In this paper two classes of equivalence transform methods for solving ordinary differential equations are proposed. One class of method is the equivalence integral transform method for special differential algebraic ...In this paper two classes of equivalence transform methods for solving ordinary differential equations are proposed. One class of method is the equivalence integral transform method for special differential algebraic problems. The advantage of this class of method is such that the amount of work calculating one integration with parameters becomes that of two interpolations, when the system of nonlinear equations is solved on the right hand side function. The other class of method is the equivalence substitution method for avoiding calculating derivative on the right hand side function. In order to avoid calculation derivatives, two equivalence substitution methods are proposed here. The application instances of some special effect of the equivalence substitution methods are given.展开更多
近年来,复合材料层合板结构被广泛地应用于航空航天、军工、建筑工程等领域。但是,由于其几何尺寸的不准确性、材料参数的分散性、载荷环境的波动性等不确定性因素的影响,可能会对复合材料层合板结构的可靠性和安全性,以及系统的输出响...近年来,复合材料层合板结构被广泛地应用于航空航天、军工、建筑工程等领域。但是,由于其几何尺寸的不准确性、材料参数的分散性、载荷环境的波动性等不确定性因素的影响,可能会对复合材料层合板结构的可靠性和安全性,以及系统的输出响应产生重大影响。由于复合材料层合板的层间黏结不良、外部应力集中等因素,当复合材料层合板结构的能量释放速率达到层间断裂韧性时,就会发生分层。因此对复合材料层合板结构的分层可靠性进行分析具有重要的意义。目前,对于复合材料层合板结构的可靠性分析主要是采用一阶可靠性方法(first order reliability method,FORM)、二阶可靠性方法(second order reliability method,SORM)和重要性抽样方法(importance sampling,IS)等传统可靠性分析方法,并将其和蒙特卡罗模拟(Monte Carlo simulation,MCS)对比。但是,当复合材料结构不确定性维度高且复杂时,这些方法不仅计算效率太低,而且不能保证其计算精度。相比于传统的可靠性分析方法,可以利用基于自适应Kriging模型集成策略和主动学习函数结合蒙特卡罗模拟(adaptive Kriging-based Monte Carlo simulation,AK-MCS)的方法,对复合材料层合板结构进行可靠性分析。而直接概率积分方法(direct probability integral method,DPIM)具有更高的计算效率和精度,特别是对于高维度和复杂的可靠性分析问题。所以,本文采用AK-MCS方法和DPIM对模式Ⅰ、模式Ⅱ和混合Ⅰ/Ⅱ模式下的复合材料层合板结构分层的可靠度进行了研究。结果表明:DPIM和AK-MCS与传统可靠性分析方法相比具有更高的计算精度和计算效率,但是DPIM以其高效的计算效率脱颖而出,尽管其精度略低于AK-MCS,但在处理随机变量更多、非线性程度更高的混合Ⅰ/Ⅱ模式下的层合板结构分层的可靠性时展现出明显优势。综合考虑精度与时效性的平衡,DPIM能够准确地评估复合材料结构的可靠度,保障其在航天航空装备等领域的安全运行。展开更多
综合能源系统(integrated energy system,IES)内存在的多种不确定性因素,使得系统实际规划与运行面临各种风险,给系统安全、稳定、经济运行带来了诸多不利影响。如何削弱或消除不确定因素对综合能源系统的影响,是综合能源系统领域的重...综合能源系统(integrated energy system,IES)内存在的多种不确定性因素,使得系统实际规划与运行面临各种风险,给系统安全、稳定、经济运行带来了诸多不利影响。如何削弱或消除不确定因素对综合能源系统的影响,是综合能源系统领域的重要研究内容之一。首先,本文对综合能源系统中分布式能源、负荷、交通以及能源价格等多种不确定性因素产生机理进行分析,并研究其对综合能源系统的影响;其次,重点对场景法、点估计法、区间分析法、模糊分析法以及不确定集等多种不确定性分析方法进行介绍,并详细阐述这些方法在综合能源系统能源预测、负荷预测、潮流计算、能源市场、系统规划、经济调度以及稳定控制等领域的研究情况。最后,对未来综合能源系统不确定性研究中需要关注的问题进行了展望,以期为综合能源系统不确定性研究提供参考。展开更多
基金The project was supported by the National Natural Science Faundation of China
文摘In this paper two classes of equivalence transform methods for solving ordinary differential equations are proposed. One class of method is the equivalence integral transform method for special differential algebraic problems. The advantage of this class of method is such that the amount of work calculating one integration with parameters becomes that of two interpolations, when the system of nonlinear equations is solved on the right hand side function. The other class of method is the equivalence substitution method for avoiding calculating derivative on the right hand side function. In order to avoid calculation derivatives, two equivalence substitution methods are proposed here. The application instances of some special effect of the equivalence substitution methods are given.
文摘近年来,复合材料层合板结构被广泛地应用于航空航天、军工、建筑工程等领域。但是,由于其几何尺寸的不准确性、材料参数的分散性、载荷环境的波动性等不确定性因素的影响,可能会对复合材料层合板结构的可靠性和安全性,以及系统的输出响应产生重大影响。由于复合材料层合板的层间黏结不良、外部应力集中等因素,当复合材料层合板结构的能量释放速率达到层间断裂韧性时,就会发生分层。因此对复合材料层合板结构的分层可靠性进行分析具有重要的意义。目前,对于复合材料层合板结构的可靠性分析主要是采用一阶可靠性方法(first order reliability method,FORM)、二阶可靠性方法(second order reliability method,SORM)和重要性抽样方法(importance sampling,IS)等传统可靠性分析方法,并将其和蒙特卡罗模拟(Monte Carlo simulation,MCS)对比。但是,当复合材料结构不确定性维度高且复杂时,这些方法不仅计算效率太低,而且不能保证其计算精度。相比于传统的可靠性分析方法,可以利用基于自适应Kriging模型集成策略和主动学习函数结合蒙特卡罗模拟(adaptive Kriging-based Monte Carlo simulation,AK-MCS)的方法,对复合材料层合板结构进行可靠性分析。而直接概率积分方法(direct probability integral method,DPIM)具有更高的计算效率和精度,特别是对于高维度和复杂的可靠性分析问题。所以,本文采用AK-MCS方法和DPIM对模式Ⅰ、模式Ⅱ和混合Ⅰ/Ⅱ模式下的复合材料层合板结构分层的可靠度进行了研究。结果表明:DPIM和AK-MCS与传统可靠性分析方法相比具有更高的计算精度和计算效率,但是DPIM以其高效的计算效率脱颖而出,尽管其精度略低于AK-MCS,但在处理随机变量更多、非线性程度更高的混合Ⅰ/Ⅱ模式下的层合板结构分层的可靠性时展现出明显优势。综合考虑精度与时效性的平衡,DPIM能够准确地评估复合材料结构的可靠度,保障其在航天航空装备等领域的安全运行。
文摘综合能源系统(integrated energy system,IES)内存在的多种不确定性因素,使得系统实际规划与运行面临各种风险,给系统安全、稳定、经济运行带来了诸多不利影响。如何削弱或消除不确定因素对综合能源系统的影响,是综合能源系统领域的重要研究内容之一。首先,本文对综合能源系统中分布式能源、负荷、交通以及能源价格等多种不确定性因素产生机理进行分析,并研究其对综合能源系统的影响;其次,重点对场景法、点估计法、区间分析法、模糊分析法以及不确定集等多种不确定性分析方法进行介绍,并详细阐述这些方法在综合能源系统能源预测、负荷预测、潮流计算、能源市场、系统规划、经济调度以及稳定控制等领域的研究情况。最后,对未来综合能源系统不确定性研究中需要关注的问题进行了展望,以期为综合能源系统不确定性研究提供参考。
