4/2随机波动率模型下带有最低担保的动态均值–方差DC型养老金计划

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作者 郝哲弘 常浩 《应用概率统计》 北大核心 2025年第3期414-433,共20页

文章在均值–方差框架下研究了具有4/2随机波动率和最低年金担保的缴费确定(DC)型养老金的最优投资问题.基金管理者可以将养老金财富投资于由一种无风险资产、一种零息债券和一种风险资产构成的金融市场,其中利率期限结构服从仿射利率模... 文章在均值–方差框架下研究了具有4/2随机波动率和最低年金担保的缴费确定(DC)型养老金的最优投资问题.基金管理者可以将养老金财富投资于由一种无风险资产、一种零息债券和一种风险资产构成的金融市场,其中利率期限结构服从仿射利率模型,而风险资产的价格过程服从带有随机利率的4/2随机波动率模型.假设最低担保水平与瞬时利率相关,以终端财富超过最低担保的盈余过程的方差为目标建立均值–方差模型.通过构建辅助过程,将初始问题转化为等价的自融资投资问题,运用拉格朗日对偶定理和随机最优控制理论推导出了有效策略和有效前沿的闭式解.最后,通过数值算例分析了模型参数对有效策略和有效前沿的影响. 展开更多

关键词 4/2随机波动率模型 随机利率 最低担保 DC型养老金 均值–方差准则

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随机利率下的Erlang(2)风险模型 被引量：1

2

作者 王广华 吕玉华 王洪波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期395-400,共6页

本文主要对索赔记数过程是Erlang(2)过程,随机利率为一个L啨vy过程的风险模型进行了讨论.首先导出了破产概率满足的积分方程,估计了其上下界,然后针对随机利率为布朗运动以及漂移布朗运动的情况导出了破产概率满足的具体积分方程,最后... 本文主要对索赔记数过程是Erlang(2)过程,随机利率为一个L啨vy过程的风险模型进行了讨论.首先导出了破产概率满足的积分方程,估计了其上下界,然后针对随机利率为布朗运动以及漂移布朗运动的情况导出了破产概率满足的具体积分方程,最后讨论了罚金函数,并写出了罚金函数满足的积分方程以及在特殊情况下满足的积分微分方程. 展开更多

关键词 破产概率 随机利率 erlang(2)过程 LÉVY过程 漂移的布朗运动 积分微分方程 ’

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具有二阶保费率的Erlang(2)风险过程 被引量：1

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作者 张燕 田铮 刘向增 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期443-450,共8页

考虑二阶保费率下的Erlang(2)风险过程,得到了Gerber-Shiu函数满足的微分-积分方程及更新方程,并且当理赔额服从有理分布时,给出了Gerber-Shiu函数确切表达式。

关键词 二阶保费率 erlang(2)风险过程 GERBER-SHIU函数 LAPLACE变换

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两步保费率下的Erlang(2)风险过程(英文) 被引量：1

4

作者 杨莉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期331-340,共10页

本文研究了两步保费率下Erlang(2)风险过程,给出了Gerber-Shiu折现罚函数的两个微积分方程及其解或更新方程。在索赔额为指数分布条件下得到了两个与破产相关的量并计算出了相应的数值结果。

关键词 两步保费率 erlang(2)风险过程 折现罚函数 最终破产概率

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带息力的Erlang(2)风险过程下的一类积分方程(英文) 被引量：4

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作者 张晓红 汪荣明 康凯 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2003年第3期252-258,共7页

本文考虑了带息力的Erlang(2)风险模型,利用Sundt和Teugels(1995),Yang和Zhang(2001a,2001b和2001c)文中的技巧,得到了生存概率所满足的积分方程和指数型的积分方程,然后研究了生存概率的Laplace-Stieltjes变换所满足的二阶微分方程。

关键词 erlang(2)过程 生存概率 利息力 LAPLACE-STIELTJES变换

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有多个跳跃源的跳扩散模型的期权定价 被引量：6

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作者 颜玲 王永茂 +3 位作者 刘海涛 王怡菲 刘超 吴琳琳 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期33-36,共4页

假设资产股票价格的跳过程为比Possion过程更一般的一类更新过程,考虑受多个跳跃源影响的情况下,利用等价鞅测度变换方法,给出了具有随机利率的跳扩散模型的期权定价公式.

关键词 多个跳跃源 跳扩散模型 期权定价 更新过程 随机利率

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利率和股票价格遵循O-U过程的再装期权定价 被引量：6

7

作者 刘坚 邓国和 杨向群 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期237-241,共5页

根据再装期权的定义,对股票价格遵循指数O-U过程,利率服从O-U过程的金融市场,利用鞅工具和随机分析方法,得出了单再装日期权的定价公式,并推广到多再装日情形。

关键词 再装期权 ORNSTEIN-UHLENBACK过程 随机利率

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随机利率和随机寿命下的欧式未定权益定价 被引量：7

8

作者 刘坚 杨向群 颜李朝 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期49-52,共4页

在Hu ll-W h ite利率模型且股票价格遵循指数O-U过程的情形下,讨论了有连续红利的一般欧式股票期权和外汇期权定价,并进一步考虑了合约在到期日前被终止的可能性,得到了随机寿命下的欧式未定权益的定价公式.

关键词 未定权益 ORNSTEIN-UHLENBACK过程 Hull-White利率模型 随机寿命

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扩散过程下单因素利率模型的统一框架 被引量：8

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作者 谢赤 吴雄伟 《系统工程学报》 CSCD 2002年第6期562-565,共4页

利用随机微积分等数学方法 ,在考虑利率的变动服从扩散过程的前提下 ,推导出了一个单因素利率期限结构模型的统一分析框架 ,然后在这一框架下具体分析比较了几个常用的模型 ,并且利用这一框架通过数值仿真例子探讨了利率风险的度量 .

关键词 扩散过程 单因素利率模型 随机微分方程 债券定价 利率风险 债券市场

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随机利率下O-U过程的幂型欧式期权定价 被引量：7

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作者 赵攀 肖庆宪 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第11期1386-1390,共5页

文章考虑了标的资产价格和利率的随机性与均值回复性,采用了Vasicek模型和指数O-U过程来刻画利率和股票价格的变化规律,在随机利率环境下,利用保险精算方法,研究了股票价格遵循指数O-U过程的幂型欧式期权的定价问题,得到了幂型欧式期权... 文章考虑了标的资产价格和利率的随机性与均值回复性,采用了Vasicek模型和指数O-U过程来刻画利率和股票价格的变化规律,在随机利率环境下,利用保险精算方法,研究了股票价格遵循指数O-U过程的幂型欧式期权的定价问题,得到了幂型欧式期权的定价公式。 展开更多

关键词 O-U过程 随机利率 幂型期权 保险精算法

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无风险利率变化时的实物期权定价方法研究 被引量：7

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作者 扈文秀 刘相芳 《管理工程学报》 CSSCI 2006年第3期46-51,共6页

在现有的实物期权定价模型中,作为折现率的无风险利率被视为常数不发生变化,但实际上由于实物期权的到期时间较长而且不一定固定不变,作为折现率的无风险利率也并不总是固定的,而有可能发生变化。因此,研究无风险利率变化时的实物期权... 在现有的实物期权定价模型中,作为折现率的无风险利率被视为常数不发生变化,但实际上由于实物期权的到期时间较长而且不一定固定不变,作为折现率的无风险利率也并不总是固定的,而有可能发生变化。因此,研究无风险利率变化时的实物期权定价方法具有重要的理论意义和现实意义。本文正是考虑到这一点,首先假设无风险利率的变化服从Ornstein-Uhlenbeck随机过程,得到无风险利率变化时的实物期权定价公式,然后放松假设条件用Cox的利率均衡模型重新描述无风险利率的运动形式后,又对上述定价公式进行了修正,在此基础上本文给出一个数字实例对传统实物期权定价方法和考虑无风险利率变化时的实物期权定价方法进行比较。 展开更多

关键词 财务管理 期权定价方法 无风险利率 实物期权 均值回复随机过程

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随机利率因素下的多险种时间盈余过程的构造及其破产理论 被引量：1

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作者 于文广 张春明 李爱芹 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第9期1445-1448,共4页

提出了一种研究多险种风险模型的新思路,构造了一个随机利率因素下的多险种时间盈余过程,从另外一个新的方面给出了破产概率定义,并得到了相应的破产概率计算公式,所得破产概率比不考虑随机利率因素的破产概率更接近真实性。

关键词 时间盈余过程 随机利率 破产概率 调节系数

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随机利率下股票价格服从指数O-U过程的期权定价 被引量：4

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作者 李美蓉 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期598-600,共3页

文章建立了股票价格服从指数O-U过程的随机微分方程,在风险中性的假设下利用Girsanov定理找到了该模型的唯一等价鞅测度;利用期权定价的鞅方法,得到了随机利率情形下股票价格服从指数O-U过程,并且影响利率的因素与影响股票价格的因素相... 文章建立了股票价格服从指数O-U过程的随机微分方程,在风险中性的假设下利用Girsanov定理找到了该模型的唯一等价鞅测度;利用期权定价的鞅方法,得到了随机利率情形下股票价格服从指数O-U过程,并且影响利率的因素与影响股票价格的因素相关时欧式期权的定价。 展开更多

关键词 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 随机利率 GIRSANOV定理 期权定价

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随机利率下双指数跳扩散模型欧式期权定价 被引量：5

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作者 张素梅 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期627-630,共4页

为了合理刻画股价实际变化趋势,将利率风险引入双指数跳扩散模型,建立了随机利率和双指数跳扩散组合模型,然后在组合模型下利用鞅方法、Fourier逆变换和Feynman-Kac定理给出了欧式看涨期权价格的闭式解,推广了Kou在2002年提出的模型及... 为了合理刻画股价实际变化趋势,将利率风险引入双指数跳扩散模型,建立了随机利率和双指数跳扩散组合模型,然后在组合模型下利用鞅方法、Fourier逆变换和Feynman-Kac定理给出了欧式看涨期权价格的闭式解,推广了Kou在2002年提出的模型及期权定价问题,所提模型及方法有利于资产收益的经验分析,同时为公司信用风险管理提供理论依据。 展开更多

关键词 随机利率 双指数跳扩散过程 期权定价 FOURIER 变换 FOURIER 逆变换 利率风险 组合模型 资产收益

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跳扩散模型中随机利率和随机波动下期权定价 被引量：2

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作者 张素梅 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期421-424,共4页

为合理刻画股价实际变化趋势,在双指数跳扩散模型中通过允许利率随机和波动率随机建立了合理的市场模型;然后利用鞅方法推导了随机利率、随机波动率下双指数跳扩散模型的欧式期权定价的闭式解;最后通过数值模拟分析了模型的主要参数对... 为合理刻画股价实际变化趋势,在双指数跳扩散模型中通过允许利率随机和波动率随机建立了合理的市场模型;然后利用鞅方法推导了随机利率、随机波动率下双指数跳扩散模型的欧式期权定价的闭式解;最后通过数值模拟分析了模型的主要参数对期权定价的影响.数值结果显示:所提模型能够较好地刻画股价实际变化趋势,股票收益和波动率负相关,随机利率对短期到期期权影响几乎可以忽略,而对长期到期期权价格影响显著. 展开更多

关键词 随机波动率 随机利率 双指数跳扩散过程 期权定价 Fourier逆变换 特征函数 Feynman-Kac定理 鞅方法

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Hawkes跳扩散模型下的脆弱期权定价 被引量：1

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作者 马勇 吕建平 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2022年第5期605-616,共12页

研究了随机利率下含交易对手风险的期权定价问题.假设具有随机波动率的标的资产价格与交易对手资产价值是随机相关的,且假设它们的跳跃都服从具有自刺激性的Hawkes过程.针对所构建的期权定价模型,求得了脆弱欧式期权价格的半解析表达式... 研究了随机利率下含交易对手风险的期权定价问题.假设具有随机波动率的标的资产价格与交易对手资产价值是随机相关的,且假设它们的跳跃都服从具有自刺激性的Hawkes过程.针对所构建的期权定价模型,求得了脆弱欧式期权价格的半解析表达式.数值分析中,通过快速傅里叶变换方法计算期权价格,发现所构建模型的期权价格要高于Poisson跳模型、固定相关模型和固定利率模型.此外,期权价值随违约边界值和破产成本比例的增大而减小;期权价值随标的初始价格和交易对手资产初始价值的增大而增大. 展开更多

关键词 期权定价 Hawkes过程 随机相关 随机利率

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Heston随机波动模型时变利率下支付红利的timer期权定价 被引量：1

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作者 王继霞 王添秀 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期919-926,共8页

本文研究了在Heston随机波动模型下,连续支付红利的timer期权定价的条件Black-Scholes-Merton型公式.首先,利用投资组合的?-对冲原理构造无风险资产,给出了timer期权在Heston随机波动模型下所满足的偏微分方程.然后利用拉普拉斯逆变换... 本文研究了在Heston随机波动模型下,连续支付红利的timer期权定价的条件Black-Scholes-Merton型公式.首先,利用投资组合的?-对冲原理构造无风险资产,给出了timer期权在Heston随机波动模型下所满足的偏微分方程.然后利用拉普拉斯逆变换得到了与贝塞尔过程相关的联合密度函数的显式公式.最后得到支付红利下timer期权定价的Black-Scholes-Merton型公式. 展开更多

关键词 timer期权定价 Heston随机波动模型 贝塞尔过程 时变利率 红利支付

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随机利率和跳-扩散过程下具有随机寿命的未定权益定价

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作者 李蕊 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期169-172,共4页

在利率服从Hull-White-Vasicek利率模型、风险资产服从跳-扩散过程的假设下,建立具有随机寿命的欧式未定权益定价模型.对具有随机寿命的养老金合约、保险合同、股票期权、远期合约和可转换债券等欧式未定权益进行定价,得到具体的欧式未... 在利率服从Hull-White-Vasicek利率模型、风险资产服从跳-扩散过程的假设下,建立具有随机寿命的欧式未定权益定价模型.对具有随机寿命的养老金合约、保险合同、股票期权、远期合约和可转换债券等欧式未定权益进行定价,得到具体的欧式未定权益定价公式. 展开更多

关键词 跳-扩散过程 随机寿命 未定权益 随机利率

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带有随机利率与随机波动率的Lévy模型期权定价 被引量：2

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作者 郭滨 何坤 《东华大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2017年第2期298-304,共7页

研究一类在随机利率与随机波动率作用下的Lévy随机微分方程,令利率与波动率分别为与资产价格相关的函数,在对其进行一些条件限制下,证明方程有合适的解.同时在对Lévy过程中跳部分和方程其他系数的条件限制下,使方程的解满足... 研究一类在随机利率与随机波动率作用下的Lévy随机微分方程,令利率与波动率分别为与资产价格相关的函数,在对其进行一些条件限制下,证明方程有合适的解.同时在对Lévy过程中跳部分和方程其他系数的条件限制下,使方程的解满足股票价格的基本要求,从而建立市场模型.这个模型描述的市场是不完备的,利用Fllmer-Schweizer最小鞅测度的方法,在一系列等价鞅测度中找到Fllmer-Schweizer最小鞅测度,来得到此模型下欧式期权的Black-Scholes定价公式. 展开更多

关键词 Black-Schoels公式 Fllmer-Schweizer最小鞅测度 随机利率 随机波动率 LÉVY过程

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随机利率下的责任准备金 被引量：2

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作者 张文彬 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2007年第2期145-148,共4页

针对按年缴费的终身寿险模型,改进传统的常值利率的准备金模型.考虑突发事件对利率的影响,利用Weiner过程和Poisson过程联合对利息力建模,求出了此时的均衡保费和准备金的表达式,并在此基础上得出了损失变量方差的表达式.

关键词 准备金 随机利率 WIENER过程 POISSON过程

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