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一类可分Markov映射的迭代
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作者 李倪洲 赵思颐 张佳玲 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期321-333,共13页
迭代是同一种运算的简单重复,但对多项式这样的简单映射其迭代的计算都是复杂的.该文研究了一类特殊的非单调映射,即Markov映射的迭代,分别给出具有一个、两个和多个非单调点的映射的迭代及其具体表达式.
关键词 迭代 Markov映射 严格逐段单调映射 不动点
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拟变分包含及不动点问题公解的算法 被引量:11
2
作者 张石生 李向荣 陈志坚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第5期515-524,共10页
介绍了一种新的迭代算法,在Hilbert空间的框架下,用以寻求具多值极大单调映象和逆-强单调映象的变分包含的解集与非扩张映象的不动点集的公共元.在适当的条件下,逼近于这一公共元的某些强收敛定理被证明.所得结果是新的,它不仅改进和推... 介绍了一种新的迭代算法,在Hilbert空间的框架下,用以寻求具多值极大单调映象和逆-强单调映象的变分包含的解集与非扩张映象的不动点集的公共元.在适当的条件下,逼近于这一公共元的某些强收敛定理被证明.所得结果是新的,它不仅改进和推广了Korpelevich[Ekonomika iMatematicheskie Metody,1976,12(4):747-756]的结果,而且也推广和改进了Iiduka和Takahashi[Non-linear Anal,TMA,2005,61(3):341-350],Takahashi和Toyoda[J OptimTheory Appl,2003,118(2):417-428],Nadezhkina和Takahashi[J Optim Theory Appl,2006,128(1):191-201]及Zeng和Yao[TaiwaneseJournal of Mathematics,2006,10(5):1293-1303]等人的最新结果. 展开更多
关键词 变分包含 多值极大单调映象 逆.强单调映象 度量投影 不动点 非扩张映象
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非线性互补问题解的存在性 被引量:3
3
作者 王秀玉 姜兴武 刘庆怀 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期387-390,共4页
研究非线性互补问题解的存在性.利用Poineare-Bohn的拓扑度不变性定理,给出了择一性定理,并运用该定理,给出了当函数f分别为单调映射、拟单调映射、P*-映射、拟P*-映射时,非线性互补问题解的存在性和有界性的充分条件.
关键词 互补问题 单调映射 拟单调映射 P*-映射 拟P*-映射
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Hilbert空间中广义平衡问题与k-严格伪压缩映象的强收敛定理 被引量:7
4
作者 张石生 饶若峰 黄家琳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第6期639-647,共9页
在Hilbert空间中引进并研究了一种新的迭代算法,借以寻求广义平衡问题解集与k-严格伪压缩映象不动点集的一公共元.所得到的结果,推广并改进了最近一些人所发布的新结果.
关键词 k-严格伪压缩映象 平衡问题 a-逆强单调映象 变分不等式
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非扩张映射和广义变分不等式迭代算法 被引量:5
5
作者 高雷阜 刘杰 高鼎 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第5期704-707,共4页
针对非扩张映射的不动点问题和Hilbert空间中广义变分不等式的问题,利用粘滞逼近算法,建立更一般的迭代过程,迭代算法在参数满足一定的条件下,得到非扩张映射的不动点集与Hilbert空间中广义变分不等式的公共元素,结果表明:该迭代序列所... 针对非扩张映射的不动点问题和Hilbert空间中广义变分不等式的问题,利用粘滞逼近算法,建立更一般的迭代过程,迭代算法在参数满足一定的条件下,得到非扩张映射的不动点集与Hilbert空间中广义变分不等式的公共元素,结果表明:该迭代序列所得到的结果满足某类变分不等式,强收敛性证明在较弱条件下论证了所建立的迭代算法的合理性和有效性. 展开更多
关键词 Hillbert空间 粘滞逼近 非扩张映射 广义变分不等式 不动点 单调映射 集值映射 正规锥
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半定规划的一种新算法 被引量:3
6
作者 徐凤敏 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期773-777,共5页
将半定规划转化为一个变分不等式 ,在满足单调性的假设下 ,提出了一种新算法 ,并给出算法的收敛性分析 .该算法简便易行且具有直观的几何意义 。
关键词 半定规划 变分不等式 单调映射 投影 算法
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采用复合整数变换差值扩大法的矢量地图可逆水印算法 被引量:6
7
作者 钟尚平 刘志峰 陈群杰 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第12期1839-1849,共11页
现有的二维矢量地图可逆水印算法没有充分考虑原始地图的形状特征,其有效信息嵌入率较低,水印嵌入带来的失真较大,为此提出一种有效的二维矢量地图可逆水印算法.该算法考虑二维矢量地图的结构特点和形状特征,利用矢量地图曲线和曲面坐... 现有的二维矢量地图可逆水印算法没有充分考虑原始地图的形状特征,其有效信息嵌入率较低,水印嵌入带来的失真较大,为此提出一种有效的二维矢量地图可逆水印算法.该算法考虑二维矢量地图的结构特点和形状特征,利用矢量地图曲线和曲面坐标序列固有的分段单调性来构造多维向量;对多维向量实施复合差值扩大可逆变换,将水印嵌入引入的误差由多个数据点共同承担,使得每个数据点所承受的误差更均匀,避免了在矢量地图单调转折区因水印嵌入带来较大的失真,使矢量地图能承载更多的有效信息;通过设定矢量地图的误差容限来保证精度,可有效地控制信息的嵌入大小.理论分析和实验结果表明,该算法具有较好的透明性和较高的有效信息载荷,可用于矢量地图认证和隐秘通信等领域. 展开更多
关键词 矢量地图可逆水印 分段单调性 多维向量 复合整数变换 差值扩大法
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涉及无限族严格伪压缩映象的广义混合平衡问题的混合迭代算法 被引量:6
8
作者 饶若峰 何庆高 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期116-120,共5页
用KKM技巧研究了涉及无限族严格伪压缩映象的广义混合平衡问题解的迭代逼近,得到了该迭代算法强收敛于无限族严格伪压缩映象的公共不动点集与广义混合平衡问题的解集之公共元素的结论.
关键词 广义混合平衡问题 混合迭代算法 η-强凸函数 逆强单调映象 KKM映象
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平衡问题变分包含问题及不动点问题的二次极小化 被引量:1
9
作者 张石生 李向荣 陈志坚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第7期874-883,共10页
借助预解式技巧,寻求二次极小化问题minx∈Ω‖x‖2的解,其中Ω是Hilbert空间中某一广义平衡问题的解集,与一无穷族非扩张映像的公共不动点的集合,以及某一变分包含的解集的交集.在适当的条件下,逼近上述极小化问题的解的一新的强收敛... 借助预解式技巧,寻求二次极小化问题minx∈Ω‖x‖2的解,其中Ω是Hilbert空间中某一广义平衡问题的解集,与一无穷族非扩张映像的公共不动点的集合,以及某一变分包含的解集的交集.在适当的条件下,逼近上述极小化问题的解的一新的强收敛定理被证明. 展开更多
关键词 二次极小化问题 广义平衡问题 变分包含 多值极大单调映像 逆强单调映像 预解算子 不动点 非扩张映像
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Hilbert空间中一类新的包含A单调映像的广义集值变分包含组(英文) 被引量:3
10
作者 余显志 肖光强 邓磊 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期124-128,共5页
在Hilbert空间中给出了一类新的包含A-单调映像的广义集值变分包含组.通过研究A-单调映像的性质,讨论了A-单调映像的预解算子及其Lipschitz连续性.提出了解这类变分包含组的一个新的迭代算法并在适当的假设下建立其强收敛特征.
关键词 广义集值变分包含组 A-单调映像 预解算子技巧 迭代算法
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Banach空间中广义混合平衡问题 被引量:8
11
作者 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第9期1033-1041,共9页
在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟-非扩张映象公共不动点集的公共元.作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题.所得结果推广和改进了Ceng,... 在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟-非扩张映象公共不动点集的公共元.作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题.所得结果推广和改进了Ceng,Takahashi,Qin等人所发布的新结果. 展开更多
关键词 广义混合平衡问题 混合平衡问题 平衡问题 变分不等式 拟φ-非扩张映象 极大单调映象 单调映象
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Hilbert空间中关于Lipschitzian单调算子的变分不等式逼近解 被引量:1
12
作者 白占立 陈东青 +1 位作者 高改良 刘立红 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期344-347,352,共5页
用改进的算法证明了Hilbert空间中关于Lipschitzian单调算子的变分不等式一个强收敛定理,并推导了一个Hilbert空间中关于Lipschitzian伪压缩算子的已有结果.从而改进了近期相关结果.
关键词 强收敛 单调算子 变分不等式 杂交投影算法
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刚塑性可压缩材料模型热轧过程的逼近问题 被引量:1
13
作者 宋叔尼 刘相华 +2 位作者 张利 范晓明 王国栋 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期420-422,共3页
针对刚塑性可压缩材料模型热轧过程 ,利用塑性变形功率泛函梯度映射的强单调和连续性以及在常用的Kobayashi摩擦条件下表面摩擦功率泛函的凸性和可微性 ,总能耗率泛函是严格凸 ,强制且可微的泛函· 并借助于非线性分析的方法 ,得到... 针对刚塑性可压缩材料模型热轧过程 ,利用塑性变形功率泛函梯度映射的强单调和连续性以及在常用的Kobayashi摩擦条件下表面摩擦功率泛函的凸性和可微性 ,总能耗率泛函是严格凸 ,强制且可微的泛函· 并借助于非线性分析的方法 ,得到了总能耗率泛函的逼近可解性· 展开更多
关键词 轧制 总能耗率泛函 逼近 刚塑性可压缩材料 热轧
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T-单调映射及其性质 被引量:1
14
作者 曾金平 许鸿儒 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期288-292,共5页
T-单调映射在变分不等式及非线性互补问题中经常遇到.此映射对应的非线性问题的解具有一些非常好的性质.这些性质在解的存在性证明,数值算法的构造及其收敛性分析中占有重要地位.本文系统讨论T-单调映射的性质,建立T-单调映射与常见的... T-单调映射在变分不等式及非线性互补问题中经常遇到.此映射对应的非线性问题的解具有一些非常好的性质.这些性质在解的存在性证明,数值算法的构造及其收敛性分析中占有重要地位.本文系统讨论T-单调映射的性质,建立T-单调映射与常见的一些映射,如单调映射和Z-映射之间的联系. 展开更多
关键词 T-单调 单调 Z-映射
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基于决策表的模糊粗糙单调依赖算法及其应用 被引量:3
15
作者 梁瑾 罗飞 许玉格 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期7-12,共6页
为了挖掘输入输出之间量的单调依赖关系,根据模糊粗糙集理论,通过对实践中量依赖关系的数据分析,提出了基于决策表的模糊单调依赖算法.文中通过区间映射定义了模糊单调依赖关系和模糊单调递增依赖隶属关系等概念,讨论了模糊单调递增依... 为了挖掘输入输出之间量的单调依赖关系,根据模糊粗糙集理论,通过对实践中量依赖关系的数据分析,提出了基于决策表的模糊单调依赖算法.文中通过区间映射定义了模糊单调依赖关系和模糊单调递增依赖隶属关系等概念,讨论了模糊单调递增依赖关系的参数和性质,并证明了相关命题.将该算法应用到工业污水的处理中,结果表明该算法是一种有效的数据挖掘算法. 展开更多
关键词 数据挖掘 模糊粗糙集 决策表 模糊单调依赖关系 映射 隶属函数 区间划分 递增依赖
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Banach空间中广义混合平衡问题,变分不等式问题和不动点问题的混杂投影方法 被引量:3
16
作者 王亚琴 曾六川 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期241-252,共12页
在Banach空间中,一个新的混杂投影迭代程序被引入来逼近广义混合平衡问题解集,变分不等式问题解集和一个相对弱非扩张映射的不动点集的公共元.所得结果改进和推广了最近一些文献的相应结果.
关键词 相对弱非扩张映射 强收敛 变分不等式问题 逆强单调映射 广义混合平衡问题
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带有模糊集值映象的一般混合拟变分包含的扰动近似点算法(英文) 被引量:6
17
作者 金茂明 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期31-38,共8页
本文引入一类新的带有模糊集值映象的一般混合拟变分包.在Hilbert空间中,利用极大η-单调映象的预解算子技巧,建立了这类变分包与不动点的等价性.利用这种等价性,构造了一些新的扰动近似点算法,并证明了由此算法所产生的迭代序列的收敛... 本文引入一类新的带有模糊集值映象的一般混合拟变分包.在Hilbert空间中,利用极大η-单调映象的预解算子技巧,建立了这类变分包与不动点的等价性.利用这种等价性,构造了一些新的扰动近似点算法,并证明了由此算法所产生的迭代序列的收敛性.这些定理改进,统一和推广了近期文献中许多重要结果. 展开更多
关键词 运筹学 极大Η-单调映象 模糊集值映象 收敛性 近似点算法 变分包含 扰动 混合 Hilbert空间 预解算子 单调映象 迭代序列
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关于非扩张映射和单调映射的一般迭代方法 被引量:1
18
作者 杨长森 杜艳霞 陈利 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第1期64-75,共12页
该文的目的是通过研究一个一般的迭代过程,来寻求一族非扩张映射的不动点集与强单调映射的变差不等式解集的公共元素.
关键词 粘滞逼近方法 可逆-强单调 非扩张映射 变差不等式
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一类广义非线性隐拟变分包含 被引量:10
19
作者 丁协平 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第10期1015-1024,共10页
引入和研究了一类新的涉及集值极大单调映象的广义非线性隐拟变分包含· 对此类变分包含在没有紧性假设下证明了解的存在定理· 为寻求此类变分包含的近似解,建议和分析了一个新的迭代算法· 给出了由新算法产生的迭代... 引入和研究了一类新的涉及集值极大单调映象的广义非线性隐拟变分包含· 对此类变分包含在没有紧性假设下证明了解的存在定理· 为寻求此类变分包含的近似解,建议和分析了一个新的迭代算法· 给出了由新算法产生的迭代序列的收敛性· 作为特殊情形,也讨论了在此领域内的某些已知结果· 展开更多
关键词 广义 非线性 隐拟变分包含 迭代算法
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带扰动的极大单调算子的映射定理 被引量:1
20
作者 魏利 李双杰 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1997年第1期67-70,共4页
本文给出了带扰动的极大单调算子的一些映射定理。
关键词 单调算子 全连续映射 极大单调算子 映射定理
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