图像修复问题中,局部细节特征的辨识修复和全局特征的保护是至关重要的。基于分数阶偏微分方程的模型具有丰富的演化行为能力,在图像修复中能较好地理解图像细节并兼具一定的锐化作用,但也易出现不能准确辨识较大尺度特征和过度锐化等...图像修复问题中,局部细节特征的辨识修复和全局特征的保护是至关重要的。基于分数阶偏微分方程的模型具有丰富的演化行为能力,在图像修复中能较好地理解图像细节并兼具一定的锐化作用,但也易出现不能准确辨识较大尺度特征和过度锐化等问题。为此提出以图像整体特征的总变差能量为目标函数,空间分数阶向量值Cahn-Hilliard方程为约束的最优控制模型,以达到局部细节修复和整体特征保持的均衡效果。通过L_(2)梯度流、H^(-1)梯度流和凸分裂设计非凸约束条件的数值计算格式,再结合分裂Bregman方法优化目标函数,并引入灰度级动态调整策略,保持灰度辨识能力的同时,进一步提升计算效率。数值实验表明,新模型修复结果的峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)相较其他方法提升0.3718~9.9352 dB,结构相似指数(structural similarity,SSIM)表现出较强的竞争力,且在碎片破损的图像上更具效用;相较传统的分数阶方程模型,计算时间减少49.50%~52.91%。展开更多
基金Special Fund for Agro-scientific Research in the Public Interest,China(No.201203028)The"Twelfth Five-Year"National Science and technology support program,China(No.2012BAD35B02)
文摘图像修复问题中,局部细节特征的辨识修复和全局特征的保护是至关重要的。基于分数阶偏微分方程的模型具有丰富的演化行为能力,在图像修复中能较好地理解图像细节并兼具一定的锐化作用,但也易出现不能准确辨识较大尺度特征和过度锐化等问题。为此提出以图像整体特征的总变差能量为目标函数,空间分数阶向量值Cahn-Hilliard方程为约束的最优控制模型,以达到局部细节修复和整体特征保持的均衡效果。通过L_(2)梯度流、H^(-1)梯度流和凸分裂设计非凸约束条件的数值计算格式,再结合分裂Bregman方法优化目标函数,并引入灰度级动态调整策略,保持灰度辨识能力的同时,进一步提升计算效率。数值实验表明,新模型修复结果的峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)相较其他方法提升0.3718~9.9352 dB,结构相似指数(structural similarity,SSIM)表现出较强的竞争力,且在碎片破损的图像上更具效用;相较传统的分数阶方程模型,计算时间减少49.50%~52.91%。
