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THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTION FOR THE SINGULARLY PERTURBED INITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEMS OF THE REACTION DIFFUSION EQUATIONS IN A PART OF DOMAIN
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作者 刘其林 莫嘉琪 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第10期1075-1080,共6页
A class of singularly perturbed initial boundary value problems for the reaction diffusion equations in a part of domain are considered. Using the operator theory the asymptotic behavior of solution for the problems i... A class of singularly perturbed initial boundary value problems for the reaction diffusion equations in a part of domain are considered. Using the operator theory the asymptotic behavior of solution for the problems is studied. 展开更多
关键词 奇摄动 反应扩散方程 初始边值问题 算子理论 渐近性态
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具p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题的解
2
作者 赵甜 胡卫敏 刘元彬 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期842-850,共9页
用Banach压缩映像原理和Krsnoasel’skii不动点定理证明一类具有p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题解的唯一性和存在性.
关键词 分数阶微分方程 脉冲 不动点定理 奇异边值问题 P-LAPLACE算子
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一类具有转点的右端不连续奇摄动边值问题
3
作者 帅欣 倪明康 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第4期470-489,共20页
研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明... 研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明了右问题具有空间对照结构的解,并通过在间断点的光滑缝接,得到了原问题的渐近解.最后,通过一个算例验证了结果的正确性. 展开更多
关键词 奇摄动 边值问题 转点 右端不连续 空间对照 渐近解
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含两参数的三阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动 被引量:7
4
作者 林苏榕 田根宝 林宗池 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期199-205,共7页
研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题· 采用两阶段展开的方法 ,对ε/μ2 → 0 ( μ → 0 ) ;μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2 三种情形构造出形式渐近解 ,同时利用微分不等式方法 ,证明了解的存在性 ,并给出余项的... 研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题· 采用两阶段展开的方法 ,对ε/μ2 → 0 ( μ → 0 ) ;μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2 三种情形构造出形式渐近解 ,同时利用微分不等式方法 ,证明了解的存在性 ,并给出余项的一致有效的估计· 展开更多
关键词 奇摄动 边值问题 渐近展开 拟线性常微分方程 存在性
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一类拟线性奇摄动问题 被引量:4
5
作者 欧阳成 吴钦宽 莫嘉琪 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期4-6,共3页
研究了一类具有拟线性奇摄动问题。在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了原边值问题解的存在性和渐近性态。
关键词 拟线性 奇摄动问题 解的存在性 边值问题解 微分不等式理论 渐近性态
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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量:17
6
作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页
分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多
关键词 正解 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数
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一维p-Laplacian方程的两点奇异边值问题正解的存在性 被引量:7
7
作者 熊明 刘嘉荃 曾平安 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第3期549-558,共10页
该文讨论了如下一维p-Laplacian方程{-(|u′(t)|^(p-2)u′(t))′=a(t)f=(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u(1)=0的两点奇异边值问题正解的存在性,其中f可能在t=0,1都有奇点。
关键词 奇异边值问题 正解 变分法 P-LAPLACIAN方程
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具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题 被引量:11
8
作者 刘树德 叶珊珊 王丹凤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期872-878,共7页
本文在方程的一阶导数项的系数有一个简单零点,即方程有转向点的假设下研究了一类具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将左、右两边分别具有尖层性质和边界层性质的近似式... 本文在方程的一阶导数项的系数有一个简单零点,即方程有转向点的假设下研究了一类具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将左、右两边分别具有尖层性质和边界层性质的近似式光滑地衔接起来,从而形成具有非单调过渡层性质的近似,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质. 展开更多
关键词 奇摄动 边值问题 非单调过渡层 合成展开法 微分不等式
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量:9
9
作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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一维p-Laplacian奇异边值问题的存在性原则 被引量:4
10
作者 翁世有 高海音 +1 位作者 张晓颖 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期351-356,共6页
利用Schauder不动点原理和非线性Leray-Schauder抉择定理建立了一维p-Laplacian奇异边值问题解的一些存在性原则,并证明了在一定条件下,一维p-Laplacian奇异边值问题解的有界性.
关键词 奇异边值问题 存在性原则 Leray-Schauder抉择
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一类超线性四阶奇异边值问题的正解 被引量:14
11
作者 韦忠礼 李秀珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期84-88,共5页
利用锥上的不动点定理给出了一类超线性四阶微分方程的奇异边值问题 C2[0,1] 和 C3[0,1] 正解 的存在性。
关键词 四阶奇异边值问题 超线性 正解
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p-Laplacian算子型奇异边值问题的正解 被引量:16
12
作者 白定勇 马如云 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第2期166-170,共5页
运用锥拉伸压缩原理,讨论了一类具有p- Laplacian算子型的非线性奇异边值问题正解的存在性,并对所得结果给出了一些应用和例子.
关键词 P-LAPLACIAN算子 奇异边值问题 正解
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奇异超线性二阶周期边值问题的正解 被引量:10
13
作者 万阿英 蒋达清 《吉林大学自然科学学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期25-27,共3页
利用锥不动点定理证明一个二阶奇异周期边值问题- u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) ,   0≤ t≤ 2π,u(0 ) =u(2π) ,   u′(0 ) =u′(2π)正解的存在性 ,其中允许 f在 u=0处具有奇性 ,在 u=+∞处超线性 .
关键词 奇异周期边值问题 奇性 超线性 正解 锥不动点定理 存在性 Banach空间
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二维位势边界条件反识别TSVD正则化法 被引量:4
14
作者 卞步喜 周焕林 +1 位作者 程长征 牛忠荣 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第9期1097-1101,共5页
二维各向同性材料Cauchy位势边界条件反识别问题是不适定的,通过边界元方法得到线性方程组的系数矩阵呈现病态,测量数据的随机偏差会影响分析结果的稳定性和精确性。文章运用截断奇异值分解正则化方法来处理该反问题,借助L曲线法选择奇... 二维各向同性材料Cauchy位势边界条件反识别问题是不适定的,通过边界元方法得到线性方程组的系数矩阵呈现病态,测量数据的随机偏差会影响分析结果的稳定性和精确性。文章运用截断奇异值分解正则化方法来处理该反问题,借助L曲线法选择奇异值截断位置,进一步可求解得到未知边界条件。圆环和方形板区域热传导2个算例结果分析表明:获取数据的偏差越小,边界划分单元越细密,数值解越接近解析值,正则误差也越小。 展开更多
关键词 位势问题 反问题 边界条件 L曲线法 截断奇异值分解法
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一维p-Laplacian奇异Sturm-Liouville边值问题的正解 被引量:17
15
作者 李翠哲 葛渭高 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第3期13-17,共5页
本文在条件 0 ≤ f+ 0 <p(M1) ,p(m1) <f-∞ ≤∞或 0 ≤ f+ ∞ <p(M1) ,且p(m1) <f-0 ≤∞下 ,讨论奇异边值问题 (p(u′) )′+ g(t) f(u) =0 ,0 <t <1 ,au( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1 ) +δu′( 1 ) =... 本文在条件 0 ≤ f+ 0 <p(M1) ,p(m1) <f-∞ ≤∞或 0 ≤ f+ ∞ <p(M1) ,且p(m1) <f-0 ≤∞下 ,讨论奇异边值问题 (p(u′) )′+ g(t) f(u) =0 ,0 <t <1 ,au( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1 ) +δu′( 1 ) =0正解的存在性 ,其中p(u) =|u|p-2u ,p>1 ,f+ 0 =limu→ 0f(u)p(u) ,f-∞ =limu→∞f(u)p(u) ,f-0 =limu→ 0f(u)p(u) ,f+ ∞ =limu→∞f(u)p(u) ,g在区间 [0 ,1 ]的端点可以具有奇性 . 展开更多
关键词 奇异边值问题 锥上 不动点定理 P-LAPLACIAN算子 正解
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四阶微分方程三点边值问题的奇摄动 被引量:11
16
作者 王秀群 倪守平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第1期41-47,共7页
该文用 Shauder不动点定理及微分不等式理论研究了一类非线性四阶常微分方程三点边值问题的存在性 。
关键词 奇摄动 边界层校正 四阶微分方程 三点边值问题
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分数阶微分方程奇异系统边值问题正解的存在性 被引量:5
17
作者 康淑瑰 岳亚卿 郭建敏 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期104-108,共5页
主要讨论了一类带有奇异项的分数阶微分系统边值问题正解的存在性,通过讨论格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理得到该问题至少存在一个正解或两个正解的充分条件.
关键词 分数阶微分方程 奇异系统 边值问题 KRASNOSELSKII不动点定理 正解
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奇异非线性二阶微分方程Neumann边值问题 被引量:8
18
作者 万阿英 蒋达清 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期6-10,共5页
研究了奇异非线性二阶微分方程-u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) ,0≤t≤ 1 ;u′( 0 ) =0 ,u′( 1 ) =0Neumann边值问题 ,其中 ρ >0 ,允许 f(t,u)在u =0处具有奇性 ,允许 f(t,u)对u >0不连续 .通过摄动技巧和比较原理得到了解的存... 研究了奇异非线性二阶微分方程-u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) ,0≤t≤ 1 ;u′( 0 ) =0 ,u′( 1 ) =0Neumann边值问题 ,其中 ρ >0 ,允许 f(t,u)在u =0处具有奇性 ,允许 f(t,u)对u >0不连续 .通过摄动技巧和比较原理得到了解的存在惟一性 . 展开更多
关键词 奇异非线性 Nuemann边值问题 正解 存在惟一性 摄动技巧 比较原理
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奇异二阶差分方程边值正解的存在唯一性 被引量:4
19
作者 苑成军 吴兆春 张友 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期15-18,共4页
利用混合单调算子,给出了奇异二阶差分方程边值问题{Δ2y(i-1)+λf(i,y(i))=0,i∈N={1,2,…,T},λ>0y(0)=y(T+1)=0(其中f(i,y)∈C(N×[0,∞),[0,∞)),非线性项f在y=0可能是奇异的)的解的存在及唯一性.
关键词 奇异混合单调算子 不动点定理 边值问题
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奇异半正二阶脉冲Dirichlet边值问题的正解 被引量:2
20
作者 盖永杰 蒋达清 +2 位作者 祖力 翁世有 魏君 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第5期1415-1425,共11页
该文利用锥不动点定理讨论了奇异半正二阶脉冲Dirichlet边值问题正解的存在性.
关键词 脉冲微分方程 奇异边值问题 半正问题 锥不动点定理
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