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时域电磁计算的LU分解ADI-FVTD方法
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作者 许勇 牟斌 《微波学报》 CSCD 北大核心 2024年第S1期1-4,共4页
本文提出一种新的时变电磁场交替方向全隐有限体积计算方法,麦克斯韦方程组和空气动力学欧拉方程同为双曲型偏微分方程组,因此计算流体力学(CFD)技术能够在计算电磁学(CEM)中得到推广求解高精度电磁场。不同于ADI-FDTD仅采用物理时间求... 本文提出一种新的时变电磁场交替方向全隐有限体积计算方法,麦克斯韦方程组和空气动力学欧拉方程同为双曲型偏微分方程组,因此计算流体力学(CFD)技术能够在计算电磁学(CEM)中得到推广求解高精度电磁场。不同于ADI-FDTD仅采用物理时间求导项,本文采用双时间方法添加定常虚拟时间导数项,使得物理时间推进步长仅由数值精度决定而不受稳定性限制,稳定性则由虚拟时间子迭代满足。本文隐式迭代采用雅可比系数矩阵分裂,得到在不同方向上的交替方向追赶法(ADI),隐式通量计算采用Steger-Warming分裂,并逐维度进行LU前后向迭代求解,如此得到全隐时变电磁场数值模拟,在保持高数值精度同时,节省计算时间并提升计算效率。 展开更多
关键词 计算流体力学 麦克斯韦方程组 交替方向隐式 时域有限体积法 电磁场
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基于ADI-FDTD法的探地雷达正演数值模拟及验证
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作者 曾良生 迟耀丹 +1 位作者 周庆才 衣淼 《吉林建筑大学学报》 CAS 2024年第1期48-55,共8页
探地雷达(GPR)是一种应用前景广泛、用于探测和定位地下物体的浅层地球物理方法。通过开展探地雷达正演模拟研究,可以获得复杂地下结构的探地雷达图像回波特征。时域有限差分(FDTD)法受到稳定性和收敛性条件的限制,导致效率和精度低。... 探地雷达(GPR)是一种应用前景广泛、用于探测和定位地下物体的浅层地球物理方法。通过开展探地雷达正演模拟研究,可以获得复杂地下结构的探地雷达图像回波特征。时域有限差分(FDTD)法受到稳定性和收敛性条件的限制,导致效率和精度低。交替方向隐式-时域有限差分(ADI-FDTD)法克服FDTD法的稳定性限制,可以选择更大的时间步长来提高计算效率。从原理出发,对ADI-FDTD法进行公式推导,在基于ADI-FDTD法的基础上进行卷积完全匹配层(CPML)的结合。通过进行ADI-FDTD法的时间稳定性仿真和不同材质、不同填充介质的双管,沙槽正演模拟实验,结果表明,ADI-FDTD法可以保证时间无条件稳定性,相同情况下可采用更大的时间步长进行正演模拟,提高正演效率。对不同管线、不同材质情况下的正演剖面曲线特征进行解译分析,最后与沙槽实测进行对比,证明得到的探测解译结果与实际状况达到较好的吻合。 展开更多
关键词 探地雷达(GPR) 正演模拟 无条件稳定 卷积完全匹配层(CPML) 交替方向隐式-时域有限差分(adi-FDTD)法
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周期结构三维ADI-FDTD算法的UPML边界条件 被引量:2
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作者 黄刘宏 毛云飞 +1 位作者 丁世敬 李跃波 《解放军理工大学学报(自然科学版)》 EI 北大核心 2011年第2期135-138,共4页
为实现交变隐式时域有限差分法在周期结构电磁散射特性分析中应用,基于常规FDTD(finite-dif-ference time-domain)中的UPML(uniaxial perfectly matched layer)吸收边界条件,导出了适用于周期结构三维ADI(alternating-direction implici... 为实现交变隐式时域有限差分法在周期结构电磁散射特性分析中应用,基于常规FDTD(finite-dif-ference time-domain)中的UPML(uniaxial perfectly matched layer)吸收边界条件,导出了适用于周期结构三维ADI(alternating-direction implicit)-FDTD算法的UPML迭代计算式,并对其特有的一类非三对角系数矩阵提出了解决方案。数值算例表明,在时间步长是常规FDTD时间步长的6倍时,匹配层反射误差仅-30 dB。同时,应用UPML的ADI-FDTD仍然能够保持无条件稳定,并有足够的计算精度和更高的计算效率。但受数值色散误差的影响,CFL(courant-friedrich-levy)条件数一般宜小于8。 展开更多
关键词 周期结构 adi-FDTD算法 UPML
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ADI-FDTD+GRT在波导电路分析中的应用 被引量:2
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作者 张岩 吕善伟 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期1688-1690,共3页
本文研究时域有限差分法(FDTD)的一种新的时空压缩技术,并应用于波导电路的分析.首先分析了软激励条件下的改进的几何重置技术(GRT),研究了合理选择源面与参考面的放置位置,使GRT不仅减小了吸收边界对计算结果的影响,而且节省了计算空间... 本文研究时域有限差分法(FDTD)的一种新的时空压缩技术,并应用于波导电路的分析.首先分析了软激励条件下的改进的几何重置技术(GRT),研究了合理选择源面与参考面的放置位置,使GRT不仅减小了吸收边界对计算结果的影响,而且节省了计算空间,还可以精确得到全部散射参量.另外阐述了与交替方向隐式时域有限差分法(ADI-FDTD)相结合,使计算空间和时间同时被压缩,达到节省计算资源的目的.为了衡量ADI-FDTD+GRT算法的计算精度和效率,分析了包含不连续结构的波导作为算例,将其数值计算结果分别与传统FDTD和HFSS作比较,并将端面和参考面不同间距的ADI-FDTD+GRT与传统ADI-FDTD在仿真结果和资源占用方面进行对比,结果表明本文算法是精确和高效的. 展开更多
关键词 时域有限差分法 隐式交替方向法 几何重置技术 波导
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色散媒质中ADI-FDTD 被引量:1
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作者 王禹 袁乃昌 《微波学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期16-19,共4页
基于交替方向隐式 (ADI)技术的时域有限差分 (FDTD)法是一种非条件稳定的计算方法 ,该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制 ,而由数值色散误差决定。与传统的FDTD相比 ,ADI FDTD增大了时间步长 ,从而缩短了总的计算时间。本文采用递... 基于交替方向隐式 (ADI)技术的时域有限差分 (FDTD)法是一种非条件稳定的计算方法 ,该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制 ,而由数值色散误差决定。与传统的FDTD相比 ,ADI FDTD增大了时间步长 ,从而缩短了总的计算时间。本文采用递归卷积方法将ADI FDTD推广应用于色散媒质 ,推导了二维情况下色散媒质中的ADI FDTD迭代公式。应用推导公式计算了色散土壤中目标的散射 ,并与色散媒质FDTD结果对比 ,在大量减少计算时间的情况下 ,两者结果符合很好。 展开更多
关键词 adi-FDTD 媒质 交替方向 数值色散 迭代公式 推导 公式计算 计算时间 时域有限差分(FDTD) 卷积
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色散媒质中ADI-FDTD的PML 被引量:2
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作者 王禹 袁乃昌 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第10期1677-1680,共4页
基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分法(FDTD)是一种非条件稳定的计算方法,该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制,而是由数值色散误差决定。与传统的FDTD相比,ADI-FDTD增大了时间步长,从而缩短了总的计算时间。该文采用递归卷... 基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分法(FDTD)是一种非条件稳定的计算方法,该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制,而是由数值色散误差决定。与传统的FDTD相比,ADI-FDTD增大了时间步长,从而缩短了总的计算时间。该文采用递归卷积(RC)方法导出了二维情况下色散媒质中ADI-FDTD的完全匹配层(PML) 公式。应用推导公式计算了色散土壤中目标的散射,并与色散媒质中FDTD结果对比,在大量减少计算时间的情况下,两者结果符合较好。 展开更多
关键词 时域有限差分法 交替方向隐式技术 完全匹配层 色散媒质
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三维柱坐标ADI-FDTD算法及其CPML实现 被引量:1
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作者 朱大伟 陈海林 +1 位作者 杨洁 陈彬 《微波学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期8-12,39,共6页
提出一种三维柱坐标交互隐式方向(ADI)时域有限差分算法(FDTD)及其卷积完全匹配层(CPML)的实现方案。首先,为了简化公式的冗繁和编程的需要,将传统三维柱坐标时域有限差分算法转换成矩阵表达式的形式。其次,以矩阵变换的方式提出三维柱... 提出一种三维柱坐标交互隐式方向(ADI)时域有限差分算法(FDTD)及其卷积完全匹配层(CPML)的实现方案。首先,为了简化公式的冗繁和编程的需要,将传统三维柱坐标时域有限差分算法转换成矩阵表达式的形式。其次,以矩阵变换的方式提出三维柱坐标系下ADI-FDTD算法的矩阵表达式。最后,将匹配层的影响参数以辅助变量的方式添加至该算法中,从而完成本文算法的CPML实现。算例证明本文算法在时域和频域均有较好的效率和精度,并且具有良好的CPML吸收效果,其反射系数可达-63^-70 dB。 展开更多
关键词 三维柱坐标 交互变换 时域有限差分 矩阵表达式 辅助变量 卷积完全匹配层
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基于ADI方法的煤与瓦斯突出浓度分布规律研究 被引量:2
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作者 聂百胜 戴林超 李海龙 《矿业工程研究》 2011年第2期27-31,共5页
为了研究煤与瓦斯突出后瓦斯浓度的分布规律,基于流体力学理论,叙述了巷道内突出后瓦斯运移的数学模型,采用交替方向隐式格式方法(ADI方法)对瓦斯运移的对流扩散数学方程进行离散化处理,并在给定的物理模型以及初始条件下进行数值模拟求... 为了研究煤与瓦斯突出后瓦斯浓度的分布规律,基于流体力学理论,叙述了巷道内突出后瓦斯运移的数学模型,采用交替方向隐式格式方法(ADI方法)对瓦斯运移的对流扩散数学方程进行离散化处理,并在给定的物理模型以及初始条件下进行数值模拟求解,得到巷道内突出后瓦斯在不同时间、不同地点的浓度分布规律.结果表明:交替方向隐式格式方法具有运算速度快、无条件稳定等优点,能够较好地模拟巷道内瓦斯突出后的浓度分布规律,为煤与瓦斯突出防治提供了一定的理论参考. 展开更多
关键词 煤与瓦斯突出 对流扩散方程 交替方向隐式格式(adi方法)
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等离子体电波传播及散射问题的CDRC-ADI-FDTD方法
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作者 刘少斌 周永刚 何小祥 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期666-669,共4页
首次把交替方向隐式技术(AD I)与等离子体的电流密度递归(CDRC)卷积技术结合,给出了碰撞非磁化等离子体的CDRC-AD I-FDTD方法。推导了碰撞非磁化等离子体中的二维CDRC-AD I-FDTD迭代公式,并用算例验证了碰撞非磁化等离子体CDRC-AD I-FDT... 首次把交替方向隐式技术(AD I)与等离子体的电流密度递归(CDRC)卷积技术结合,给出了碰撞非磁化等离子体的CDRC-AD I-FDTD方法。推导了碰撞非磁化等离子体中的二维CDRC-AD I-FDTD迭代公式,并用算例验证了碰撞非磁化等离子体CDRC-AD I-FDTD算法也是无条件稳定的。计算结果表明,等离子体CDRC-AD I-FDTD算法与传统的FDTD方法和等离子体JEC-FDTD方法的计算结果吻合,计算效率更高。 展开更多
关键词 交替方向隐式 时域有限差分法 电流密度递归卷积 等离子体
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ADI-FDTD在激励源和完纯导体边界处的精确格式
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作者 周永刚 徐金平 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期493-496,共4页
证明了当采用交替方向隐式时域有限差分法(AD I-FDTD)计算时,完纯导体和激励源处的算法格式与无源空间的算法格式不同,并推导了AD I-FDTD算法在源和完纯导体所在网格处的精确格式。利用常规的FDTD、无源空间的AD I-FDTD以及在源和导体... 证明了当采用交替方向隐式时域有限差分法(AD I-FDTD)计算时,完纯导体和激励源处的算法格式与无源空间的算法格式不同,并推导了AD I-FDTD算法在源和完纯导体所在网格处的精确格式。利用常规的FDTD、无源空间的AD I-FDTD以及在源和导体处采用精确格式的AD I-FDTD,分别计算了点源激励的在自由空间传播的二维TE波、TM波垂直入射于金属条带FSS的散射场。计算结果表明,如果计算域中包含导体或激励源,直接采用通常的AD I-FDTD格式会带来很大的计算误差,而采用该精确格式后,计算结果与FDTD的计算结果吻合,从而证明了本文导出的AD I-FDTD在导体和激励源处的精确格式的正确性和使用的必要性。 展开更多
关键词 交替方向隐式时域有限差分法(adi-FDTD) 导体 激励源 完纯导体
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ADI-FDTD方法在乳腺癌检测正向计算中的应用 被引量:1
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作者 陈碧云 张业荣 潘鑫 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第5期1016-1022,共7页
传统的时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)算法受到稳定性条件的制约,时间步长受限于空间网格的尺寸.医学应用讲究即时性,为提高成像的速度,文中采用无条件稳定的交替隐式时域有限差分(Alternating-Direction Implicit F... 传统的时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)算法受到稳定性条件的制约,时间步长受限于空间网格的尺寸.医学应用讲究即时性,为提高成像的速度,文中采用无条件稳定的交替隐式时域有限差分(Alternating-Direction Implicit Finite-Difference Time-Domain,ADI-FDTD)算法替代传统的FDTD算法进行正向计算,通过实验得出采用ADI-FDTD算法在保证精度的前提下,计算时间可缩短为FDTD算法的四分之一,为乳腺癌微波即时成像提供了可能. 展开更多
关键词 交替隐式时域有限差分法 微波断层成像 乳腺癌
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Theoretical Proof of Unconditional Stability of the 3-D ADI-FDTD Method 被引量:3
12
作者 WANG Yingjun WANG Bingzhong SHAO Wei (School of Physical Electronics,UESTC Chengdu 610054 China) 《Journal of Electronic Science and Technology of China》 2003年第1期1-5,共5页
In order to eliminate Courant-Friedrich-Levy(CFL) condition restraint and improvecomputational efficiency,a new finite-difference time-domain(FDTD)method based on the alternating-direction implicit(ADI) technique is i... In order to eliminate Courant-Friedrich-Levy(CFL) condition restraint and improvecomputational efficiency,a new finite-difference time-domain(FDTD)method based on the alternating-direction implicit(ADI) technique is introduced recently.In this paper,a theoretical proof of the stabilityof the three-dimensional(3-D)ADI-FDTD method is presented.It is shown that the 3-D ADI-FDTDmethod is unconditionally stable and free from the CFL condition restraint. 展开更多
关键词 alternating-direction implicit(adi)technique Courant-Friedrich-Levy(CFL)condition restraint finite-difference time-domain(FDTD)method stability
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一种降低ADI-FDTD算法数值色散的准各向同性空间差分法
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作者 陈志贤 王伟科 《微波学报》 CSCD 北大核心 2017年第S1期14-21,共8页
使用准各向同性的空间差分格式替代常规ADI-FDTD算法中的差分形式来改善原算法中的数值色散问题。修正后的算法依然保持了无条件稳定的优势;同时,通过合理选择加权系数,仿真过程中的数值色散误差可以显著降低。推导出了修正算法的数值... 使用准各向同性的空间差分格式替代常规ADI-FDTD算法中的差分形式来改善原算法中的数值色散问题。修正后的算法依然保持了无条件稳定的优势;同时,通过合理选择加权系数,仿真过程中的数值色散误差可以显著降低。推导出了修正算法的数值色散关系,并从入射角、时间步长和网格尺寸等3个方面分析了修正算法数值色散问题的改进程度。最后,通过一个算例对比演示了改进算法的精度和计算效率。 展开更多
关键词 adi-FDTD 数字色散 准各向同性空间差分法 无条件稳定 加权系数
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三维重力波非线性传播数值模型的一种求解格式 被引量:6
14
作者 岳显昌 易帆 《空间科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期148-158,共11页
采用交替方向隐格式(ADI)求解三维可压大气中重力波非线性传播的数值模型.经过几个波周期后,重力波波包仍然沿着线性理论射线方向稳定地传播,波包保持着很好的形状,内点和边界保持稳定;水平风与垂直运动的振幅随着传播高度的... 采用交替方向隐格式(ADI)求解三维可压大气中重力波非线性传播的数值模型.经过几个波周期后,重力波波包仍然沿着线性理论射线方向稳定地传播,波包保持着很好的形状,内点和边界保持稳定;水平风与垂直运动的振幅随着传播高度的增加而增加.这说明ADI格式是模拟三维可压大气中重力波传播的一种可靠的格式.模拟结果也表明,在非线性情况下,重力波仍可保持线性传播的某些特征,非线性效应主要表现在对波包传播速度的修正. 展开更多
关键词 重力波波包 非线性传播 交替方向隐格式 adi
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图像处理中扩散方程的快速数值解法 被引量:9
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作者 王卫卫 冯象初 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第7期1736-1740,共5页
该文给出图像处理中常用的二阶非线性扩散方程的快速求解算法。首先提出一种线性差分离散格式,既包含了显格式,也包含了隐格式;其次给出了数值稳定性条件,最后讨论了3种快速解法:多重网格法(MG),交替方向隐格式(ADI),和加性算子分离格式... 该文给出图像处理中常用的二阶非线性扩散方程的快速求解算法。首先提出一种线性差分离散格式,既包含了显格式,也包含了隐格式;其次给出了数值稳定性条件,最后讨论了3种快速解法:多重网格法(MG),交替方向隐格式(ADI),和加性算子分离格式(AOS)。对3种方法进行了比较和评价,结果表明:用3种方法得到的去噪效果基本相同;ADI和AOS实现较简单;多重网格法得到的恢复图像在光滑区域视觉上优于两种直接法。 展开更多
关键词 图像处理 非线性扩散 多重网格法 交替方向隐格式 加性算子分离法
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一种非条件稳定的隐式时域有限差分法 被引量:2
16
作者 高文军 吕善伟 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期900-902,共3页
介绍一种基于交替方向隐式 (ADI)技术的时域有限差分法 (FDTD) .该方法是非条件稳定的 ,时间步长不再受到Courant稳定条件的限制 ,而是由数值色散误差来确定 .与传统的FDTD相比 ,ADI FDTD增大了时间步长 ,从而缩短了总的计算时间 ,特别... 介绍一种基于交替方向隐式 (ADI)技术的时域有限差分法 (FDTD) .该方法是非条件稳定的 ,时间步长不再受到Courant稳定条件的限制 ,而是由数值色散误差来确定 .与传统的FDTD相比 ,ADI FDTD增大了时间步长 ,从而缩短了总的计算时间 ,特别是当空间网格远小于波长时 ,优点更加突出 .首次把完全匹配层 (PML)边界条件应用到ADI FDTD计算中 ,采用幂指数形式的时间步进算法 ,推导了相应的迭代公式 .进行了实例计算 ,并与传统FDTD的结果对比 ,验证了ADI FDTD的有效性与优越性 . 展开更多
关键词 时域有限差分法 FDTD 交替方向隐式技术 adi 完全匹配层 PML 电磁场
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基于非零散度关系的交替方向隐式减缩FDTD算法 被引量:1
17
作者 周永刚 徐金平 顾长青 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期376-379,共4页
该文证明了即使在无源区域,交替方向隐式时域有限差分法(ADI-FDTD)所给出的电磁场量不满足零散度关系,同时推导出了该散度关系的具体表达式。基于该非零散度关系,将不受Courant稳定条件限制的ADI-FDTD 法和能节约最多达1/3内存的减缩... 该文证明了即使在无源区域,交替方向隐式时域有限差分法(ADI-FDTD)所给出的电磁场量不满足零散度关系,同时推导出了该散度关系的具体表达式。基于该非零散度关系,将不受Courant稳定条件限制的ADI-FDTD 法和能节约最多达1/3内存的减缩时域有限差分(R-FDTD)法结合,提出了一种新的交替方向隐式减缩FDTD算法。该算法保留了ADI-FDTD能增大时间步长,缩短计算时间的优点,同时与ADI-FDTD相比节约了最多达1/3(三维) 或2/5(二维)的内存。与基于零散度关系的ADI/R-FDTD柑比,该算法避免了采刚长时间步长计算时的发散现象。应用所提出的ADI/R-FDTD算法计算了二维自由空间波的传播及一维频率选择表面垂直入射的问题,计算结果与 ADI-FDTD计算结果完全一致,验证了ADI/R-FDTD的正确性和有效性。 展开更多
关键词 FDTD 减缩时域有限差分法(R-FDTD) 交替方向隐式(adi)技术
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三维标量有限差分波束传输法确定多模波导模场 被引量:5
18
作者 严朝军 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第1期87-89,共3页
标量三维交替方向隐式FD-BPM是分析波导器件的有效方法,利用这种方法分析多模波导器件的模传播常数及模场分布.以Ti:LiNbO3多模波导作为算例,给出此方法的公式体系以及计算结果.
关键词 交替方向 有限差分波束传输法 多模 导模
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GA-A^3DI-FDTD的PML吸收边界数值反射分析
19
作者 张岩 吕善伟 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第9期1051-1054,共4页
研究一种减小三维交替方向隐式时域有限差分法AD I-FDTD(A lternating-D i-rection Implicit Finite-D ifference Time-Domain)数值色散的新方法GA-A3D I-FDTD(Genetic A lgo-rithm ArtificialAnisotropy AD I-FDTD).首先对添加人工各... 研究一种减小三维交替方向隐式时域有限差分法AD I-FDTD(A lternating-D i-rection Implicit Finite-D ifference Time-Domain)数值色散的新方法GA-A3D I-FDTD(Genetic A lgo-rithm ArtificialAnisotropy AD I-FDTD).首先对添加人工各向异性介质后的三维AD I-FDTD迭代公式进行变形,得到新的数值色散关系,再利用自适应遗传算法AGA(Adaptive Genetic A lgo-rithm)得到需要添加的人工各向异性介质的相对介电常数.并以空心波导作为数值算例,分析了由不同目标函数得到的人工各向异性介质对计算精度以及PML(Perfectly Matched Layers)吸收边界数值反射产生的影响,同时分别与传统AD I-FDTD相比较.结果表明通过正确选择目标函数,得到更加合适的人工各向异性介质,可以在减小三维AD I-FDTD数值色散的同时,有效地抑制由于人工各向异性介质的添加所造成的PML吸收边界数值反射的增强. 展开更多
关键词 时域分析 有限差分法 隐式交替方向 各向异性介质 数值色散 吸收边界 数值反射
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加入噪声的早期乳腺癌检测时域逆散射算法性能分析
20
作者 陈碧云 张业荣 +1 位作者 陈功 潘鑫 《南京邮电大学学报(自然科学版)》 北大核心 2017年第6期23-28,共6页
为了提高微波断层成像的效率,提出了一种基于ADI-FDTD方法的快速时域逆散射新算法。为进一步研究该算法的适用性,文中首次在测量场中加入噪声来检测算法的性能。针对乳腺癌检测这一热点问题,采用二维乳房模型进行了测试,分别采用了高斯... 为了提高微波断层成像的效率,提出了一种基于ADI-FDTD方法的快速时域逆散射新算法。为进一步研究该算法的适用性,文中首次在测量场中加入噪声来检测算法的性能。针对乳腺癌检测这一热点问题,采用二维乳房模型进行了测试,分别采用了高斯分布噪声模型和均匀分布噪声模型来进行仿真模拟,实验结果显示该算法的抗噪声性能良好。 展开更多
关键词 adi-FDTD 乳腺癌 微波断层成像 抗噪声性能
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