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基于几何约束的三次代数曲线插值 被引量:8
1
作者 张三元 孙守迁 潘云鹤 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期509-515,共7页
尽管三次参数曲线在曲线曲面造型中扮演着主要角色 ,但是计算几何专家也一直没有放弃对三次代数曲线的性质及应用进行研究 .该文首先综述了近年来有关三次代数曲线研究的最新进展 ,对各主要方法的优缺点进行了客观的评价 .然后提出了一... 尽管三次参数曲线在曲线曲面造型中扮演着主要角色 ,但是计算几何专家也一直没有放弃对三次代数曲线的性质及应用进行研究 .该文首先综述了近年来有关三次代数曲线研究的最新进展 ,对各主要方法的优缺点进行了客观的评价 .然后提出了一种基于几何约束的三次代数曲线的插值方法 ,该方法完全通过几何量如控制顶点、切线和曲率来控制三次代数曲线的形状 ,使得对三次代数曲线的编辑与对三次 B-样条曲线的编辑一样灵活方便 .该文提出的代数曲线的结构有两种 ,一种是插值平面上四点及两端点切线的三次代数曲线 ;另一种是插值两端点、两切线及两曲率的三次代数曲线 .在第二种情况下对曲率的情况进行了详细的分类 . 展开更多
关键词 三次代数曲线 参数曲线 几何约束 插值 计算机辅助设计
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两条代数曲线间Hausdorff距离的计算 被引量:8
2
作者 寿华好 黄永明 +2 位作者 闫欣雅 缪永伟 王丽萍 《浙江工业大学学报》 CAS 2013年第5期574-577,共4页
Hausdorff距离是计算几何中的重要概念之一,由于Hausdorff距离是一个极大极小距离,所以我们可以根据两个物体之间的Hausdorff距离来测量它们的相似或者不匹配程度.Hausdorff距离在计算机图形学研究、计算机辅助几何设计、模式识别、图... Hausdorff距离是计算几何中的重要概念之一,由于Hausdorff距离是一个极大极小距离,所以我们可以根据两个物体之间的Hausdorff距离来测量它们的相似或者不匹配程度.Hausdorff距离在计算机图形学研究、计算机辅助几何设计、模式识别、图像处理、地形辅助导航系统和运动物体视觉分析中得到广泛应用.前人有关Hausdorff距离的工作基本上都是在参数曲线曲面的范围内解决的.由于代数曲线的特殊性,一般很难进行参数化导致代数曲线的Hausdorff距离计算问题一直未得到解决.笔者借助于区间算术和细分算法针对代数曲线之间的Hausdorff距离计算问题提出了一种新的解决方法. 展开更多
关键词 HAUSDORFF距离 代数曲线 区间算术 细分算法
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一个有效的多边形裁剪算法 被引量:7
3
作者 鲍虎军 彭群生 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第6期741-744,共4页
通过对相交多边形交点的完备分类,给出了一个可靠的任意多边形裁剪算法.结果表明,该算法非常稳定可靠,且能处理各种奇异情况.
关键词 多边形 裁剪 算法 计算机图形学
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代数阿基米德螺旋涡旋型线的研究 被引量:11
4
作者 邵兵 王训杰 +2 位作者 田玉恒 刘涛 刘振全 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第5期64-67,共4页
利用微分几何共轭曲面和法向等距曲线理论,证明了代数阿基米德螺旋线作为涡旋压缩机型线的可行性,并分析讨论了代数阿基米德螺旋型线的基本特点,为变截面涡旋压缩机的设计提供了一种新的方法,同时表明代数阿基米德螺旋型线的结构及受力... 利用微分几何共轭曲面和法向等距曲线理论,证明了代数阿基米德螺旋线作为涡旋压缩机型线的可行性,并分析讨论了代数阿基米德螺旋型线的基本特点,为变截面涡旋压缩机的设计提供了一种新的方法,同时表明代数阿基米德螺旋型线的结构及受力均优于圆的渐开线,有较好的应用前景. 展开更多
关键词 涡旋压缩机 代数阿基米德螺旋 涡旋型线 共轭曲面 微分几何
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平面代数曲线间最近距离的计算 被引量:6
5
作者 陈小雕 雍俊海 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期459-463,共5页
通过几何观察,指出一条曲线上的最近点是另一条曲线的等距曲线与该曲线的切点这一事实,同时提出基于等距思想的方法来求解2条平面代数曲线间的最近距离.该方法几何意义明显,可同时用来计算代数曲线/参数曲线间的最近距离.对于平面二次曲... 通过几何观察,指出一条曲线上的最近点是另一条曲线的等距曲线与该曲线的切点这一事实,同时提出基于等距思想的方法来求解2条平面代数曲线间的最近距离.该方法几何意义明显,可同时用来计算代数曲线/参数曲线间的最近距离.对于平面二次曲线,采用文中方法得到的单变量多项式方程次数比已有类似方法中结果方程的次数更低,从而可以降低方程求解的计算复杂度或提高求解的稳定性. 展开更多
关键词 最近距离 平面代数曲线 等距方法
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平面代数曲线的PH-C曲线逼近 被引量:6
6
作者 寿华好 江瑜 缪永伟 《浙江工业大学学报》 CAS 2012年第1期111-114,118,共5页
代数曲线的近似参数化问题是计算机辅助几何设计与图形学领域的一个重要问题.由于PH-C曲线综合了Bézier曲线,PH曲线以及C曲线的许多优良性质,从而用PH-C曲线逼近代数曲线就显得十分必要.首先根据曲线的凹凸区间和单调区间对代数曲... 代数曲线的近似参数化问题是计算机辅助几何设计与图形学领域的一个重要问题.由于PH-C曲线综合了Bézier曲线,PH曲线以及C曲线的许多优良性质,从而用PH-C曲线逼近代数曲线就显得十分必要.首先根据曲线的凹凸区间和单调区间对代数曲线进行合理分割,然后根据曲线段两端点的切线确定曲线段的三角形凸包,进一步根据此三角形凸包确定3次PH-C曲线的控制多边形,这样得到的PH-C逼近曲线保持了原代数曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性和G1连续性,并且通过算法的递归调用,可以将逼近误差控制在给定的范围之内.数值实验表明,该算法提供了平面代数曲线近似参数化的一条有效途径. 展开更多
关键词 代数曲线 PH-C曲线 曲线逼近
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基于三次PH曲线误差可控代数曲线等距线逼近算法 被引量:6
7
作者 寿华好 江瑜 缪永伟 《图学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期30-33,共4页
论文提出一种用三次PH曲线逼近代数曲线的方法及其误差分析。使用该方法,给出一种用PH曲线的等距线来逼近原来代数曲线等距线的算法。逼近曲线保持了原曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性等。数值实验表明,该算法提供... 论文提出一种用三次PH曲线逼近代数曲线的方法及其误差分析。使用该方法,给出一种用PH曲线的等距线来逼近原来代数曲线等距线的算法。逼近曲线保持了原曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性等。数值实验表明,该算法提供了代数曲线近似参数化的一条有效途径。并在此基础上提出了一种计算代数曲线等距线的有理参数表示的新方法。 展开更多
关键词 计算机应用 等距线 PH曲线 代数曲线
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实平面奇异代数曲线的全局B样条逼近 被引量:4
8
作者 方美娥 汪国昭 贺志民 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第10期2173-2180,共8页
提出了一种用k次B样条曲线全局逼近实平面k次代数曲线的算法,每个连通部分用一条B样条曲线逼近.它适合于任意亏格的不可约的实平面代数曲线(包括含奇异点的曲线).这种逼近建立在所提出的代数曲线胀开采样的基础上,这种胀开采样算法从本... 提出了一种用k次B样条曲线全局逼近实平面k次代数曲线的算法,每个连通部分用一条B样条曲线逼近.它适合于任意亏格的不可约的实平面代数曲线(包括含奇异点的曲线).这种逼近建立在所提出的代数曲线胀开采样的基础上,这种胀开采样算法从本质上解决了奇异点周围采样难的问题.实验结果表明,该方法的逼近精度高于已有算法. 展开更多
关键词 实代数曲线 逼近 采样 奇异点 胀开 B样条
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代数曲线上的Lagrange插值 被引量:13
9
作者 梁学章 崔利宏 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期17-20,共4页
探讨沿代数曲线进行二元 L agrange插值时有关插值适定结点组的递归构造理论问题 ,所得结论推广了这一问题的以往结果 .
关键词 代数曲线 二元Lagrange插值 适定结点组
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有限素整数域椭圆曲线密码体制基于代数几何快速算法设计 被引量:6
10
作者 卢忱 严立军 卞正中 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2002年第16期63-65,225,共4页
椭圆曲线公钥密码体制(ECC)具有最高的位安全强度,将是对现有公钥密码体制的替代。文章描述了代数几何与ECC的数学基础,讨论了椭圆曲线离散对数困难性问题及ECC在电子商务中的安全应用。利用仿射坐标与射影坐标的映射关系,设计了一种有... 椭圆曲线公钥密码体制(ECC)具有最高的位安全强度,将是对现有公钥密码体制的替代。文章描述了代数几何与ECC的数学基础,讨论了椭圆曲线离散对数困难性问题及ECC在电子商务中的安全应用。利用仿射坐标与射影坐标的映射关系,设计了一种有限素整数域上ECC快速算法,使得ECC在电子商务中实际安全应用成为可能。 展开更多
关键词 有限素整数域 椭圆曲线密码体制 代数几何 快速算法 设计 信息安全
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一类3次代数曲线的光滑拼接及保凸性 被引量:3
11
作者 喻德生 师晶 曾接贤 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第2期128-132,共5页
研究了具有几何约束的一类3次代数曲线的光滑拼接及保凸性问题,得到2条3次代数曲线的G1、G2光滑拼接定理,以及2条3次代数曲线光滑拼接的保凸性定理和多条3次代数曲线光滑拼接的全凸性定理.
关键词 3次代数曲线 光滑拼接 保凸性 全凸性
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平面二次代数曲线的最优参数化 被引量:5
12
作者 厉玉蓉 胡芳刚 《图学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期49-52,共4页
在CAGD和CG中,代数曲线上指定曲线段的最优参数化是热点问题,而不是整条曲线。以最接近于弧长的参数化为最优的参数化评判标准,得到了二次代数曲线上的任意指定曲线段的最优或逼近最优的有理参数化公式,具有较强的自适应性。最后,通过... 在CAGD和CG中,代数曲线上指定曲线段的最优参数化是热点问题,而不是整条曲线。以最接近于弧长的参数化为最优的参数化评判标准,得到了二次代数曲线上的任意指定曲线段的最优或逼近最优的有理参数化公式,具有较强的自适应性。最后,通过实例对该方法与传统方法得到的参数化结果进行了对比。 展开更多
关键词 最优参数化 代数曲线 参数曲线 弧长参数化
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有理曲线的近似隐式化表示 被引量:8
13
作者 陈发来 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第9期855-859,共5页
给定曲线或曲面的参数表示,求它的隐式方程称为曲线或曲面的隐式化。曲线与曲面的隐式化是计算机辅助几何设计与计算机图形学中具有十分重要意义的理论研究课题.这一方面的研究已经取得了很大的进展.然而,由于高次曲线与曲面的隐式... 给定曲线或曲面的参数表示,求它的隐式方程称为曲线或曲面的隐式化。曲线与曲面的隐式化是计算机辅助几何设计与计算机图形学中具有十分重要意义的理论研究课题.这一方面的研究已经取得了很大的进展.然而,由于高次曲线与曲面的隐式表示极其复杂,其实际应用价值受到了严峻的挑战.为此,本文首次提出了曲线近似隐式化的概念,给出了求曲线的近似隐式化表示的有效算法,并以实例说明了算法的有效性以及研究这一问题的重要意义. 展开更多
关键词 有理曲线 近似隐式化 CAGD 计算机图形学
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一类G^2连续分段四次代数样条 被引量:5
14
作者 彭丰富 韩旭里 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期1420-1425,共6页
三角形中的多项式代数样条可以表示为Bernstein-Bézier(BB)形式,选取其中一类带有4个形状参数和经过三角形2个顶点的四次实代数样条,在给定有序节点或者控制多边形的条件下,每2个相邻节点外加一个控制顶点可以构造一个三角形,这类... 三角形中的多项式代数样条可以表示为Bernstein-Bézier(BB)形式,选取其中一类带有4个形状参数和经过三角形2个顶点的四次实代数样条,在给定有序节点或者控制多边形的条件下,每2个相邻节点外加一个控制顶点可以构造一个三角形,这类限定在三角形内的代数曲线段可以构造G2连续的分段插值和逼近曲线.若给定满足条件的形状参数,可以证明其在重心坐标系统中是保单调的,同时还可以调整这些形状参数使它保凸.最后给出了图例分析和三次的比较. 展开更多
关键词 四次样条 代数曲线 保形 G^2连续
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一类三次代数曲线的插值和逼近的算法 被引量:5
15
作者 师晶 喻德生 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2011年第5期1691-1697,共7页
利用几何与代数相结合的方法,研究一类具有几何约束的三次代数曲线插值和逼近的问题。研究这类三次代数曲线的光滑拼接和保凸性,得到这类三次代数曲线之间的G1、G2光滑拼接定理、保凸性定理及全凸性定理。给出这类代数曲线的插值逼近算... 利用几何与代数相结合的方法,研究一类具有几何约束的三次代数曲线插值和逼近的问题。研究这类三次代数曲线的光滑拼接和保凸性,得到这类三次代数曲线之间的G1、G2光滑拼接定理、保凸性定理及全凸性定理。给出这类代数曲线的插值逼近算法,以及该算法实施的具体步骤和收敛性的证明。通过实例证实了该算法的可行性和有效性,总结了该算法的优点,实例计算结果表明,该算法具有较好的插值和逼近效果。 展开更多
关键词 三次代数曲线 光滑拼接 保凸性 全凸性 插值逼近算法
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基于曲线拟合模型的电网基波测量原理研究 被引量:3
16
作者 刘理云 曾喆昭 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第11期2798-2803,2812,共7页
提出了基于代数多项式模型的电网基波测量原理,其主要思想是根据递推最小二乘法(RLS)优化计算代数多项式模型参数,使代数多项式模型能高精度拟合待测的电网基波信号,然后使用最速下降法迭代计算已拟合多项式模型的零点,并根据相邻两个... 提出了基于代数多项式模型的电网基波测量原理,其主要思想是根据递推最小二乘法(RLS)优化计算代数多项式模型参数,使代数多项式模型能高精度拟合待测的电网基波信号,然后使用最速下降法迭代计算已拟合多项式模型的零点,并根据相邻两个零点的时间差得到待测基波的频率;再根据相邻两个零点之间的中点对应的拟合模型值即可获得基波的幅值;最后由第一个样本数据即可获得基波的初始相位。仿真结果表明,该测量方法不仅具有很高的基波检测精度,而且具有很强的噪声免疫能力,因而是一种行之有效的基波检测方法。 展开更多
关键词 电网基波 基波检测 代数多项式 曲线拟合
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代数三角混合Bézier型插值曲线 被引量:2
17
作者 苏本跃 盛敏 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期39-44,共6页
通过一类代数三角混合Bézier型基函数的定义,构造了一类C2连续的代数三角混合Bézier型插值曲线。该曲线继承了Bézier曲线的一些优良特性,并能充分克服Bézier型基函数不能精确表示二次曲线曲面以及某些超越曲线曲面... 通过一类代数三角混合Bézier型基函数的定义,构造了一类C2连续的代数三角混合Bézier型插值曲线。该曲线继承了Bézier曲线的一些优良特性,并能充分克服Bézier型基函数不能精确表示二次曲线曲面以及某些超越曲线曲面的弱点。另外,利用形状控制参数可以灵活调节曲线形状,进一步增强了曲线曲面的表现能力。最后实例表明了新的插值曲线应用于几何造型的有效性。 展开更多
关键词 代数三角混合多项式 Bézier型曲线 曲线插值 形状参数
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共形几何代数与运动和形状的刻画 被引量:20
18
作者 李洪波 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第7期895-901,共7页
共形几何代数在基于运动和形状刻画的视觉和图形学若干问题中的应用,反映了它能够提供统一和有效的表示和算法,这些应用主要集中在采纳几何体的Grassmann分级表示以及刚体运动的旋量和扭量表示.着重介绍了Grassmann分级表示如何被应用... 共形几何代数在基于运动和形状刻画的视觉和图形学若干问题中的应用,反映了它能够提供统一和有效的表示和算法,这些应用主要集中在采纳几何体的Grassmann分级表示以及刚体运动的旋量和扭量表示.着重介绍了Grassmann分级表示如何被应用于单眼视觉问题并带来解决方法的简化;通过对刚体运动不同表示的分析,介绍旋量和扭量表示如何克服刚体运动蹬矩阵表示中参数空间具有过多非线性约束的缺点,从而为姿态估计、形状逼近和曲线拼接等问题的解决提供简化方案. 展开更多
关键词 共形几何代数 刚体运动 单眼视觉 形状逼近 曲线拼接
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常微分方程的新的可积类型 被引量:1
19
作者 冯兆生 费树岷 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1997年第4期69-75,共7页
研究Ricati方程及二阶变系数线性方程的可积性问题.得到了这些方程的新的可积类型.
关键词 RICCATI方程 可积性 代数曲线解 常微分方程
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三次Pythagorean Bézier速端曲线 被引量:1
20
作者 韩西安 黄希利 王文仲 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 1999年第4期61-63,共3页
建立了三次PB曲线的显式表示方法,给出了其控制多边形各边之间的几何关系,得到了以有理五次Beder曲线精确表示的等距线和多项式形式的弧长表达式。
关键词 CAD 三次PB曲线 等矩线 CAM
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