一种分数阶微积分算子的有理函数逼近方法 被引量：11

1

作者 李文 赵慧敏 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第8期999-1005,共7页

基于有理函数逼近理论,提出了一种分数阶微积分算子s域最佳有理逼近函数的构造方法.详细讨论了构造最佳有理逼近函数的思路、方法及具体算法.运用最佳有理逼近定义及特征定理,对所构造的分数阶积分算子最佳有理逼近函数进行了验证.其结... 基于有理函数逼近理论,提出了一种分数阶微积分算子s域最佳有理逼近函数的构造方法.详细讨论了构造最佳有理逼近函数的思路、方法及具体算法.运用最佳有理逼近定义及特征定理,对所构造的分数阶积分算子最佳有理逼近函数进行了验证.其结果表明:该分数阶微积分算子最佳有理逼近函数构造方法是有效的,且对确定的逼近误差及逼近频带,所构造的最佳有理逼近函数能够以最低阶次取得最佳逼近特性. 展开更多

关键词 最佳有理逼近 分数阶微积分算子 有理函数构造 算法验证

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多圆柱上L^p函数到Hardy空间的最佳逼近 被引量：2

2

作者 傅湧 余丽 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第5期570-572,共3页

利用对偶空间的性质和方法,讨论了多圆柱上Lp函数到Hardy空间Hp(Tn)的最佳逼近问题,得到了最佳逼近的存在性,即对于f∈LP和fHp,存在g∈Hp,使得‖f-g‖p=d(f,HP).

关键词 Lp函数 HARDY空间 最佳逼近 解析函数

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样条子空间逼近周期可微函数类的最佳逼近度 被引量：1

3

作者 刘清国 魏文斌 李莎澜 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期608-610,共3页

样条函数类与周期函数类的逼近问题是现代逼近论研究中的热点问题之一.本文引入r阶样条子空间SrΔN、周期可微函数类Lmp、函数类WpmSrΔN和函数类WprΔN,运用对偶性原理和连续模概念,研究了用SrΔN逼近Lpm的最佳逼近度问题,得出了其最... 样条函数类与周期函数类的逼近问题是现代逼近论研究中的热点问题之一.本文引入r阶样条子空间SrΔN、周期可微函数类Lmp、函数类WpmSrΔN和函数类WprΔN,运用对偶性原理和连续模概念,研究了用SrΔN逼近Lpm的最佳逼近度问题,得出了其最佳逼近上确界:当f∈Lqm∩Lp时有E(f,SrΔN)p≤E(f(m),Sr-ΔNm)qsupg∈Wmp′(SrΔN)‖g‖q′.同时,也研究了函数类WpmSrΔN与函数类WrpΔN之间的关系,得出了当f∈Lq(1≤q<∞)和f∈C时的最佳逼近结果. 展开更多

关键词 函数空间 周期可微函数类 最佳逼近

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Neumann-Bessel级数的Rogosinski型和 被引量：1

4

作者 成丽波 何甲兴 姜志侠 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期299-302,共4页

由于Neumann Bessel级数的部分和算子S(N,B)n (f;Z)并非对每个连续的函数f(Z)在单位圆周Γ上都一致收敛, 为了改进此插值多项式算子的收敛性, 从Neumann Bessel级数的核函数K(N,B)n (Z,ξ)出发, 对其进行平均, 构造出一个新的Rogosinski... 由于Neumann Bessel级数的部分和算子S(N,B)n (f;Z)并非对每个连续的函数f(Z)在单位圆周Γ上都一致收敛, 为了改进此插值多项式算子的收敛性, 从Neumann Bessel级数的核函数K(N,B)n (Z,ξ)出发, 对其进行平均, 构造出一个新的Rogosinski核, 并且详细证明了该算子在单位圆周上一致地收敛于每个连续的f(Z), 且具有最佳逼近阶. 展开更多

关键词 Neumann—Bessel级数 核函数 一致收敛 最佳逼近阶

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测试实数编码遗传算法的困难度 被引量：6

5

作者 李建武 李敏强 《管理科学学报》 CSSCI 2004年第4期40-44,共5页

分析了遗传算法困难度测试在遗传算法研究中的重要意义.鉴于当前这方面的研究集中于二进制编码遗传算法,对实数编码遗传算法的困难度测试进行了分析.探讨了实数编码遗传算法困难度分析的适应值与距离相关系数测试法与基于随机游走模型... 分析了遗传算法困难度测试在遗传算法研究中的重要意义.鉴于当前这方面的研究集中于二进制编码遗传算法,对实数编码遗传算法的困难度测试进行了分析.探讨了实数编码遗传算法困难度分析的适应值与距离相关系数测试法与基于随机游走模型的相关函数测试法,提出了最佳一阶函数逼近测试法,做了大量实验,并根据实证分析结果对三种方法进行了比较与评价. 展开更多

关键词 遗传算法困难度 实数编码 FDC测试法 随机游走模型 最佳一阶函数逼近

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两类问题的最佳逼近 被引量：1

6

作者 傅少川 徐成贤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期495-499,共5页

本文研究了矩阵方程约束下的两类最佳逼近问题。利用矩阵的奇异值分解等技术,我们导出了这两类问题的解,并说明了现实中的许多问题是本文所研究问题的特例。

关键词 矩阵函数 最佳逼近 特征值

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磨光法的一个应用 被引量：3

7

作者 谢文龙 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期200-202,共3页

给出了在工程技术中常见的间断周期函数 f(x) .运用对函数进行磨光法得到的具有二阶连续导数 ,作为原来函数 f(x)的最佳逼近元 ,与其它的逼近函数进行比较 ,分析了各自的优缺点 .磨光函数能克服其它逼近函数的缺点 ,同时具有与三次样条... 给出了在工程技术中常见的间断周期函数 f(x) .运用对函数进行磨光法得到的具有二阶连续导数 ,作为原来函数 f(x)的最佳逼近元 ,与其它的逼近函数进行比较 ,分析了各自的优缺点 .磨光函数能克服其它逼近函数的缺点 ,同时具有与三次样条函数相同的精度 ,而且计算简单 。 展开更多

关键词 磨光法 磨光函数 位移算 最佳逼近元 逼近函数 间断周期函数

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Neumann-Bessel级数的收敛性

8

作者 孙毅 杨荣 张旭利 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期179-182,共4页

由Neumann-Bessel积分算子的核函数Kn(z,ξ)=Q0(ξ)J0(z)+Q0(z)J0(ξ)+2∑nk=1(Qk(ξ)Jk(z)+Qk(z)Jk(ξ))出发,构造一种Bernstein型核Mn(z,ξ)=41{Kn(z,ξeih)+2Kn(z,ξ)+Kn(z,ξe-ih)},并证明了带有新核的积分算子在单位圆周Γ(z=1)上... 由Neumann-Bessel积分算子的核函数Kn(z,ξ)=Q0(ξ)J0(z)+Q0(z)J0(ξ)+2∑nk=1(Qk(ξ)Jk(z)+Qk(z)Jk(ξ))出发,构造一种Bernstein型核Mn(z,ξ)=41{Kn(z,ξeih)+2Kn(z,ξ)+Kn(z,ξe-ih)},并证明了带有新核的积分算子在单位圆周Γ(z=1)上一致地收敛到每个连续函数f(z),且具有最佳收敛阶. 展开更多

关键词 Neumann—Bessel级数 核函数 一致收敛 最佳收敛阶

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矩阵约束下的最佳逼近计算机算法

9

作者 傅少川 徐成贤 《山东农业大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2009年第1期112-118,共7页

本文首先研究矩阵方程约束下的两类最佳逼近问题,这两类问题是IELS问题、矩阵谱约束下最佳逼近问题和加权最小二乘问题等最佳逼近问题的一般形式。然后应用奇异值分解理论,根据最佳逼近的充要条件证明了第一类问题解的存在性及第二类问... 本文首先研究矩阵方程约束下的两类最佳逼近问题,这两类问题是IELS问题、矩阵谱约束下最佳逼近问题和加权最小二乘问题等最佳逼近问题的一般形式。然后应用奇异值分解理论,根据最佳逼近的充要条件证明了第一类问题解的存在性及第二类问题解的唯一性,同时证明了这两类最佳逼近问题解的具体形式,最后给出了可用于计算机求解的解法步骤。 展开更多

关键词 矩阵函数 最佳逼近 特征值 计算机算法

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利用输出信息的变结构控制设计方法

10

作者 毕卫萍 李文林 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期206-209,共4页

本文对有指定极点集的切换函数给出了存在条件及其一般形式，提出了利用最佳输出逼近和极点配置设计滑动模态的方法，改进和推广了文［1］的结果．

关键词 变结构控制 滑动模态 极点配置 最佳逼近

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用最佳三角逼近刻画 Orlicz- Besov空间(英文)

11

作者 尚增科 张三敖 盛宝怀 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第3期18-22,共5页

定义了一类新的 Orlicz- Besov空间并用 n阶三角最佳逼近阶对其性态进行了刻画 .

关键词 Orlicz-Besov空间 最佳三角逼近 光滑模

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抽象函数组最佳逼近的特征

12

作者 叶中秋 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第4期327-329,共3页

该文讨论了抽象函数组的最佳逼近多项式组的特征。

关键词 抽象函数 ＊弱收敛 最佳逼近 多项式

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广义逆矩阵在酉不变范数下的极小性质

13

作者 曹菊生 林颐锜 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第4期1-6,14,共7页

本文证明了,对每个酉不变范数‖·‖_(UI)当x=A^(1,3)B时,‖AX-B‖_(UI)达到最小值;反之,如果Y具有这一性质:对每个酉不变范数‖·‖_(UI)以及任意矩阵B,当X=YB时,‖AX-B‖_(UI)达到最小值,则Y∈A{1,3}.还证明了A^+B是矩阵方程A... 本文证明了,对每个酉不变范数‖·‖_(UI)当x=A^(1,3)B时,‖AX-B‖_(UI)达到最小值;反之,如果Y具有这一性质:对每个酉不变范数‖·‖_(UI)以及任意矩阵B,当X=YB时,‖AX-B‖_(UI)达到最小值,则Y∈A{1,3}.还证明了A^+B是矩阵方程AX=B在每个酉不变范数之下的最佳逼近解,同时得出了X=A^+DB^+是矩阵方程AXB=D在每个酉不变范数之下的逼近解的条件。 展开更多

关键词 广义 逆矩阵 酉不变范数 逼近解

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Fourier-Jacobi级数的Vallee-Poussin和逼近

14

作者 闵国华 《华东工学院学报》 CSCD 1993年第2期86-91,共6页

该文研究了连续函数的Fourier-Jacobi级数的Vallee-Poussin和逼近问题,主要得到 |σ_n^(α,β)(f,x)|≤cE_n(f)(-1<α,β≤-1/2)这样附带地改进了近来刘瑞珍得到的关于Fourier-Tchebycheff级数的Vallee-Poussin和逼近的结果。

关键词 傅里叶级数 正交多项式 最佳逼近

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基于最佳一致逼近的高阶矩量法及其应用 被引量：2

15

作者 杨梅 陈明生 +1 位作者 吴先良 孙玉新 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期593-596,共4页

文章应用最佳一致逼近理论构建了一种高阶基函数方法,并将其应用于二维电磁散射问题的求解。将计算结果与传统矩量法及解析解比较可知,该高阶矩量法在较低的剖分情况下,具有很高的计算精度。将此新型的高阶基函数方法用于电大导体和其... 文章应用最佳一致逼近理论构建了一种高阶基函数方法,并将其应用于二维电磁散射问题的求解。将计算结果与传统矩量法及解析解比较可知,该高阶矩量法在较低的剖分情况下,具有很高的计算精度。将此新型的高阶基函数方法用于电大导体和其它形状散射问题中,计算结果依然有较高的计算精度,从而有效降低了计算复杂度。 展开更多

关键词 最佳一致逼近 高阶基函数 矩量法 电大导体散射目标

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最佳平方逼近下的轴向功能梯度梁自由振动分析 被引量：1

16

作者 黄梦情 陈美霞 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第4期506-511,共6页

为解决轴向功能梯度梁的自由振动问题,满足实际工程环节,本文采用最佳平方逼近方法求解梁固有频率,并拟合出梁的挠度和转角曲线。推导基于正交Legendre多项式理论的最佳平方逼近方法,在Gauss点处将Timoshenko梁的振动控制方程离散,结合... 为解决轴向功能梯度梁的自由振动问题,满足实际工程环节,本文采用最佳平方逼近方法求解梁固有频率,并拟合出梁的挠度和转角曲线。推导基于正交Legendre多项式理论的最佳平方逼近方法,在Gauss点处将Timoshenko梁的振动控制方程离散,结合投影矩阵方法处理边界条件,得到离散后Timoshenko梁的广义特征方程。运用QR矩阵分解法求解该方程,可得Timoshenko梁各阶固有频率以及对应的挠度和转角曲线。对本方法进行收敛性分析,并与已有的文献结果进行比较,验证方法的正确性。对比挠度和转角曲线的拟合结果:相比于线性或二次函数曲线拟合,正交Legendre多项式拟合具有较高的拟合精度,但端点处边界条件只能近似处理,无法真正地满足边界条件。 展开更多

关键词 功能梯度材料 LEGENDRE多项式 最佳平方逼近 投影矩阵 TIMOSHENKO梁 Gauss点 QR分解

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函数带权的最佳逼近多项式的存在唯一性定理 被引量：1

17

作者 王宽福 《科学技术与工程》 2009年第5期1222-1225,共4页

研究函数带权的最佳逼近多项式的性质及误差估计,给出了函数带权的最佳逼近多项式存在的条件及唯一性定理;另外对最佳逼近多项式的特性研究给出了其下界的误差估计。

关键词 最佳逼近多项式 权函数 偏离点

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空间C[0,1]的一个新的Schauder基 被引量：1

18

作者 柴伯琪 《无锡轻工大学学报（食品与生物技术）》 CSCD 1998年第2期102-110,共9页

引入了区间［０，１］上一个新的标准正交系｛ｇａｌｋ（ｔ）｝∞０，证明了它在［０，１］上是一致有界的且是空间Ｃ［０，１］的Ｓｃｈａｕｄｅｒ基，同时｛ｇａｌｋ（ｔ）｝∞０的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ函数｛Ｌ（Ｇ）ｎ（ｔ）｝在［０，... 引入了区间［０，１］上一个新的标准正交系｛ｇａｌｋ（ｔ）｝∞０，证明了它在［０，１］上是一致有界的且是空间Ｃ［０，１］的Ｓｃｈａｕｄｅｒ基，同时｛ｇａｌｋ（ｔ）｝∞０的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ函数｛Ｌ（Ｇ）ｎ（ｔ）｝在［０，１］上也是一致有界的，且｛ｇａｌｋ（ｔ）｝∞０还是［０，１］上的一个收敛系。 展开更多

关键词 标准正交系 最佳逼近 SCHAUDER基 收敛系

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关于Orlicz空间中多项式最佳逼近元的特征

19

作者 石川 《华东工学院学报》 CSCD 1992年第3期74-77,共4页

最佳逼近理论在工程中应用,需要解决最佳逼近元的实现问题。该文在Orlicz空间中研究最佳多项式逼近元的特征,得出了Otlicz空间中最佳多项式逼近元的充分必要条件和判别法,为Orlicz空间中最佳逼近元的实现找到了一种方法。

关键词 多项式逼近论 函数论 ORLICZ空间

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带权函数的L^p逼近

20

作者 谷峰 《浙江大学学报（自然科学版）》 CSCD 1989年第1期8-14,共7页

本文讨论了带权函数的L^p(1≤p≤∞)最佳逼近元的存在性、唯一性及性质。讨论了连续函数的带权函数的L^p、L^q最佳逼近元及其最佳一致逼近元的关系。

关键词 权函数 L^p最佳逼近 最佳一致逼近

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