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求解广义互补问题的Levenberg-Marquardt算法
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作者 于冬梅 刘大熠 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1311-1326,共16页
该文提出求解广义互补问题的Levenberg-Marquardt型方法.首先,结合一类互补函数,将广义互补问题等价重构为非线性方程组,进而提出一类带有线搜索的自适应修正Levenberg-Marquardt算法对其进行求解.其次,在适当的条件下分析了算法的收敛... 该文提出求解广义互补问题的Levenberg-Marquardt型方法.首先,结合一类互补函数,将广义互补问题等价重构为非线性方程组,进而提出一类带有线搜索的自适应修正Levenberg-Marquardt算法对其进行求解.其次,在适当的条件下分析了算法的收敛性.最后,通过数值实验验证了所提出算法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 广义互补问题 LEVENBERG-MARQUARDT 算法 线搜索 收敛性分析
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一种充分下降的新谱共轭梯度法
2
作者 王森森 韩信 苏醒 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期388-396,共9页
基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表... 基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表明新算法在数值计算上具有一定的优势。 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 充分下降 全局收敛
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一种近似BFGS的自适应双参数共轭梯度法 被引量:1
3
作者 李向利 莫元健 梅建平 《应用数学》 北大核心 2024年第1期89-99,共11页
为了更加有效的求解大规模无约束优化问题,本文基于自调比无记忆BFGS拟牛顿法,提出一个自适应双参数共轭梯度法,设计的搜索方向满足充分下降性,在一般假设和标准Wolfe线搜索准则下,证明该方法具有全局收敛性,数值实验结果证明提出的新... 为了更加有效的求解大规模无约束优化问题,本文基于自调比无记忆BFGS拟牛顿法,提出一个自适应双参数共轭梯度法,设计的搜索方向满足充分下降性,在一般假设和标准Wolfe线搜索准则下,证明该方法具有全局收敛性,数值实验结果证明提出的新算法是有效的. 展开更多
关键词 大规模无约束优化 共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛性
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一种WYL型谱共轭梯度法的全局收敛性 被引量:2
4
作者 蔡宇 周光辉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期173-184,共12页
为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法... 为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法的收敛性相比,WYL型谱共轭梯度法推广了线搜索中参数σ的取值范围.最后,相应的数值结果表明了该方法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 强Wolfe线搜索 全局收敛性
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求解拟单调变分不等式问题的交替惯性向前向后算法
5
作者 聂佳琳 龙宪军 《应用数学》 北大核心 2024年第1期15-23,共9页
该文结合线搜索方法,提出了改进的交替惯性向前向后算法求解拟单调变分不等式问题.该算法在每次迭代时只需计算一次到可行集上的投影,在一定的假设下证明了解集的弱收敛性定理.最后通过数值实验验证了算法的有效性.
关键词 变分不等式 交替惯性向前向后算法 拟单调 线搜索 弱收敛
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基于Zhang-Hager线搜索的改进近似最优梯度法
6
作者 李瑶 刘红卫 +1 位作者 吕佳敏 游海龙 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期263-272,共10页
提出一种改进的近似最优梯度法,求解图划分问题中的无约束目标函数.先用修正的BFGS更新公式及选取BB类步长的线性组合作为标量矩阵得到近似最优步长,再引入参数对经典的Zhang-Hager线搜索形式进行改进,构建算法框架并给出R线性收敛性证... 提出一种改进的近似最优梯度法,求解图划分问题中的无约束目标函数.先用修正的BFGS更新公式及选取BB类步长的线性组合作为标量矩阵得到近似最优步长,再引入参数对经典的Zhang-Hager线搜索形式进行改进,构建算法框架并给出R线性收敛性证明.实验结果表明,改进算法提高了原算法的性能. 展开更多
关键词 修正的BFGS更新公式 近似最优步长 Zhang-Hager线搜索 R线性收敛性 图划分问题
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一类改进的PRP型共轭梯度法
7
作者 叶建豪 陈鸿升 郭子腾 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第7期119-122,共4页
近年来,随着机器学习、模糊理论、神经网络等热门领域的发展以及计算机技术的日益成熟,优化方法越来越受重视,共轭梯度法也吸引了更多学者进行深入学习和研究。目前对共轭梯度法的研究主要分为两类,第一类是直接对共轭梯度参数进行改进... 近年来,随着机器学习、模糊理论、神经网络等热门领域的发展以及计算机技术的日益成熟,优化方法越来越受重视,共轭梯度法也吸引了更多学者进行深入学习和研究。目前对共轭梯度法的研究主要分为两类,第一类是直接对共轭梯度参数进行改进,第二类是将不同的共轭梯度法进行混合,例如将两种现有的共轭梯度法进行凸组合,尝试构造新算法。对于不同的混合方法,其优缺点和收敛性特征等方面存在差异。在本文中,基于两项下降的PRP方法和三项下降的PRP方法,我们提出一类下降的PRP方法,当参数取特定值时,方法分别是两项下降的PRP方法和三项下降的PRP方法。而且算法不依赖于线搜索具有充分下降性质。在适当条件下,我们证明算法在Armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值实验测试了大规模无约束优化问题,结果表明算法是有效的。 展开更多
关键词 PRP方法 ARMIJO型线搜索 全局收敛性 无约束优化
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带非精确线搜索的调整搜索方向DFP算法(英文) 被引量:5
8
作者 濮定国 王华 田蔚文 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期1-9,共9页
本文介绍一类新的带调整搜索方向的Broyden算法.我们着重讨论带调整搜索方向的DFP算法的收敛性,在某些非精确线搜索的情况下,我们证明对连续可微目标函数,这算法是整体收敛的,而对一致凸目标函数,收敛速度是一步超线收敛的.从这篇文章... 本文介绍一类新的带调整搜索方向的Broyden算法.我们着重讨论带调整搜索方向的DFP算法的收敛性,在某些非精确线搜索的情况下,我们证明对连续可微目标函数,这算法是整体收敛的,而对一致凸目标函数,收敛速度是一步超线收敛的.从这篇文章的证明过程中,可以得到对一致凸目标函数,DFP算法具有一步超线形收敛. 展开更多
关键词 DFP算法 线性搜索 收敛性 收敛速度 一致凸目标函数 连续可微目标函数
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Wolfe线搜索下一类混合共轭梯度法的全局收敛性(英文) 被引量:14
9
作者 郑希锋 田志远 宋立温 《运筹学学报》 CSCD 2009年第2期18-24,共7页
本文给出了一个新的共轭梯度公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价,并给出了新公式的相关性质.结合新公式和DY公式提出了一个新的混合共轭梯度法,新算法在Wolfe线搜索下产生一个下降方向,并证明了算法的全局收敛性,并给出了数值例子.
关键词 运筹学 无约束最优化 共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛
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Armijo线性搜索下Hager-Zhang共轭梯度法的全局收敛性 被引量:11
10
作者 张丽 周伟军 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第5期840-845,共6页
Hager和Zhang提出了一种新的非线性共轭梯度法(简称HZ方法),并证明了该方法在Wolfe搜索和Goldstein搜索下求解强凸问题的全局收敛性.但是HZ方法在标准Armijo搜索下求解非凸问题是否全局收敛尚不清楚.该文提出了一种保守的HZ共轭梯度法,... Hager和Zhang提出了一种新的非线性共轭梯度法(简称HZ方法),并证明了该方法在Wolfe搜索和Goldstein搜索下求解强凸问题的全局收敛性.但是HZ方法在标准Armijo搜索下求解非凸问题是否全局收敛尚不清楚.该文提出了一种保守的HZ共轭梯度法,并且证明了这种方法在Armijo线性搜索下求解非凸优化问题的全局收敛性.此外,作者给出了一些数值结果以检验该方法的有效性. 展开更多
关键词 HZ方法 Armijo线性搜索 全局收敛
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一类共轭梯度法的全局收敛性 被引量:7
11
作者 柳娟 谢铁军 孙玉华 《运筹与管理》 CSCD 2006年第3期75-79,共5页
共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种有效方法,本文提出一种新的共轭梯度法,证明了在推广的Wolfe线搜索条件下方法具有全局收敛性。最后对算法进行了数值试验,试验结果表明该算法具有良好的收敛性和有效性。
关键词 无约束优化 共轭梯度法 线搜索 全局收敛性
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一类Armijo搜索下新的共轭梯度法及其全局收敛性 被引量:4
12
作者 董晓亮 杨喜美 黄元元 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第6期25-29,共5页
为有效求解大规模无约束优化问题,提出了一类新的混合共轭梯度法.该方法在每步迭代中都不依赖于函数的凸性和搜索条件而自行产生充分下降方向.在适当的条件下,获证了在Armijo搜索下,即使求解非凸函数极小化的问题,算法也具有全局收敛性... 为有效求解大规模无约束优化问题,提出了一类新的混合共轭梯度法.该方法在每步迭代中都不依赖于函数的凸性和搜索条件而自行产生充分下降方向.在适当的条件下,获证了在Armijo搜索下,即使求解非凸函数极小化的问题,算法也具有全局收敛性.同时,数值实验表明所提算法可以有效求解优化测试问题. 展开更多
关键词 共轭梯度法 全局收敛性 充分下降条件 ARMIJO搜索
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带有线搜索的新的非单调自适应信赖域算法 被引量:9
13
作者 杨扬 孙文瑜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期788-794,共7页
本文给出了一种新的信赖域算法。该算法以变化的速率来调整信赖域半径的大小。在由信赖域子问题产生的试探步不被接受的情况下,新算法采用线搜索的方法得到下一个迭代点。同时算法采用非单调的技术来加速算法的收敛效果。文中给出了新... 本文给出了一种新的信赖域算法。该算法以变化的速率来调整信赖域半径的大小。在由信赖域子问题产生的试探步不被接受的情况下,新算法采用线搜索的方法得到下一个迭代点。同时算法采用非单调的技术来加速算法的收敛效果。文中给出了新算法的全局收敛性分析和数值试验的结果。 展开更多
关键词 无约束优化 信赖域 线搜索 非单调 全局收敛性
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包含FR方法的一类无约束极小化方法的全局收敛性(英文) 被引量:5
14
作者 杜学武 韩伯顺 张连生 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期1-9,共9页
本文对包含Fletcher-Reeves共轭梯度法的一类无约束最优化方法的全局收敛性进行了研究. Fletcher-Reeves方法的某些性质在收敛性分析中起着重要的作用.我们以一种简单的方式证明了这类方法在一种Wolfe型非精确线搜索条件下对光滑的非凸... 本文对包含Fletcher-Reeves共轭梯度法的一类无约束最优化方法的全局收敛性进行了研究. Fletcher-Reeves方法的某些性质在收敛性分析中起着重要的作用.我们以一种简单的方式证明了这类方法在一种Wolfe型非精确线搜索条件下对光滑的非凸函数具有下降性和全局收敛性.全局收敛性结果也被推广到了一种广义Wolfe型非精确线搜索. 展开更多
关键词 全局收敛性 无约束最优化 非精确线搜索 非凸函数 极小化 共轭梯度法 FR 下降 条件 方式
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由 FR 共轭梯度法控制的下降算法的全局收敛性 被引量:8
15
作者 杜学武 徐成贤 凌永祥 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第6期100-102,共3页
对一类由FletcherReeves共轭梯度法控制的无约束极小化方法进行了研究,以一个简单的方式证明了一种非精确线性搜索条件能够保证该类方法的下降性和全局收敛性.该结果是对Gilbert和Nocedal得到的结论的... 对一类由FletcherReeves共轭梯度法控制的无约束极小化方法进行了研究,以一个简单的方式证明了一种非精确线性搜索条件能够保证该类方法的下降性和全局收敛性.该结果是对Gilbert和Nocedal得到的结论的进一步扩展. 展开更多
关键词 共轭梯度法 全局收敛性 无约束优化
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一类混合CD-LS共轭梯度法的全局收敛性 被引量:7
16
作者 张雁 单锐 +1 位作者 王换鹏 靳飞 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第3期409-412,共4页
为了寻找同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法.将CD方法和LS方法结合,选用推广的Wolfe线搜索,构造出一类新的混合共轭梯度法.新的混合共轭梯度法不需要限制推广的Wolfe线搜索条件中的参数,但得到的下降性与CD法一致,具有比CD方... 为了寻找同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法.将CD方法和LS方法结合,选用推广的Wolfe线搜索,构造出一类新的混合共轭梯度法.新的混合共轭梯度法不需要限制推广的Wolfe线搜索条件中的参数,但得到的下降性与CD法一致,具有比CD方法更好的收敛性,并具有全局收敛性.对新算法进行数值试验,通过与CD法和LS法的数值结果进行比较,表明新算法是可行的,尤其对大规模无约束优化问题. 展开更多
关键词 无约束优化问题 共轭梯度法 混合 WOLFE线搜索 推广 下降性 全局收敛性 数值表现
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三项混合共轭梯度算法及其收敛性 被引量:6
17
作者 焦宝聪 陈兰平 李娟 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期83-90,共8页
本文对求解无约束优化问题提出一类三项混合共轭梯度算法,新算法将Hestenes- stiefel算法与Dai-Yuan方法相结合,并在不需给定下降条件的情况下,证明了算法在Wolfe线搜索原则下的收敛性,数值试验亦显示出这种混合共轭梯度算法较之HS和PR... 本文对求解无约束优化问题提出一类三项混合共轭梯度算法,新算法将Hestenes- stiefel算法与Dai-Yuan方法相结合,并在不需给定下降条件的情况下,证明了算法在Wolfe线搜索原则下的收敛性,数值试验亦显示出这种混合共轭梯度算法较之HS和PRP的优势. 展开更多
关键词 运筹学 无约束最优化 三项共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛性
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一类无约束优化的非单调共轭梯度法 被引量:7
18
作者 孙中波 段复建 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期12-15,20,共5页
针对无约束优化问题,提出一类新的非单调共轭梯度法,在新的非单调Wolfe条件下保证了算法的全局收敛性,并在每次迭代过程中,均可得到初始的自适应步长和充分下降方向.数值结果表明算法是可行和有效的.
关键词 共轭梯度法 非单调线搜索 全局收敛
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共轭梯度法的全局收敛性(英文) 被引量:3
19
作者 连淑君 王长钰 李吉宝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期82-86,13,共6页
探讨了在强Wolfe搜索规则下,与βPRk相关的算法的收敛性。在不需要假设目标函数为凸的情况下,证明了充分下降性及算法的全局收敛性。
关键词 共轭梯度算法 全局收敛性 强Wolfe搜索 Wolfe搜索规则
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一类新的DY-型共轭梯度法的全局收敛性 被引量:4
20
作者 蒙诗德 刘利英 +1 位作者 吴庆军 黄宏波 《广西科学》 CAS 2006年第4期276-278,281,共4页
给出求解非线性无约束优化问题的新的DY-型共轭梯度公式和新算法,证明新公式和新算法在推广W olfe规则下分别具有下降性和全局收敛性.文献[14]提出的杂交共轭梯度公式中βk的取值是新的DY-型共轭梯度公式的特例.
关键词 无约束优化 共轭梯度法 线搜索 下降性 全局收敛性
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