基于形计算重构CAD的计算基础

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作者 何援军 于海燕 方志刚 《计算机集成制造系统》 北大核心 2025年第3期760-777,共18页

追溯CAD技术之根,剖析计算难之源。CAD的数字化模型基于“形”。审视基于“数”的计算机制与“形”计算对象间的原始矛盾,探索用几何的思路去寻求全局、直观、简单、稳定的新计算机制。介绍了一种基于“几何问题几何化”的“形计算”机... 追溯CAD技术之根,剖析计算难之源。CAD的数字化模型基于“形”。审视基于“数”的计算机制与“形”计算对象间的原始矛盾,探索用几何的思路去寻求全局、直观、简单、稳定的新计算机制。介绍了一种基于“几何问题几何化”的“形计算”机制。阐述了形计算的总体思想和主要策略,给出了形计算的应用实例,对算法性能作了理论与实验分析。最后,讨论了形计算在CAD中的作用,提出以形计算重构CAD的计算基础,给出了实施建议和方案,在CAD中发挥形计算在几何表示、几何计算、几何关系重组、几何奇异处理,以及几何变换、降维计算等方面的特色与优势,建设以形计算作为理论基础的CAD根技术,实现几何内核在算法简单化、计算稳定性和计算效率上有大的提升。 展开更多

关键词 CAD 工业软件 形计算 几何 几何计算 代数计算 计算基础

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自顶向下的计算机辅助工业设计几何建模研究 被引量：20

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作者 蔡波 陆长德 +1 位作者 余隋怀 杨海成 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第12期1129-1132,共4页

基于通用设计理论 ,研究了自顶向下的计算机辅助工业设计几何建模过程 ,采用面向设计演进过程的元模型和面向工业设计方面各侧面的子模型作为组织几何建模过程的抽象层次 .提出了基于有向图的层次化几何信息模型 ,实现了对设计历史及意... 基于通用设计理论 ,研究了自顶向下的计算机辅助工业设计几何建模过程 ,采用面向设计演进过程的元模型和面向工业设计方面各侧面的子模型作为组织几何建模过程的抽象层次 .提出了基于有向图的层次化几何信息模型 ,实现了对设计历史及意图的记录、不同层次几何信息间的关联以及按照元模型和子模型组织的自顶向下的计算机辅助工业设计几何建模过程 . 展开更多

关键词 计算机辅助工业设计 几何建模 抽象几何 CAD

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基于多视图几何的位置与遮挡一致性恢复方法研究 被引量：7

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作者 张岩 何晓波 管涛 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期111-118,共8页

针对增强现实中的几何一致性问题,提出了一种基于多视图几何的虚实场景位置和遮挡一致性恢复策略,该方法利用计算机视觉中的多视图几何原理同时解决了增强现实系统中的位置配准和虚实遮挡两个重要问题,在保证系统实时性的前提下,最大限... 针对增强现实中的几何一致性问题,提出了一种基于多视图几何的虚实场景位置和遮挡一致性恢复策略,该方法利用计算机视觉中的多视图几何原理同时解决了增强现实系统中的位置配准和虚实遮挡两个重要问题,在保证系统实时性的前提下,最大限度增强了真实感以提高系统可用性。实验结果表明,该文方法是有效可行的,在完成位置配准的同时解决了虚实场景之间的遮挡问题,从而有效避免了不正确的遮挡关系给使用者造成的虚实场景相对位置失真的错觉。 展开更多

关键词 计算机应用 几何一致性 多视图几何 位置与遮挡

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论计算机图形学的若干问题 被引量：19

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作者 何援军 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期513-517,共5页

从认知方式关注计算机图形学的学科地位;从对图形/图像产生机理的梳理入手,认识计算机图形学的本质特征,明确计算机图形学的根本任务;从表现的视角理解图形/图像只是基本图元不同组合的显示方式;从构造的角度阐述"模型"的&qu... 从认知方式关注计算机图形学的学科地位;从对图形/图像产生机理的梳理入手,认识计算机图形学的本质特征,明确计算机图形学的根本任务;从表现的视角理解图形/图像只是基本图元不同组合的显示方式;从构造的角度阐述"模型"的"几何品质",认识几何计算在计算机图形学中的地位和作用的根本性;从几何奇异是造成几何造型系统不稳定性的本源入手,把握几何计算的关键.从"计算机图形学和造型依赖于点和向量的数学运算"的观点出发,研究以向量几何为理论,以"方向性"概念为基础的几何计算基本理论的思想方法、几何结构以及几何算法与复杂性分析. 展开更多

关键词 计算机图形学 图形/图像 几何 几何计算

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基于HDCS-E8T7格式的气动噪声数值模拟方法研究进展 被引量：5

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作者 姜屹 邓小刚 +1 位作者 毛枚良 刘化勇 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期559-574,共16页

发展了气动噪声高精度数值模拟方法,空间导数离散采用了HDCS-E8T7格式及精度与之匹配的边界格式,时间离散方法采用了高精度多步龙格库塔方法和高精度隐式双时间步方法,发展了高精度对接边界算法,将方法推广至多块对接网格以满足解决复... 发展了气动噪声高精度数值模拟方法,空间导数离散采用了HDCS-E8T7格式及精度与之匹配的边界格式,时间离散方法采用了高精度多步龙格库塔方法和高精度隐式双时间步方法,发展了高精度对接边界算法,将方法推广至多块对接网格以满足解决复杂几何构型问题的需要,采用隐式大涡的概念处理可能出现的湍流问题。在此基础上,研究了几何守恒律对计算结果的影响,展示了复杂网格中高精度计算满足几何守恒律的重要性,完成了等熵涡、双圆柱散射、串列柱翼构型和喷嘴射流等典型噪声问题的求解,所得计算结果展示了所发展的模拟方法具有良好的预测精度和解决复杂构型气动噪声问题的潜力。 展开更多

关键词 混合型线性耗散紧致格式 计算气动噪声 几何守恒律 隐式大涡模拟 复杂外形

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几何计算及其理论研究 被引量：10

6

作者 何援军 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期407-412,共6页

提出了一种新的几何计算理论.在几何基础层,充分利用笛卡儿创立的坐标几何思想,用几何代数化方法构建二、三维基本的几何代数基(简称几何基),可利用它的序列建立高一层次的几何基.在几何处理层,用几何方法解决几何问题,寻求几何问题的... 提出了一种新的几何计算理论.在几何基础层,充分利用笛卡儿创立的坐标几何思想,用几何代数化方法构建二、三维基本的几何代数基(简称几何基),可利用它的序列建立高一层次的几何基.在几何处理层,用几何方法解决几何问题,寻求几何问题的几何基求解序列.对几何引入方向性,统一几何的表示,简化几何基序列的求解过程.并从理论上探索解决几何奇异问题的完整解决方案,形成一个统一、规范的几何计算体系.由此实现莱布尼茨式的通过几何语言直接处理几何体的宏伟设想. 展开更多

关键词 几何计算 几何代数化 几何基 几何奇异

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对几何计算的一些思考 被引量：6

7

作者 何援军 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期167-171,共5页

审视了延续几个世纪的关于"几何"与"代数"的大讨论,分析了几何代数化带来的一些问题;从人类认知的角度探索几何问题几何化之路;阐述几何与画法几何的共性问题,讨论画法几何理论在几何计算中的作用,在几何与画法几何... 审视了延续几个世纪的关于"几何"与"代数"的大讨论,分析了几何代数化带来的一些问题;从人类认知的角度探索几何问题几何化之路;阐述几何与画法几何的共性问题,讨论画法几何理论在几何计算中的作用,在几何与画法几何的"大几何"概念下考虑几何计算问题;从构造的角度阐述几何奇异的几何品质,认识几何奇异的根本性,把握几何计算的关键;认为在讨论几何计算时,应该全面应用数学(几何与代数)、工程(画法几何)、计算机(算法)等的理论,找到一个较好的支撑与结合点——以"几何问题几何化"作为它的命题;引入"几何基"与"几何数",构筑了一个几何问题几何化的框架,建立了几何计算的基础理论与实施方法. 展开更多

关键词 几何计算 几何代数化 几何基 几何数

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图学与几何 被引量：10

8

作者 何援军 《图学学报》 CSCD 北大核心 2016年第6期741-753,共13页

本文讨论图学与几何的关系。从形是图之源、图形/图像的本质是几何这个基本认识出发,指出图的产生、表示、处理与传播过程都是在处理几何的定义、变换与其间关系,因此图与图学的基础是几何,图学计算的基础是几何计算。基于图学与计算的... 本文讨论图学与几何的关系。从形是图之源、图形/图像的本质是几何这个基本认识出发,指出图的产生、表示、处理与传播过程都是在处理几何的定义、变换与其间关系,因此图与图学的基础是几何,图学计算的基础是几何计算。基于图学与计算的内涵分析,剖析了图形计算的本质、矛盾和关键技术。讨论了代数与几何在图学计算中各自的作用与利弊,强调人在算法设计中的主导地位。指出生成一幅图或构建一个模型的主要工作不是决定构成该图或模型的元素本身,而在于找出元素之间的相互关系。针对图形图像已经成为计算的主要对象与结果表述,介绍了一种基于几何的形计算机制,弥补常规数计算的不足,追求"形思考、数计算"的几何计算新模式。 展开更多

关键词 图学 几何 几何计算 数计算 形计算

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一种基于几何的形计算机制 被引量：7

9

作者 何援军 《图学学报》 CSCD 北大核心 2015年第3期319-330,共12页

提出一种几何问题几何化的形计算机制。它综合了几何、代数、画法几何及现代计算工具等理论、方法与技术,实现"三维思维,二维图解,一维计算"多维空间的融合。从更宏观的几何角度构筑算法框架,是对常规数计算的补充,可用于相... 提出一种几何问题几何化的形计算机制。它综合了几何、代数、画法几何及现代计算工具等理论、方法与技术,实现"三维思维,二维图解,一维计算"多维空间的融合。从更宏观的几何角度构筑算法框架,是对常规数计算的补充,可用于相当宽泛的一类几何计算。 展开更多

关键词 几何 几何计算 数计算 形计算

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多项式模上全次数除法及其在CAGD中的应用(Ⅱ) 被引量：1

10

作者 冯玉瑜 陈长松 邓建松 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期379-386,共8页

几何连续性的求解是计算机辅助几何设计 (CAGD)中的一个关键问题 .本文利用文献 [14]文中提出的一元多项式模上的全次数除法 ,讨论了几何连续性中跨边界导数的自由度问题 ,最后提供了一个示例 .

关键词 几何连续性 全次数除法 多项式模 CAGD

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关于某些几何覆盖问题的算法 被引量：4

11

作者 周培德 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第5期21-25,共5页

提出了求覆盖平面点集最小圆的算法与平面点集中最大空圆的算法．其基本思想是，先把点集Ｓ分成若干层，然后逐层求不包围Ｓ中点的最大圆并保留之，最后找半径最大的圆．对于包围点集Ｓ的最小圆问题，本文提出的算法是，先求点集Ｓ的凸... 提出了求覆盖平面点集最小圆的算法与平面点集中最大空圆的算法．其基本思想是，先把点集Ｓ分成若干层，然后逐层求不包围Ｓ中点的最大圆并保留之，最后找半径最大的圆．对于包围点集Ｓ的最小圆问题，本文提出的算法是，先求点集Ｓ的凸包，然后再求包围该凸包顶点的最小圆． 展开更多

关键词 凸包 计算几何/几何覆盖

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超平面覆盖问题的参数化改进算法 被引量：1

12

作者 李文军 王建新 陈建二 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期804-811,共8页

超平面覆盖问题是计算几何领域中一类典型的NP难问题,在实际生活中有着广泛的应用.针对NP难问题的难解性,人们提出了一些传统的方法用来求解这些NP难问题.但由于这些方法具有各自的局限性,不能满足实际应用中的各种需求,人们从新的理论... 超平面覆盖问题是计算几何领域中一类典型的NP难问题,在实际生活中有着广泛的应用.针对NP难问题的难解性,人们提出了一些传统的方法用来求解这些NP难问题.但由于这些方法具有各自的局限性,不能满足实际应用中的各种需求,人们从新的理论角度为固定参数可解的NP难问题设计参数算法.通过深入分析直线覆盖问题(超平面覆盖问题的一个特例)的结构特征,并利用深度有界搜索树的方法,提出了一个时间复杂度为O(k3(0.736k)k+nlogk)的确定性参数算法,极大地改进了当前最好的结果O((k/2.2)2k+nlogk).通过对上述算法在高维空间中的进一步扩展,提出了关于超平面覆盖问题时间复杂度为O(dkd+1(dk)!/((d!)kk!)+nd+1)确定性参数算法,对当前的最好结果O(kd(k+1)+nd+1)有较大改进. 展开更多

关键词 计算几何 超平面覆盖问题 直线覆盖问题 固定参数可解 深度有界搜索树

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考虑几何非线性的风力机叶片气弹模型 被引量：7

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作者 吕品 廖明夫 尹尧杰 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2015年第12期1805-1812,共8页

针对大型轻型柔性叶片存在的几何非线性变形情况,基于几何精确梁理论建立了非线性叶片梁单元,考虑了叶片预弯预扭、各向异性、变形耦合以及截面偏心的特点。对非线性结构方程的数值求解方法进行了探讨。结合动量叶素理论建立了可用于分... 针对大型轻型柔性叶片存在的几何非线性变形情况,基于几何精确梁理论建立了非线性叶片梁单元,考虑了叶片预弯预扭、各向异性、变形耦合以及截面偏心的特点。对非线性结构方程的数值求解方法进行了探讨。结合动量叶素理论建立了可用于分析叶片大变形动态响应问题的几何非线性气弹模型。通过两个算例验证了结构模型的正确性。以NREL 5MW风力机叶片为研究对象,分析了叶片静态变形、固有频率、以及在阵风、偏航错误条件下的动态响应,并与FAST计算结果进行了对比,结果表明,在静态变形范围内几何非线性气弹模型与FAST非常好的吻合,进一步验证了该模型计算正确性。通过降低叶片截面弯曲刚度,发现在叶片大变形时,几何非线性气弹模型可以获得更准确的结果。 展开更多

关键词 风力机叶片 几何非线性 几何精确梁 大变形

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采用铝基注塑电池架改善电池舱段散热效果的研究 被引量：3

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作者 王艳峰 胡欲立 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期428-434,共7页

当水下航行器电池舱段长时间大电流工作时,会产生大量热量,如果热量不能被快速传递到外界环境时,容易导致电池舱段内部单体电池发生短路、泄放和爆炸等安全事故[1,2],所以研究采用铝基注塑电池架改善电池舱段散热效果的可行性非常必要... 当水下航行器电池舱段长时间大电流工作时,会产生大量热量,如果热量不能被快速传递到外界环境时,容易导致电池舱段内部单体电池发生短路、泄放和爆炸等安全事故[1,2],所以研究采用铝基注塑电池架改善电池舱段散热效果的可行性非常必要。首先建立了电池舱段热传递的数学物理模型;其次当电池舱段采用铝基导热塑料电池架以23 A恒流连续工作5 h时,对其内部瞬态温度和温度分布情况进行了试验测量;最后在FLUENT环境下,对几种电池架的辅助散热能力进行了数值计算。通过仔细对比试验结果和仿真结果发现,采用铝基导热塑料电池架能够显著降低电池舱段内部最高温度,满足该型水下航行器电池舱段在温度控制方面的工程要求(≤70℃),且具有一定的温度裕量。 展开更多

关键词 流体-固体耦合传热 铝基注塑电池架 锂/亚硫酰氯电池 热安全

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某型飞机前起舱段结构几何刚度分布优化设计

15

作者 田薇 孙秦 范学领 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期857-861,共5页

文章针对某型飞机前起落架舱段结构开展其固有品质特性的优化设计分析研究。首先针对该型飞机前起落架舱段结构特点建立了有限元动特性数值解模型,在此基础上进行优化变量设计,并在数值优化技术框架下对前起舱段结构低阶频率特性进行了... 文章针对某型飞机前起落架舱段结构开展其固有品质特性的优化设计分析研究。首先针对该型飞机前起落架舱段结构特点建立了有限元动特性数值解模型,在此基础上进行优化变量设计,并在数值优化技术框架下对前起舱段结构低阶频率特性进行了构件尺寸的参数优化,通过调整结构的刚度分布形态及构建参数,获得了低阶固有频率特性约束下的最轻结构重量及最佳结构刚度分布,给出了结构固有振动特性数值优化结果,提高了结构的动力学品质特性。 展开更多

关键词 计算 计算几何学 计算机软件 设计 有效性 有限元素法 飞机起落架 数学模型 固有频率 刚度 结构分析 结构优化 舱段结构 几何刚度

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基于动态分区技术的Ad Hoc分簇算法

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作者 张尚悦 贾传荧 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2007年第23期5646-5649,共4页

在分析目前4种典型的Ad Hoc网络分簇算法优缺点的基础上,提出了应用计算几何中最小覆盖问题算法,并借鉴了GSM、CDMA移动通讯中的蜂窝位置管理技术,设计了一种基于动态分区技术新的Ad Hoc网络分簇算法:将Ad Hoc网络中的各个节点动态地划... 在分析目前4种典型的Ad Hoc网络分簇算法优缺点的基础上,提出了应用计算几何中最小覆盖问题算法,并借鉴了GSM、CDMA移动通讯中的蜂窝位置管理技术,设计了一种基于动态分区技术新的Ad Hoc网络分簇算法:将Ad Hoc网络中的各个节点动态地划分为若干个动态分区,每个动态分区就是一个簇,并确定了簇头更新策略。实践证明,该分簇算法计算复杂度低,具有较高的适应性。 展开更多

关键词 动态分区 移动自组网 分簇算法 计算几何 拓扑网络设计 最小覆盖 位置管理

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一类有理曲线曲面的修改方法及计算机实现

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作者 唐月红 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 1993年第6期787-794,共8页

本文首先进一步探讨三次H-样条曲线的一些性质,推导了曲线权函数性质,得到了位相似定理,证明了曲线保凸的充要条件,给出了曲线二阶几何连续的条件。然后,对三次H-样条形式的有理曲线曲面,给出了权因子的几何解释,提出了一系列修改曲线... 本文首先进一步探讨三次H-样条曲线的一些性质,推导了曲线权函数性质,得到了位相似定理,证明了曲线保凸的充要条件,给出了曲线二阶几何连续的条件。然后,对三次H-样条形式的有理曲线曲面,给出了权因子的几何解释,提出了一系列修改曲线曲面形状的算法,并将其应用于各种实例,在计算机上得以实现。结果表明,采用有理H-样条方法设计曲线曲面,便于局部修改,形状容易控制,能使造型达到满意效果。 展开更多

关键词 CAD 计算机几何 样条函数

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几何设计中圆锥曲线法的一种表述法

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作者 王乃信 张公顺 《西北农业大学学报》 CSCD 1993年第1期62-66,共5页

对计算机辅助几何设计中的圆锥曲线法,提出一种比较简捷的表述法。从而把各种不同条件和限制下的圆锥曲线方程统一起来,得出在典型情况下圆锥曲线唯一存在的充分必要条件,并推出相应圆锥曲线的一般方程和参数方程表达式。

关键词 几何设计 CAD 圆锥曲线法

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