基于高斯混合模型的分布因子聚类方法 被引量：4

1

作者 朱映秋 黄丹阳 张波 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2024年第6期147-160,共14页

随着信息技术的发展,人类社会产生的数据规模越来越庞大、形式越来越复杂,对聚类分析形成了巨大挑战。在越来越多的应用场景中,观测数据具有相互关联、层次嵌套的结构,使传统聚类方法难以直接适用。通常的解决方案是采用特征工程方法将... 随着信息技术的发展,人类社会产生的数据规模越来越庞大、形式越来越复杂,对聚类分析形成了巨大挑战。在越来越多的应用场景中,观测数据具有相互关联、层次嵌套的结构,使传统聚类方法难以直接适用。通常的解决方案是采用特征工程方法将观测信息压缩为低维特征向量进行聚类,但这将带来不可避免的信息损失。为充分利用观测数据,本文以分布函数表示聚类对象,大幅降低信息损失,进而提出基于高斯混合模型的分布因子模型。该模型将聚类对象的观测数据分解为两部分,一是以高斯成分表示的公共因子,反映数据中具有共性的典型模式;二是载荷矩阵,矩阵中每个载荷向量反映个体的异质性特征。估计得到载荷向量后即可对不同个体实现聚类划分。本文提出的方法具有优良的统计学效率,能够证明在一定假设条件下聚类误差率能够随着观测个体数目的发散而趋近于0。基于模拟数据和股票收益、大气污染实际数据的实验表明,该方法能够区分具有不同特征模式的个体,解决多维数据的分布函数聚类问题,并为金融风险管理、空气质量的差异化治理等现实问题提供决策支持。 展开更多

关键词 聚类 分布函数 高斯混合模型 复杂数据

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平顶高斯光束通过硬边光阑传输算法的改进 被引量：5

2

作者 肖希 赵光普 吕百达 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期106-108,共3页

用傅里叶级数和复高斯函数的乘积对硬边光阑的窗口函数进一步拟合,对平顶高斯光束通过硬边光阑光学系统的模拟算法作了改进,并给出了近似解析传输公式。对直接积分Collins公式和使用Wen方法的数值计算结果作了比较。研究表明,只要傅里... 用傅里叶级数和复高斯函数的乘积对硬边光阑的窗口函数进一步拟合,对平顶高斯光束通过硬边光阑光学系统的模拟算法作了改进,并给出了近似解析传输公式。对直接积分Collins公式和使用Wen方法的数值计算结果作了比较。研究表明,只要傅里叶级数项数不少于 30,改进后的算法比直接用复高斯函数展开具有更高的计算精度。 展开更多

关键词 激光光学 平顶高斯光束 硬边光阑 复高斯函数展开 傅里叶级数

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复宗量拉盖尔-高斯光束通过矩形光阑的传输 被引量：3

3

作者 高曾辉 邹其徽 吕百达 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期152-154,共3页

利用拉盖尔-高斯模和厄米-高斯模的变换公式,并使用将二维矩孔光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,得到了复宗量拉盖尔-高斯(LG)光束通过含矩形硬边光阑近轴ABCD光学系统的变换的解析传输公式,并对复宗量LG光束通过矩形硬边... 利用拉盖尔-高斯模和厄米-高斯模的变换公式,并使用将二维矩孔光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,得到了复宗量拉盖尔-高斯(LG)光束通过含矩形硬边光阑近轴ABCD光学系统的变换的解析传输公式,并对复宗量LG光束通过矩形硬边光阑的衍射和聚焦特性进行了研究。该方法对研究有不同几何对称性光阑光学系统的光束变换是有用的。 展开更多

关键词 激光光学 复宗量拉盖尔-高斯(LG)光束 矩形硬边光阑 复高斯函数

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硬边光阑的复高斯函数展开及在高斯光束中的应用 被引量：5

4

作者 涂海华 陶向阳 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期52-56,共5页

将硬边光阑门函数展开成复高斯函数后,利用高斯光阑和薄透镜的ABCD矩阵形式,推导出了高斯光束通过内含硬边光阑的近轴ABCD光学系统传输的解析表达式,说明了展开式的物理含义.通过二组复高斯函数展开系数与直接对Collins公式数值积分结... 将硬边光阑门函数展开成复高斯函数后,利用高斯光阑和薄透镜的ABCD矩阵形式,推导出了高斯光束通过内含硬边光阑的近轴ABCD光学系统传输的解析表达式,说明了展开式的物理含义.通过二组复高斯函数展开系数与直接对Collins公式数值积分结果进行比较,说明所得的解析结果和新数据的优点. 展开更多

关键词 复高斯函数 高斯光束 硬边光阑函数 高斯光阑 近轴ABCD光学系统 激光束

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多光阑光学系统对ChG光束的变换 被引量：2

5

作者 康小平 季小玲 吕百达 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期490-492,共3页

基于将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法 ,推导出了双曲余弦 高斯光束 (ChG)通过多个光阑近轴ABCD光学系统的递推传输公式 ,该公式可用来解析地研究光束通过硬边光阑光学系统的传输特性。给出了数值计算结果 ,并与直接... 基于将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法 ,推导出了双曲余弦 高斯光束 (ChG)通过多个光阑近轴ABCD光学系统的递推传输公式 ,该公式可用来解析地研究光束通过硬边光阑光学系统的传输特性。给出了数值计算结果 ,并与直接对Collins公式积分的结果进行了比较 。 展开更多

关键词 双曲余弦-高斯光束 多光阑光学系统 递推传输公式 复高斯函数

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光束通过含环形光阑的光学系统的传输特性研究 被引量：1

6

作者 韩勇 吴健 +3 位作者 杨春平 何武光 徐光勇 叶征宇 《应用光学》 CAS CSCD 2008年第4期661-664,共4页

采用将环形光阑的窗口函数展开的傅里叶级数与复高斯函数的乘积的方法,推导出平面波经过含环形光阑光学系统的近似解析传输公式。利用该公式对光束通过含环形光阑的光学系统的传输进行了数值模拟,计算并分析了不同遮拦比下轴上光强分布... 采用将环形光阑的窗口函数展开的傅里叶级数与复高斯函数的乘积的方法,推导出平面波经过含环形光阑光学系统的近似解析传输公式。利用该公式对光束通过含环形光阑的光学系统的传输进行了数值模拟,计算并分析了不同遮拦比下轴上光强分布和横向光强分布的特点。结果表明:轴上光强分布和横向光强分布与环形光阑的遮拦比有关。该研究方法和结果可推广到其他光阑,对控制光束和光学系统设计具有一定的参考价值。 展开更多

关键词 环形光阑 遮拦比 光束传输 复高斯函数

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厄米-高斯光束通过硬边光阑光学系统变换的近解析传输公式 被引量：1

7

作者 涂海华 李忠秀 戴勇行 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第5期418-422,共5页

将硬边光阑门数函展开成复高斯函数,利用高斯光阑的ABCD矩阵形式,应用于厄米-高斯(H-G)光束,推导出了H-G光束通过内含硬边光阑的近轴ABCD光学系统的场分布的近解析传输公式,并与Collins公式计算结果比较,说明所得的解析结果的应用和优点.

关键词 复高斯函数 厄米-高斯(H-G)光束 硬边光阑 高斯光阑 近轴ABCD光学系统

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复杂网络链路危险度预测模型研究 被引量：2

8

作者 唐雪飞 杨陈皓 牛新征 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期442-447,共6页

提出了仅基于链路线形的危险链路预测模型,通过对链路线形数据的计算,得到相应的链路潜在危险程度,对新加入交通网络的链路进行预测,从而在碰撞发生之前进行相应的整治。实验选取自贡市檀木林—自来水厂路段为测试对象,通过分析其链路... 提出了仅基于链路线形的危险链路预测模型,通过对链路线形数据的计算,得到相应的链路潜在危险程度,对新加入交通网络的链路进行预测,从而在碰撞发生之前进行相应的整治。实验选取自贡市檀木林—自来水厂路段为测试对象,通过分析其链路线形数据,探讨了该链路的危险性;同时,应用物理分析法和当量总碰撞法对结果进行验证比较。验证表明,该模型可以在不需要历史数据的情况下,有效准确地对危险链路进行预测。 展开更多

关键词 信息熵 复杂网络 高斯函数 链路线形

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复高斯小波核函数的支持向量机研究 被引量：7

9

作者 陈中杰 蔡勇 蒋刚 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2012年第9期3263-3265,共3页

针对基于常用核函数的支持向量机在非线性系统参数辨识及预测方面的不足之处,构建了一种新的核函数——复高斯小波函数核函数。首先证明了新构建的核函数的正确性,即满足Mercy条件,表明其可以作为核函数;然后构建基于该核函数的支持向量... 针对基于常用核函数的支持向量机在非线性系统参数辨识及预测方面的不足之处,构建了一种新的核函数——复高斯小波函数核函数。首先证明了新构建的核函数的正确性,即满足Mercy条件,表明其可以作为核函数;然后构建基于该核函数的支持向量机,并将该支持向量机用于非线性系统的辨识和未知部分的预测。通过与常用核函数构建的支持向量机的仿真结果进行对比,验证了该方法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 复高斯小波核函数 Mercy条件 支持向量机 非线性系统辨识及预测

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厄米-高斯光束通过含硬边光阑光学系统束宽传输近似解析方程 被引量：1

10

作者 刘雅静 黄太星 季小玲 《激光杂志》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期64-65,共2页

本文对厄米-高斯光束通过含光阑系统的聚焦特性作了详细研究。采用将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,推导出了由环围功率法定义的束宽传输的近似解析方程,并用数值计算例研究了光学系统和光束参数对光束聚焦特性的... 本文对厄米-高斯光束通过含光阑系统的聚焦特性作了详细研究。采用将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,推导出了由环围功率法定义的束宽传输的近似解析方程,并用数值计算例研究了光学系统和光束参数对光束聚焦特性的影响。 展开更多

关键词 束宽传输近似解析方程 环围功率法 复高斯函数展开法 光阑

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用双种群进化策略算法求解复函数方程的根 被引量：3

11

作者 夏慧明 梁华 周永权 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第7期78-81,共4页

分析了导致进化策略早熟收敛的原因,提出了一种新的双种群进化策略算法,进化分别在两个不同的种群间并行进行,两个种群采用不同的变异算子。将该算法用于求复函数方程的解,该方法具有计算精度高、自适应性强等特点,最后的实例表明该算... 分析了导致进化策略早熟收敛的原因,提出了一种新的双种群进化策略算法,进化分别在两个不同的种群间并行进行,两个种群采用不同的变异算子。将该算法用于求复函数方程的解,该方法具有计算精度高、自适应性强等特点,最后的实例表明该算法优于传统的迭代法、下山法等方法。其目的为求复函数方程的根给出一新算法,该算法在科学与工程计算中有着重要地应用。 展开更多

关键词 双种群 进化策略 复函数方程 高斯变异 柯西变异

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厄米-双曲余弦-高斯光束在有光阑光学系统中的传输

12

作者 刘明萍 马善钧 陶向阳 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第1期42-46,共5页

从Collins公式出发,对厄米-双曲余弦-高斯(HChG)光束通过有硬边光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输进行了研究.采用将矩形函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,推导出了光场分布的解析表达式.给出了数值计算结果,并与直接对Collins公... 从Collins公式出发,对厄米-双曲余弦-高斯(HChG)光束通过有硬边光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输进行了研究.采用将矩形函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,推导出了光场分布的解析表达式.给出了数值计算结果,并与直接对Collins公式作数值积分的结果进行了比较,充分显示此解析方法不仅便于物理分析,而且可节约大量机时. 展开更多

关键词 厄米-双曲余弦-高斯光束 近轴ABCD光学系统 复高斯函数 硬边光阑 形函数 解析表达式 光场分布 传输 物理分析 直接

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截断高斯-谢尔模型光束聚焦特性的快速分析

13

作者 楚晓亮 李强 张彬 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期370-372,共3页

以圆形函数可近似展开为有限数目的复高斯函数叠加为基础 ,推导出部分相干高斯 谢尔模型 (GSM )光束通过圆形光阑透镜的轴上聚焦光强分布的解析计算公式 ,并与衍射积分方法所得的结果进行比较分析。结果表明 ,复高斯函数叠加的方法能... 以圆形函数可近似展开为有限数目的复高斯函数叠加为基础 ,推导出部分相干高斯 谢尔模型 (GSM )光束通过圆形光阑透镜的轴上聚焦光强分布的解析计算公式 ,并与衍射积分方法所得的结果进行比较分析。结果表明 ,复高斯函数叠加的方法能极大地提高计算效率。 展开更多

关键词 聚焦特性 高斯-谢尔模型(GSM)光束 圆形光阑透镜 复高斯函数

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高斯光束通过多级空间滤波器系统的传输方程

14

作者 季光明 范啸涛 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期212-216,共5页

以Collins衍射积分公式为基础,利用A0CD矩阵分解与物理实现的技巧,以及将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,推导出了高斯光束通过多级空间滤波器系统的传输方程,并用数值计算加以说明。

关键词 硬边光阑 复高斯函数 矩阵分解 传输方程 多级空间滤波器

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硬边衍射多色部分相干光束谱强度的快速计算

15

作者 凌农 赵光普 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期712-716,共5页

为了在微机上快速地计算各类被硬边光澜衍射后的谱强度,采用复高斯函数展开模拟硬边衍射效应,推导出了多色高斯-谢尔模型光束被硬边光阑衍射后谱强度的近似解析表达式,并将所得结果与传统方法(直接对交叉谱密度函数传输公式数值积分)进... 为了在微机上快速地计算各类被硬边光澜衍射后的谱强度,采用复高斯函数展开模拟硬边衍射效应,推导出了多色高斯-谢尔模型光束被硬边光阑衍射后谱强度的近似解析表达式,并将所得结果与传统方法(直接对交叉谱密度函数传输公式数值积分)进行了比较。结果表明,所得公式在保证计算精度的前提下,具有大大地节省计算机时的优点,以平顶高斯光束为例,证明所采用方法可同样推广用于其它光束被硬边光阑衍射后谱强度的计算。该方法具有普遍意义。 展开更多

关键词 激光光学 快速计算 复高斯函数展开 谱强度

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拉盖尔-高斯光束通过多光阑B=0成像系统传输的计算模拟

16

作者 刘雅静 季小玲 《激光杂志》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期55-57,共3页

用复高斯函数展开法及B =0成像矩阵分解的技巧 ,推导出了拉盖尔 -高斯光束通过多光阑B =0光学成像系统和多级空间滤波器解析的近似传输公式。高斯光束的传输可作为我们理论模型的特例给出。数值计算例表明使用我们的解析公式和直接对Col... 用复高斯函数展开法及B =0成像矩阵分解的技巧 ,推导出了拉盖尔 -高斯光束通过多光阑B =0光学成像系统和多级空间滤波器解析的近似传输公式。高斯光束的传输可作为我们理论模型的特例给出。数值计算例表明使用我们的解析公式和直接对Collins公式作数值积分的结果基本一致 ,但我们的结果具有快速计算的主要优点 ,因此大为节约了机时。 展开更多

关键词 复高斯函数展开 矩阵分解 多光阑B=0成像系统 拉盖尔高斯光束

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基于双树复小波变换的PET/CT自适应融合算法 被引量：7

17

作者 魏兴瑜 周涛 +1 位作者 陆惠玲 王文文 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2015年第3期360-367,共8页

PET/CT医学图像融合对于图像分析及临床诊断具有重要的应用价值,通过融合PET/CT图像,可以丰富图像的信息量,提高信息准确度。针对PET/CT融合问题,提出了一个基于双树复小波的PET/CT自适应融合算法。对已配准的PET和CT图像进行双树复小... PET/CT医学图像融合对于图像分析及临床诊断具有重要的应用价值,通过融合PET/CT图像,可以丰富图像的信息量,提高信息准确度。针对PET/CT融合问题,提出了一个基于双树复小波的PET/CT自适应融合算法。对已配准的PET和CT图像进行双树复小波变换(dual-tree complex wavelet transform,DTCWT),得到低频分量和高频分量;根据低频图像集中了大部分源图像能量及决定了图像轮廓的特点,采用了自适应高斯隶属度函数的融合规则;在高频图像部分,考虑了图像相邻像素之间的相关性和模糊性问题,在第一层的高频分量上采用了高斯隶属度函数和3×3领域窗口相结合的融合规则,在第二层高频分量上采用了区域方差的融合规则。最后,为了验证算法的有效性和可行性,做了3个方面的实验,分别是该算法和其他像素级融合算法的比较实验,利用信息熵、均值、标准方差和互信息的融合效果评价实验,双树复小波变换中不同融合规则的比较实验。实验结果表明,该算法信息熵提高了7.23%,互信息提高了17.98%,说明该算法是一种有效的多模态医学影像融合方法。 展开更多

关键词 PET/CT 图像融合 双树复小波 高斯隶属度函数 自适应

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部分相干修正贝塞尔-高斯光束通过光阑的传输 被引量：1

18

作者 吴运梅 王莉 王喜庆 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期649-652,共4页

为了对部分相干修正贝塞尔-高斯光束通过有硬边光阑近轴ABCD光学系统的传输进行研究,采用将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,得到了近似的解析传输公式。以部分相干修正贝塞尔-高斯光束在有光阑情况下自由空间的传输... 为了对部分相干修正贝塞尔-高斯光束通过有硬边光阑近轴ABCD光学系统的传输进行研究,采用将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,得到了近似的解析传输公式。以部分相干修正贝塞尔-高斯光束在有光阑情况下自由空间的传输为例作了数值计算,对所得解析公式的计算误差和适用范围进行了讨论。结果表明,用该方法可快速、解析地研究部分相干修正贝塞尔-高斯光束通过圆孔光阑自由空间的传输特性,分析菲涅耳数、截断参数对其光束经光阑后光强分布的影响。 展开更多

关键词 激光光学 部分相干修正贝塞尔-高斯光束 复高斯函数展开法 硬边光阑 近似解析传输公式

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基于Alpha稳定分布概率神经网络的围岩稳定性分类研究 被引量：26

19

作者 王佳信 周宗红 +3 位作者 赵婷 余洋先 龙刚 李春阳 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第S2期649-657,664,共10页

工程围岩是一种高度非线性的复杂动态系统,其影响因素众多,单一的评价指标已不能准确描述围岩分类情况。目前,综合考虑多种指标评价围岩分类的方法很多,但围岩评价指标之间或多或少存在一定的相关性,其评价指标中存在一些服从非高斯分... 工程围岩是一种高度非线性的复杂动态系统,其影响因素众多,单一的评价指标已不能准确描述围岩分类情况。目前,综合考虑多种指标评价围岩分类的方法很多,但围岩评价指标之间或多或少存在一定的相关性,其评价指标中存在一些服从非高斯分布的指标,无法满足概率神经网络(PNN)样本层中采用高斯分布作径向基函数的要求,因此,提出一种对称Alpha稳定分布(SaS)。SaS有更广泛的数学表达,其径向对称特性还可充当PNN样本层中高斯分布。在SaS的基础上,建立广州抽水蓄能电站二期工程围岩分类评价的SaS-PNN模型。预测结果表明,SaS-PNN模型具有良好的预测效果,其误判率为为4.55%。可为地下工程围岩分类评价提供一种新思路。 展开更多

关键词 Alpha稳定分布(S?S) 概率神经网络 围岩稳定性 分类

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截断参数对焦移量和焦开关的影响

20

作者 王春芳 戴勇行 +2 位作者 涂海华 陶向阳 蔡十华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第6期510-514,共5页

以拉盖尔 -高斯 (L -G)光束通过光阑—透镜分离的光学系统为例 ,研究了截断参数对焦移量和焦开关的影响 .数值结果表明 :焦开关的出现不仅与光阑 -透镜分离量有关 ,还与截断参数值密切相关 ;仅当截断参数取某一上、下限之间的值时 。

关键词 焦开关 焦移 截断 对焦 光阑 透镜 光学系统 下限 参数 光束

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