有限元方法的Gauss积分和Hammer积分方案 被引量：3

1

作者 孙美玲 江山 《南通职业大学学报》 2009年第3期67-70,共4页

研究了一致网格剖分下矩形单元的Gauss数值积分和三角形单元的Hammer数值积分;再利用有限元方法求解偏微分方程,且通过非奇异问题和奇异问题的数值算例观察解的l2范数误差;进而研究单元数值积分对有限元解的精度的影响,并给出了有效且... 研究了一致网格剖分下矩形单元的Gauss数值积分和三角形单元的Hammer数值积分;再利用有限元方法求解偏微分方程,且通过非奇异问题和奇异问题的数值算例观察解的l2范数误差;进而研究单元数值积分对有限元解的精度的影响,并给出了有效且经济的数值积分方案。 展开更多

关键词 有限元方法 gauss积分 Hammer积分 求积点

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应用Gauss积分法计算STO双中心重叠积分 被引量：4

2

作者 郑元庆 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1991年第5期636-639,共4页

本文将Gauss求积法引进STO双中心重叠积分的计算中.结果表明此法计算简便快速,具有相当高的精确度,并大大地扩展了STO双中心重叠积分的适用范围。

关键词 高斯积分法 STO 重叠积分 双中心

全文增补中

利用Gauss-Jacobi求积公式对固体力学中第二类奇异积分方程的数值研究 被引量：2

3

作者 邱一可 文毅 马利锋 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期774-778,992,共6页

利用Gauss-Jacobi求积公式,通过对第二类广义奇异积分方程进行离散化,从而得到该类奇异积分方程的通用Gauss型插分格式;其次推导了第一类广义奇异积分方程退化形式的Gauss型插分格式,并由此证明了该数值方法的正确性;最后,应用推导的数... 利用Gauss-Jacobi求积公式,通过对第二类广义奇异积分方程进行离散化,从而得到该类奇异积分方程的通用Gauss型插分格式;其次推导了第一类广义奇异积分方程退化形式的Gauss型插分格式,并由此证明了该数值方法的正确性;最后,应用推导的数值方法对无限大基体内的多共线滑移带干涉问题进行了求解,证明了本文数值方法的可行性。 展开更多

关键词 第二类奇异积分方程 gauss-Jacobi求积公式 数值分析 固体力学

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自动驾驶汽车避撞极限研究

4

作者 王国栋 刘立 +3 位作者 孟宇 杜海平 白国星 顾青 《汽车工程》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期985-994,共10页

精确计算不同避撞控制策略的极限避撞距离是自动驾驶汽车避撞决策与控制的基础。为厘清差动制动控制对避撞距离的影响,探究转向和差动制动集成控制的极限避撞能力,提高极限避撞距离的计算精度,本研究基于非线性车辆集成动力学和最优控... 精确计算不同避撞控制策略的极限避撞距离是自动驾驶汽车避撞决策与控制的基础。为厘清差动制动控制对避撞距离的影响,探究转向和差动制动集成控制的极限避撞能力,提高极限避撞距离的计算精度,本研究基于非线性车辆集成动力学和最优控制理论提出一种自动驾驶汽车极限避撞距离计算方法。首先,建立了非线性7自由度车辆动力学模型和复合滑移工况的Pacejka轮胎模型。进一步地,基于上述模型构建了极限避撞距离求解问题,并将其转化为最优控制问题。然后,设计了高斯伪谱法将最优控制问题转化为非线性规划问题并求解。最后,分析了转向控制、制动控制、转向和制动集成控制、转向和差动制动集成控制的极限避撞距离,并与基于质点模型计算和CarSim测试的结果进行了对比。结果表明:转向和差动制动集成控制能够进一步减少自动驾驶汽车的避撞距离,显著提高其避撞能力;本研究所提方法能够显著提高极限避撞距离的计算精度和避撞决策结果的可靠性。 展开更多

关键词 自动驾驶汽车 车辆集成动力学 避撞控制 避撞极限 高斯伪谱法

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结构动力方程的更新精细积分方法 被引量：65

5

作者 汪梦甫 周锡元 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期191-195,共5页

将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,建立了精细积分法的更新形式及计算过程,对该更新精细积分方法的稳定性进行了论证与探讨。在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆,整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点... 将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,建立了精细积分法的更新形式及计算过程,对该更新精细积分方法的稳定性进行了论证与探讨。在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆,整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量。这种方法理论上可实现任意高精度,计算效率较高,其稳定性条件极易满足。数值例题也显示了这种方法的有效性。 展开更多

关键词 结构动力学 时程分析 指数矩阵运算 高斯积分 稳定性分析 精细积分

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层状介质中大斜度井感应测井响应计算新方法 被引量：6

6

作者 范宜仁 杨震 +1 位作者 邓少贵 文艺 《西南石油大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期166-169,共4页

针对大斜度井环境中的测井响应计算问题,感应测井仪器发射源简化为一系列的磁偶极子,将其在层状地层中产生的电磁场分解成彼此独立的横电波(TE)和横磁波(TM),得到层状地层电磁场含有Bessel函数的解析解。引进高斯积分方法来计算无穷复... 针对大斜度井环境中的测井响应计算问题,感应测井仪器发射源简化为一系列的磁偶极子,将其在层状地层中产生的电磁场分解成彼此独立的横电波(TE)和横磁波(TM),得到层状地层电磁场含有Bessel函数的解析解。引进高斯积分方法来计算无穷复数域的Bessel函数积分,方便地解决了这类积分问题。根据此方法计算并分析了当前常用的1503型双感应仪器在大斜度井中的测井响应特征,为正确认识和评价大斜度井感应测井资料提供重要依据。 展开更多

关键词 层状介质 大斜度井 感应测井 高斯积分方法 计算响应

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基于降维算法和Edgeworth级数的结构可靠性分析 被引量：4

7

作者 孟广伟 冯昕宇 +1 位作者 李锋 周立明 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期421-425,共5页

针对工程实际中存在功能函数为隐式或高维非线性的复杂结构,本文提出了一种基于降维算法和Edgeworth级数的可靠性分析方法。利用降维算法将n维函数展开为n个一维函数,经变量转换后变量都相互独立且服从均值为0、方差为0.5的正态分布,再... 针对工程实际中存在功能函数为隐式或高维非线性的复杂结构,本文提出了一种基于降维算法和Edgeworth级数的可靠性分析方法。利用降维算法将n维函数展开为n个一维函数,经变量转换后变量都相互独立且服从均值为0、方差为0.5的正态分布,再结合Gauss-Hermite积分方法计算出一维函数的原点矩,从而得到结构功能函数的中心矩,将所得的矩信息应用到Edgeworth级数展开式中,给出功能函数的累积分布函数表达式,计算得到结构的失效概率。该方法避免了功能函数对变量梯度的要求,仅需少量的确定性重分析计算。数值算例结果表明了本方法的有效性和正确性。 展开更多

关键词 结构可靠性 降维算法 gauss-Hermite数值积分 Edgeworth级数 矩方法

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随机风浪中舰船横摇倾覆概率分析 被引量：7

8

作者 施兴华 张婧 王善 《船舶力学》 EI 北大核心 2011年第5期473-479,共7页

以路径积分法为基础,采用Gauss-Legendre公式探讨了随机风浪作用下舰船的运动及其倾覆概率计算。考虑阻尼力矩、复原力矩的非线性及风浪的随机性,建立了随机风浪中舰船运动的非线性微分方程,应用路径积分法给出白噪声随机扰动和定常风... 以路径积分法为基础,采用Gauss-Legendre公式探讨了随机风浪作用下舰船的运动及其倾覆概率计算。考虑阻尼力矩、复原力矩的非线性及风浪的随机性,建立了随机风浪中舰船运动的非线性微分方程,应用路径积分法给出白噪声随机扰动和定常风倾力矩作用时横摇角概率密度函数随时间的演变,按照现有的倾覆准则给出舰船倾覆概率的表达式。通过算例,验证了路径积分法的准确性,分析了各个参数对横摇角概率密度的影响,计算得出了不同风速、不同航速下的倾覆概率,以及倾覆概率随时间的变化。研究表明,此方法简便可行,并能在数量上预报舰船在随机风浪下的倾覆概率。 展开更多

关键词 随机风浪 横摇倾覆概率 路径积分法 gauss-Legendre公式

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非中心t分布函数在可靠性下限计算中的应用 被引量：3

9

作者 金星 洪延姬 +1 位作者 文明 李俊美 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期82-84,共3页

非中心t分布函数及其分位数的计算 ,在正态分布的单侧容许限计算、变差系数的置信上限计算、正态分布产品的可靠性下限计算中起着重要作用。本文采用高斯积分方法 ,提出了非中心t分布函数及其分位数计算的一种方法 ,该方法具有运算速度... 非中心t分布函数及其分位数的计算 ,在正态分布的单侧容许限计算、变差系数的置信上限计算、正态分布产品的可靠性下限计算中起着重要作用。本文采用高斯积分方法 ,提出了非中心t分布函数及其分位数计算的一种方法 ,该方法具有运算速度快、精度高的特点 ,可用于正态分布的单侧容许限分析、变差系数的置信上限分析、产品的可靠性下限分析以及与非中心t分布函数相关的统计分析 。 展开更多

关键词 非中心 T分布 可靠性下限 单侧容许限 产品分析 企态分布

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导弹射程能力评定数值分析优化方法 被引量：2

10

作者 金星 洪延姬 +1 位作者 文明 李俊美 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2001年第4期1-3,12,共4页

导弹的射程能力评定是导弹性能评定的一项重要内容 ,涉及正态分布的异常值检验、拟合优度检验、均值和方差估计、单侧容许限和可靠度计算等内容 ,提出了基于高斯积分方法和非中心t分布函数及其分位数计算基础上的优化分析方法 ,解决了... 导弹的射程能力评定是导弹性能评定的一项重要内容 ,涉及正态分布的异常值检验、拟合优度检验、均值和方差估计、单侧容许限和可靠度计算等内容 ,提出了基于高斯积分方法和非中心t分布函数及其分位数计算基础上的优化分析方法 ,解决了导弹射程能力快速评定问题 ,并且编制了相关的 Fortran90和 C++计算程序 ,该方法具有运算速度快、精度高的特点 。 展开更多

关键词 非中心t分布函数 高斯积分 可靠性分析 导弹射程能力 性能评定 优化分析

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配点型区间有限元法 被引量：4

11

作者 邱志平 祁武超 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期496-504,共9页

在分析Taylor展开"点逼近"区间有限元法不足的基础上,提出了基于Chebyshev第一类正交多项式全局逼近目标函数的配点型区间有限元法.该方法不需要计算目标函数对不确定性变量的灵敏度,不要求不确定性变量的变化范围为小区间,... 在分析Taylor展开"点逼近"区间有限元法不足的基础上,提出了基于Chebyshev第一类正交多项式全局逼近目标函数的配点型区间有限元法.该方法不需要计算目标函数对不确定性变量的灵敏度,不要求不确定性变量的变化范围为小区间,并适合求解目标函数为不确定变量非线性函数的情形.目标函数正交展开式的系数采用Gauss-Chebyshev求积公式得到,故需要在不确定性变量所在区间内配置高斯积分点.计算目标函数在高斯点的取值是该方法的主要工作量,当不确定性变量数为m,并选用高斯十点法进行积分时,需要对系统进行12m次分析.算例表明,在其他区间有限元法失效的情况下,配点型区间有限元法依然能够得到几乎精确的区间界限. 展开更多

关键词 区间有限元 Chebyshev第一类正交多项式 gauss积分 TAYLOR展开 函数逼近

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连续胶体材料化学-力学耦合有限元理论及其在ABAQUS中UEL程序实现 被引量：3

12

作者 魏巍 杨庆生 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期785-790,共6页

基于哈密顿原理,得到水凝胶的化学-力学耦合控制方程的等效积分形式和有限元形式。在整体坐标系下推导出用形函数表示的化学-力学耦合应变矩阵和单元刚度矩阵,并且得到在局部坐标系下的离散化形式。结合ABAQUS软件,编制了用户单元子程序... 基于哈密顿原理,得到水凝胶的化学-力学耦合控制方程的等效积分形式和有限元形式。在整体坐标系下推导出用形函数表示的化学-力学耦合应变矩阵和单元刚度矩阵,并且得到在局部坐标系下的离散化形式。结合ABAQUS软件,编制了用户单元子程序UEL,通过数值算例验证了所开发单元的正确性,为在ABAQUS软件中实现各种耦合问题的有限元UEL编程提供了参考依据。 展开更多

关键词 化学-力学耦合 耦合有限元法 高斯积分法 ABAQUS 用户自定义单元(UEL)

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不规则截面钢筋混凝土梁柱单元模型及应用 被引量：2

13

作者 焦俊婷 叶英华 刁波 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期636-639,665,共5页

为了更好地研究钢筋混凝土梁柱结构的非线性力学性能,建立考虑材料非线性和几何非线性耦合的钢筋混凝土梁柱单元模型.基于杆件分析的平截面假设和截面高斯积分法,应用钢筋和混凝土材料本构关系非线性,推导出不规则截面钢筋混凝土梁柱单... 为了更好地研究钢筋混凝土梁柱结构的非线性力学性能,建立考虑材料非线性和几何非线性耦合的钢筋混凝土梁柱单元模型.基于杆件分析的平截面假设和截面高斯积分法,应用钢筋和混凝土材料本构关系非线性,推导出不规则截面钢筋混凝土梁柱单元的截面刚度矩阵,进而通过虚功原理建立钢筋混凝土梁柱单元切线刚度矩阵;并采用弧长增量迭代法求解非线性方程组,编制不规则截面钢筋混凝土梁柱结构的数值分析程序.对规则和不规则截面钢筋混凝土框架进行了非线性全过程分析,理论分析结果与试验结果比较,吻合较好.表明所建立的钢筋混凝土梁柱单元模型适用于钢筋混凝土梁柱结构的非线性力学分析;由于采用截面高斯积分法,对不规则截面的梁柱结构计算显得十分便捷. 展开更多

关键词 钢筋混凝土 截面高斯积分法 不规则截面 梁柱单元模型

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基于分裂法及Hermite多项式逼近的随机有限元 被引量：1

14

作者 乔红威 吕震宙 宋述芳 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期569-574,共6页

针对随机结构响应的统计矩、可靠性、灵敏度分析问题,提出了一种新的基于Hermite多项式逼近的随机有限元方法。所提方法利用分裂法将多维响应函数问题转换成单维问题,并采用Hermite多项式逼近单随机变量的响应函数,Hermite多项式系数由G... 针对随机结构响应的统计矩、可靠性、灵敏度分析问题,提出了一种新的基于Hermite多项式逼近的随机有限元方法。所提方法利用分裂法将多维响应函数问题转换成单维问题,并采用Hermite多项式逼近单随机变量的响应函数,Hermite多项式系数由Gauss-Hermite积分法求解,最后利用Monte-Carlo法求解显式化后的响应函数的统计矩、失效概率、灵敏度。本文方法简单实用,不用考虑计算导数和设计点问题,因此可十分方便的用于结构的概率分析。文中算例充分说明了所提方法的合理性与可行性。 展开更多

关键词 随机结构 Hermite多项式逼近 分裂法 gauss-Hermite 积分 概率分析

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异形柱轴压比限值的简化计算方法 被引量：1

15

作者 焦俊婷 于霖冲 +1 位作者 叶英华 刁波 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期90-93,共4页

已往异形柱轴压比限值的计算均采用网格法进行截面积分.由于不规则截面不易划分网格,为此,文中提出一种截面不需划分网格计算异形柱轴压比限值的简化计算方法.基于平截面假设,采用一种新的简便的截面高斯积分法,对钢筋混凝土异形截面柱... 已往异形柱轴压比限值的计算均采用网格法进行截面积分.由于不规则截面不易划分网格,为此,文中提出一种截面不需划分网格计算异形柱轴压比限值的简化计算方法.基于平截面假设,采用一种新的简便的截面高斯积分法,对钢筋混凝土异形截面柱轴压比限值进行数值分析,并编制了相应的计算程序.将理论分析与其他文献分析结果比较,发现吻合较好.该简化计算方法无需迭代,计算简便直接. 展开更多

关键词 异形柱 轴压比限值 简化计算 截面高斯积分法

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复化中点数值积分的高精度算法 被引量：5

16

作者 袁慰平 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1994年第6期105-111,共7页

运用外推法得到高精度的求积公式，它将只具有２阶收敛的复化Ｇａｕｓｓ－Ｌｅｇｅｎｄｒｅ求积公式提高至４阶收敛，对于二维、三维求积问题也得到相应的求积公式并估计了它们的截断误差，这些结果在实际应用中是非常有效的。

关键词 外推法 求积公式 数值积分 精度算法

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结构地震响应分析的高斯精细时程积分法 被引量：1

17

作者 李秀梅 秦荣 王建军 《四川建筑科学研究》 北大核心 2009年第2期182-184,共3页

将结构的位移及速度响应作为状态变量,将高斯积分法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,避免了转换矩阵H的求逆问题,减少了转换矩阵H的计算工作量,而且避免了解方程组求解结构速度响应的工作量。整个积分方法的精度取决于所选... 将结构的位移及速度响应作为状态变量,将高斯积分法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,避免了转换矩阵H的求逆问题,减少了转换矩阵H的计算工作量,而且避免了解方程组求解结构速度响应的工作量。整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量,理论上可达到任意精度。本文方法计算效率高,稳定性容易满足,数值算例结果显示了方法的有效性。 展开更多

关键词 地震响应分析 时程积分法 高斯积分法 指数矩阵计算 精细积分法

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基于分解法的最大熵随机有限元法 被引量：1

18

作者 李金平 陈建军 +1 位作者 黄白 朱增青 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第7期99-104,共6页

提出了一种新的基于分解法的最大熵随机有限元方法,利用单变量分解将多维随机响应函数表述为单维随机响应函数的组合形式,从而将求解随机结构响应统计矩的多维积分表达式转化为单维积分式,对单维积分采用高斯-埃尔米特积分格式求解。在... 提出了一种新的基于分解法的最大熵随机有限元方法,利用单变量分解将多维随机响应函数表述为单维随机响应函数的组合形式,从而将求解随机结构响应统计矩的多维积分表达式转化为单维积分式,对单维积分采用高斯-埃尔米特积分格式求解。在获得结构响应的统计矩之后,利用最大熵原理求得结构响应的概率密度函数解析表达式。该法不涉及求导运算,对于非线性随机问题非常适用。算例结果表明,该方法具有较好的精度与计算效率。 展开更多

关键词 随机结构 分解法 最大熵原理 统计矩 gauss-Hermite积分 随机有限元法

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矩量法中阻抗矩阵的优化填充技术 被引量：3

19

作者 韩国栋 《微波学报》 CSCD 北大核心 2010年第S1期15-19,共5页

采用基于RWG基函数的传统矩量法分析目标体的电磁特性时,首先对目标体的表面剖分成三角形面片,阻抗矩阵的填充方式是按公共边循环,如果采用混合场积分方程,填充时间正比于公共边数目的平方。本文提出了一种按三角形面元循环的阻抗矩阵... 采用基于RWG基函数的传统矩量法分析目标体的电磁特性时,首先对目标体的表面剖分成三角形面片,阻抗矩阵的填充方式是按公共边循环,如果采用混合场积分方程,填充时间正比于公共边数目的平方。本文提出了一种按三角形面元循环的阻抗矩阵填充方式,该方法对场点与源点的高斯积分点数没有限制,可以实现多点高斯积分,从而大大缩短了阻抗填充时间,保证了计算结果的精度。 展开更多

关键词 矩量法 阻抗填充 多点高斯积分

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应用四边形单元稳定化有限元方法求解定常不可压缩流动问题(英文) 被引量：1

20

作者 于佳平 史峰 +1 位作者 李剑 李开泰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期309-316,共8页

本文回顾了李剑等针对Stokes和Navier-Stokes方程提出的一种新稳定化有限元方法,该方法采用局部高斯积分残差技术,适用于最低阶等阶(双)线性有限元对.对于等价双线性元对,给出了求解Stokes和Navier-Stokes方程的一些数值算例,验证了理... 本文回顾了李剑等针对Stokes和Navier-Stokes方程提出的一种新稳定化有限元方法,该方法采用局部高斯积分残差技术,适用于最低阶等阶(双)线性有限元对.对于等价双线性元对,给出了求解Stokes和Navier-Stokes方程的一些数值算例,验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 STOKES方程 Navier-Stokes方程 稳定化有限元方法 局部高斯积分残差技术 INF-SUP条件

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