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大规模BBDF稀疏矩阵求解硬件加速器
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作者 张多利 孙贺云 胡锐 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期614-621,共8页
针对现有电力系统仿真方程求解加速效果有限、内存消耗大等问题,文章设计并完成了一种大规模分块对角加边形式(bordered block diagonal form,BBDF)稀疏矩阵求解器。采用稳定双共轭梯度迭代法,根据电力系统方程的分块对角加边特征进行... 针对现有电力系统仿真方程求解加速效果有限、内存消耗大等问题,文章设计并完成了一种大规模分块对角加边形式(bordered block diagonal form,BBDF)稀疏矩阵求解器。采用稳定双共轭梯度迭代法,根据电力系统方程的分块对角加边特征进行分块计算,提出系数矩阵嵌套行压缩存储策略,显著降低计算过程中的存储访问负担和内存占用;优化算法任务,缩减算法的执行时间;利用可重构技术将多个任务中相似的组合计算、单个任务中相同的计算动态分配到同一计算电路,形成多层级复用的折叠式计算结构,实现求解器计算资源的高效利用;采用并行、流水等多种方法挖掘并行度,加速方程求解。实验结果表明,该求解器支持多种系数矩阵具有分块对角加边特征的大规模稀疏线性方程组的求解,相较于已有工作,能以更少的硬件资源收获30~32倍的加速比。 展开更多
关键词 分块对角加边形式(BbdF) 双稳态共轭梯度(BiCGStab)算法 嵌套行压缩存储 折叠技术 可重构技术 可编程门阵列(FPGA)
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基于BDS-GD的低截获概率雷达信号识别 被引量:12
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作者 王星 呙鹏程 +1 位作者 田元荣 王玉冰 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第3期583-592,共10页
针对在信号特征提取与识别中使用双谱估计数据量大、维度高的问题,提出了双谱对角切片(BDS)与广义维数(GD)相结合的识别方法。通过提取信号双谱对角切片减少数据量,并利用多重分形理论中的广义维数降低数据维度,对切片内部特性进行细微... 针对在信号特征提取与识别中使用双谱估计数据量大、维度高的问题,提出了双谱对角切片(BDS)与广义维数(GD)相结合的识别方法。通过提取信号双谱对角切片减少数据量,并利用多重分形理论中的广义维数降低数据维度,对切片内部特性进行细微描述,基于距离测度提出特征评价指标,从而选出最具有区分度的3个阶数对应的广义维数作为特征向量,输入到最小二乘支持向量机中进行分类识别。使用4种低截获概率(LPI)雷达信号作为待识别信号,仿真结果表明,本文方法提取的信号特征在特征空间中有良好的聚集性和离散性,在0 dB信噪比下,识别准确率能达到92.2%,与选取的其他方法对比说明其具有很好的识别性能。 展开更多
关键词 低截获概率(LPI) 双谱对角切片(bdS) 多重分形 广义维数(GD) 特征提取
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一致块对角和限定的多视角子空间聚类算法
3
作者 吴杰 万源 刘秋杰 《计算机科学》 北大核心 2025年第4期138-146,共9页
子空间聚类方法为高维多视角数据的聚类问题提供了有效的解决方案。针对现有算法利用低秩或稀疏约束通过模型的特定性质不能使得表示矩阵直接具有块对角性的问题,提出了一致块对角和限定的多视角子空间聚类算法(CBDE-MSC)。CBDE-MSC将... 子空间聚类方法为高维多视角数据的聚类问题提供了有效的解决方案。针对现有算法利用低秩或稀疏约束通过模型的特定性质不能使得表示矩阵直接具有块对角性的问题,提出了一致块对角和限定的多视角子空间聚类算法(CBDE-MSC)。CBDE-MSC将各个视角的子空间表示矩阵分解为一致自表示矩阵和特定自表示矩阵。对于一致自表示矩阵,使用块对角约束使其具有近似的块对角结构,探索数据的一致性;对于特定自表示矩阵,在其间施加限定性约束,探索数据的互补性。使用矩阵L_(2,1)范数约束误差矩阵,使其满足行稀疏。此外,使用交替方向乘子法(ADMM)优化目标函数。采用归一化互信息(NMI)、正确率(ACC)、调整兰德指数(AR)和F分数(F-score)等评价指标,对CBDE-MSC进行了评估。实验结果表明,CBDE-MSC与现有的一些优良算法相比,4个指标的结果均有较大的提升,尤其是在YaleB数据集上,相比于经典方法CSMSC,其NMI,ACC,AR和F-score分别提升了0.088,0.127,0.145和0.122。实验结果验证了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 子空间聚类 多视角学习 表示学习 块对角表示
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组连接超对角可重构智能表面辅助的通信系统低功耗传输方法研究
4
作者 王鸿 李培淇 +1 位作者 李鹤一 王培宇 《电子与信息学报》 北大核心 2025年第7期2073-2079,共7页
可重构智能表面(RIS)被视为未来无线通信中前景广泛的关键技术之一。超对角可重构智能表面(BDRIS)作为RIS的一种新型架构,相移矩阵不限于对角矩阵的结构,为通信系统设计带来了更高的自由度。该文针对组连接BD-RIS辅助的上行通信系统展... 可重构智能表面(RIS)被视为未来无线通信中前景广泛的关键技术之一。超对角可重构智能表面(BDRIS)作为RIS的一种新型架构,相移矩阵不限于对角矩阵的结构,为通信系统设计带来了更高的自由度。该文针对组连接BD-RIS辅助的上行通信系统展开研究,通过联合优化均衡器、用户发射功率和BD-RIS的相移矩阵来降低通信系统的总发射功耗。具体来说,采用最小均方差(MMSE)均衡器使得各个用户接收信干噪比(SINR)最大,接着推导了用户发射功率与相移矩阵之间的表达式,并进一步将相移优化问题转化为无约束的单变量优化问题,最后交替优化均衡器、用户发射功率和BD-RIS相移矩阵使得系统发射功率最小。仿真结果表明,与多种基准方案相比,该文提出的组连接BD-RIS辅助的上行通信系统传输方案能有效降低系统功耗。 展开更多
关键词 超对角可重构智能表面 功率最小化 上行通信 交替优化
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基于BD预编码和时分复用的MIMO广播传输方案 被引量:2
5
作者 陈培磊 刘萍 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2014年第B11期168-169,186,共3页
在MIMO系统中,块对角化(BD)预编码用来消除多用户的共信道干扰(CCI)。BD预编码要求系统发射天线数大于全部用户接收天线数目的总和。当用户数增多时,用户接收天线总数随之增多,BD算法的复杂度将急剧增大。为了解决这个问题,同时使系统... 在MIMO系统中,块对角化(BD)预编码用来消除多用户的共信道干扰(CCI)。BD预编码要求系统发射天线数大于全部用户接收天线数目的总和。当用户数增多时,用户接收天线总数随之增多,BD算法的复杂度将急剧增大。为了解决这个问题,同时使系统支持的用户数最大化,提出了一种基于BD预编码和时分复用(TDM)相结合的广播传输方案。该方案通过对用户进行分组,对组内的用户进行BD预编码,并对组间进行时分复用,从而降低系统对发射天线数目的要求和算法的复杂度。仿真结果表明,这种组合方案在支持更多用户的同时还可以获得较高的吞吐率。 展开更多
关键词 块对角化 预编码 MIMO 时分复用 吞吐率
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埃尔米特梁单元的分块对角与高阶质量矩阵
6
作者 王东东 吴振宇 侯松阳 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期178-185,共8页
埃尔米特梁单元常用的集中质量矩阵,是由挠度自由度对应的一致质量矩阵元素通过行求和或节点积分构造.然而,数值结果表明该集中质量矩阵在求解包含自由端的梁振动问题时,会出现频率精度掉阶现象.本文首先从保障质量矩阵最优收敛性的数... 埃尔米特梁单元常用的集中质量矩阵,是由挠度自由度对应的一致质量矩阵元素通过行求和或节点积分构造.然而,数值结果表明该集中质量矩阵在求解包含自由端的梁振动问题时,会出现频率精度掉阶现象.本文首先从保障质量矩阵最优收敛性的数值积分精度出发,分别针对三次和五次梁单元,发展了质量矩阵的梯度增强节点积分方案.利用梯度增强节点积分方案,可以得到具有分块对角形式的单元质量矩阵,而其组装的整体质量矩阵除边界节点外仍然呈现对角形式.对于两种单元,其分块对角质量矩阵分别具有4阶最优精度和6阶次优精度.再者,将标准一致质量矩阵和具有同阶精度的梯度增强节点积分质量矩阵进行优化组合,建立了具有超收敛特性的高阶质量矩阵.最后,通过数值算例系统验证了三次和五次单元的分块对角与高阶质量矩阵的频率计算精度. 展开更多
关键词 埃尔米特梁单元 振动频率 集中质量矩阵 分块对角质量矩阵 高阶质量矩阵
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分块广义对角占优矩阵的条件 被引量:6
7
作者 高建 干泰彬 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期444-446,共3页
根据块对角占优和广义块对角占优矩阵的概念,在原有点H矩阵的基础上,应用分块技术,研究给出了分块广义对角占优矩阵的一个简捷实用的充分条件和一个必要条件,推广了相应文献的结果。
关键词 对角占优 分块对角占优 范数 置换矩阵
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一种改进的大规模MIMO预编码算法 被引量:4
8
作者 王军 戴建新 +2 位作者 程崇虎 汪鹏 李莎 《南京邮电大学学报(自然科学版)》 北大核心 2016年第6期30-33,38,共5页
大规模MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)是基站装有大量天线,同时服务多个用户的通信方式,其用户间的干扰十分严重。文中通过结合迫零预编码和块对角化预编码算法,提出一种优化的块对角化算法。在大规模MIMO系统中,利用文中提出的... 大规模MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)是基站装有大量天线,同时服务多个用户的通信方式,其用户间的干扰十分严重。文中通过结合迫零预编码和块对角化预编码算法,提出一种优化的块对角化算法。在大规模MIMO系统中,利用文中提出的新的预编码算法,可以较好地降低用户间的干扰,提高系统整体性能。通过仿真结果可以看出,文中算法比块对角化算法的误码率性能有显著提高。 展开更多
关键词 大规模多输入多输出 预编码算法 误码率 块对角化算法
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块H-矩阵的简捷判据 被引量:12
9
作者 高中喜 黄廷祝 刘福体 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期340-344,共5页
Feingold与Varga 引入了块对角占优的概念,基于它的优美性质,引起了许多学者的浓厚兴趣本文研究块H-矩阵(广义块对角占优矩阵)的实用判定,给出了块H-矩阵的两个新的简捷判据,并应用于矩阵正稳定性和亚正定性的判定。
关键词 块对角占优性 块H-矩阵 正稳定阵 M-矩阵 FROBENIUS范数
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对角块加边模型的并行潮流计算 被引量:26
10
作者 苏新民 毛承雄 陆继明 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期22-25,共4页
电力系统网络具有很强的稀疏性 ,基于分割理论而形成的对角块加边网络模型 (bordered block diagonal form—BBDF)在电力系统并行计算中应用广泛。本文研究了 BBDF的各种并行潮流算法 ,提出了一种异步并行算法——异步块牛顿迭代法 ,并... 电力系统网络具有很强的稀疏性 ,基于分割理论而形成的对角块加边网络模型 (bordered block diagonal form—BBDF)在电力系统并行计算中应用广泛。本文研究了 BBDF的各种并行潮流算法 ,提出了一种异步并行算法——异步块牛顿迭代法 ,并在 PC机上以多线程模拟 。 展开更多
关键词 电力系统 并行潮流计算 对角块加边模型
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全过程动态仿真中大型线性方程组的分块求解算法 被引量:9
11
作者 宋新立 陈英时 +3 位作者 王成山 叶小晖 汤涌 吴国旸 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2014年第4期19-24,共6页
电力系统全过程动态仿真能够将机电暂态、中期和长期动态过程有机地统一起来进行数字仿真,仿真过程中需要多次求解大型稀疏线性方程组。该方程组由电力系统设备模型的微分—代数方程式差分后的代数方程和输电网络模型的代数方程形成,其... 电力系统全过程动态仿真能够将机电暂态、中期和长期动态过程有机地统一起来进行数字仿真,仿真过程中需要多次求解大型稀疏线性方程组。该方程组由电力系统设备模型的微分—代数方程式差分后的代数方程和输电网络模型的代数方程形成,其快速求解算法是电力系统全过程动态仿真的难点之一。文中提出一种利用仿真中矩阵结构特点的分块快速直接求解算法,并开发实现了大型电力系统线性方程组稀疏求解器(ESS)。该算法首先将稀疏矩阵分为4个分块矩阵,然后将其中规模最大的对角块进一步细分为多个更小的对角分块矩阵,并利用部分小分块具有相同结构的特点进行矩阵LU符号分解和数值分解,最后根据分块矩阵进行前代和回代求解计算。与现有其他求解器进行的算例对比表明,ESS具有较为明显的整体求解速度优势,特别是在矩阵LU分解方面。 展开更多
关键词 稀疏线性方程组 分块对角矩阵 分块直接求解算法 多时间尺度全过程仿真
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加载与约束结合的主瓣干扰抑制方向图保形 被引量:13
12
作者 刘聪锋 杨洁 甘昶 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期344-349,共6页
针对基于阻塞矩阵实现主瓣干扰抑制的波束指向偏移问题,提出了一种基于对角加载与线性约束相结合的方向图保形方法。通过深入分析阻塞矩阵预处理方法,发现预处理后波束指向偏移是由自适应波束形成算法中的协方差矩阵失配引起的,故提出... 针对基于阻塞矩阵实现主瓣干扰抑制的波束指向偏移问题,提出了一种基于对角加载与线性约束相结合的方向图保形方法。通过深入分析阻塞矩阵预处理方法,发现预处理后波束指向偏移是由自适应波束形成算法中的协方差矩阵失配引起的,故提出利用对角加载实现波束指向的准确校正,利用线性约束实现其它干扰方向的准确置零,有效实现了预期的自适应波束形成效果。通过仿真分析不仅验证了所提方法的正确性和有效性,同时发现所提方法对加载电平的选取不敏感,也即加载电平的选取比较容易。 展开更多
关键词 主瓣干扰抑制 阻塞矩阵 对角加载 线性约束
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块对角拉普拉斯约束的平滑聚类算法 被引量:6
13
作者 郑建炜 朱文博 +1 位作者 王万良 陈婉君 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第1期116-123,共8页
针对经典谱聚类算法采用原始训练样本或重构系数直接构建相似度矩阵所产生解的次优性问题,结合平滑聚类模型和强制组效应条件,提出一种块对角拉普拉斯约束的平滑聚类算法.首先,以非负性以及加和约束为条件构建表示系数的相似度正则项,... 针对经典谱聚类算法采用原始训练样本或重构系数直接构建相似度矩阵所产生解的次优性问题,结合平滑聚类模型和强制组效应条件,提出一种块对角拉普拉斯约束的平滑聚类算法.首先,以非负性以及加和约束为条件构建表示系数的相似度正则项,较原始样本具有更好的重构能力和抗噪特性;其次,通过改进的秩约束条件促使拉普拉斯矩阵具备直观的类簇连通性;最后,将所述约束条件添加至经典平滑聚类模型,以获得重构关联图和邻域相似图的联合优化公式.为有效地计算模型参数,设计一种交替变量更新法进行迭代运算,其子问题都具备全局最优解,保证整体算法解具有唯一性.扩展实验结果表明,与其他相关算法相比,该算法拥有更好的聚类性能以及噪声鲁棒性. 展开更多
关键词 块对角约束 子空间分簇 组效应 拉普拉斯矩阵
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块三对角线性方程组的重叠分割可扩展并行近似求解方法 被引量:3
14
作者 张衡 张武 封卫兵 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期165-171,共7页
基于并行计算的分治思想,对于严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块重叠分割并行近似求解方法(PBOA方法).在机器精度内,利用块对角占优的条件,只需要相邻处理器间一次通讯,得到与精确解等价的近似解.在算法设计中,充... 基于并行计算的分治思想,对于严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块重叠分割并行近似求解方法(PBOA方法).在机器精度内,利用块对角占优的条件,只需要相邻处理器间一次通讯,得到与精确解等价的近似解.在算法设计中,充分考虑计算与通信的重叠和处理机间负载平衡.通过精度分析,给出子方程组的阶数与精度的关系,从而得到通过调整子方程组的阶数来控制精度和并行效率,保证可扩展性的方法,得到的并行计算效率可随着问题规模的增加而增加.该文的方法在上海大学并行计算机“自强3000”上运行,数值实验的结果与理论分析的结果一致,得到的并行计算效率接近67%,加速比几乎是线性的. 展开更多
关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 块LU分解 矩阵分割 相对误差
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非奇块H矩阵的充分条件 被引量:5
15
作者 杨鹏 冉瑞生 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期204-207,共4页
引入了一类块对角占优矩阵的概念,在原有点H矩阵判定的基础上,应用分块技术,通过构造性证明对块对角占优矩阵进行了讨论,给出了非奇块H矩阵的一个简捷实用判据,推广了相应文献的结果,进一步补充和完善块对角占优矩阵的理论。
关键词 块对角占优矩阵 块日矩阵 非零元素链 范数
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利用最大信号泄露噪声比设计多用户VBLAST系统下行链路 被引量:1
16
作者 王强 杨冰 +1 位作者 陶小峰 张平 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第9期2216-2219,共4页
该文针对多用户MIMO系统提出利用最大信号泄漏信噪比准则设计多用户VBLAST下行链路的方法。相对于以多用户系统中广泛关注的块对角化方法设计多用户VBLAST下行链路,所提方法性能有较大的提高。另外,相对于块对角化方法对天线数目的约束... 该文针对多用户MIMO系统提出利用最大信号泄漏信噪比准则设计多用户VBLAST下行链路的方法。相对于以多用户系统中广泛关注的块对角化方法设计多用户VBLAST下行链路,所提方法性能有较大的提高。另外,相对于块对角化方法对天线数目的约束,该文所提方法在不满足块对角化的条件下仍能拥有不错的性能。仿真表明该方法拥有优异的性能。 展开更多
关键词 块对角化 共道干扰 信号泄漏噪声比 VBLAST
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预编码室内MIMO可见光通信系统空间相关性分析 被引量:17
17
作者 张颖 高悦 柯熙政 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期13-19,共7页
为了解决多用户MIMO(MU-MIMO)室内可见光通信中存在用户间干扰问题及对角化(BD)算法所产生的子信道强弱的问题,利用子流选择BD算法,对室内MU-MIMO可见光通信系统的误码率进行优化。建立了MU-MIMO室内可见光通信的信道模型,利用控制变量... 为了解决多用户MIMO(MU-MIMO)室内可见光通信中存在用户间干扰问题及对角化(BD)算法所产生的子信道强弱的问题,利用子流选择BD算法,对室内MU-MIMO可见光通信系统的误码率进行优化。建立了MU-MIMO室内可见光通信的信道模型,利用控制变量法并采用不同LED与PD距离的参数,对比了在4×4 MIMO与8×8 MIMO两种不同的室内系统布局方式下的信道空间相关性,分析对比子流选择BD算法及BD算法的系统容量及误码率性能。结果表明,随着空间相关的不断增强,误码率性能下降,子流选择BD算法相对于BD算法可以带来4 dB以上的增益。 展开更多
关键词 可见光通信 子流选择 信道相关性 块对角化
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初边值问题的块三对角可扩展并行算法 被引量:7
18
作者 张武 张衡 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期497-503,共7页
该文对二维抛物型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,利用这个概念说明差分格式自身内在并行性对并行算法性能的影响.使用该方法在上... 该文对二维抛物型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,利用这个概念说明差分格式自身内在并行性对并行算法性能的影响.使用该方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行了数值实验,实验结果与理论分析一致.在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上. 展开更多
关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 并行度 矩阵分割
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块对角占优阵的Khatri-Rao积 被引量:6
19
作者 韩俊林 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期106-110,100,共6页
将块对角占优矩阵与Khatri Rao积相结合,讨论了块对角占优阵及广义块对角占优阵的Khatri Rao积的性质。
关键词 块对角占优阵 广义块对角占优阵 KHATRI-RAO积
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基于块对角化的最小均方误差矢量预编码 被引量:1
20
作者 耿烜 孙作雷 +1 位作者 刘锋 何迪 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第10期1410-1414,1420,共6页
针对多用户多输入多输出下行链路系统的预编码问题,提出使用块对角化处理获得具有块对角化结构的等价信道矩阵,并基于等价信道推导收发信号的均方误差,通过最小化均方误差分别求解扰动矢量的两个部分,即扩展星座图的扰动矢量和残余干扰... 针对多用户多输入多输出下行链路系统的预编码问题,提出使用块对角化处理获得具有块对角化结构的等价信道矩阵,并基于等价信道推导收发信号的均方误差,通过最小化均方误差分别求解扰动矢量的两个部分,即扩展星座图的扰动矢量和残余干扰矢量,从而获得发射端信号和预编码矩阵.仿真表明,提出方法的误码率性能优于传统的对角化算法、块对角化迫零准则矢量预编码算法、正则块对角化预编码算法及其改进算法. 展开更多
关键词 块对角化 最小均方误差 矢量预编码 扰动矢量
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