带Markov跳的离散时间随机控制系统的最大值原理

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作者 蔺香运 王鑫瑞 张维海 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期895-904,共10页

本文研究一类同时含有Markov跳过程和乘性噪声的离散时间非线性随机系统的最优控制问题,给出并证明了相应的最大值原理.首先,利用条件期望的平滑性,通过引入具有适应解的倒向随机差分方程,给出了带有线性差分方程约束的线性泛函的表示形... 本文研究一类同时含有Markov跳过程和乘性噪声的离散时间非线性随机系统的最优控制问题,给出并证明了相应的最大值原理.首先,利用条件期望的平滑性,通过引入具有适应解的倒向随机差分方程,给出了带有线性差分方程约束的线性泛函的表示形式,并利用Riesz定理证明其唯一性.其次,对带Markov跳的非线性随机控制系统,利用针状变分法,对状态方程进行一阶变分,获得其变分所满足的线性差分方程.然后,在引入Hamilton函数的基础上,通过一对由倒向随机差分方程刻画的伴随方程,给出并证明了带有Markov跳的离散时间非线性随机最优控制问题的最大值原理,并给出该最优控制问题的一个充分条件和相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程.最后,通过一个实际例子说明了所提理论的实用性和可行性. 展开更多

关键词 最大值原理 最优控制 Markov跳 倒向随机差分方程 HAMILTON-JACOBI-BELLMAN方程

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多维带跳倒向双重随机微分方程解的性质 被引量：7

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作者 孙晓君 卢英 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2008年第1期73-82,共10页

本文研究一类多维带跳倒向双重随机微分方程,给出了It(?)公式在带跳倒向双重随机积分情形下的推广形式,同时运用推广形式的It(?)公式,在Lipschitz条件下证明了方程解的存在性和唯一性。

关键词 带跳倒向双重随机微分方程 伊藤公式 存在性 唯一性

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收益流不连续时项目最佳投资时机分析 被引量：6

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作者 范玉莲 王广富 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期573-576,592,共5页

讨论了当项目收益流为不连续随机过程时,投资时机的选择问题.把投资机会看作一种实物期权,并用B rown运动和Poisson跳过程分别刻画收益流受到的连续性随机扰动和随机冲击(引起收益流不连续的随机事件),证明在此情况下可利用收益流当前... 讨论了当项目收益流为不连续随机过程时,投资时机的选择问题.把投资机会看作一种实物期权,并用B rown运动和Poisson跳过程分别刻画收益流受到的连续性随机扰动和随机冲击(引起收益流不连续的随机事件),证明在此情况下可利用收益流当前值的临界值作为投资时机选择的依据.进而,用带跳反射倒向随机微分方程方法解出这一临界值. 展开更多

关键词 带跳随机过程 投资时机 带跳反射倒向随机微分方程

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Hilbert空间上带跳倒向随机发展方程的适应解(Ⅰ) 被引量：2

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作者 司徒荣 许浣耀 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-5,共5页

得到Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上关于柱体布朗运动及Ｐｏｉｓｓｏｎ随机鞅测度的鞅表示定理；证明了算子半群与算子群情形下Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上关于柱体布朗运动及Ｐｏｉｓｓｏｎ鞅测度的一类倒向随机发展方程的适应解的存在唯一性定理及重... 得到Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上关于柱体布朗运动及Ｐｏｉｓｓｏｎ随机鞅测度的鞅表示定理；证明了算子半群与算子群情形下Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上关于柱体布朗运动及Ｐｏｉｓｓｏｎ鞅测度的一类倒向随机发展方程的适应解的存在唯一性定理及重要估计式。 展开更多

关键词 鞅表示定理 带跳倒向随机发展方程 适应解 希尔伯特空间 算子半群 柱体布朗运动 POISSON鞅测度

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关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅰ) 被引量：1

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作者 司徒荣 黄纬 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期48-51,共4页

讨论了系数关于q为平方增长,p和-y为指数增长的带跳倒向随机微分方程(BSDE)解的存在性,以及有这种系数的反射BSDE解的存在性。

关键词 带跳倒向随机微分方程(BSDE) 反射BSDE 平方增长系数 ITO公式 GIRSANOV定理 解的存在定理

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反射型的带跳倒向双重随机微分方程(英文) 被引量：1

6

作者 范锡良 任永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期778-784,共7页

证明了反射型的带跳倒向双重随机微分方程的解的存在唯一性.主要方法是Snell包和不动点定理.

关键词 反射型的带跳倒向双重随机微分方程 Poisson随机测度 Snell包

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Hilbert空间上带跳倒向随机发展方程的适应解(Ⅱ)

7

作者 司徒荣 许浣耀 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期1-5,共5页

证明算子半群与算子群情形下Hilbert空间上关于柱体布朗运动及Poisson鞅测度的一般半线性倒向随机发展方程适应解的存在惟一性定理 ,及其相应解的收敛定理 .

关键词 带跳半线性倒向随机发展方程 适应解 收敛定理 HIBERT空间 存在唯一性 算子群

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Hilbert空间上带跳倒向随机微分方程的解(Ⅱ)

8

作者 司徒荣 黄敏 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期20-23,共4页

进一步研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中由柱体布朗运动和Ｐｏｉｓｓｏｎ鞅测度驱动的带跳倒向随机微分方程在非李 氏条件下解的存在椎一性，并且还得到了解的极限定理．

关键词 带跳倒向随机微分方程 BSDE 非李氏系数 适应解 Ito^公式 极限定理 HILBERT空间

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非线性跳跃扩散型多证券价格过程欧式未定权益定价的Black-Scholes方程

9

作者 林建忠 叶中行 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期32-37,共6页

仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同。这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性... 仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同。这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性,由此获得了联系于跳跃扩散型多股票价格过程欧式未定权益的条件期望定价公式,最后利用文献[9]获得的推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理导出了欧式未定权益所满足的Black-Scholes方程。 展开更多

关键词 跳跃扩散型随机微分方程 证券市场模型 股票价格 欧式未定权益 BLACK-SCHOLES方程

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非Lipschitz条件下带跳倒向随机微分方程解的稳定性

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作者 任永 夏宁茂 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期441-444,共4页

证明了带跳倒向随机微分方程列ytε=ξε+∫tTfε(s,ysε,zsε,vsε)ds-∫tTzsεdws-∫∫tTUvεs(z)N(ds,dz),ε≥0,t∈[0,T]在非Lipschitz条件下其解的稳定性;使用的主要工具是Bihari不等式的一个推论。

关键词 带跳倒向随机微分方程 稳定性 BIHARI不等式

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关于g-上鞅的上穿不等式和强g-上鞅(Ⅱ)

11

作者 司徒荣 杨艳 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期1-3,共3页

继续研究了g＿上鞅的收敛定理,右连续修正以及其他性质,得出g＿上鞅的右连续修正样本是强g＿上鞅。文章的讨论与结果在连续的情形已证实可应用于g＿上鞅的非线性Doob＿Meyer分解的讨论,及不完全金融市场的期权定价及经济理论的效用函数... 继续研究了g＿上鞅的收敛定理,右连续修正以及其他性质,得出g＿上鞅的右连续修正样本是强g＿上鞅。文章的讨论与结果在连续的情形已证实可应用于g＿上鞅的非线性Doob＿Meyer分解的讨论,及不完全金融市场的期权定价及经济理论的效用函数的讨论中。因此,在带跳情形,也将可有类似应用。 展开更多

关键词 带跳倒向随机微分方程 BSDE G-上鞅 强g-上鞅 GIRSANOV定理 ITO公式 GRONWALL不等式 上穿不等式

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关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅱ)

12

作者 司徒荣 黄纬 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-4,共4页

进一步讨论了系数 b(t, y, q, p,ω)关于｜ q｜为平方增长的倒向随机微分方程(BSDE): yt= Y+∫Tt∫Z∫Z ps(z) Nk(ds,dz),t∈[0,T];及反射BSDE的解的极限定理、 qsdws-∫T ys, qs, ps,ω)ds-∫T ps(z)Π(dz)ds-∫Tttt解的比较定理及解... 进一步讨论了系数 b(t, y, q, p,ω)关于｜ q｜为平方增长的倒向随机微分方程(BSDE): yt= Y+∫Tt∫Z∫Z ps(z) Nk(ds,dz),t∈[0,T];及反射BSDE的解的极限定理、 qsdws-∫T ys, qs, ps,ω)ds-∫T ps(z)Π(dz)ds-∫Tttt解的比较定理及解的惟一性定理。并分别给出了例子。 展开更多

关键词 带跳倒向随机微分方程(BSDE) 反射BSDE 解的极限定理 比较定理 惟一性定理

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无穷水平跳扩散正--倒向随机微分方程的解与比较定理

13

作者 尹居良 司徒荣 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期5-8,12,共5页

研究了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程解的存在唯一性以及比较定理。首先,在非李氏系数和弱单调性条件下,运用平滑技术,证明了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程适应解的存在唯一性。在此基础上,利用停时技术和广义Tanaka公式,证... 研究了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程解的存在唯一性以及比较定理。首先,在非李氏系数和弱单调性条件下,运用平滑技术,证明了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程适应解的存在唯一性。在此基础上,利用停时技术和广义Tanaka公式,证明了上述方程适应解的比较定理。 展开更多

关键词 跳扩散正-倒向随机微分方程 适应解 比较定理 Tanaka公式

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Hilbert空间上带跳倒向随机微分方程的解(Ⅰ)

14

作者 司徒荣 黄敏 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期1-4,共4页

在Hilbert空间中 ,得到了关于柱体布朗运动与Poisson鞅测度之It^o公式 ,及带跳倒向随机微分方程在关于x满足李氏条件及关于t可以无界情形下解的存在惟一性 .并给出例子说明关于t可以无界的一些条件是不可减弱的 .

关键词 带跳倒向随机微分方程 适应解 ITO公式 李氏条件 无界系数 希乐伯特空间

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无界停时终端非李氏系数带跳倒向随机微分方程的解及拟线性椭圆型偏微分积分方程解的概率表示

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作者 司徒荣 王越平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第6期597-609,共13页

对终端为无界停时的带跳倒向随机微分方程 ,在非李氏条件下证得了解的存在唯一性·　推导出这类方程解的若干收敛定理与解对参数的连续依赖性 ,还得到了关于拟线性随圆型偏微分积分方程解的概率表示·

关键词 随机微分方程 拟线性椭圆型偏微分积分方程 解

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时间相依的超前倒向随机发展方程（英文）

16

作者 占德胜 储晶 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期203-209,共7页

讨论了Hilbert空间中一类时间相依的超前倒向随机发展方程,给出了其解的存在唯一性定理.作为应用,探讨了一类超前倒向随机偏微分方程的演化解.所得结果推广了已有相关结论.

关键词 超前倒向随机发展方程 时间相依 演化解

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一类部分信息的随机控制问题的极值原理(英文)

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作者 冉启康 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期421-429,共9页

在本文中,我们证明了一类部分信息的随机控制问题的极值原理的一个充分条件和一个必要条件.其中,随机控制问题的控制系统是一个由鞅和Brown运动趋动的随机偏微分方程.

关键词 倒向随机偏微分方程 跳时间 随机最优控制问题 部分信息

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非Lipschitz条件下超前带跳倒向耦合随机微分方程的Wong-Zakai逼近

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作者 徐杰 孙艳华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第2期520-556,共37页

在非Lipschitz条件下证明超前带跳倒向耦合随机微分方程的Wong-Zakai逼近.

关键词 超前倒向耦合随机微分方程 泊松跳 Wong-Zakai逼近 非LIPSCHITZ条件

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