功能梯度材料平面问题的辛弹性力学解法 被引量：10

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作者 陈伟球 赵莉 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期588-594,共7页

将辛弹性力学解法推广用于功能梯度材料平面问题的分析,考虑沿长度方向弹性模量为指数函数变化而泊松比为常数的矩形域平面弹性问题,给出了具体的求解步骤.提出了移位Hamilton矩阵的新概念,建立起相应的辛共轭正交关系;导出了对应特殊... 将辛弹性力学解法推广用于功能梯度材料平面问题的分析,考虑沿长度方向弹性模量为指数函数变化而泊松比为常数的矩形域平面弹性问题,给出了具体的求解步骤.提出了移位Hamilton矩阵的新概念,建立起相应的辛共轭正交关系;导出了对应特殊本征值的本征解,发现材料的非均匀特性使特殊本征解的形式发生明显的变化. 展开更多

关键词 功能梯度材料 平面问题 辛弹性力学 移位Hamilton矩阵 辛共轭正交关系

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多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题 被引量：1

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作者 汤获 李书海 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期909-915,共7页

研究多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题.通过定义相关算子并研究它们的性质,得到了多复变广义全纯函数的Plemelj公式,并将边值问题转化为积分方程问题,利用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了解的存在性,得... 研究多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题.通过定义相关算子并研究它们的性质,得到了多复变广义全纯函数的Plemelj公式,并将边值问题转化为积分方程问题,利用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了解的存在性,得到了解的积分表达式. 展开更多

关键词 多复变广义全纯函数 Haseman位移 非线性边值问题

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带可扩张位移的双周期Haseman边值问题 被引量：2

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作者 郑神州 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期89-93,97,共6页

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.

关键词 椭圆函数 可扩张位移函数 Haseman边值问题 FREDHOLM方程 Cauchy型积分公式

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C^2空间中广义解析函数的一个带位移的边值问题

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作者 杨贺菊 李尊凤 刘萍 《河北科技大学学报》 CAS 2007年第3期174-177,共4页

研究C2空间中广义解析函数的一个带位移的边值问题,利用积分方程理论和压缩映射原理证明了解的存在性及唯一性。

关键词 多复变广义解析函数 位移 边值问题

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Clifford分析中k超正则函数带位移的非线性边值问题

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作者 汤获 邓冠铁 木林 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期616-620,共5页

利用积分方程的方法和Schauder不动点原理研究Clifford分析中k超正则函数带位移的非线性边值问题,证明了解的存在性和唯一性,并得到了解的积分表达式.

关键词 CLIFFORD分析 k超正则函数 位移 非线性边值问题

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广义全纯函数的带共轭值带位移的线性及非线性边值问题

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作者 汤获 杨静宇 邓冠铁 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期563-568,共6页

首先利用积分方程的方法和Schauder不动点原理讨论了多复变中广义全纯函数的带共轭值带位移的非线性边值问题解的存在性及其积分表达式,其次,利用压缩映射原理证明了其线性边值问题解的存在唯一性,并给出其积分表达式.

关键词 多复变 广义全纯函数 共轭值 位移 边值问题

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柯西型积分和平面上边值问题

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作者 郑神州 舒连清 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期48-53,共6页

综述平面各种边值问题的发展状况:以Cauchy型主值奇异积分为主线,用Plemelj公式求解基本的依跳跃问题,然后从齐次Riemann边值问题的解公式和典则函数得到非齐次Riemann边值问题的解;将Hilbert边值问题化为Riemann边值问题求解.进一步对... 综述平面各种边值问题的发展状况:以Cauchy型主值奇异积分为主线,用Plemelj公式求解基本的依跳跃问题,然后从齐次Riemann边值问题的解公式和典则函数得到非齐次Riemann边值问题的解;将Hilbert边值问题化为Riemann边值问题求解.进一步对周期、双周期、群不变的边值、带位移边值及它们相互之间的复合等各种问题,提供转化为典型问题的进展和文献. 展开更多

关键词 柯西型积分 RIEMANN边值问题 HILBERT边值问题 周期边值问题 带位移边值问题

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解析函数带两个位移的基本边值问题

8

作者 刘来福 黄海洋 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1987年第2期1-8,共8页

本文主要运用积分方程的理论,讨论解析函数带两个位移的四个基本边值问题。给出了它们的Noether性条件、Noether指数、齐次相联问题和可解条件。并且对一些退化情形,给出了问题的可解性定理。

关键词 解析函数 两个位移 边值问题

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实轴上一类二阶矩阵函数的Wiener-Hopf分解及其应用

9

作者 郭国安 方林 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 北大核心 2015年第6期117-122,共6页

研究了实轴上一类二阶矩阵函数的Wiener-Hopf分解问题,运用黎曼边值问题求解方法构造出了此类矩阵函数的显式分解。作为应用,在合适的条件下研究了实轴上一类带反向平移的黎曼边值问题,通过转化法将其等价变形为矩阵边值问题。

关键词 Wiener-Hopf分解 矩阵函数 平移 黎曼边值问题

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四元数分析中λ-正则函数向量的带位移边值问题

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作者 鄢盛勇 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期39-42,45,共5页

研究了四元数分析中λ-正则函数向量的一类带位移的边值问题。首先给出了λ-正则函数向量的积分表示,通过设计积分算子,将此边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和不动点原理证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式。

关键词 四元数分析 λ-正则函数向量 带位移边值问题

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带位移周期Riemann型边值问题的积分方程法 被引量：1

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作者 邓小琴 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期54-58,共5页

针对复平面周期分布的Lyapounov边界闭曲线,且带有位移函数的Haseman边值问题,给出了可解性理论和解的表示形式:用密度是周期的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示.

关键词 位移函数 Haseman问题 弱Fredholm方程 保角映射 CAUCHY型积分

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双hypergenic函数向量的带Haseman位移带共轭的边值问题

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作者 刘利霞 杜晓静 谢永红 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2021年第2期235-246,共12页

讨论实Clifford分析中双hypergenic函数向量的带Haseman位移带共轭的边值问题.首先利用积分方程和Schauder不动点定理证明了其边值问题解的存在性,再运用压缩映射原理证明了其线性边值问题解的存在唯一性,并给出解的积分表达式.

关键词 实CLIFFORD分析 双hypergenic函数向量 位移 共轭 边值问题

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Laplace方程柯西问题的B样条方法

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作者 赵婷婷 杨凤莲 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期118-129,共12页

Laplace方程柯西问题极其不适定,需要有效的数值算法进行求解,本文提出一种B样条方法求解此问题。首先在三次B样条函数生成的平移不变空间中给出柯西问题逼近解的表达形式;然后借助B样条基函数导数可用低阶样条基函数表示及方程的性质,... Laplace方程柯西问题极其不适定,需要有效的数值算法进行求解,本文提出一种B样条方法求解此问题。首先在三次B样条函数生成的平移不变空间中给出柯西问题逼近解的表达形式;然后借助B样条基函数导数可用低阶样条基函数表示及方程的性质,写出问题的变分形式;接着,为了降低噪音的影响,提出Tikhonov正则化方法,以获得稳定的数值解;最后分别对矩形区域和含非光滑边界的区域进行数值实验,证明此方法的有效性。 展开更多

关键词 柯西问题 LAPLACE方程 平移不变空间 三次B样条函数 正则化

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