠采样方法在频率域对每一有效频率切片进行二维重建,最终实现三维地震数据重建,并有效地提高了计算效率。在迭代过程中,定义了新的误差函数公式,从而在保证重建质量的同时有效地结束迭代,再次提高了计算效率。模拟数据分析和实际数据处理结果均验证了方法的有效性。 展开更多
关键词 地震数据重建 曲波变换 凸集投影(POCS) 阈值模型 改进的Jitter采样
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混合不确定信息航天机构可靠性综合分析方法 被引量:10
13
作者 彭文胜 张建国 +1 位作者 王丕东 闫军伟 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期596-604,共9页
为更加准确全面描述和分析航天机构的概率、非概率和模糊信息混杂模型的可靠性,提出非概率-模糊-概率信息统一的可靠性模型。在凸集非概率的基础上,结合模糊随机类信息,同时考虑机构系统的响应域落在失效域和不落在失效域两种情况下的... 为更加准确全面描述和分析航天机构的概率、非概率和模糊信息混杂模型的可靠性,提出非概率-模糊-概率信息统一的可靠性模型。在凸集非概率的基础上,结合模糊随机类信息,同时考虑机构系统的响应域落在失效域和不落在失效域两种情况下的可靠性度量。统一的可靠性模型运用基于凸集非概率模型、模糊割集方法和概率可靠度方法对非概率和模糊概率信息相容处理,然后对这两种情况分别进行可靠性分析。当系统的响应域落在失效域时,将统一模型中的区间信息用基于区间均匀分布的二阶拟合可靠性分析方法(SORM)进行分析,用蒙特卡罗仿真抽样方法计算统一模型的可靠度量化值。当系统的响应域不落在失效域时,将统一模型归一到凸集模型中,用凸集模型融合模糊和概率信息,并用HL-RF求解非概率可靠性指标。最后文章通过数值案例和某卫星天线双轴驱动机构的工程案例对提出的方法进行验证。 展开更多
关键词 混合模型 凸集可靠性 模糊割集 综合评价 蒙特卡罗仿真
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凸方法和区间法在可靠性设计中的对比分析 被引量:6
14
作者 王新刚 张义民 +1 位作者 王宝艳 闻邦椿 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第10期1467-1469,共3页
基于对区间非概率可靠性模型和凸集非概率可靠性模型下的非概率可靠性指标的对比分析,通过理论推导和图形分析得到两种方法下的非概率可靠性指标具有一致性,即区间法非概率可靠性指标认为可靠,基于凸方法的非概率可靠性指标必然认为可靠... 基于对区间非概率可靠性模型和凸集非概率可靠性模型下的非概率可靠性指标的对比分析,通过理论推导和图形分析得到两种方法下的非概率可靠性指标具有一致性,即区间法非概率可靠性指标认为可靠,基于凸方法的非概率可靠性指标必然认为可靠,但反之则未必成立.基于区间法比基于凸方法的非概率可靠性指标对可靠性的判断偏保守,从而得到凸方法是一种更符合实际工况的非概率可靠性计算方法等结论,同时通过对两种方法的非概率可靠性指标的数值算例结果进行比较,也验证了这一结论. 展开更多
关键词 非概率可靠性指标 凸集模型 区间变量 可靠性 凸方法 区间方法
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基于谱间预测和联合优化的高光谱压缩感知图像重构 被引量:10
15
作者 刘海英 吴成柯 +1 位作者 吕沛 宋娟 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第9期2248-2252,共5页
基于高光谱图像压缩采样数据特性的分析,提出一种基于谱间预测和联合优化的压缩感知图像重构算法。首先在谱间通过线性预测去除高光谱图像观测向量的强谱间相关性,得到熵值更小的预测残差向量;然后在凸集交替投影(Projections Onto Conv... 基于高光谱图像压缩采样数据特性的分析,提出一种基于谱间预测和联合优化的压缩感知图像重构算法。首先在谱间通过线性预测去除高光谱图像观测向量的强谱间相关性,得到熵值更小的预测残差向量;然后在凸集交替投影(Projections Onto Convex Sets,POCS)的基础上提出基于最陡下降法的联合优化算法对预测残差向量进行重构,提高重构质量;同时采用像素点为指导的收敛准则提高算法的收敛速度。实验结果表明,在相同观测值数目下,该文算法的重构质量(PSNR)明显优于其它已有重构算法,并且具有较低的计算复杂度。 展开更多
关键词 高光谱图像 压缩感知 线性预测 凸集交替投影 最陡下降法
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从积分几何的观点看几何不等式 被引量:42
16
作者 周家足 任德麟 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第5期1322-1339,共18页
该文先介绍一些中国数学家在几何不等式方面的工作.作者用积分几何中著名的Poincare公式及Blaschke公式估计一随机凸域包含另一域的包含测度,得到了经典的等周不等式和Bonnesen-型不等式.还得到了一些诸如对称混合等周不等式、Minkowski... 该文先介绍一些中国数学家在几何不等式方面的工作.作者用积分几何中著名的Poincare公式及Blaschke公式估计一随机凸域包含另一域的包含测度,得到了经典的等周不等式和Bonnesen-型不等式.还得到了一些诸如对称混合等周不等式、Minkowski-型和Bonnesen-型对称混合等似不等式在内的一些新的几何不等式.最后还研究了Gage-型等周不等式以及Ros-型等周不等式. 展开更多
关键词 凸集 等周不等式 Bonnesen-型不等式 等似不等式 Gage等周不等式 Ros等周不等式.
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基于改进的POCS算法的超分辨率图像恢复 被引量:21
17
作者 李慧芳 杜明辉 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第10期24-27,共4页
针对常规的POCS(凸集投影 )算法会产生边缘振荡效应这一问题 ,提出了一种改进的POCS算法 ,该算法先对图像边缘像素点进行特殊处理 ,再对图像中其余的像素点进行修正 ,消除了恢复结果中的边缘振荡效应 .将改进的POCS算法与常规的POCS算... 针对常规的POCS(凸集投影 )算法会产生边缘振荡效应这一问题 ,提出了一种改进的POCS算法 ,该算法先对图像边缘像素点进行特殊处理 ,再对图像中其余的像素点进行修正 ,消除了恢复结果中的边缘振荡效应 .将改进的POCS算法与常规的POCS算法进行对比实验 。 展开更多
关键词 超分辨率 图像恢复 凸集投影 边缘振荡 边缘检测
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结构鲁棒优化的非概率集合理论凸方法 被引量:3
18
作者 邱志平 陈吉云 王晓军 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期295-300,共6页
以传统的优化理论为基础,考虑含不确定结构参数的情况,提出了非概率凸集合理论的结构优化方法. 将结构优化列式中的目标函数与约束条件所含有的不确定参数用凸集合定量化,只需知道其所在范围的边界, 降低了以往处理不确定性问题概率方... 以传统的优化理论为基础,考虑含不确定结构参数的情况,提出了非概率凸集合理论的结构优化方法. 将结构优化列式中的目标函数与约束条件所含有的不确定参数用凸集合定量化,只需知道其所在范围的边界, 降低了以往处理不确定性问题概率方法需要知道不确定参数的均值、方差或概率分布密度等详细统计信息的要求.提出的鲁棒优化方法在使目标函数达到设计要求的同时,结构还能承受结构参数在其所在范围内变化引起结构性能的变异.通过优化问题中普遍使用的10杆平面桁架和一个72杆空间桁架实例,给出了当结构参数为名义值时结构的优化结果,以及结构参数具有不确定性时的优化结果,力求表明所介绍的方法的可行性和优越性. 展开更多
关键词 集合理论 鲁棒优化 非概率 不确定参数 结构参数 不确定性问题 目标函数 优化方法 优化理论 约束条件 结构优化 设计要求 统计信息 分布密度 空间桁架 平面桁架 优化问题 结构性能 定量化 列式 均值 方差
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反凸模糊集 被引量:12
19
作者 廖祖华 黄昱 居世宾 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期431-433,共3页
给出了反凸模糊集的定义并在此定义下推得了反凸模糊集的一些重要的性质,得到了模糊集是反凸模糊集的一些充分条件.
关键词 反凸模糊集 上半连续 严格反凸模糊集
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线性规划问题通解表示的注记 被引量:6
20
作者 吴振奎 王全文 刘振航 《运筹与管理》 CSCD 2004年第1期63-67,共5页
本文讨论了线性规划(LP)的多解问题,且给出LP问题多解时通解的表示,以及如何探求。
关键词 线性规划 凸集 极点 最优基本解 通解 矩阵
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