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CONVERGENCE OF IMPLICIT ITERATIVE PROCESS WITH ERRORS FOR A FINITE FAMILY OF ASYMPTOTICALLY NONEXPANSIVE MAPPINGS 被引量:5
1
作者 谷峰 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第B12期1131-1143,共13页
The purpose of this article is to study the weak and strong convergence of implicit iteration process with errors to a common fixed point for a finite family of asymptotically nonexpansive mappings and nonexpansive ma... The purpose of this article is to study the weak and strong convergence of implicit iteration process with errors to a common fixed point for a finite family of asymptotically nonexpansive mappings and nonexpansive mappings in Banach spaces. The results presented in this article extend and improve the corresponding results of [1, 2, 4-9, 11-15]. 展开更多
关键词 渐近不放大映射 不放大映射 迭代序列 巴纳赫空间
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Riemann-Liouville分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性
2
作者 王奇 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期9-13,共5页
Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题,利用压缩映射原理和带权的范数给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵... Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题,利用压缩映射原理和带权的范数给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵不等式得到渐近稳定性判据,推广了已有的结果. 展开更多
关键词 R-L分数阶中立型泛函微分方程 时滞 存在性 渐近稳定性 压缩映射原理
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Banach空间中可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性
3
作者 倪仁兴 徐亚军 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第1期73-88,共16页
在自反Banach空间框架中,提出一类新的收缩投影算法,来逼近一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解,建立了一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性结果,并... 在自反Banach空间框架中,提出一类新的收缩投影算法,来逼近一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解,建立了一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性结果,并用一数值例子来支撑文中所得的结果.无论算子族从有限个到可数个,还是算子从Bregman相对非扩张到Bregman拟渐近非扩张等方面,均对Jantakarn K和Kaewcharoen A(2021)的结果进行了的拓展和补充. 展开更多
关键词 广义混合均衡问题 Bregman相对非扩张映像 Bregman拟渐进非扩张映射 收缩投影法 强收敛性
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基于渐近均匀化的梯度板等效刚度数值计算
4
作者 张德纲 顾铖璋 +2 位作者 韦啸 齐鹏飞 徐亮 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期341-349,共9页
基于梯度板结构的渐近均匀化方法,简化梯度板微单胞的单胞方程及等效刚度列式,并推导其有限元求解列式,实现梯度加筋板微结构等效刚度的高效数值求解。相比仅能处理矩形单胞的经典数值均匀化方法,该方法可以处理一般平行四边形微结构,... 基于梯度板结构的渐近均匀化方法,简化梯度板微单胞的单胞方程及等效刚度列式,并推导其有限元求解列式,实现梯度加筋板微结构等效刚度的高效数值求解。相比仅能处理矩形单胞的经典数值均匀化方法,该方法可以处理一般平行四边形微结构,具有更好的普适性。数值算例通过比对梯度加筋板及其对应的等效均质板挠度,最大挠度数值相对误差均在5%以内,验证了所提数值方法的正确性及可行性。 展开更多
关键词 渐近均匀化 梯度加筋板 映射函数 等效刚度 数值求解
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差分演化的收敛性分析与算法改进 被引量:70
5
作者 贺毅朝 王熙照 +1 位作者 刘坤起 王彦祺 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期875-885,共11页
为了分析差分演化(differential evolution,简称DE)的收敛性并改善其算法性能,首先将差分算子(differential operator,简称DO)定义为解空间到解空间的笛卡尔积的一种随机映射,利用随机泛函理论中的随机压缩映射原理证明了DE的渐近收敛性... 为了分析差分演化(differential evolution,简称DE)的收敛性并改善其算法性能,首先将差分算子(differential operator,简称DO)定义为解空间到解空间的笛卡尔积的一种随机映射,利用随机泛函理论中的随机压缩映射原理证明了DE的渐近收敛性;然后,在"拟物拟人算法"的启发下,通过对DE各进化模式的共性特征与性能差异的分析,提出了一种具有多进化模式协作的差分演化算法(differential evolution with multi-strategy cooperating evolution,简称MEDE),分析了它所具有的隐含特性,并在多模式差分算子(multi-strategy differential operator,简称MDO)定义的基础上证明了它的渐进收敛性.对5个经典测试函数的仿真计算结果表明,与原始的DE,DEfirDE和DEfirSPX等算法相比,MEDE算法在求解质量、适应性和鲁棒性方面均具有较明显的优势,非常适于求解复杂高维函数的数值最优化问题. 展开更多
关键词 差分演化 渐近收敛性 压缩映射 随机算子 进化模式
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渐近伪压缩映象的收敛性定理 被引量:4
6
作者 沈自飞 杨敏波 王亚琴 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第5期669-674,共6页
在任意的实Banach空间中,证明了一致Lipschitzian和渐近伪压缩映象的具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的一些收敛性定理.
关键词 渐近伪压缩映象 Ishikawa和Mann迭代程序 渐近非扩张映象
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提升系统的渐近伪轨跟踪性质(英文) 被引量:7
7
作者 顾荣宝 孙太祥 夏志杰 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第3期214-217,共4页
设X是紧致度量空间,f:X→X是连续映射.又设X是X的覆叠空间,f:X→X是f的提升映射.本文证明:(X,f)有渐近伪轨跟踪性质当且仅当(X,f)有渐近伪轨跟踪性质.
关键词 度量空间 连续映射 覆叠空间 提升映射 渐近伪轨跟踪性质
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Banach空间中广义投影变形迭代法的收敛性 被引量:14
8
作者 王元恒 曾六川 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第1期55-62,共8页
在Banach空间中,应用新的广义投影方法和变形的逐次逼近方法以及变形的Mann迭代序列方法,研究了渐近弱压缩非自映象T:G→B的不动点迭代过程的强收敛性.其结果推广了一些最近相应的结果,其方法不同于其他作者的方法.
关键词 非自映象 广义投影算子 变形迭代 渐近弱压缩映象
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关于渐近的伪轨跟踪性质 被引量:15
9
作者 顾荣宝 盛业青 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期1-5,共5页
证明APOTP(渐近伪轨跟踪性质)是在映射迭代以及拓扑共轭下不变的性质;讨论了有限积空间上积映射的APOTP并证明无限积空间上移位映射具有APOTP.
关键词 紧致度量空间 动力系统 映射迭代 拓扑共轭 渐近伪轨跟踪性质 APOTP 积映射 移位映射
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非Lipschitz渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近 被引量:2
10
作者 王绍荣 杨泽恒 熊明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第1期214-219,共6页
本文在任意实的Banach空间中研究了用具误差的修正的Ishikawa与Mann迭代程序来逼近非Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的强收敛性问题;在去掉条件"‖Tnxn-xn‖→0(n→∞)"及"{xn}有界"之下,证明了相关文献的结果仍... 本文在任意实的Banach空间中研究了用具误差的修正的Ishikawa与Mann迭代程序来逼近非Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的强收敛性问题;在去掉条件"‖Tnxn-xn‖→0(n→∞)"及"{xn}有界"之下,证明了相关文献的结果仍然成立.所得结果改进和推广了最近一些人的最新结果. 展开更多
关键词 渐近伪压缩映象 渐近非扩张映象 ISHIKAWA迭代序列 不动点
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有限个渐进非扩张非自映射的带有误差的Ishikawa迭代的收敛性(英文) 被引量:12
11
作者 王德珍 邓磊 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第10期15-19,共5页
介绍了有限个渐进非扩张非自映射的带有误差的Ishikawa迭代,并且证明了在一致凸Banach空间中这种带有误差的Ishikawa迭代在一个新的条件下的强收敛性.
关键词 渐进非扩张非自映射 带误差的Ishikawa迭代 收敛性
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一类非线性Volterra方程零解的稳定性 被引量:6
12
作者 钟越 袁倩 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第5期878-883,共6页
讨论如下一类非线性Volterra方程零解的稳定性x'(t)=-a(t)x(t)+b(t)x'(g(t))+∫0^t k(t,s)f(x(s),x(v(s)))ds+h(t),使用不动点理论,并在一定条件下构造适当的压缩映射,得到了方程零解的稳定性.
关键词 非线性Volterra方程 压缩映射 稳定性
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L_p中渐近非扩张映射迭代序列收敛定理 被引量:4
13
作者 胡长松 周少波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第2期18-21,共4页
在Lp
关键词 渐近非扩张映射 迭代序列 收敛定理 不动点 Lp空间
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船舶横甩吸引域的数值研究 被引量:3
14
作者 陶醉 张纬康 《海军工程大学学报》 CAS 2002年第3期59-63,共5页
建立了某型船在船体水动力和螺旋桨推力和自动舵作用下考虑波浪激励力和二阶定常漂移力时的非线性艏摇运动微分方程模型 ,以船速、船波偏角和自动舵参数为变参数 ,运用数值积分和胞映射分析相结合的方法 ,研究了随浪中船舶的横甩吸引域 .
关键词 船舶 横甩 胞映射 吸引域 定范围渐近稳定性 非线性艏摇运动 适航性
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在Banach空间中关于渐近非扩张映象的迭代序列的强收敛性 被引量:4
15
作者 程支明 唐净熔 邓磊 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第8期141-145,共5页
设E是一实的Banach空间,其范数是一致Gteaux可微的,D是E的一非空闭凸子集.设T:D→D是具有序列{kn}[1,∞),■kn=1的渐近非扩张映象.在一定条件下,证明了修正的粘性迭代序列{xn}强收敛于映象T的不动点.
关键词 不动点 强收敛 渐近非扩张映象 修正的粘性迭代序列
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k维环面上坐标自映射下拓扑熵的一个下界 被引量:2
16
作者 夏大峰 徐森林 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第1期36-40,共5页
给出了k维环面上坐标自映射下拓扑熵的一个下界,最后,还指出了k维环面上渐近Reidemeister数严格大于渐近Nielsen数的情形,并说明了文[3](或文[4])中引理1为该文的一个特例.
关键词 坐标自映射 下界 渐近Nielsen数 拓扑熵 映射度
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有限一致拟-李卜希兹映象族公共不动点的逼近 被引量:6
17
作者 田有先 陈六新 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期25-29,共5页
在凸度量空间内,研究了带误差的Ishikawa型迭代方法逼近有限一致拟-李卜希兹映象族的公共不动点.在一定条件下,给出了带误差的Ishikawa迭代序列收敛于有限一致拟-李卜希兹映象族的公共不动点的充要条件.
关键词 凸度量空间 渐近非扩张映象 渐近拟非扩张映象 有限一致拟-李卜希兹映象族 带误差的Ishikawa迭代方法
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广义渐近拟非扩张映射修正隐迭代过程的强收敛(英文) 被引量:6
18
作者 钟小毛 邓磊 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期20-24,共5页
证明了巴拿赫空间中修正的隐迭代序列强收敛到有限个广义渐近拟非扩张映射的公共不动点的几个定理.
关键词 隐迭代过程 渐近拟非扩张映射 公共不动点
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渐近伪压缩型映象迭代序列的强收敛定理 被引量:18
19
作者 张树义 万美玲 李丹 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第6期726-730,共5页
在没有任何有界条件下建立了渐近伪压缩型映象带混合型误差修改的Ishikawa和Mann迭代序列收敛到不动点的充要条件,所得结果本质推广和改进了有关文献中的相关结果。
关键词 实BANACH空间 广义一致Lipschitz 渐近伪压缩型映象 混合误差 修改的Ishikawa迭代序列 修改的Mann迭代序列
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关于Reich的公开问题 被引量:6
20
作者 张石生 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期572-578,共7页
 在更一般的条件和在更一般的形式下对Reich提出的公开问题给出一个肯定的答复· 同时也推广和改进了Reich,Shioji。
关键词 渐近非扩张映象 非扩张映象 不动点 选代逼近
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