复变量移动最小二乘法及其应用 被引量：41

1

作者 程玉民 彭妙娟 李九红 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期719-723,共5页

提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数... 提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数的复变量移动最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高,所形成的无网格方法计算量小.复变量边界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法,容易引入边界条件,且具有更高的精度. 展开更多

关键词 复变量移动最小二乘法 正交基函数 弹性力学 边界积分方程 边界无单元法

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含层理页岩气藏水力压裂裂纹扩展规律解析分析 被引量：20

2

作者 孙可明 张树翠 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第5期1229-1237,共9页

页岩气蕴藏在页岩层中,页岩层的层理性构造使其水力压裂裂纹扩展与常规均质储层不同.为研究页岩储层水力压裂的裂纹扩展规律,基于复变函数保角变换,得出裂纹尖端应力集中解,考虑页岩非均质、强度各向异性特点,通过比较裂纹沿各方向扩展... 页岩气蕴藏在页岩层中,页岩层的层理性构造使其水力压裂裂纹扩展与常规均质储层不同.为研究页岩储层水力压裂的裂纹扩展规律,基于复变函数保角变换,得出裂纹尖端应力集中解,考虑页岩非均质、强度各向异性特点,通过比较裂纹沿各方向扩展所需的裂缝尖端水压力,推导出水力压裂裂纹垂直于最小地应力方向稳定扩展过程中在斜交层理后的扩展判据.分别定义了水力压裂裂纹在层理处起裂和沿层理扩展的弱层和岩石基体临界强度比,根据两个临界强度比确定水力压裂裂纹遇层理时在层理处起裂和沿层理扩展的层理弱面强度范围,以此表示水力压裂裂纹转向层理扩展的难易程度.通过对裂纹扩展判据的分析得出:层理起裂弱层和岩石基体临界强度比随层理走向线与第一主应力夹角和层理倾角的减小以及第三主应力和岩石基体强度的增大而增大;层理走向角小于35.26?时,层理起裂弱层和岩石基体临界强度比随第一主应力的减小以及第二主应力的增大而增大;反之,层理起裂弱层和岩石基体临界强度比随第一主应力的减小以及第二主应力的增大而减小;层理扩展弱层和岩石基体临界强度比随层理走向线与第一主应力夹角、层理倾角和地应力差的减小以及岩石基体抗拉强度的增大而增大.层理起裂条件与层理扩展条件同时满足时,水力压裂裂纹转向层理方向扩展. 展开更多

关键词 水力压裂 层理 裂纹扩展 复变函数 保角变换

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不透水地基上堤坝渗流计算的理论解 被引量：7

3

作者 吴世余 宋新江 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期1695-1702,共8页

提出堤坝流态分区的概念和在流量固定条件下,上下游流态互不影响的法则。这使堤坝的渗流求解趋于简化和方便。增添新的理论计算式计有:上游区浸润线反弯点位置的计算式,下游区浸润线方程的解析开拓式和式前的待定常数的计算式以及下游... 提出堤坝流态分区的概念和在流量固定条件下,上下游流态互不影响的法则。这使堤坝的渗流求解趋于简化和方便。增添新的理论计算式计有:上游区浸润线反弯点位置的计算式,下游区浸润线方程的解析开拓式和式前的待定常数的计算式以及下游区的附加渗径长度计算式等。按努美罗夫理论解?L1=C1H1-C2q/k和柯钦娜理论解q/k=μh0,高精度计算出上游区附加渗径长度?L1的比例系数C1和C2以及流量和出逸点高度关系式的比例系数μ,并据以提出有足够精度的C1,C2和μ的拟合计算式,以便于应用。经数值比较,得出比例系数C1全同于边坡有压流附加渗径长度的比例系数C0的结果。对于有尾水位的堤坝,提出了计算出逸点高度和下游区附加渗径长度的两经验计算式,据以计算的结果和有限单元法相符。 展开更多

关键词 渗流 堤坝 复变函数 数值积分 超越几何函数

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以圆周为界面两相材料多裂纹反平面问题 被引量：2

4

作者 陆建飞 杨辉 沈为平 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第12期69-73,共5页

运用复变函数及积分方程方法，求解了以圆周为界面的两相材料中的多裂纹反平面问题．为解决该问题，建立了两种类型的基本解，分别对应于单裂纹在圆域内和圆域外的情形．利用叠加原理和所得的基本解把两相材料中的多裂纹问题化为单裂纹... 运用复变函数及积分方程方法，求解了以圆周为界面的两相材料中的多裂纹反平面问题．为解决该问题，建立了两种类型的基本解，分别对应于单裂纹在圆域内和圆域外的情形．利用叠加原理和所得的基本解把两相材料中的多裂纹问题化为单裂纹问题的叠加，得出了一组以基本解密度函数为未知函数的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程组．通过对该积分方程组的数值求解，可以得出密度函数的离散值，进而得出裂纹尖端的应力强度因子．文中对于两条裂纹分别位于圆域内和圆域外以及两条裂纹均在圆域外的情形进行了数值计算． 展开更多

关键词 裂纹 积分方程 两相材料 反平面 多裂纹问题

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深埋马蹄形隧道开挖围岩应力与位移的复变函数解 被引量：6

5

作者 施有志 高轩能 《土木建筑与环境工程》 CSCD 北大核心 2014年第1期101-105,118,共6页

利用复变函数解法中的柯西积分法,求解工程中常用的单心圆仰拱马蹄形隧道在弹性半空间内任意一点处的应力值和位移值解析解表达式。由于是深埋隧道,且埋深与孔径之比较大,故不考虑重力梯度影响,直接把重力作用化为无限远处作用有P1、P2... 利用复变函数解法中的柯西积分法,求解工程中常用的单心圆仰拱马蹄形隧道在弹性半空间内任意一点处的应力值和位移值解析解表达式。由于是深埋隧道,且埋深与孔径之比较大,故不考虑重力梯度影响,直接把重力作用化为无限远处作用有P1、P2的外载;求解出马蹄形隧道孔洞在弹性半空间内任意一点处的应力值和位移值解析解表达式。结合典型断面,利用三维有限元分析软件MADIS/GTS建立二维平面应变模型,对理论推导单心圆马蹄形隧道在弹性平面内的解析解公式进行验证。分析表明,有限元结果和解析解结果有较好的吻合性,证明了新方法的准确性,针对深埋马蹄形隧道开挖工程,可以快捷地评估围岩应力状态及位移变形。 展开更多

关键词 复变函数法 柯西积分法 最优化理论 隧道 解析解

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闭光滑流形上奇异积分的置换公式 被引量：1

6

作者 林良裕 邱春晖 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-6,共6页

证明 Bochner- Martinelli型奇异积分在 Cn 空间中闭光滑流形上的置换公式 ,从置换公式出发 ,当密度函数可全纯开拓到区域 D内时 ,证明了相应的合成公式 .

关键词 多复变数 奇异积分 置换公式 合成公式 闭光滑流形

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不透水地基上堤坝上游坡的附加渗径 被引量：1

7

作者 吴世余 余金煌 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期3151-3153,3158,共4页

根据努美罗夫的理论解,附加渗径ΔL与上游水深H成正比,与单宽流量与渗透系数的比值q/k成反比。按该理论解的浸润线方程,应用数值积分法求出比例系数α和β,并提出了有足够精度的拟合式。边坡有压流的附加渗径ΔL仅与透水层厚度T成正比,... 根据努美罗夫的理论解,附加渗径ΔL与上游水深H成正比,与单宽流量与渗透系数的比值q/k成反比。按该理论解的浸润线方程,应用数值积分法求出比例系数α和β,并提出了有足够精度的拟合式。边坡有压流的附加渗径ΔL仅与透水层厚度T成正比,而和H、q/k无关,ΔL=C0T。根据计算结果,α=C0。对于ΔL反比于q/k,文中作了分析和解释。该计算方法还可推广应用于上游坡下有一定厚度覆盖层的附加渗径计算,并且对附加渗径的各计算式作了比较和分析,并以实例说明了如何应用附加渗径计算堤坝的渗流。 展开更多

关键词 堤坝 渗流 复变函数 数值积分

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复变函数论在混凝土性能研究中的应用 被引量：5

8

作者 史美伦 《建筑材料学报》 EI CAS CSCD 1999年第2期105-109,共5页

以复变函数论在混凝土材料性能研究中的应用为例，指出纯粹数学可以直接应用于材料和技术科学的研究中．混凝土材料的性能信息以阻抗函数为载体，从色散关系及共形映照原理来判断其稳定性，通过由Ｌａｐｌａｃｅ空间到实时空间之间的反... 以复变函数论在混凝土材料性能研究中的应用为例，指出纯粹数学可以直接应用于材料和技术科学的研究中．混凝土材料的性能信息以阻抗函数为载体，从色散关系及共形映照原理来判断其稳定性，通过由Ｌａｐｌａｃｅ空间到实时空间之间的反Ｌａｐｌａｃｅ变换，实现从频域到时域的转换。 展开更多

关键词 混凝土 性能 阻抗函数 复变函数论 色散关系

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简单实例在工程教学中的应用 被引量：4

9

作者 张伟 《现代电子技术》 2010年第12期90-92,96,共4页

工程数学课程教学与数学一样,几乎是抽象理论与晦涩概念的结合体。学生在学习过程中充满了学什么,怎么学,学习之后又有什么用,以及在哪里能用到和怎么用的问题。在此以复变函数与积分变换课程中所遇到的问题及解决方法进行了简单小结,... 工程数学课程教学与数学一样,几乎是抽象理论与晦涩概念的结合体。学生在学习过程中充满了学什么,怎么学,学习之后又有什么用,以及在哪里能用到和怎么用的问题。在此以复变函数与积分变换课程中所遇到的问题及解决方法进行了简单小结,并进行探讨,为以后的教学做一些改进。 展开更多

关键词 实例教学法 工程数学 复变函数与积分变换 教学

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基于复变函数的混合型大数据多源集成系统设计 被引量：5

10

作者 周志进 《现代电子技术》 北大核心 2020年第1期183-186,共4页

现有混合型大数据多源集成系统存在集成度较低、耦合度较低的缺陷,为了解决上述问题,引入复变函数对混合型大数据多源集成系统进行设计。根据现有系统存在的问题,搭建系统架构,以此为基础,对系统硬件计算机体系进行设计,主要由处理单元... 现有混合型大数据多源集成系统存在集成度较低、耦合度较低的缺陷,为了解决上述问题,引入复变函数对混合型大数据多源集成系统进行设计。根据现有系统存在的问题,搭建系统架构,以此为基础,对系统硬件计算机体系进行设计,主要由处理单元、存储单元与输入输出单元组成。系统软件主要包括数据库模块、数据查询模块与混合型数据多源集成模块。通过系统硬件与软件的设计,实现了混合型大数据多源集成系统的运行。通过测试得到,与现有混合型大数据多源集成系统相比,设计的混合型大数据多源集成系统极大地提升了集成度与耦合度,充分说明设计的混合型大数据多源集成系统具备更好的数据集成效果。 展开更多

关键词 复变函数 混合型大数据 多源集成系统 集成度 耦合度 数据管理子模块

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闭光滑流形上具有拓广的Bochner-Martinelli核的奇异积分的置换公式 被引量：1

11

作者 陈吕萍 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期453-455,共3页

利用拓广的Bochner Martinelli型积分的Plemelj公式,得到了闭光滑流形上具有拓广的Bochner Martinelli核的奇异积分的置换公式,并且当密度函数可全纯开拓到区域D内时,证明了相应的合成公式.

关键词 闭光滑流形 BOCHNER-MARTINELLI核 多复变数 奇异积分 置换公式 合成公式 密度函数

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(H,G)-变换和拟正则半群 被引量：1

12

作者 郑神州 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期116-119,共4页

研究一般的（Ｈ，Ｇ）型变换通过适当合成变换后生成拟正则半群；并建立了Ｇ－变换和（Ｈ，Ｇ）型变换两者之间的拟共形共轭关系．对于给定的一个拟正则半群，构造了一个不变共形结构ＧΓ，使得该半群中的每个元素在这个不变共形结构下... 研究一般的（Ｈ，Ｇ）型变换通过适当合成变换后生成拟正则半群；并建立了Ｇ－变换和（Ｈ，Ｇ）型变换两者之间的拟共形共轭关系．对于给定的一个拟正则半群，构造了一个不变共形结构ＧΓ，使得该半群中的每个元素在这个不变共形结构下保持Ｇ－变换不变． 展开更多

关键词 复变函数 G-变换 (H G)-变换 拟正则半群

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弹性平面问题复变方法的基本方程

13

作者 李范春 杜玲 金蓉 《船舶力学》 EI 北大核心 2008年第1期63-66,共4页

把弹性力学平面问题的物理量和基本方程全部改写为复数形式,从平衡方程出发引入了复应力函数。利用弹性关系和几何关系,简捷地导出了复位移的表达式。最后由复应力的坐标变换规律给出了应力边界条件的复数形式。

关键词 平面问题 复应力函数 坐标变换

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推广约当引理以及Laplace变换与Fourier变换的对应关系

14

作者 魏志勇 诸永泰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第6期531-534,共4页

单变量复变函数积分中用到的约当引理是在lim||f（Reiφ）||＝0（0≤≤π）的条件下使用的，而实际上约当引理可以在比较宽松的条件下就可使用，被积函数f（z）除在z的上半平面（Ⅰmz≥0）有有限个孤立奇点外，处处解析，且对p＞0只要... 单变量复变函数积分中用到的约当引理是在lim||f（Reiφ）||＝0（0≤≤π）的条件下使用的，而实际上约当引理可以在比较宽松的条件下就可使用，被积函数f（z）除在z的上半平面（Ⅰmz≥0）有有限个孤立奇点外，处处解析，且对p＞0只要，则这里z＝Rei，CR为上半平面的开弧半圆围道，利用推广约当引理可以证明Laplace变换实际上是对应的其复变量函数的Fourier变换。 展开更多

关键词 约当引理 LAPLACE变换 复变函数 傅里叶变换

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二维弹塑性问题的复变函数边界元法

15

作者 唐寿高 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1991年第2期187-194,共8页

本文将复变函数边界元发展用于解二维弹塑性力学问题,给出基于初应力荷载增量法的增量形式的弹塑性问题复变数边界积分方程及所有基本关系式,编制了相应的计算机程序并给出算例。与通常边界元解此类问题相比,本方法具有公式统一化,程序... 本文将复变函数边界元发展用于解二维弹塑性力学问题,给出基于初应力荷载增量法的增量形式的弹塑性问题复变数边界积分方程及所有基本关系式,编制了相应的计算机程序并给出算例。与通常边界元解此类问题相比,本方法具有公式统一化,程序简单且多功能,计算机计算时间短且精度高等优点。计算表明,复变函数边界元特别适合用于需迭代计算的弹塑性等非线性问题。 展开更多

关键词 弹塑性 复变函数 边界元

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圆形巷道围岩弹性应力场的复变函数解析 被引量：6

16

作者 杨巨文 唐治 +2 位作者 何峰 朱小景 于永江 《安全与环境学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期148-152,共5页

为得出圆形巷道围岩弹性应力分布特征,采用复变函数对圆形巷道围岩弹性应力进行解析,得到了与应力函数解法相同的应力场解析表达式,证明了复变函数解法求解巷道围岩应力场的可行性。对圆形巷道边界应力分布规律及沿水平线的应力分布规... 为得出圆形巷道围岩弹性应力分布特征,采用复变函数对圆形巷道围岩弹性应力进行解析,得到了与应力函数解法相同的应力场解析表达式,证明了复变函数解法求解巷道围岩应力场的可行性。对圆形巷道边界应力分布规律及沿水平线的应力分布规律进行了分析,结果表明:1)圆形巷道边界的径向应力和剪应力等于0,环向应力集中系数随侧压系数和位置角度变化而变化,与巷道半径无关;2)沿水平线的圆形巷道围岩剪应力等于0,径向应力和环向应力集中系数随侧压力系数和巷道半径变化而变化;3)沿水平线方向,侧压系数对巷道围岩径向应力的影响大于环向应力影响。还分析了侧压系数对巷道围岩应力的影响规律,讨论了侧压系数等于0、大于0小于1、等于1和大于1等4种情况下的巷道边界环向应力分布情况,得出了巷道边界环向应力的拉压区域及环向应力集中系数最大位置。 展开更多

关键词 安全工程 圆形巷道 复变函数 保角变换 围岩应力

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新形势下应用型工科基础课混合式教学改革 被引量：3

17

作者 罗燕 石砦 +2 位作者 姜彦武 夏依达·马学尔 郭俊先 《农业工程》 2023年第7期123-126,共4页

现代信息技术在教学模式和教学手段上的应用为新疆农业大学应用型工科基础课的讲授提供了新思路。结合学习通和钉钉平台的优势,以电气类专业复变函数与积分变换课程为例,从课程的教学现状出发,开展了基于学习通+钉钉的线上线下混合式教... 现代信息技术在教学模式和教学手段上的应用为新疆农业大学应用型工科基础课的讲授提供了新思路。结合学习通和钉钉平台的优势,以电气类专业复变函数与积分变换课程为例,从课程的教学现状出发,开展了基于学习通+钉钉的线上线下混合式教学在课堂各环节的教学研究。教学成效显示,90.5%的学生对学习通+钉钉混合式授课方式表示认可,同等难度考试题型期末成绩比往届有较大提升;教学实践研究可提高应用型工科基础课教学实效性和教学质量。 展开更多

关键词 混合式教学 复变函数与积分变换 电气类专业 教学改革 工科

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多复变空间中的阻抗函数和导纳函数

18

作者 霍应铿 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第3期250-257,共8页

给出阻抗（导纳）和广义阻抗（广义导纳）的普遍表达式，并根据表达式研究它们的性质。从两个重要性质出发，提出两类特殊的函数（阻抗函数和泛阻抗函数）。它们定义于多复变空间或多维实空间中，以就教于广大读者。

关键词 网络变换 二端网络 导纳函数 阻抗

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